文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
热点专题一 运动学图像 追及相遇问题
【专题解读】 1.本
是匀
速直
运
律和运
学
像的
合
用，高考
专题
变
线
动规
动
图
综
应
为
的
点内容，多以
形式命
。
热
选择题
题2.学好本
，可以提高同学
通
画运
情
专题
们
过
动
境示意
和
图
v－t
像分析和解决运
学
的能力。
图
动
问题
3.用到的知
有：
识
x－t
像
图
和v－t
像的理解，匀
速直
运
的
律，
界条件的确定，求解极
等数学
图
变
线
动
规
临
值
方法。
热点一 运动学图像的理解
1.x－t 图像与v－t 图像的比较
x－t 图像
v－t 图像
图像举例
意义
倾斜直线表示匀速直线运
动；曲线表示变速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线
表示变加速直线运动
运动情况
甲做匀速直线运动，乙做速
度逐渐减小的直线运动
丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐
渐减小的变加速直线运动
交点和面积
两条图线的交点表示相遇
图线与时间轴所围面积表示位移
位移
0～t1时间内甲、乙位移相等
0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度
0～t1时间内甲、乙平均速度
相等
0～t2时间内丁的平均速度大于丙的
平均速度
2.三点说明
(1)x－t 图像与v－t 图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
v－t 图像
【例1】 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图
1 中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
图1
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在前，乙车在后
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案 D
解析 本
可巧用逆向思
分析，两
在
题
维
车
t2
刻并排行
，根据
分析可知在
时
驶
题图
t1～t2
内甲
运
的位移大于乙
运
的位移，所以在
时间
车
动
车
动
t1
刻甲
在后，乙
时
车
车
在前，B
，
错误A
；依据
错误
v－t
像
图
斜率表示加速度知甲、乙两
的加速度都是
车
先减小后增大C
，
错误
D 正确。
【针对训练1】 (2021·泰州模拟)如图所示，下列四幅图是描述物体运动的速度—
时间关系图像，其中不可能发生的是( )
答案 C
解析 A、B、D 三个
均是一个
刻
一个瞬
速度，而
选项
时
对应
时
C
一个
刻
项
时
对应
两个瞬
速度，故
时
选C。
x－t 图像
【例2】 (2021·山西朔州期末)如图2 所示为A、B 两质点在同一直线上运动的位移
—时间(x－t)图像，A 质点的图像为直线，B 质点的图像为过原点的抛物线，两图
像交点C、D 坐标如图所示。下列说法正确的是( )
图2
A.t1时刻B 追上A，t2时刻A 追上B
B.t1～t2时间段内B 质点的平均速度小于A 质点的平均速度
C.质点A 做直线运动，质点B 做曲线运动
D.两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的某时刻
答案 D
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解析
像的交点表示同一
刻到达同一位置，即相遇。根据
像可知，
图
时
图
t1
刻
时
A
点追上
质
B
点，
质
t2
刻
时
B
点追上
质
A
点，故
质
A
；
错误t1～t2
段内
时间
A、B 两质
点的位移相等，
相等，平均速度相等，故
时间
则
B
；
错误x－t
像只能描述直
运
图
线
，所以
动
A、B 两
点都做直
运
，故
质
线
动
C
；
的斜率表示物体的速度，由
错误图线
图
像可知两物体速度相等的
刻一定在
时
t1～t2
段内的某
刻，故
时间
时
D 正确。
【针对训练2】 (2021·
州模
扬
拟)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位移x 随时间t
的变化
如图3 所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是( )
图3
A.甲做匀减速直线运动
B.乙做匀加速直线运动
C.第4 s 末，二者速度相等
D.前4 s 内，二者位移相等
答案 D
解析 如果甲做匀减速直
运
，其位移—
像
抛物
，
线
动
时间图
为
线A
；乙做匀速
错误
直
运
，
线
动B
；像的斜率表示速度，第
错误图
4 s 末，二者的斜率不相等，所以速度
不等，而二者的初末位置相同，所以位移相同，C
，
错误
D 正确。
题型自我感悟
速度
像和位移
像是高考命
的
点，根据以上
目的分析，
你
以下
图
图
题
热
题
请
总结
问
：
题
1.高考
两种
像的考
主要在哪几个方面？
