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第02 讲 运动学图像 追及相遇问题（含多过程问题）
目录
01 课标达标练........................................................................................................................................................ 1
题型01 xt 图像..........................................................................................................................................1
题型02 vt 图像.......................................................................................................................................3
题型03 用函数法解决非常规图像问题....................................................................................................6
题型04 匀变速直线运动中的多过程问题................................................................................................9
题型05 追及和相遇问题.....................................................................................................................10
题型06 运动图像与追及相遇问题综合分析..........................................................................................13
02 核心突破练...................................................................................................................................................... 15
03 真题溯源练...................................................................................................................................................... 23
01 xt 图像
1.（2025·安徽淮北·一模）某质点从零时刻开始做直线运动，
内质点位移-时间
图像如图所示。
关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~1s 内速度大小为
B．第1s 内的位移大小为2m
C．
速度方向不变
D．最初
和最后
速度大小相同
【答案】C
1
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【详解】A．图像的斜率等于速度，可知0~1s 内速度大小为
选项A 错误；
B．由图像可知，第1s 内的位移大小为4m，选项B 错误；
C．
图像的斜率不变，则速度方向不变，选项C 正确；
D．最初
的速度大小为4m/s，最后
速度大小
选项D 错误。
故选C。
2．
（2025·甘肃白银·三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若
内无人机的
图像
如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在
内的飞行，以下说法正确的是（ ）
A．无人机一定做曲线运动
B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动
C．无人机的平均速度大小为
D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度
【答案】D
【详解】A．画出的是
图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A 错误；
B．
图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B 错误；
C．无人机的平均速度大小
故C 错误；
D．作图像的切线，如图所示
2
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图像中作出的长实线的斜率表示
内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与
长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D 正确。
故选D。
02 vt 图像
3.（2025·甘肃·二模）运动员单手拍篮球的动作可以简化为两个阶段：手掌刚接触篮球时，轻微用力使球匀
减速上升；到最高点后，再略使劲用力使球匀加速下落。手掌回到与篮球刚接触的位置时，与篮球分离。
以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映此过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】以竖直向下为正方向，则手掌刚接触篮球时，轻微用力使球匀减速上升，这时速度方向向上，速
度负值，加速度方向向下，当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下，
又由于
图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移向下
3
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运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围三角形的面积相等。
故选D。
4.11 月11 日浙江杭州正式启用多条无人机物流配送航线，开启基于无人机公共起降场的城市低空配送新模
式。下面是无人机在直线运输过程中记录的4 次运动图像，反映无人机在0~4s 内的平均速度最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由A 图可知，经4s，无人机的位移为0，故平均速度
；由B 图可知，经4s，无人机的位移
为8m，故平均速度为
由C 图可知，经4s，无人机的位移为
故平均速度为
由D 图可知，经4s，无人机的位移为
4
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故平均速度为
故平均速度最大是D 图，为5ms/。
故选D。
5.
（2025·河北石家庄·三模）“打弹珠”是一种常见的游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠
以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。某次游戏
时的示意图如图甲所示，弹珠A 和弹珠B 与坑在同一直线上，两弹珠间距x1=28cm，弹珠B 与坑的间距
x2=9cm。现用手指将A 以某一初速度弹出，在坐标纸中作出A、B 运动的v-t 图像如图乙所示（实线代表
A，虚线代表B）、忽略弹珠A、B 碰撞的时间，g 取10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．碰撞后瞬间弹珠A 的速度大小为0.8m/s
B．碰撞前弹珠A 运动时间为0.4s
C．弹珠B 会落入坑中
D．弹珠A 会落入坑中
【答案】C
【详解】A. 由图像可知，碰撞后瞬间弹珠A 的速度大小为v1=0.4m/s ，选项A 错误；
B. 碰撞前弹珠A 的平均速度
则运动时间为
选项B 错误；
CD. 碰撞前后两球均做匀减速运动，加速度大小均为
弹珠B 碰后运动的距离
5
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可知弹珠B 会落入坑中；A 碰后运动的距离
可知弹珠A 不会落入坑中。选项C 正确，D 错误。
故选C。
03 用函数法解决非常规图像问题
6.（24-25 高三上·安徽宣城·期末）随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车刹
车性能的测试中，以开始刹车作为计时起点，记录汽车位移与所用时间并得到了如图所示的
图像，
则刹车后
内该车的位移为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由
图像可得对应的函数关系为
可得
结合匀减速直线运动位移时间公式
可知汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为
，
汽车从开始刹车到停下所用时间为
则刹车后
内该车的位移为
故选C。
7.
