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热点专题十 静电场中的图像问题
【专题解读】 1.本
主要复
静
中的
像
，利用
像分析静
的力
专题
习
电场
图
问题
图
电场
性
和能性
。
质
质
2.通
本
的学
，可以培养同学
通
过
专题
习
们
过“数形
合思想
结
”分
析
的性
。
电场
质
题型一 v－t 图像
根据v－t 图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电
场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势
能的变化。
【例1】 (2021·
州
扬
质检)如图1 甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x 轴上距离为L
的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点
与O 点相距3L。现有一带正电的粒子Q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b
点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b 两点时的速度分别为va，
vb，其速度随坐标x 变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是( )
图1
A.Q2带负电且电荷量小于Q1
B.b 点的电场强度比a 点的电场强度大
C.a 点的电势比b 点的电势高
D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能
答案 A
解析 由
像分析可知：在
图
b 点前做减速运
，
动b 点后做加速运
，可
动
见b 点的加
速度为0，在
则
b 点受到两点
荷的
力平衡，可知
电
电场
b 点的合
度
零，
电场强
为
Q2
，且有＝，所以
带负电
Q1＞Q2，故A 正确，B
；
粒子从
错误该带电
a 点到b 点，做减
速运
，且
粒子
正
，
力做
功，所以
能增大，再据
动
该
带
电电场
负
电势
Ep＝qφ 知，电势
升高，所以b 点
高，
能
大，故
电势较
电势
较
C、D
。
错误
【针对训练1】 如图2 所示，a、b 为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力
不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab 方向运动。则带电粒子从a 运动到b 的
1
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过程中，其速度随时间变化的图像可能正确的是( )
图2
答案 B
解析 因
等量同种
荷的
中点
度
零，所以
粒子从
为
电
连线
处电场强
为
带电
a 运
到
动
b 的
程中，
力先减小后增大，并且
称分布。所以速度
像的斜率先减小后
过
电场
对
图
增大，并且
像
称，故
图
对
B
正确。
项
题型二 φ－x 图像
1.电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x 图线存
在极值，其切线的斜率为零。
2.在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电
场强度的方向。
3.在φ－x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB
的正负，然后作出判断。
4.在φ－x 图像中可以判断电场类型，如图3 所示，如果图线是曲线，则表示电场
强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场
强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
图3
5.在φ－x 图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。
【真题示例2】 (2021·山东卷，6)如图4 甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上
分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x<a 区间，x 轴上电势φ 的变化曲线
如图乙所示。现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个