对
图
查
提示
像的斜率、面
、截距、交点等。
图
积
2.速度
像能否确定物体开始运
的起始位置？
图
动
提示 不能。
3.速度
像和位移
像中两
的交点表示什么含
？
图
图
图线
义
提示 速度
像表示速度相等；位移
像表示在
刻位置相同。
图
图
该时
4.解决
像
你
最关
的
是什么？
图
问题
认为
键
问题
提示 看清楚
像是速度
像
是位移
像，然后根据物理意
分析。
图
图
还
图
义
热点二 “数学思维”分析非常规图像问题
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1.三类图像
(1)－t 图像
由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图4 所示。
图4
(2)v2－x 图像
由v2－v＝2ax 可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a。
(3)x－v 图像
x 与v 的关系式2ax＝v2－v，图像表达式x＝v2－v。
2.解题技巧
(1)用函数思想分析图像
图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个
物理量间的函数关系，来分析图像的意义。
(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率
和速度。
【例3】 (2021·南京期中)一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始
计时，其－t 的图像如图5 所示，则( )
图5
A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C.质点在1 s 末速度为1.5 m/s
D.质点在第1 s 内的平均速度为0.75 m/s
答案 C
解析 由
可知，
点运
的平均速度逐
增大，
点做匀加速直
运
；
图线
质
动
渐
则质
线
动
根据
可得
图线
v＝＝0.5＋0.5t，即v＝＝0.5＋0.5t，可得v0＝0.5 m/s，a＝1 m/s2，故
A、B
；点在
错误质
1 s 末速度为v＝v0＋at＝1.5 m/s，故C 正确；点在第
质
1 s 内的
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
平均速度v＝0.5 m/s＋0.5×1 m/s＝1 m/s，故D
。
错误
【针对训练3】 汽车中的ABS 系统是汽车制动时，自动控制制动器的刹车系统，
能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有
ABS 系统和无ABS 系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60
km/h。根据图6 中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小
之比a 有∶a 无等于( )
图6
A.4∶3
B.3∶4
C.3∶2
D.2∶3
答案 A
解析 根据v2＝2ax 得a＝，因
初速度相等
，刹
的距离之比
为
时
车
为3∶4，平均
则
加速度之比a 有∶a 无＝4∶3。
【针对训练4】 (2021·安徽安
月考
庆
)给某物体一个初速度，使其沿直线运动，运动
过程中的v2－x 关系如图7 所示，下列说法正确的是( )
图7
A.物体做变加速直线运动
B.物体运动的初速度大小为16 m/s
C.物体运动的加速度大小为2 m/s2
D.物体通过8 m 位移所用的时间为4 s
答案 D
解析 由运
学公式
动
v2＝v＋2ax，并
合
像可知，物体的初速度
结
图
为4 m/s，加速
度
－
为
1 m/s2。所以物体做初速度为4 m/s，加速度
－
为
1 m/s2的匀减速直
运
。
线
动
通过8 m 的位移速度减
零，所用
为
时间为t＝＝ s＝4 s，所以A、B、C
，
错误D 正
确。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
热点三 追及相遇问题
1.分析思路
可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。
(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的
临界条件，也是分析判断问题的切入点。
(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间
关系和位移关系是解题的突破口。
2.图像法
(1)若用位移—时间图像求解，分别作出两个物体的位移—时间图像，如果两个物
体的位移—时间图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度—时间图像求解，则注意比较图线与时间轴包围的面积。
3.特别提醒
若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停
止运动。
应用图像法分析追及相遇问题
【例4】 (2021·山
坊市模
东潍
拟)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v－t 图