（2025·河南安阳·一模）一只猎豹发现猎物，启动后其速度随位移
变化的图像如图所示，
下列关于猎豹运动的描述正确的是（ ）
6
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A．猎豹做的是匀加速直线运动
B．猎豹运动的加速度与时间成正比
C．猎豹运动的加速度与位移成正比
D．猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比
【答案】C
【详解】由
图像可知
则有
解得
而正比于
，可知
正比于位移
。
故选C。
8.
（2025·河南郑州·三模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度
可用“急动度”
来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度j 随
时间t 的变化图像，则该过程中汽车加速度a 随时间t 的变化图像为（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据“急动度”表达式
，则j 为a-t 图像的斜率，结合j-t 图像可知，j 随时间t 先均匀减小
后不变（不为零），可知a-t 图像的斜率先减小后不变（不为零），可知a-t 图像为C。
故选C。
9.（2025·广东佛山·二模）2024 年12 月28 日，广州地铁11 号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度
a 随其位移s 变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m 的过程中（ ）
A．运行200m 时开始减速
B．运行200m 时，速度达到最大值
C．从s=200m 到s=450m 之间的平均速度小于25m/s
D．从s=200m 到s=450m 之间运行的时间等于10s
【答案】C
【详解】AB．0~200m 内，列车做匀加速直线运动，200~450m 内，列车做加速度减小的加速运动，450m
时加速度减为零，速度达到最大，故AB 错误；
CD．0~200m 内，根据速度位移关系
，
8
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可得
，
若200~450m 内列车仍然做匀加速直线运动，有
所以
而实际上200~450m 内，列车做加速度减小的加速运动，则运行时间大于10s，平均速度小于25m/s，故C
正确，D 错误。
故选C。
04 匀变速直线运动中的多过程问题
10.（2025·辽宁·模拟预测）地铁是城市中重要的交通工具，某城市地铁相邻两站之间的轨道可以看成水平
直轨道，某相邻两站之间的距离为912m。已知地铁列车变速时的最大加速度大小为1.5m/s²，行驶过程允
许的最大速度为24m/s，列车在每一个站都需要停靠，则地铁列车在这两站之间行驶的最短时间为
（ ）
A．35s
B．42s
C．50s
D．54s
【答案】D
【详解】由于地铁列车在每站都需要停靠，则地铁列车在两站之间一定有加速和减速过程，列车做匀加速
和匀减速运动的时间均为
匀加速和匀减速过程运动的距离之和
因为
所以列车以最大速度做匀速运动的时间
列车在两站之间行驶的最短时间
故选D。
11.（2025·河北石家庄·二模）某智能车沿平直轨道以
的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小
为
。当它运动一段时间后，控制系统自动将加速度大小调整为
，且
，智能车继续
做匀减速直线运动至停止。若后一阶段运动时间是前一阶段运动时间的2 倍，则智能车运动的总位移大小
9
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可能为（ ）
A．15m
B．12m
C．9m
D．6m
【答案】B
【详解】智能车做匀减速直线运动的初速度
，设前一段时间为，则后一段时间为
，后一段时
间的初速度为前一段时间的末速度，为
智能车运动的总位移大小为
整理可得
根据数学知识可知
解得
若一直以
减速，则位移最小为
所以有
。
故选B。
05 追及和相遇问题
12.（多选）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A 车车长
，B 车车长
，两车车
头相距
时，B 车正以
的速度匀速行驶，A 车正以
的速度借道超车，此时A
车司机发现前方不远处有一辆汽车C 正好迎面驶来，其速度
，C 车车头和B 车车头之间相距
。现在A 车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B 相同的车道，而后减速行驶；二是加速超
车，在B 与C 相遇之前超过B 车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（ ）
A．若A 车选择放弃超车，则至少应该以
的加速度匀减速刹车才安全
10
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B．若A 车选择加速超车；则A 车加速超车的安全时间最长为
C．若A 车选择加速超车，则A 车加速超车的安全时间最长为
D．若A 车选择加速超车，则至少应该以
的加速度匀加速超车才安全
【答案】AC
【详解】A．若A 车选择放弃超车，回到B 车所在车道，当两车速度相同时，A 恰好追上B，此时A 加速度
最小，根据运动学公式有
，
，
又
联立解得A 车匀减速刹车的加速度至少为
故A 正确。
BCD．若A 车选择加速超车，设A 车加速超车最长时间为
，则有
解得
A 车安全超车，根据运动学公式有
解得A 车能够安全超车的加速度至少为
故BD 错误，C 正确。
故选AC。
13.