点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以
下判断正确的是( )
2
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图4
A.Q＝q，释放后P 将向右运动
B.Q＝q，释放后P 将向左运动
C.Q＝q，释放后P 将向右运动
D.Q＝q，释放后P 将向左运动
答案 C
解析 对y
正向的点
荷，由平衡知
可得
轴
电
识
k＋k＝k，解得Q＝q，由φ－x
像
图
知在0≤x＜a 区
内沿
间
x
正方向
升高，
度方向沿
轴
电势
则电场强
x
方向，将
轴负
P
沿x
向右略微移
后
放，受到向右的
力而向右运
，故
轴
动
释
电场
动
选项C 正确。
【针对训练2】 (2021·南京检测)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x 轴上的
O、M 两点，两电荷连线上各点电势φ 随x 变化的关系如图5 所示，其中C 为ND
段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
图5
A.q1、q2为等量异种电荷
B.N、C 两点间场强方向沿x 轴负方向
C.N、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大
D.将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小
答案 C
解析 若是异种
荷，
逐
减小或逐
增大，由
像可以看出，
是
电
电势应该
渐
渐
图
应该
同种正
荷，故
电
A
；沿
错误
x 正方向从N 到C 的
程，
降低，
过
电势
N、C 两点间场强
方向沿x
正方向，故
轴
B
；
错误φ－x
的斜率表示
度，由
可得
图线
电场强
图
N、D 两
点
的
度大小沿
间
电场强
x
正方向先减小后增大，故
轴
C 正确；NC 段
向右，
电场线
CD 段
向左，将一正点
荷从
电场线
电
N 点移到D 点，
力先做正功后做
功，
电场
负
电
能先减小后增大，故
势
D
。
错误
3
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题型三 E－x 图像
1.E－x 图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0 表示电场强度沿x 轴正方
向；E＜0 表示电场强度沿x 轴负方向。
2.在给定了电场的E－x 图像后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－
x 图线与x 轴所围图形“面积”表示电势差(如图6 所示)，两点的电势高低根据
电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能
变化、电势能变化等情况。
图6
3.在这类题目中，还可以由E－x 图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场
线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
【例3】 某半导体PN 结中存在电场，取电场强度E 的方向为x 轴正方向，其E－x
关系图线如图7 所示，ON＝OP，OA＝OB。取O 点的电势为零，则( )
图7
A.A、B 的电势相等
B.从N 到O 的过程中，电势一直升高
C.电子从N 移到P 的过程中，电势能先增大后减小
D.电子从N 移到O 和从O 移到P 的过程中，电场力做功相等
答案 D
解析 根据U＝Ed 可知E－x
像与坐
成的面
表示某两点的
差，由
图
标轴围
积
电势
于A 和B 之
像与坐
成的面
不
零，
间图
标轴围
积
为
则A 和B 的
不相等，故
电势
A 错
；
度
误
电场强
E 的方向为x
正方向，从
轴
N 到O
度方向沿
电场强
x
正方向增加
轴
根据沿
方向
降低可知，从
电场线
电势
N 到O 的
程中，
一直降低，故
过
电势
B
；
错误
从N 到P
方向一直是沿＋
电场线
x 方向，
子从
电
N 移到P 的
程中
力方向一
过
电场
直沿－x 方向，
力一直做
功，
能一直增大，故
电场
负
电势
C
；根据
错误
E－x
像与
图
坐
成的面
表示某两点的
差，从
标轴围
积
电势
N 到O 和从O 到P
差相等，根据
电势
W＝qU 可知，子从
电
N 移到O 和从O 移到P 的
程中，
力做功相等，故
过
电场
D 正
确。
4
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【针对训练3】 (2021·湖南
化模
怀
