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专题10 电场及带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．（2024·四川南充·一模）电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调
节。电容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存了电
能。如图是电容为C 的电容器两极板间电势差u 和所带电荷量q 的
图像，则（ ）
A．该电容器的电容C 随电荷量q 增大而增大
B．图像中直线的斜率等于该电容器电容C
C．电源对该电容器充电为Q 时，电源对该电容器做的功为QU
D．电源对该电容器充电为Q 时，该电容器储存的电能为
2．（2024·江苏南通·一模）莱顿瓶是一种储存电荷的装置，在玻璃瓶外面贴有一层金属篟，内部装食盐水，
从瓶口处插入金属探针，下端浸在食盐水中，盐水和金属箔构成电容器的两极。现要增大电容器的电容，
下列操作中可行的是（ ）
A．多加入一些食盐水
B．减小食盐水的浓度
C．将金属探针上移少许
D．减小金属箔的高度
3．（23-24 高三下·浙江·开学考试）用高压电晕等方法可以把电荷永久固定在一些绝缘材料上形成驻极体。
驻极体在生活中有着广泛的应用，如驻极体话筒、静电贴膜和静电吸附口罩。若把负离子驻入到聚丙烯熔
喷布（无纺布）上可以作为口罩的吸附层（如图所示），假设负离子均匀分布在熔喷布上，下面说法正确
的是（ ）
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A．若手碰熔喷布电荷会泄漏掉
B．若玻璃球外平整地贴上一层驻极体熔喷布，玻璃球内的电场强度为零
C．口罩的静电吸附作用只能吸附带电的微小颗粒
D．若用力把熔喷布拉伸使其面积增大，这些驻极体电荷的电势能将增大
4．（2024·广东广州·一模）科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”。如图，当地球表
面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”。
下列说法正确的是（ ）
A．蜘蛛往电势高处运动
B．电场力对蛛丝做负功
C．蛛丝的电势能增大
D．蛛丝带的是正电荷
5．（2024·广东·一模）电视机显像管的结构示意图如图所示，电子枪均匀发射的电子束经加速电场加速后
高速通过偏转电场，最后打在荧光屏上呈现光斑，在显像管偏转极板上加上不同的电压，光斑在荧光屏上
呈现不同情况，以上极板带正电时为正，下列说法正确的是（ ）
A．若在偏转极板加上如图甲所示的偏转电场，则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑
B．若在偏转极板加上如图乙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏的O 点下侧移动
C．若在偏转极板加上如图丙所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动
D．若在偏转极板加上如图丁所示的偏转电场，则可以看到一个光斑在荧光屏上O 点两侧做往复运动
2
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6．（2024·广东深圳·一模）两块平行金属板安装在绝缘基座上，A 板连接感应起电机的正极，B 板连接负
极，一个由锡纸包裹的乒乓球用绝缘细线悬挂于A、B 两板之间，摇动起电机，乒乓球在电场力作用下与
A、B 两板往返运动碰撞，下列说法正确是（ ）
A．A 板的电势低于B 板的电势
B．乒乓球往返运动过程中始终带正电
C．A→B 的运动过程中电场力对乒乓球做负功
D．A→B 的运动过程中乒乓球电势能减小
7．（2024·山东德州·模拟预测）如图将直角△ABC 上，AB 两点分别固定放置电荷量为Q 和
的正电荷，
AC 边长为l，在C 点放置一点质量为m 电荷量为q 的电荷，已知q<<Q，给电荷q 一个初速度（ ）
A．不管q 带正电还是负电，电荷q 都不可能做匀速圆周运动
B．若电荷q 可以做圆周运动，则电荷q 带负电，且∠CBA=30°，圆周运动的速度大小为
C．若q 做匀速圆周运动，则电荷q 运动过程中电场强度不变
D．若给电荷q 的初速度能沿CD 方向做直线运动，则整个运动过程中电荷q 的电势能一定先减小再增
大
8．（2024·山东枣庄·一模）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成
劲度系数为
的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示
意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为
，细胞膜的面积
。当内外两膜层分别带有电荷量Q 和-Q 时，关于两分子膜层之间距离的变化情
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况，下列说法正确的是（ ）
A．分子层间的距离增加了
B．分子层间的距离减小了
C．分子层间的距离增加了
D．分子层间的距离减小了
二、多选题
9．（2024·浙江·一模）如图所示为某绝缘空心球的示意图，
是过球心
的水平截面的圆
周上六个点等分点，分别在
和
固定等量的正负电荷，即
和
，而
是球
的某一直径且与水平面垂直，设无穷远处为电势零点，则（ ）
A．
两点的电场强度相同
B．
三点的电势分别记为
，则
C．将一正的试探电荷从
点沿圆弧
移到
点的过程中电场力先做正功再做负功
D．若
处的电荷仍固定不动，将
处的电荷移到
处，则电荷
的电势能将减小
10．（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒
、
通过导线分别与金
属杯
、
相连，盆
中的水通过管
从滴管
、
滴出，分别经
、
落入
、
中。整个装置原不
带电，若某次偶然机会，
滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯
中，则由于静电感应，
后续滴
下的水滴总是带负电，这样
、