图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定
一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左
右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O
点为传感器位置，以O 点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过
程中的最大速度为，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完
全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门从开启到单扇门位移为d 的时间
；
11
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（2）若人以
的速度沿图乙中虚线AO 走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小
于
，那么设定的传感器水平感应距离R 至少应为多少？
【答案】（1）
；（2）3d
【详解】（1）依题意，门先做匀加速后做匀减速，有
解得
（2）依题意，人在感应区运动的最短时间为
根据运动的对称性可知，门匀加速过程的时间为
匀减速运动过程，运用逆向思维，可得
可得门运动的位移恰好为
的时间为
联立，解得
14.
（2025 高三·全国·专题练习）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两部手
机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通信。如图
12
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所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道上进行测试，跑道间距离d＝5 m。已知星闪设备在13 m 以内
时能够实现通信，t＝0 时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9 m/s，乙同学的速度
为2 m/s。从该时刻起甲同学以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直
线运动。忽略信号传递时间，从计时起，求：
(1)甲、乙两人经过多长时间会出现第一次信号中断；
(2)甲、乙两人在前进方向上的最大距离；
(3)甲、乙两人能利用星闪通信的时间。
【答案】(1)3s；(2)12.25m；(3)15.125s
【详解】
（1） 根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13 m 时，由勾股定理可推断二者位移关系有s＝x 甲
－x 乙＝
m＝12 m
根据运动学公式有x 甲＝v 甲t－at2x 乙＝v 乙t
解得t1＝3 s 或t2＝4 s
即甲、乙两人经过3 s 会出现第一次信号中断
（2） 假设经过t0，两人的速度相等，此时相距最远，有v 甲－at0＝v 乙
解得t0＝3.5 s
此时两人在前进方向上的最大距离Δxmax＝x 甲－x 乙＝（v 甲t0－at ）－v 乙t0＝12.25 m
（3） 当0<t<3 s 时，二人直线距离小于13 m；当3 s<t<4 s 时，二人直线距离大于13 m
t2＝4 s 时，甲的速度v 甲1＝v 甲－at2＝1 m/s<v 乙
t2＝4 s 之后，甲、乙两人的距离先减小后增大，且甲能够继续前行的距离x 甲1＝
＝0.25 m
根据几何关系可知，从t2＝4 s 开始到乙运动至甲前方12 m 的过程中，二者直线距离小于13 m，这段过程
经历的时间t′＝
＝
s＝12.125 s
可知甲、乙两人能利用星闪通信的时间t 总＝t1＋t′＝3 s＋12.125 s＝15.125 s
13
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06 运动图像与追及相遇问题综合分析
14.某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100 米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，它们整个
运动过程的
图像如图所示，OPM 为汽车的运动图像，其中OP 段为曲线，PM 段为直线，OPN 为无人
机的运动图像，为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是
A．最初无人机超前汽车，6s 后汽车超过了无人机
B．运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m
C．无人机冲过终点线的速度为
D．图中
的面积大于图中阴影部分的面积
【答案】B
【详解】A．由题意和图可知，两者同时到达终点，运动中无人机始终在汽车前面，故 A 错误；
B．当两者速度相等时，水平间距最大，根据图像下的面积可知，汽车在
内运动的位移为
故前6s 内的位移为
前6s 内无人机的位移为
故
时，两者水平距离为
故B 正确；
C．根据三角形相似有
解得
故C 错误；
D．根据总位移相等可知，图中
的面积等于图中阴影部分的面积，故D 错误。
故选B。
15.（2025·重庆·模拟预测）如图所示，在一条足够长的水平直道上，汽车甲做匀速直线运动，汽车乙从
14
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时刻由静止开始做匀加速直线运动。在
到
时间段内，下列说法正确的是（ ）
A．若
时刻，甲在前、乙在后，则乙一定能追上甲
B．若
时刻，甲在前、乙在后，则乙可能追上甲
C．若
时刻，甲在后、乙在前，则甲一定能追上乙
D．若
时刻，甲在后、乙在前，则甲可能追上乙
【答案】D
【详解】AB．若
时刻，甲在前、乙在后，则乙与甲的距离将越来越大，乙一定不能追上甲，故AB 错
误；
CD．若
时刻，甲在后、乙在前，当甲、乙的初始距离较小（小于或等于
内的相对位移）时，甲
能追上乙，反之则不能追上乙，可知甲可能追上乙，故D 正确、C 错误。
故选D。
16.