拟)沿电场中某条电场线方向建立x 轴，该电场
线上各点电场强度E 随x 的变化规律如图8 所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分
别与x 轴上O、A、B、C 四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O
点由静止释放，运动到A 点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的
是( )
图8
A.从O 点到C 点，电势先升高后降低
B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C.粒子运动到C 点时动能大于3Ek
D.粒子在AB 段电势能减少量小于BC 段电势能减少量
答案 C
解析 从O 点到C 点，
度方向保持不
，由于开始
度方向沿
电场强
变
电场强
x
正
轴
方向，所以沿
方向
逐
降低，从
电场线
电势
渐
则
O 点到C 点，
逐
降低，所以
电势
渐
A
；由
像可知
度先增大后减小，
力也是先增大后减小，所以粒
错误
图
电场强
则电场
子的加速度先增大后减小，一直做
加速运
，
变
动
则B
；因
像与横
所
的
错误
图
轴
围
面
表示
差，有
积
电势
则
UOC>3UOA，由
能定理有
动
qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式
可得EkC＞3Ek，所以粒子运
到
动
C 点
能大于
时动
3Ek，则C 正确；因UAB>UBC，所以
粒子在AB 段
能减少量大于
电势
BC 段
能减少量，
电势
则D
。
错误
题型四 Ep－x 图像
1.反映了电势能随位移变化的规律。
2.图线的切线斜率大小等于电场力大小。
3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。
【例4】 (2021·山
烟台模
东
拟)一带负电粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，
其电势能Ep随位移x 的变化关系如图9 所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，
下列说法中正确的是( )
5
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图9
A.在x1处粒子速度最大
B.在x2处粒子加速度最大
C.在x3处电势最高
D.在x2处电势为零
答案 C
解析
粒子只在
力作用下运
，所以
能与
能之和是恒定的。
带负电
电场
动
动
电势
则
粒子在从x1向x3运
的
程中，在
动
过
x3
的
能最小，所以速度最大，
处
电势
A
；根
错误
据
力做功与
能的关系
电场
电势
W＝－ΔEp＝Ep0－Ep，从而解得Ep＝－W＋Ep0＝－
Fx＋Ep0，即
像中的斜率表示
力大小，在
图
电场
x2
像的斜率
零，所以粒子加
处图
为
速度
零，
为
B
；
荷在
低的地方
能大，在
高的地方
能小，
错误负电
电势
电势
电势
电势
在x3
的
能最小，
处
电势
所以
最高，
电势
C 正确；根据公式φ＝可知在x2
不
处电势
为
零，D
。
错误
【针对训练4】 (2021·福建泉州质检)一质点沿x 轴运动，其势能Ep与位置x 的关
系图线为如图10 所示的抛物线。已知该质点的动能和势能总和保持不变，规定沿
x 轴正方向为作用力F 的正方向，则F 与x 的关系图线可能正确的是( )
图10
答案 A
解析 由于
点的
能和
能
和保持不
，其
能
该质
动
势
总
变
势
Ep与位置x 的关系图线
抛物
，可知其
能
为
线
动
Ek与位置x 的关系
也
抛物
，由
能定理
图线
为
线
动
W＝ΔEk
＝Ek 末－Ek 初，可知ΔEk与W 与位置x 的关系
也
抛物
；
只有当
图线
为
线
则
F(x)与x
关系
一次函数关系
，
为
时
由W＝Fx，力累
做功
积
W 与位置x 关系
二次函数。
为
结
6
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合F 正方向与x 正方向相同，当
点从
质
x1向x0方向运
能减小，
明
能增
动时势
说
动
大，力做正功，即力的方向
正，同理，当
点从
为
质
x0向x2方向运
，力方向
，
动时
为负
故A 正确，B、C、D
。
错误
对点练1 v－t 图像
1.一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点由静止开始做直线运动，其v－t 图像为
正弦曲线，如图1 所示。已知粒子在t1时刻运动到B 点，t2时刻运动到C 点t3时刻