就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（
）
4
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A．
带正电荷，则
带正电荷
B．
带正电荷，则
带负电荷
C．关闭
、
的阀门，仅
向
靠近时，
带电量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
11．（2024·福建厦门·二模）《厦门志·风俗记》中记载：“（厦门人）俗好啜茶，…如啜酒然，以饷客，
客必辨其色、香、味而细啜之，名曰功夫茶。”在茶叶生产过程中有道茶叶茶梗分离的工序，可通过电晕
放电、感应极化等方式让茶叶茶梗都带上正电荷，且茶叶的比荷
小于茶梗的比荷，之后两者通过静电场
便可分离。如图所示，图中A、B 分别为带电量不同的两个带电球，之间产生非匀强电场，茶叶、茶梗通
过电场分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P 电荷量为
，质量为
，以
1m/s 的速度离开A 球表面O 点，最后落入桶底，O 点电势为1×104V，距离桶底高度为0.8m，桶底电势为
零。不计空气阻力、茶叶茶梗间作用力及一切碰撞能量损失，重力加速度g 取10m/s2，则（ ）
A．M 处电场强度大于N 处电场强度
B．茶叶落入左桶，茶梗落入右桶
C．茶梗P 落入桶底速度为
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D．茶梗P 落入桶底速度为
12．（2024·安徽合肥·一模）如图所示，水平地面上固定有一足够大的导体板，上表面绝缘，右端接地。
板上放置着两滑块M、N，其中M 带正电，N 不带电且绝缘。滑块M、N 的质量分别为m、2m。N 的正上
方P 处固定一电荷量为Q 的正点电荷。现给滑块M 向右的初速度
，经过一段时间与滑块N 发生弹性碰撞，
碰撞时间极短，碰后滑块N 向右运动距离l 恰好静止。已知两滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ，重力
加速度为g，两滑块均视为质点，整个过程滑块电荷量不变。则下列说法中正确的是（ ）
A．M 在运动过程中的电势能不变
B．M 在运动过程中的加速度不变
C．碰撞前M 运动的时间为
D．碰撞前M 克服摩擦力所做的功为
13．（2024·贵州毕节·二模）如图，竖直面内有半径为
的四分之一光滑圆弧轨道BC，固定在光滑的水平
地面上，且圆弧轨道最低点
与水平地面相切。空间加有水平向右的匀强电场，
点位于
点左上方，相
对于
点的水平距离和竖直高度均为
，一可视为质点的带电小球从
点以某一速度水平抛出，恰能从
点无碰撞地沿圆弧切线进入轨道，小球离开轨道后，运动到
点（
点未画出）时速度减为零，则
（ ）
A．小球带负电
B．CD 段长度为
C．小球从
点抛出时的速度为
D．从
点到
点过程中小球的电势能增加了
14．（2024·四川凉山·一模）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间存在平行xoy 平面与
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y 轴正方向成45°角的匀强电场E。质量为m 的带电小球从坐标原点O 沿x 轴的正方向以速度v 水平抛出，
经过一段时间小球以
v 的速度穿过y 轴正半轴某点（图中未画出），不计空气阻力，则（ ）
A．小球可能带负电
B．小球所受电场力的大小为
mg
C．小球电势能最大时动能最小
D．小球电势能最大时水平速度等于竖直速度
三、解答题
15．（2024·广东·一模）地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，
蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行如图，在无风的天气里，质量为m 的蜘蛛，从地面向空中吐出
4 根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，
时蜘蛛从地面向空中吐出n（
且为偶
数）根蛛丝，T 时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都
相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为
，
忽略空气对蜘蛛的其他作用力。
（1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q；
（2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n 的值；
（3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。
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16．（2024·江西·模拟预测）2023 年11 月，首台国产质子治疗装置在上海正式走向临床治疗（如图甲），
该装置的原理是质子加速后汇聚到圆柱形管道中轴线形成质子束，然后经高能运输线运送至各治疗室。现
有质子加速后，沿圆柱形管道中轴线
以
匀速运动，如图乙，现由于某些客观原因，管道
需要“拐弯”到另一对接圆柱形管道，对接管道与原管道夹角
，现在“拐弯”处矩形ABCD 区域内加
上电场或磁场，使得管道中质子从该区域出射时刚好沿对接管道的中轴线运动（从ED 的中点并与水平方
向成
射出）。已知：
，质子电荷量
，质子质量
，质子重力不计，下面有两种设计方案：
（1）方案一：在矩形ABCD 区域，区域内设计一沿AC 方向的匀强电场，使质子最终从ED 的中点并与水
平方向成
射出，求电场强度的大小，以及AB 与CD 间需施加多大电压才能形成该电场；
（2）方案二：在矩形ABCD 区域内设计一垂直ABCD 所在平面的匀强磁场，使质子最终从ED 的中点并与
水平方向成
射出，求所需的磁场强度B 的大小和方向；
（3）你认为上述两种方案中哪种方案更符合实际情况，便于实施，简要说明理由。
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