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专题突破卷08 电场中的图像专题和电容器专题
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
考向
题型分布
考点1
电场中的图
像问题
考向1：E-X 图像的理解应用
考向2：EP-X 图像的理解应用
考向3：Ψ-X 图像的理解应用
7 单选+3 多选
考点2
电容器动态
平衡问题
考向1：电容和电容器的理解应用
考向2：电容器的动态分析
考向3：电容器中的平衡问题
考向4：电容器中的能量问题
5 单选+5 多选
电场中的图像问题（7 单选+3 多选）
1．（2024·河北保定·三模）如图所示为某静电场中x 正半轴上电势φ 随x 变化的规律图像，一个带电粒子
在x 轴坐标原点O 由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x 轴正向运动，粒子沿x 轴正向运动过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．电势能先减小后增大
C．电势能的最小值为零
D．加速度先减小后增大
【答案】B
【详解】A．粒子从静止开始沿x 轴正向运动，可知电场力方向先沿x 轴正向，由图可知电势先升高则电场
强度方向先沿x 轴负向，表明粒子带负电，故A 错误；
BC．由图可知电势先升高后降低，粒子在沿x 轴正向运动过程中，粒子电势能先减小后增大，由能量守恒
1
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可知，粒子的动能先增大后减小，根据
再结图像可知，电势的最小值为负值，故B 正确，C 错误；
D．图像的切线斜率先减小后增大再减小，因此电场强度先减小后增大再减小，加速度先减小后增大再减
小，故D 错误。
故选B。
2．（2024·辽宁锦州·模拟预测）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量
的带负电小滑块
（可视为质点）在
处以
的初速度沿x 轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数
。
在
及
处有两个电性未知，电荷量分别为
、
的场源点电荷，滑块在不同位置所具有的电势
能
如图乙所示，P 点是图线最低点，虚线AB 是图像在
处的切线，
，下列说法正确的
是（ ）
A．滑块在
处所受合外力小于0.5N
B．两场源电荷均带负电，且
C．滑块向右一定可以经过
处的位置
D．滑块向右运动过程中，速度始终减小
【答案】C
【详解】A．
图像斜率的绝对值与所受电场力的大小成正比，则滑块在
处所受电场力为0，所
受合外力为摩擦力
故A 错误；
B．滑块在x=3m 处电势能最低，因为滑块带负电，则该处的电势最高，因此两场源电荷均带负电。在
2
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处电场强度为0，则
又由
则
故B 错误；
C．如图乙所示，滑块在
处的电势能与在
处的电势能相等，根据能量守恒定律可知，若滑块
能够经过
处，则应满足
由
，
由此可知，滑块一定可以经过
处的位置，故C 正确；
D．滑块在
处所受电场力大小为
因此，滑块在该处所受电场力大小大于滑动摩擦力，且方向相反，则滑块加速运动，故D 错误。
故选C。
3．（2024·湖南衡阳·模拟预测）某静电场沿x 轴分布，其电势φ 随x 变化规律如图所示，x 轴上a、b 两点
切线斜率的绝对值
，下列说法正确的是（ ）
A．a 点场强大小小于b 点的
B．同一电荷在a 点受到的电场力大小可能等于在b 点的
C．同一正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
3
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D．将一负电荷从a 点移到b 点，电场力做正功
【答案】D
【详解】A．由题意可知，φ~x 图像的斜率表示场强的大小，由于
所以a 点场强大于b 点场强，故A 错误；
B．根据
同一电荷在a 点受到的电场力大于在b 点受到的电场力，故B 错误；
C．由图可知
根据
可知，同一正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能，故C 错误；
D．将一负电荷从低电势移到高电势处，电势能减小，电场力做正功，故D 正确。
故选D。
4．（2024·四川成都·模拟预测）如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图，中间一根电场线
是直线，电子从O 点由静止开始只在电场力作用下运动到A 点。取O 点为坐标原点，沿直线向右为x 轴正
方向，在此过程中，关于电子运动速度v 随时间t 的变化图线，运动径迹上电势
、加速度a、电子动能Ek
随位移x 的变化图线，下列一定不正确的是（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