像如图8 所示，t＝10 s 时两车恰好相遇。下列分析正确的是( )
图8
A.甲车的加速度大小为0.5 m/s2
B.t＝0 时，乙在甲前方5 m 处
C.t＝0 时，甲在乙前方125 m 处
D.甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50 m
答案 D
解析 根据v－t
像的斜率表示加速度，可知在
图
10～20 s 内，甲
的加速度大小
车
为1 m/s2，故A
；
错误t＝10 s
两
恰好相遇，根据面
代表位移知
时
车
积
0～10 s
，
时
Δx＝10×10 m－×10×5 m＝75 m，故甲在乙前方75 m
，故
处
B、C
；甲追乙
错误
，
时
20 s 速度相等，两者
距最
，
间
远
Δx′＝10×10 m－×10×10 m＝50 m，故D 正
确。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
追及相遇问题
【例5】 (2021·甘
州一中高三月考
肃兰
)A、B 两车在同一直线上向右匀速运动，B
车在A 车前，A 车的速度大小为v1＝8 m/s，B 车的速度大小为v2＝20 m/s，如图9
所示。当A、B 两车相距x0＝28 m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程可
视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：
图9
(1)A 车追上B 车之前，两者相距的最大距离；
(2)A 车追上B 车所用的时间；
(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，题设条件下，在B 车刹车的同时，A
车刹车的最小加速度。
答案 (1)64 m (2)16 s (3)0.25 m/s2
解析 (1)当A、B 两
速度相等
，相距最
，根据速度关系得
车
时
远
v1＝v2－at1
代入数据解得t1＝6 s
此
，根据位移
的关系得
时
时间
xA1＝v1t1
xB1＝v2t1－at
Δxm＝xB1＋x0－xA1
代入数据解得Δxm＝64 m。
(2)B
刹
到停止运
所用
车
车
动
时间
t0＝＝10 s
生的位移
发
xB2＝＝100 m
此时xA2＝v1t0＝80 m
则xA2＜x0＋xB2，
可
此
见
时A
并未追上
车
B
，而是在
车
B
，停止后才追上
车
B
，停止后
车
A
运
车
动
时间为
t2＝＝6 s
故所用总时间为t＝t0＋t2＝16 s。
(3)A
刹
减速至
车
车
0
好追上
时刚
B
，加
车时
速度最小＋x0＝
代入数据解得aA＝0.25 m/s2。
【针对训练5】 (2021·安徽蚌埠市教学质检)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行
驶，它们的v－t 图像如图10 所示，t＝1 s 时，甲、乙第一次并排行驶，则( )
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
图10
A.t＝0 时，甲在乙的前面4.5 m 处
B.t＝2 s 时，甲在乙的前面6 m 处
C.两次并排行驶的时间间隔为2.5 s
D.两次并排行驶的位置间距为8 m
答案 D
解析 根据两汽
的
车
v－t
像可得瞬
速度的表达式
图
时
为v 甲＝(8－2t) m/s，v 乙＝
(2＋t) m/s，t＝1 s
，甲、乙第一次并排行
，即两
此
相遇，
时
驶
车
时
在第1 s 内甲和乙
的位移之差为Δx＝(×1－×1) m＝4.5 m，因甲比乙的速度大，属于甲追乙，
则
则t
＝0
，甲在乙的后面
时
4.5 m
，故
处
A
；在
错误
t＝2 s
，两
的距离
时
车
为Δx2＝(×1
－×1) m＝1.5 m，甲在乙的前面1.5 m
，故
处
B
；
错误t＝2 s
两者的速度相等，
时
根据
像的
称性可知
图
对
t＝1 s 和t＝3 s 两
两次相遇，故两次并排行
的
车
驶
时间间
隔为2 s，故C
；
错误
t＝1～3 s 两
的位移相同，大小
车
为x＝×2 m＝8 m，故D 正
确。
对点练1 运动学图像的理解和应用
1.(2021·湖南
化
研
怀
调
)水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过
程中汽车做匀减速直线运动，v－t 图像如图1 所示。已知汽车开始刹车后，第2 s
内的位移为4 m，2 s 后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大小为( )
图1
A.4 m/s2
B.3.5 m/s2
C.3 m/s2
D.2.5 m/s2
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 A
解析 设经过时间t 后汽
停止运
，
逆向思
有
车
动
则
维
a(t－2)2＝0.5 m，a(t－1)2＝
4.5 m，解得a＝4 m/s2，A
正确。
项
2.(2021·河北唐山月考)ETC(Electronic Toll Collection)，又称自动道路缴费系统，