运动到D 点，t4时刻运动到E 点，下列判断正确的是( )
图1
A.A、E 两点不重合
B.C、D 两点电场强度大小关系为EC＜ED
C.A、C、E 三点的电势相等
D.粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少
答案 C
解析 由
称性可知，
对
A、E 两点重合，B、D 两点重合，故A
；由
错误
qE＝ma 可知，
粒子加速度大
度大，又速度—
像的斜率表示加速度，即
时电场强
时间图
t2
刻加速
时
度大于t3
刻加速度，所以
时
EC＞ED，故B
；粒子
能与
能之和守恒，
错误
电势
动
A、
C、E 三点
能
动
为0，所以
能相等，故
电势
φA＝φC＝φE，故C 正确；如
所示，粒子
图
由A 到B 速度增大
能增大
能减小，由
动
电势
B 到C 速度减小
能减小
能增
动
电势
加。故
能先减小后增大，故
电势
D
。
错误
2.(2021·山西朔州期末)如图2 甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，
它们连线的延长线上有a、b 两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从
b 点开始经a 点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
7
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图2
A.在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态
B.从b 到a 电场强度逐渐减小，且a 点电场强度为零
C.b 点右侧电势逐渐升高
D.在Q1左侧的连线延长线上存在电场强度为零的点
答案 B
解析 速度—
像的斜率表示加速度，由
知，探
荷
时间图
图
试
电
经过a 点
的加速度
时
零，由牛
第二定律得知，
荷所受的
力
为
顿
电
电场
为零，则a 点的合
度必
电场强
为
零，Q1、Q2在a 点
生的
度大小相等、方向相反，故
产
电场强
Q2一定
，在
带负电
Q1、
Q2之
度向右，放置一个点
荷，不能
于平衡状
，故
间电场强
电
处
态
A
；分析
像
错误
图
可知，从b 到a 的加速度逐
减小，
度逐
减小，
渐
则电场强
渐
a 点的
度
零，
电场强
为
故B 正确；
探
荷从
试
电
b 点向右
运
的
程中，速度先减小后增大，
能先
侧
动
过
则动
减小后增大，只有
力做功，能和
能之和恒定，
能先增大后减小，
电场
动
电势
则电势
由于
探
荷
正，
试
电
为
则b 点右
的
先升高后降低，故
侧
电势
C
；
错误a 点的
度
电场强
为零，根据
定律可知，荷量
库仑
电
Q1＞Q2，在Q1的左
，
度方向向左，不存
侧电场强
在
零的位置，故
为
D
。
错误
对点练2 φ－x 图像
3.(2021·重
适
性考
庆
应
试)如图3 所示为某静电场中x 轴上各点电势φ 的分布图，
一个带电粒子从坐标原点O 处静止释放，仅在静电力作用下从坐标原点O 沿x
轴正方向运动，则( )
图3
A.粒子一定带负电
B.粒子在x1与x3两点的加速度相等
C.粒子从x1运动到x3，电势能先减小后增大
D.粒子释放后将在x 轴正方向某一范围内做往复运动
答案 C
解析 由
可知，从
题图
x1到x2
逐
降低，
明
方向水平向右，粒子从静
电势
渐
说
电场
止开始向右运
，受力与
度方向相同，故
正
，故
动
电场强
带
电
A
；由
错误
φ－x
像
图
8
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的斜率大小等于
度的大小可知，在
电场强
x1与x3
，切
斜率不同，
度
处
线
则电场强
不相同，故加速度不相等，故B
；从
错误
x1到x3
先降低后升高，粒子的
能
电势
电势
先减小后增大，故C 正确；从原点到x
正方向任意一点
差均不
零，
轴
电势
为
电场
力
粒子做正功，速度一直沿
对
x
正方向，故
轴
D
。
错误
4.某静电场的电场线与x 轴平行，电势φ 随x 坐标变换的关系图像如图4 所示。若
将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，在仅受电场力的作用下，
该粒子在x 轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中A、B 两点的x 坐标分别为
10 mm、30 mm，则( )
图4
A.该带电粒子一定带负电荷
B.该电场为匀强电场，电场强度大小为1 000 V/m
C.该粒子沿x 轴从A 点到B 点的过程中，电势能一直增大