【答案】C
【详解】AC．在v-t 图像中，斜率表示加速度，而加速度由电场力产生，由于电场线的疏密表示电场强弱，
所以电子在运动过程中，电场先增强后减弱，电场力先增大后减小，所以加速度应先增大后减小，故斜率
应先增大后减小，故A 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；
B．沿电场线方向电势不断降低，同时φ-x 图线切线的斜率表示电场强度的大小，故B 正确，不符合题意；
D．Ek-x 图线切线的斜率表示电场力，电子在运动过程中电场力先增大后减小，速度一直增大，动能一直增
大，故D 正确，不符合题意。
故选C。
5．（2024·四川眉山·模拟预测）如图所示为一静电场中沿x 轴方向的电势随x 变化的图像，现将一质量为
m、带电荷量绝对值为q 的点电荷由O 点沿x 轴正方向发出，点电荷初速度大小为
，整个运动过程中点
电荷只受电场力的作用。则（ ）
A．在x 轴上，由O 点到
处的电场强度逐渐减小
B．正电荷在O 点处的电势能等于在
处的电势能
C．如果点电荷带负电，当
时点电荷运动到
处速度减为0
D．如果点电荷带正电，点电荷在
处的电势能为
【答案】C
5
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【详解】A．根据
可知
图像的斜率表示电场强度，则在x 轴上，由O 点到
处电场强度保持不变，故A 错误；
B．根据
由于O 点处的电势高于
处的电势，则正电荷在O 点处的电势能大于在x 轴上
处的电势能，故B
错误；
C．如果点电荷带负电，当
时，设点电荷可以运动到
处，且速度大小为，根据动能定理
可得
解得
故C 正确；
D．如果点电荷带正电，点电荷在
处的电势能为
故D 错误。
故选C。
6．（2024·重庆·模拟预测）取无穷远处电势为0，在x 轴上固定有两个点电荷，x 轴负半轴上电势随位置的
分布如图所示，已知在
处图像的切线平行于x 轴，则（ ）
6
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A．在x 轴负半轴上，x₁ 处的电场强度最大
B．两点电荷可能带同种电荷
C．将负试探电荷沿+x 方向移动到x₁ 处，电场力做负功
D．两点电荷中正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量
【答案】D
【详解】A．
-x 图像斜率绝对值表示电场强度大小，
处电场强度为零，故A 错误；
BCD．在x 负半轴上，电势有正有负，故两电荷一定带异种电荷。将负试探电荷沿+x 方向移动到
处，该
过程电场力向右，电场力做正功，故BC 错误，D 正确。
故选D。
7．（2023·吉林白山·二模）空间中一静电场的电场强度E 在x 轴上分布情况如图所示，其中图像关于E 轴
对称，x 轴上的A、B 两点关于原点O 对称。一电子仅在电场力的作用下从静止开始，由A 点沿轴运动到B
点。下列说法正确的是（ ）
A．x 轴上的电场强度方向沿x 轴正方向
B．A、B 两点的电势相等
C．电子从A 点运动到B 点的过程中，电子的加速度先增大后减小
D．电子从A 点运动到B 点的过程中，其所受电场力先做负功再做正功
【答案】C
【详解】A．电子仅在电场力的作用下从静止开始，由A 点沿轴运动到B 点，说明电子所受电场力沿x 轴正
方向，而电子带负电，则x 轴上的电场强度方向沿x 轴负方向，A 错误；
7
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B．沿电场线电势降低，电场线由B 指向A，则A 点电势低于B 点电势，B 错误；
C．根据
由图知，电子从A 点运动到B 点的过程中电场强度先增大后减小，所以电子的加速度先增大后减小，C 正
确；
D．电子从A 点运动到B 点的过程中，电场强度方向沿x 轴负方向，故电场力一直做正功，D 错误。
故选C。
8．（2024·山东·模拟预测）点电荷A、B 分别固定在x 轴上
和
处，规定无穷远处电势为零，
x 轴正半轴上电势与位置坐标的关系图像如图所示。则（ ）
A．点电荷A、B 带电荷量大小之比为1：2
B．除无穷远处，x 轴上有3 处电势为零的点
C．除无穷远处，x 轴上只有1 处场强为零的点
D．从
处静止释放的负试探电荷能再次经过该点
【答案】C
【详解】A．
图线上某点切线的斜率表示该点的电场强度，结合题图可知，
处的合场强为零，
且点电荷A 带负电，点电荷B 带正电，设点电荷A、B 带电荷量分别为
和
，结合点电荷场强公式和矢
量合成有
可得
8
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故A 错误；
B．将点电荷B 拆成带电荷量大小等于
的正点电荷
和带电荷量大小等于
的正点电荷
，
和A 构
成等量异种点电荷模型，结合电势分布特点可知，x 轴上
左侧电势一定大于零，与
产生的电势叠加后
也大于零；
和A 间存在电势小于零且与
产生的电势叠加后等于零的位置，则除无穷远处，x 轴上有2
处电势为零的点，故B 错误；