该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常
行驶速度为30 m/s，沿该平直公路通过收费站ETC 通道时，其速度随时间变化的
关系如图2 所示，则ETC 通道对该车行驶产生的时间延误为( )
图2
A.8 s
B.20 s
C.26 s
D.40 s
答案 B
解析 根据v－t
像
形
图
图
的面
表示位移，
可得
积
则
ETC 通道的位移为x＝
m×(6－1)m＋5×(14－6)m＋×(41－14) m＝600 m，没有收
站
，汽
所用
费
时
车
时
间为t＝＝ s＝20 s，所以ETC 通道
行
生的
延
对该车
驶产
时间
误为Δt＝(41－1－
20)s＝20 s，所以B 正确，A、C、D
。
错误
3.(2021·
城月考
盐
)某同学在方格纸上建立直角坐标系，根据手拉纸带的v、t 数据，
在坐标系中描点，练习画v－t 图像，如图3 所示。为了更清晰地反映纸带运动速
度的变化规律，可以用某种方式把这些点连起来，下列哪种方式与实际更加接近(
)
图3
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 C
解析
了更清晰地反映
为
纸
运
速度的
化
律，可以用平滑的曲
接各点
带
动
变
规
线连
曲
所反映的情况就会与
更加接近，故
线
实际
C 正确，A、B、D
。
错误
4.(2021·南京月考)在t＝0 时刻汽车a 和b 沿两条平直的平行车道以相同速度同
时经过同一地点，图4 中的直线a 和曲线b 分别是这两车行驶的v－t 图像，由图
可知( )
图4
A.在t1时刻，两车运动方向相反
B.在t1时刻，两车再次相遇
C.在0～t1这段时间内，b 车先正向加速后反向减速
D.在0～t1这段时间内，b 车的平均速度大于
答案 D
解析 在0～t1
段
内，两
的运
方向均相同，
这
时间
车
动
A、C
；在
错误
0～t1
段
这
时
内，
间
b
运
的
像面
要大于
车
动
图
积
a
，所以没有相遇，
车
B
；在
错误
0～t1
段
这
时间
内，a
的平均速度
，由于在
段
内
车
为
这
时间
b
的位移大，所以
车
b
的平均速度大
车
于，D 正确。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
5.(2021·广
肇
东
庆测试)甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上行驶，它们的位移—
时间图像如图5 所示。由图像分析可知，在两汽车运动过程中( )
图5
A.乙车做减速运动
B.甲车做匀减速运动
C.0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D.0～t1时间内甲车的位移大于乙车的位移
答案 A
解析 位移－
像斜率大小表示速度大小，由
可得，甲
在做匀速直
运
时间图
图
车
线
，乙
在做减速直
运
，
动
车
线
动A 正确，B
；由
像可得两
的位移相等，两
错误
图
车
车
运
的
也相等，故平均速度相同，
动
时间
C、D
。
错误
对点练2 “数学思维”分析非常规图像问题
6.随着国家对环保的重视以及能源使用的长期规划政策影响，近年来我国新能源
汽车发展非常迅速。为了检测某新能源汽车的刹车性能，使其在一段平直公路上
做刹车运动，该过程中汽车位移x 和时间t 的比值与时间t 之间的关系图像如图6
所示。该汽车刹车过程持续的时间为( )
图6
A.2 s
B.4 s
C.5 s
D.6 s
答案 C
解析 由
可得＝－
图
2t＋20(m/s)，根据匀
速直
运
的位移
公式
变
线
动
时间
x＝v0t＋
at2得＝at＋v0，比可得
对
v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，刹
程持
的
车过
续
时间为t＝＝ s
＝5 s，故选C。
对点练3 应用“图像法”分析追及相遇
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7.(2021·安徽蚌埠质检)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v－t 图像
如图7 所示，t＝1 s 时，甲、乙第一次并排行驶，则( )
图7
A.t＝0 时，甲在乙的前面4.5 m 处
B.t＝2 s 时，甲在乙的前面6 m 处
C.两次并排行驶的时间间隔为2.5 s
D.两次并排行驶的位置间距为8 m
答案 D
解析 根据两汽
的
车
v－t
像可得瞬
速度的表达式
图
时
为v 甲＝8－2t，v 乙＝2＋t，t
＝1 s
，甲、乙第一次并排行
，即两
此
相遇，在第
时
驶
车
时
1 s 内甲和乙的位移之差
为Δx＝ m＝4.5 m，因甲比乙的速度大，属于甲追乙，甲在乙的后面
则
则
4.5 m 处，
故A 错误；t＝1 s 到t＝2 s
，两
的距离
时
车
为Δx2＝m＝1.5 m，甲在乙的前面1.5 m
，故
处
B
；
错误
t＝2 s
两者的速度相等，根据
像的
称性可知
时
图
对
t＝1 s 和t＝3 s
两
两次相遇，故两次并排行
的
隔
车
驶
时间间
为2 s，故C
；
错误t＝1 s 和t＝3 s 两车