（2025·河南·二模）汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的一种智能装置，计算机对
两车间距以及两车的瞬时相对速度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统
就会发出指令使汽车开始制动。在某次测试中设置的两车安全距离x 与两车瞬时相对速度
的关系图像如
图所示，甲车在前乙车在后在平直路面上以
的速度向前行驶，两车间距为
，某时刻甲车以
的加速度开始做匀减速运动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图可知
15
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又
两车间距
联立得
解得
则此时甲车的速度为
故A 正确。
故选A。
1．
（2025·山西晋中·三模）如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．图1 中，物体在
时间段通过的位移为
B．图2 中，阴影面积表示
时刻物体的速度大小
C．图3 中，物体在
时间内的平均速度等于
D．图4 中，
内物体的速度变化量是
【答案】D
【详解】A．图1 中，初始时刻
时物体的位置坐标不为0，
时物体的位置坐标为
，所以物体
时间段通过的位移为
，故A 错误；
16
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B．图2 中，
图像中，图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量
。
时间内物体速度的变化量，
而不是
时刻物体的速度大小，因为不知道初速度，所以无法确定
时刻物体的速度大小，故B 错误；
C．在
图像中，若物体做匀变速直线运动，其平均速度为
且图像为倾斜直线。图3 中物体
图像是曲线，说明物体做的不是匀变速直线运动，所以物体在
时
间内的平均速度不等于
，故C 错误；
D．由运动学公式
解得
图像的斜率
图4 中图像斜率为
则加速度
根据
内物体的速度变化量为
故D 正确。
故选D。
2．
（2025·甘肃白银·模拟预测）某次进行无人机测试时，两名无人机工程师分别遥控两架无
人机，让无人机相向匀速飞行，
、
是空中相同高度的两个确定位置，两架无人机均在
、
连线上
飞行。
时刻，无人机甲由右向左经过
位置时，无人机乙恰好由左向右经过
位置，无人机乙飞到
与无人机甲的相遇点（不碰撞）时立即折返，以原速度大小飞回
，一段时间后，无人机甲也到达
位
置，两架无人机到达
点后均悬停于
点。忽略无人机乙折返转向的时间，两架无人机飞行的时间与位
置的对应关系如图所示，已知图中
，则（ ）
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A．无人机甲的速率是无人机乙速率的2 倍
B．从
时刻到相遇，无人机甲和无人机乙飞行路程之比是
C．从
时刻到无人机甲悬停于
点，无人机乙飞行的总路程是无人机甲的3 倍
D．从
时刻到无人机甲悬停于
点，无人机甲和无人机乙的位移大小相等
【答案】B
【详解】A．由于
，无人机乙的往返时间相同，考虑两无人机从相遇点到
位置的同向飞行，
分析可知，从相遇位置飞到
处，无人机甲的飞行时间是无人机乙的2 倍，由
可知，无人机乙的速
度大小为无人机甲的2 倍，A 项错误；
B．从
时刻到相遇，由于飞行时间相同，无人机甲和无人机乙飞行路程之比为
，B 项正确；
C．由题图可知，无人机甲飞行的总路程与无人机乙飞行的总路程之比
C 项错误；
D．
时间内，无人机乙的位移为零，无人机甲飞行位移大小为
、
间距离，D 项错误。
故选B。
3．（2025·湖北·二模）如图所示，
时刻，质点
和
均从原点由静止开始做直线运动，其中质点
的
速度随时间按正弦曲线变化，质点
的加速度
随时间也按正弦曲线变化，周期均为
。在
时
间内，下列说法正确的是（ ）
18
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A．
和
均在同一直线上做往复运动
B．
时，
和
到原点的距离均最远
C．
时，
和
的运动速度相等
D．在
和
两时刻，
运动的速度等大反向
【答案】C
【详解】ABC．质点
在
时间内先加速后减速运动，
时刻距离原点最远，
时间内反向先加速
后减速运动，
时刻回到原点，且速度减为零；质点
在
时间内先做加速度增加的加速运动，后做
加速度减小的加速运动，
时刻速度达到最大，
时间内做加速度增大的减速运动，后做加速度减小
的减速运动，
时刻速度减为零，此过程一直向前运动，
时刻距离原点最远，故C 正确，AB 错误；
D．
图像的面积表示速度变化量，
内速度的变化量为零，因此
与
时刻的速度等大同向，
D 错误。
故选C。
4．
（2025·山西·二模）如图所示，甲图为质点A 运动的速度随时间变化的图像，乙图为质点B
运动的加速度随时间变化的图像，B 的初速度为零，两质点在0～
内，下列说法错误的是（ ）
A．质点A 的加速度先增大后减小
B．质点B 的速度先增大后减小
C．质点B 的位移为零
D．质点A、B 有一个时刻共速
【答案】C
19