D.在x 轴上从A 点到B 点电场的方向先沿x 轴正方向后负方向
答案 B
解析 粒子受力方向和
方向相
电场
同，故粒子
正
荷，
带
电
选项A
；在
像中，
错误
图
斜率表示
度大小，斜率不
明
匀
，
度大小
图线
电场强
变说
电场为
强电场
电场强
为E
＝＝＝ V/m＝1 000 V/m，选项B 正确；粒子沿x
从
轴
A 点到B 点的
程中，
过
电场
力一直做正功，
能一直减少，
电势
选项C
；由
像知
降低，根据沿着
错误
图
电势
电场
降低，所以在
线电势
x
上从
轴
A 点到B 点
度都沿
电场强
x
正方向，
轴
选项D
。
错误
5.(2021·广
六校
考
东
联
)如图5 所示，在x 轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点
电荷，其中q1位于x 轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势φ 随x 变化的关系如
图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B 点电势为零，BD 段中的
电势最低点为C 点，则( )
图5
A.B 点的电场强度大小为零
B.A 点的电场强度强度方向向左
9
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C.两点电荷的电荷量的大小关系为q1<q2
D.将一带负电的试探电荷从C 点移到D 点，电场力做负功
答案 B
解析 根据E＝，可得B 点的
度等于
像在
电场强
图
B 点的斜率，故B 点的电场强
度大小不
零，故
为
A
；由
知
错误
图
CD 段
度向左，可得
荷
电场强
电
q2
正
荷，
为
电
BC 段
度向右，可得
荷
电场强
电
q1
荷，故
为负电
A 点的
度
度方向向左，故
电场强
强
B 正确；C 点
度
度
电场强
强
为0，且C 点靠近
荷
电
q2，故q1>q2，故C
；根据
错误
电
力做功
场
W＝UCDq＝(φC－φD)(－e)＞0，将一
的
探
荷从
带负电
试
电
C 点移到D 点，
力做正功，故
电场
D
。
错误
6.(2021·山
青
期末
东
岛
)在平行于x 轴的静电场中，其电势φ 随x 的分布如图6 所
示，一质量m＝1.0×10－6 kg，带电荷量大小为q＝1.0×10－9 C 的粒子从x 轴上的
(2，0)点由静止开始释放，仅在电场力作用下在x 轴上往返运动。忽略粒子的重力
等因素，下列说法正确的是( )
图6
A.粒子带正电
B.x 轴上O 点右侧电场强度是左侧电场强度的两倍
C.该粒子的最大速度为0.2 m/s
D.该粒子运动的周期为0.4 s
答案 C
解析 沿
方向
降低，
根据
可知，
电场线
电势
则
图
x
左
度方向沿
轴
侧电场强
x 轴负
方向，x
右
度方向沿
轴
侧电场强
x
正方向，粒子在
轴
电
力作用下在
场
x
上往返运
轴
，
粒子
，
动
则
带负电
A
；由
错误
U＝Ed，左
度
侧电场强
为E1＝＝ V/m＝2.0×103
V/m，右
度
侧电场强
为E2＝＝ V/m＝1.0×103 V/m，B
；粒子运
程中
错误该
动过
电
能的最大
势
值Epm＝qφm＝－1.0×10－9×20 J＝－2×10－8 J，由能量守恒定律得当
能
零
能最大，最大
能
电势
为
时动
动
为Ekm＝2×10－8 J＝mv，解得最大速度vm＝0.2
m/s，C 正确；粒子在原点左右两
运
的
分
设
侧
动
时间
别为t1、t2，在原点
的速度
时
为
vm，vm＝t1，vm＝t2，而周期T＝2(t1＋t2)＝0.6 s，D
。
错误
7.(2021·湖南株洲质检)q1、q2为固定在x 轴上的两个点电荷，x 轴上部分区域的电
势分布如图7 所示，则( )
10
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图7
A.q1带负电，q2带正电
B.q1电荷量小于q2电荷量
C.a 点电场强度小于c 点电场强度
D.若将电子从a 点沿x 轴移到c 点，其电势能先减小后增大
答案 D
解析 在φ－x
像中，切
的斜率表示
度的大小，由
可知，
图
线
电场强
图
b 点的电场
度
零，
强
为
a 到b 到c 的
先升高后降低，着
方向
逐
降低，可知
电势
顺
电场线
电势
渐
a、b 之
度方向向左，
间电场强
b、c 之
度方向向右，有
间电场强
则
q1
正
带
电q2带负
，故
电
A
；
错误b 点的
度
零，因
电场强
为
为q1到b 点的距离大于q2到b 点距离，由
点
荷的
度公式可知，
电
电场强
q1
荷量大于
电
q2
荷量，故
电
B
；在
错误
φ－x