C．同理，结合场强分布规律可知，除无穷远处，x 轴上只有1 处场强为零的点，故C 正确；
D．
处场强沿x 轴负方向，负试探电荷释放后沿x 轴正方向运动，运动到
处时动能最大，之后动
能减小，根据能量守恒可知电荷速度减为零时，电势为零，即试探电荷将一直沿x 轴正方向运动到无穷远
处，故D 错误。
故选C。
9．（2024·福建厦门·三模）一带正电的金属板和一带负电的放电极形成电场，电场线分布如图所示。一电
子从M 沿直线运动到N，以放电极为原点，以MN 方向为正方向建立x 轴。该过程中，电场强度大小E、
电子的加速度大小a、电势
、电势能
随x 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9
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【答案】BD
【详解】A．由题知该电场为非匀强电场，电子从M 沿直线运动到N，电场线疏密程度非均匀变化，可知
题中电场强度
随位移
非线性变化，电场强度
随位移
在逐渐减小，A 错误；
B．电场强度
随位移
在逐渐减小，粒子所受电场力在逐渐减小，故粒子的加速度在逐渐减小，B 正确；
C．电子逆着电场线运动，电势
随位移
在逐渐增大，C 错误；
D．电子逆着电场线运动，电场力做正功，电势能
随位移
在逐渐减小，由于电场力减小，图像斜率减
小，D 正确；
故选BD。
10．（2024·四川·模拟预测）在某静电场中，一带电粒子仅在电场力作用下从
的位置沿x 轴正向做减
速直线运动至速度为零。图1 是电势能
随位置变化的图像，其中E 表示电场强度，
表示粒子动能，v
表示粒子速度大小，a 表示粒子加速度大小，由此可以推断下图中图形可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10
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【答案】AB
【详解】AD．由于粒子只受电场力作用，因根据功能关系有
ΔEp=-qEΔx
图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从题图可知，图像的斜率随位移的增大而越来
越大，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越大，因此电场强度越来越大，加速度也越来越
大，但非线性增加，故A 正确，D 错误；
B．由于粒子只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，电势能非线性增加，则动能非线性减小，B
正确；
C．粒子的电势能增加，电场力做负功，动能减少，粒子做加速度增大的减速运动，C 错误。
故选AB。
电容器专题（5 单选+5 多选）
1．（2024·陕西安康·模拟预测）如图所示，将电容器的下极板固定，则上极板向下移动的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．电容器的电容增大，电流方向由a 流向b
B．电容器的电容增大，电流方向由b 流向a
C．电容器的电容减小，电流方向由a 流向b
D．电容器的电容减小，电流方向由b 流向a
【答案】B
【详解】上极板向下移动的过程中，电容器两极板间的距离减小，由
分析知道，电容增大；
电容器与电池相连，其极板间电压保持不变，电容增大，由Q=CU 得知，电量增大，电容器充电，由于上
极板带正电，下极板带负电，则电路中形成的电流方向由b 流向a。
故选B。
2．（2024·广东·模拟预测）如图所示，平行板电容器两极板间距为
，
板带正电，
板接地，两板间一
点
到
板的距离为
，电容器的电容为C，P 点的电场强度为
，取大地电势为零，则（ ）
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A．A 板带电量为
B．
点的电势为
C．
、
两板间的电压为
D．将
板向上平移一小段距离，
点的电势将降低
【答案】B
【详解】A．
板的带电量
故A 错误；
B．
点的电势
故B 正确；
C．
、
两板间的电压为
故C 错误；
D．将
板向上平移一小段距离，由于两板的带电量一定，因此两板间的电场强度不变，因此
点的电势
仍为
，故D 错误。
故选B。
3．（2024·山西·模拟预测）如图所示，D 是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷
大，可视为断路），C 是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S 接1 且稳定后，处于两极板
间P 点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（ ）
12
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A．保持S 接1，减小C 两极板的正对面积，油滴会向上移动
B．保持S 接1，将C 的下极板上移，油滴会向下移动
C．将S 从1 掷到2，油滴将向下运动