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【详解】A．甲图为速度-时间图像，切线斜率代表加速度，因此加速度先增大后减小，A 正确；
B．乙图面积代表速度变化量，可知质点B 的速度先增大后减小，B 正确；
CD．在甲图中画出质点B 的速度-时间图像，由图像可知，质点B 一直朝正方向运动，位移不为零，两图有
一个交点，则共速一次，C 错误；D 正确。
此题选择不正确的，故选C。
5．图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数
与位移
的关系（
与
距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．
图线斜率等于质点运动的加速度
C．
图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从
运动到
所用的运动时间是从
运动到
所用时间的3 倍
【答案】D
【详解】B．图像的斜率的斜率
根据单位运算可知，斜率的单位为
，而加速度的单位为
，可知，
图线斜率不等于质点运动
20
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的加速度，B 错误；
A．
图像是一条过原点的倾斜直线，可知，
与x 成正比，根据上述有
假设质点做匀变速运动，则有
解得
可知，如果质点做匀变速运动，加速度一定，则
为一个定值，即速度v 一定，而实际上，根据图像
可知，随质点位移的增大，质点的速度减小，质点做减速直线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度
变化的变速直线运动，A 错误；
C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，C 错误；
D．由于三角形OBC 的面积
根据上述，该面积体现了从O 到C 所用的时间，同理，从O 到
所用的时间
根据题意有
，
，
解得
D 正确.
故选D。
6．
（2025·辽宁·一模）（多选）2024 是我国新能源汽车销量持续爆发的一年，火爆的销量离不
开车企的严谨务实的前期测试。某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，
测试过程分为三个阶段。阶段Ⅰ：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度的倒数
与速
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度v 的关系如图所示，当汽车加速至
时进入阶段Ⅱ。阶段Ⅱ：驾驶员通过适当调节电门，使汽
车做匀加速直线运动，以加速度
加速至
时进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ：驾驶员松开电门，
汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度
与速度v 满足关系
式
（其中
）。则下列说法正确的是（ ）
A．阶段Ⅱ汽车运动的时间为10s
B．阶段Ⅱ汽车运动的位移大小为125m
C．阶段Ⅰ经历的时间为20s
D．阶段Ⅲ汽车的位移大小为30m
【答案】BCD
【详解】AB．由题意可计算阶段Ⅱ汽车运动的时间为
位移为
故A 错误，B 正确；
C．根据图像可知，关系式
根据加速度的定义式
整理可得
故
图线与坐标轴所围面积为加速时间，则阶段Ⅰ经历的时间为
故C 正确；
D．阶段Ⅲ汽车的加速度
因此其
图像与坐标轴围成的面积是
图像与坐标轴围成的面积的k 倍，故速度改变量的大小是位移
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大小的k 倍，则有
解得
故D 正确。
故选BCD。
7．（2025·河北保定·一模）（多选）一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度
匀
加速启动，然后以
匀速行驶，接近目的地时以大小为
的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助
电话，在行驶至距离出发地
（
为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了
时间，接一位危重病人前往
丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为
，减速停车的加速度大小始终为
。则下列说法正确的
是（ ）
A．汽车原定到达丙地的时间为
B．若接上病人后中途依然以
的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是
C．若接上病人后中途依然以
的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是
D．如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为，则必须满足关系式
【答案】ABD
【详解】A．汽车加速时间
加速位移