像中
图
，
切
的
线
斜率表示
度的大小，所以
电场强
a 点
度大于
电场强
c 点
度，故
电场强
C 错
；由于
子
，根据
能与
的关系式
误
电
带负电
电势
电势
Ep＝qφ 可知，
子从
电
a 点沿x
移到
轴
c 点，其
能先减小后增大，故
电势
D 正确。
对点练3 E－x 图像
8.平行金属板A、B 带等量异种电荷，以过两板中心O 点(原点)的某轴线为x 轴、
由A 指向B 的方向为电场强度的正方向，作出电场强度大小随坐标变化的图像如
图8 所示，其中aO＝Ob＝l。下列说法正确的是( )
图8
A.A 板带正电
B.沿x 轴正方向电势降低
C.电势差UbO＝UOa＝E0l
D.将电子沿x 轴由a 点移动到b 点，电子的电势能不变
答案 D
解析 a、b
度大小
间电场强
为E0且保持不
，其
匀
，外
度快
变则
为
强电场
侧电场强
速
近于零，且都
，因此
趋
为负值
x
平行于两板的中心
，如
所示，
轴为
轴线
图
电场强
11
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度
表示
度方向由
为负
电场强
B 指向A，则A 板
，
带负电
选项A
；两板
平行
错误
间
于两板的中心
一等
，
不
，
线为
势线电势
变b、O 与O、a 之
的
差均
零，所以
间
电势
为
将
子由
电
a 点沿x
移
到
轴
动
b 点，
力不做功，
能不
，
电场
电势
变选项B、C
，
错误D
正确。
9.(2021·重
月考
庆
)如图9 所示，真空中位于x 轴上的两个等量正点电荷的位置关
于坐标原点O 对称，规定电场强度沿x 轴正方向为正，无穷远处电势为0。下列描
述x 轴上的电场强度E 或电势φ 随位置x 的变化规律正确的是( )
图9
答案 A
解析 由点
荷在真空中某点形成的
度公式
电
电场强
E＝k 和
叠加原理可知，
电场
沿x
方向，－
轴
∞→A 点，
度
，逐
大，
电场强
为负
渐变
A 点→O 点，
度
正，
电场强
为
逐
减小，
渐
O 点→B 点，
度
，逐
大，
电场强
为负
渐变
B 点→＋∞，
度
正，逐
电场强
为
减小，故
渐
A 正确，B
；无
错误
穷远处电
零，根据等量同种正
荷的
分
势为
电
电场线
布
，分析知，等量同种正
荷
中的
不会
，且
图
电
电场
电势
为负值
O 点
大于零，
处电势
故C、D
。
错误
10.(2021·河南
州模
郑
拟)真空中，在x 轴上x＝0 和x＝8 m 处分别固定两个点电荷
Q1和Q2。电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图像如图10 所示(＋x 方向为电
场强度正方向)，其中x＝3 m 处E＝0。将一个正试探电荷在x＝2 m 处由静止释放
(重力不计，取无穷远处电势为零)。则( )
12
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图10
A.Q1、Q2为等量同种电荷
B.Q1、Q2带电量之比为9∶25
C.在x＝3 m 处电势等于0
D.该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小
答案 B
解析 由于x＝3 m 处E＝0，可知Q1、Q2
同种
荷，根据
度的叠加－＝
带
电
电场强
0，整理得＝，A
，
错误B 正确；根据
的表达式
电势
φ＝可知在x＝3 m 处电势φ＝＋
≠0，C
；
探
荷向
错误该试
电
x
正方向运
，
力先做正功后做
功，
能
轴
动时电场
负
电势
先减小后增大，D
。
错误
对点练4 Ep－x 图像
11.(2021·河南省六市3 月第一次
考
联
)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴
正方向运动，其电势能Ep随位移x 变化的关系如图11 所示，其中0～x2段是关于
直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线。下列说法正确的是( )
图11
A.x1处电场强度最小，但不为零
B.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C.x2～x3段的电场强度大小方向均不变
D.在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1
答案 C
解析 根据
力做功与
能
化的关系得
电场
电势
变
FΔx＝－ΔEp，
像的斜率表示粒
图
子所受的
力，在
电场
x1
像的斜率
零，所以粒子在
处图
为
x1
受到的
力
零，
处
电场
为
所以x1
的
度
零，
处
电场强
为
A
；像的斜率表示粒子所受的