D．将S 从1 掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动
【答案】A
【详解】A．保持S 接1，减小C 两极板的正对面积，则根据
知电容C 减小，又
而存在二极管，使得Q 不能减少，故实际过程为Q 不变，故U 增大，根据
及d 不变，知E 增大，所以油滴受到向上的电场力大于重力，油滴会向上移动，故A 正确；
B．保持S 接1，将C 的下极板上移，根据
知d 减小，C 增大，U 不变，Q 增大，可以充电，根据
知E 增大，油滴向上运动，故B 错误；
C．将S 从1 掷到2，断开开关，不能放电，故油滴不动，故C 错误；
D．将S 从1 掷到2，同时将下极板上移，d 减小，根据
知C 增大，断开开关，Q 不变，根据
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联立知
不变，故油滴不动，故D 错误。
故选A。
4．（2024·青海西宁·一模）图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传
感器可以看成由两个电容C1、C2组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生
弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（ ）
A．匀速向上运动时，C1减小，C2增加
B．匀速向下运动时，C1减小，C2增加
C．由静止突然加速向上运动时，C1减小，C2增加
D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，C1减小，C2增加
【答案】C
【详解】AB．匀速运动时，多晶硅悬梁臂相对于顶层多晶硅上下极板间的距离均不变，根据
可知，电容器的各个结构均未改变，故
、
不变，AB 错误；
C．由静止突然加速向上运动，多晶硅悬臂梁的右侧由于惯性会向下发生弯曲，多晶硅悬梁臂相对于顶层
多晶硅上极板的距离增大，下极板的距离减小，根据
14
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可知，
减小，
增大，C 正确；
D．正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，多晶硅悬臂梁的右侧由于惯性会向上发生弯曲，多晶硅
悬梁臂相对于顶层多晶硅上极板的距离减小，下极板的距离增大，
增大，
减小，D 错误。
故选C。
5．（2024·山东枣庄·一模）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成
劲度系数为
的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示
意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为
，细胞膜的面积
。当内外两膜层分别带有电荷量Q 和-Q 时，关于两分子膜层之间距离的变化情
况，下列说法正确的是（ ）
A．分子层间的距离增加了
B．分子层间的距离减小了
C．分子层间的距离增加了
D．分子层间的距离减小了
【答案】B
【详解】内外两膜层分别带有电荷量Q 和-Q 时，两膜层之间电场力为引力，在该引力作用下，分子层之间
的距离减小，令距离减小量为
，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为
的轻质弹簧，由于
无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，细胞膜的面积
，则膜层周围的电场也可近似看为匀强
电场，令电场强度为E，可知单独一个极板产生的场强为
，则有
根据电容的表达式有
15
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，
根据电场强度与电势差的关系有
结合上述解得
即分子层间的距离减小了
。
故选B。
6．（2024·福建漳州·三模）如图，A、B 为平行板电容器的两极板。初始时，电容器不带电，静电计的指针
不张开。则（ ）
A．S 闭合时，静电计的指针张角立即增大到某一角度后保持不变
B．S 闭合，稳定后将电阻箱R 的阻值逐渐增大，静电计的指针张角不变
C．S 闭合，稳定后再断开S，仅将A 板向上平移一小段距离，静电计的指针张角增大
D．S 闭合，稳定后再断开S，仅将A 板向上平移一小段距离，A、B 两板间场强变小
【答案】BC
【详解】A．静电计的指针张角随电容器两极板间的电压增大而增大，S 闭合时，电源开始对电容器充电，
电容器两极板间电压逐渐增大到某一值，静电计的指针张角逐渐增大到某一角度，A 错误；
B．S 闭合，电路稳定后，通过电阻箱R 的电流为零，电阻箱R 两端电压为零，电容器两极板间电压等于电
源的电动势E，若将电阻箱R 的阻值逐渐增大，电容器两极板间电压仍为电源电动势，静电计的指针张角
不变，B 正确；
C．S 闭合，电路稳定后断开S，电容器所带的电荷量Q 保持不变，由
和