两次相遇，两
的位移相同，大小
车
为x＝×2 m＝8 m，故D 正确。
8.(2021·湖南永州模拟)汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作
都会用到急动度的概念。急动度j 是加速度变化量Δa 与发生这一变化所用时间
Δt 的比值，即j＝，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始
做直线运动，其加速度a 随时间t 的变化关系如图8，则该物体在( )
图8
A.1～3 s 内做减速运动
B.0～5 s 内速度方向发生改变
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
C.t＝2 s 时和t＝4 s 时加速度等大反向
D.t＝2 s 时和t＝4 s 时急动度等大反向
答案 C
解析 1～3 s 内加速度
正
，做加速度减小的加速运
，故
为
值
动
A
；与
错误
时间轴
所
面
物体的速度，故
围
积为
0～5 s 内始
正
，故速度方向不
，故
终为
值
变
B
；由
错误
像可知，
图
t＝2 s
和
时
t＝4 s
加速度等大反向，故
时
C 正确；t＝2 s
和
时
t＝4 s
，
时
斜率相同，故急
度相同，故
动
D
。
错误
9.(2021·四川德阳三诊)甲、乙两汽车在两条并排平直公路上行驶的v－t 图像如图
9 所示，已知t＝0 时刻，两车间距为x0，且甲车在前，乙车在后，若t0时刻，甲、乙
两车相遇，下列说法正确的是( )
图9
A.乙车刹车的加速度大小为
B.0～2t0时间内乙车平均速度的大小是甲车平均速度大小的2 倍
C.2t0时刻两车相距最远，最大距离为
D.3t0时刻两车不可能再次相遇
答案 C
解析 乙
刹
的加速度大小
车
车
为a2＝＝，选项A
；
错误
0～2t0
内乙
平均速
时间
车
度的大小是v乙＝＝，甲
平均速度大小
车
v甲＝，则0～2t0
内乙
平均速度的
时间
车
大小是甲
平均速度大小的
车
3 倍，选项B
；
错误2t0
刻两
速度相等，相距最
，
时
车
远
因x0＝(2v0＋v0)t0＝v0t0，最大距离为Δx＝v0t0＝，选项C 正确；从t0
刻到
时
3t0
刻
时
两
的位移相等，
在
车
则
3t0
刻两
再次相遇，
时
车
选项D
。
错误
10.在平直公路上甲、乙两车在相邻车道上行驶。甲、乙两车并排行驶瞬间，前方有
事故发生，两车同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x 的
变化规律如图10 所示，则( )
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
图10
A.乙车先停止运动
B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1∶4
C.从开始刹车起经 s，两车恰好相遇
D.甲车停下时两车相距12.75 m
答案 C
解析 由v2－v＝－2ax 得v2＝－2ax＋v，
合
结
像有－
图
2a1＝－ m/s2－2a2＝－
m/s2，解得a1＝2 m/s2，a2＝0.5 m/s2，甲、乙两
运
程中加速度大小之比
＝
则
车
动过
为
由
像知甲
的初速度
图
车
v01＝6 m/s，乙
的初速度
车
v02＝5 m/s，
刹
程，甲
则
车过
车
运动时间t1＝3 s，乙
运
车
动时间t2＝10 s，A、B
；相遇
合位移关系得
错误
时结
v0t－
a1t2＝v02t－a2t2，解得t＝0 或t＝ s，C 正确；甲
停下
，甲
的位移大小
车
时
车
x1＝9
m，乙
的位移大小
车
x2＝v02t1－a2t＝12.75 m，两
相距
车
Δx＝x2－x1＝3.75 m，D 错
。
误
11.车辆通过高速公路ETC 自动收费出口时，车速要在20 km/h 以内，与前车的距
离最好在10 m 以上。ETC 电子收费系统如图11 所示，识别区起点(图中没画出)
到自动栏杆的距离，也就是识别区的长度为8 m。某汽车以18 km/h 的速度匀速进
入识别区，ETC 天线用了0.3 s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”
的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车停止时距离栏杆
仅有0.5 m。司机刹车的反应时间约为0.6 s。
图11
(1)求该车刹车的加速度大小；
(2)请以识别区起点为位移零点，画出该过程的位移—时间图像。
答案 (1) m/s2 (2)见解析
解析 (1)汽
从
区起点开始
车
识别
0.9 s 内一直匀速直
运
线
动
有x1＝0.9×5 m/s＝4.5 m
采取制
后汽
匀减速运
的位移
动
车
动
x2＝8 m－4.5 m－0.5 m＝3 m
由2ax＝v2－v 得a＝ m/s2。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(2)函数关系
匀速直
运
有
线
动时
x1＝5t(t≤0.9 s)
匀减速运
的
动
时间t＝＝1.2 s
所以有x2＝5t－(t－0.9)2(0.9≤t<2.1 s)
画出
程的位移—
像如
该过
时间图
图
15