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汽车减速时间
减速位移
匀速的位移
汽车匀速时间
汽车原定到达丙地的时间为
故A 正确；
BC．由于救助病人耽误的时间
故B 正确，C 错误；
D．按速度加速的时间
按速度加速的位移
按速度减速的时间
按速度减速的位移
按速度v 到达丙地的时间为
如果仍想按原定时间到达丙地，则应满足
整理得
故D 正确。
故选ABD。
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8．
（2025·四川绵阳·三模）“接球训练”是人与宠物狗的互动游戏。某次游戏开始时，人与
宠物狗站在同一直线，人用力将小球斜向上出，抛出时的初速度大小为12m/s，方向与水平面成45°，小球
离手时离地面的高度和宠物狗嘴离地面高度相等。宠物狗看到小球飞出，经历短暂反应时间后启动全力追
赶小球，在小球落到嘴高位置时用嘴将其接住，已知宠物狗身高（认为宠物狗嘴离地面高度等于狗身高）
约为50cm，其奔跑速度为9.6m/s，奔跑过程看成匀速直线运动，不计空气阻力和宠物狗加速的时间。重
力加速度
取10m/s2。计算结果保留一位小数，求：
(1)小球运动过程中离地面的最大高度；
(2)宠物狗的反应时间。
【答案】(1)4.1m；(2)0.2s
【详解】（1）将小球初速度沿水平和竖直方向正交分解，有
解得
由
解得
设小球上升的高度为，离地面的最大高度为
，则
则
（2）设小球上升的时间为
，则
解得
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设网球离手到狗用嘴将其接住的总时间为
，水平位移为
，则
由
，解得
设狗奔跑的时间
，反应时间为
，则
解得
由
解得
所以，宠物狗的最短反应时间是0.2s。
1．
（2025·安徽·高考真题）在竖直平面内，质点M 绕定点O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，
质点N 沿竖直方向做直线运动，M、N 在运动过程中始终处于同一高度。
时，M、N 与O 点位于同一
直线上，如图所示。此后在M 运动一周的过程中，N 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【答案】D
【详解】因为M、N 在运动过程中始终处于同一高度，所以N 的速度
与M 在竖直方向的分速度
大小
相等，
设M 做匀速圆周运动的角速度为
，半径为r，其竖直方向分速度
即
则D 正确，ABC 错误。
故选D。
2．（2023·全国甲卷·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0 开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀
减速运动，到t = t2时刻速度降为零。在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】x—t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀
减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。
故选D。
3．
（2023·湖北·高考真题）（多选）
时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加
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速度a 随时间t 按图示的正弦曲线变化，周期为
。在
时间内，下列说法正确的是（ ）
A．
时，P 回到原点
B．
时，P 的运动速度最小
C．
时，P 到原点的距离最远
D．
时，P 的运动速度与
时相同
【答案】BD
【详解】ABC．质点在
时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此
过程一直向前加速运动，
时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的
减速运动，
时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，
重复此过程的运动，即质点一直
向前运动，AC 错误，B 正确；
D．
图像的面积表示速度变化量，
内速度的变化量为零，因此
时刻的速度与
时刻相同，
D 正确。
故选BD。
4．（2025·福建·高考真题）（多选）某运动员训练为直线运动，其
图如图所示，各阶段图像均为直线。
(1)
内的平均速度；
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(2)
内的加速度；
(3)
内的位移。
【答案】(1)
，方向与正方向相同；(2)
，方向与正方向相同；(3)4.2m，方向与正方向相同
【详解】（1）
内的平均速度
方向与正方向相同；
（2）
内的加速度
方向与正方向相同；
（3）
内的位移
方向与正方向相同。
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