，可得
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若仅将A 板向上平移一小段距离，即d 增大，U 增大，则静电计的指针张角增大，C 正确；
D．由
和
得
可知改变电容器两极板间距离d 不影响电容器两极板间场强E，D 错误。
故选BC。
7．（2024·广西南宁·模拟预测）如图所示，水平放置的平行金属板M、N 与输出电压恒为U 的电源两极相
连，两金属板M、N 间的距离为d，正对面积为S，现恰好有一质量为m 的带电油滴在两金属板中央悬浮不
动，已知静电力常量为k，M、N 间可看作真空，真空的介电常数
，重力加速度为g，则（ ）
A．带电油滴的电荷量
B．金属板M 所带电量
C．将金属板N 突然下移
，带电油滴获得向下的加速度
D．将金属板N 突然上移
，油滴未来得及发生位移的瞬间，油滴电势能减小为原来的
倍
【答案】AC
【详解】A．带电油滴在平行板电容器中受重力和向上的电场力平衡，而匀强电场的方向向下，则油滴带
负电，由平衡条件有
解得油滴的电荷量为
故A 正确；
B．根据
，
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又
联立可得金属板M 所带电量为
故B 错误；
C．将金属板N 突然下移
，电源一直接在电容器上，则电压U 不变，电场力变小，大小变为
则油滴的合外力向下，由牛顿第二定律
解得
方向向下，故C 正确；
D．电容器的M 板接地为0V，设油滴的位置P 点距离M 板为
，则有
电势能为
将金属板N 突然上移
，P 点的电势为
则电势能变为
可知油滴电势能变为原来的
倍，故D 错误。
故选AC。
8．（2024·江西南昌·三模）电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。质量块的上端连
接轻质弹簧，下端连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容，则下列说
法正确的是（ ）
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A．电介质插入极板越深，电容器电容越大
B．当传感器处于静止状态时，电容器不带电
C．当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由
流向
D．当传感器匀速直线运动时，达到稳定后电流表指针不偏转
【答案】AD
【详解】A．电介质插入极板越深，根据
可知
变大，电容器电容越大，故A 正确；
B．当传感器处于静止状态时，电容器带电，左极板带正电，右极板带负电，且两极板之间电势差大小恒
等于电源电动势，故B 错误；
C．当传感器由静止突然向前加速时，弹簧会伸长，向上的弹力增加，电介质插入极板深度增加， 根据电
容器的决定式
可知电容器电容增大，因电容器两端的电压不变，根据Q=CU 可知，两极板间的电荷量增大，会有电流由
b 流向a，故C 错误；
D．当传感器以恒定加速度向前运动，达到稳定后弹簧弹力不变，电介质插入极板深度不变，则电容器电
容不变，极板电荷量也不变，故电流表中没有电流通过，指针不偏转，故D 正确。
故选AD。
9．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，平行板电容器两极板与直流电源、理想二极管D（正向电阻为零，
反向电阻无穷大）、定值电阻R 连接，电容器下板B 接地，两板间P 点有一带电油滴恰好处于静止状态，
现将上极板A 向上移动，则下列说法正确的是（ ）
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A．R 中有从a 到b 的电流
B．两极板间电压保持不变
C．油滴的电势能不变
D．油滴仍保持静止状态
【答案】CD
【详解】A．将A 板向上移动时，由平行板电容器决定式可知
电容器的电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电路中没有电流，故A 错误；
B．电容器的带电量不变，由电容关系式可知
两板间电压增大，B 错误；
C．由电场强度和电势差关系可知
两板间场强不变，P 点电势不变，油滴电势能不变。故C 正确；
D．极板间电场强度不变，则油滴受力不变，油滴仍静止，故 D 正确。
故选CD。
10．（2024·云南·模拟预测）如图所示，两个平行板电容器AB 和A'B'水平放置，A 板用导线与B'板相连，B
板和A'板都接地，A、B'板带正电。电容器AB 电压为
，带电量为
；电容器A'B'电压为
，带电量为
，若将右边电容器间的绝缘介质抽出，则（ ）
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A．
减小
B．
减小
C．
减小
D．
增大
【答案】BD
【详解】将绝缘介质抽出，由电容的决定式
可知
变小，
不变，其中
不变，综合以上分析可知：
增加，
减小，
、
均增大。
故选BD。
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