力，粒子在
错误图
电场
0
～x2段所受的
力是
力，做非匀
速运
，
电场
变
变
动x2～x3段
力不
，做匀减速直
电场
变
运
，
线
动B
；
错误x2～x3段是直
，斜率一定，粒子所受的
力不
，所以
线
电场
变
x2～x3
13
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段
度大小方向均不
，
电场强
变
C 正确；
荷的粒子来
，
越高
能
对带负电
说
电势
电势
越小，
越低
能越大。由
像可知在
电势
电势
图
0、x1、x2、x3四
的
能大小关系
处
电势
为
Ep1＜Ep0＝Ep2＜Ep3，所以
几
的
关系
这
处
电势
为φ1＞φ0＝φ2＞φ3，D
。
错误
12.(2021·河北唐山模拟)如图12 所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k，
A、B、C、D 是电场中一条电场线上相邻且间距均为R 的四个点，在D 点固定正点
电荷Q。现使一个带负电的粒子从A 点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电
势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E 变化正确的是(不计带负电粒子的重力
及对电场的影响)( )
图12
答案 C
解析 点
荷
电
Q 在C 点的
度大小
电场强
为k，C 点的合
度
零，所以从
电场强
为
A
到C 两点的合
度水平向右，从
电场强
则
A 到C
降低，
电势
C 点到D 点的合电场强
度方向向左，从C 点到D 点
增大，故
电势
A
；因
在
错误
为
AC 之
，
荷受力方
间负电
向向左，所以从A 点到C 点，
力
荷做
功，速度减小，能减小，
电场
对负电
负
动
电势
能增大，从C 点到D 点，
荷受力方向向右，
力
荷做正功，速度增加
负电
电场
对负电
，
能增加，
能减少，故机械能先减小后增大，故
动
电势
C 正确，B、D
。
错误
13.带电粒子只在电场力作用下沿直线运动，其动能Ek随位移x 变化图线如图13
所示，其中a、b、c 为粒子运动中所经过的三点，且ab＝bc，ab 段为直线，bc 段为
曲线。则下面判断正确的是( )
图13
A.a、b、c 三点电场强度大小关系为Ea>Eb>Ec
B.粒子在a、b、c 三点受到的电场力大小关系为Fa＝Fb>Fc
14
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C.a、b、c 三点电势大小关系为φa>φb>φc
D.ab 间电势差的绝对值小于bc 间电势差的绝对值
答案 B
解析 由FΔx＝ΔEk可知，
斜率代表
力，可得出
图线
电场
Fa＝Fb＞Fc，由E＝可得
Ea＝Eb＞Ec，选项A
，
错误B 正确；由
可知
图
ΔEkab＞ΔEkbc，根据qU＝ΔEk可得|Uab|
＞|Ubc|，因粒子
性未知，所以
电
a、b、c 三点
的大小关系无法确定，
电势
选项C、D
。
错误
14.(2020·湖南衡阳
考
联
)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其
电势能Ep随位移x 变化关系如图14 所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的
直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是( )
图14
A.x1处电场强度最小
B.在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C.x0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D.x0～x1段电场方向不变，大小变化，x1～x3段的电场强度大小方向均不变
答案 B
解析 根据
能与
的关系：
电势
电势
Ep＝qφ，
度与
的关系：
电场强
电势
E＝，得E＝·，
由数学知
可知
识
Ep－x
像切
的斜率等于，
图
线
x1
的斜率可以
与
处
认为
0～x1段相
等，故此
度并不是最小的，故
时电场强
A
；根据
能与
的关系：
错误
电势
电势
Ep＝
qφ，粒子
，
带负电q＜0，知
能越大，粒子所在
的
越低，所以有
则
电势
处
电势
φ3＜φ2
＝φ0＜φ1，故B 正确；由
可知，
图
0～x1段和0～x2段
方向相反，故加速度并不
电场
相同，不是一直做匀
速运
，故
变
动
C
；
错误0～x1段
方向不
，
电场
变大小不
，
变x2～
x3段
像的斜率减小，故
度大小减小，方向不
，故
图
电场强
变
D
。
错误
15
