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核心知识查漏09 电场
一、电场性质的理解及应用
1．电场叠加问题的分析思路：
（1）先求出各个带电体产生的场强，然后用平行四边形定则求出合场强；
（2）先求出试探电荷在某点所受的电场力，然后利用电场强度定义求出场强。对于具
有对称性分布的电荷系统，求合场强要充分运用对称性特征。电场强度是矢量，电场叠加
按照矢量运算的平行四边形定则。
2．电场的图像问题：电场强度随空间分布图象即所谓E-x 图象是指空间中电场强度E
随坐标x 变化关系的图象，φ- x 图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小。φ-x 图
象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小。空间各点场强与x 轴垂直。由E=U/d=
Δϕ
Δx 可得△φ=E△x，电场强度E 随x 变化的图像（即E—x 图象）与横轴x 围成的面积表示
电势的变化△φ。
二、电容器及其应用：平
行板电容器的动态分析
1．必须记住的三个公式：定义式C＝， 决定式C＝， 关系式E＝.
2．掌握两个重要结论
a．电容器与电路（或电源）相连，则两端电压取决于电路（或电源），稳定时相当于
断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。
b．充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则
板间电场强度大小不变。
3．注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电
容器的充电或放电受到限制。
4．电容器动态分析的解题思路
（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
（2）根据C＝，分析平行板电容器电容的变化情况。
（3）根据C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化情况。
1
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（4）根据E＝或E＝分析电容器极板间电场强度的变化情况。
（5）根据Q 的变化情况，分析电容器发生充电还是放电，分析电路中电流的方向。
（1）把单刀双掷开关S 接在上面，使触点1 和触点2 连通，观察电容器的充电现象。
（2）将单刀双掷开关S 接在下面，使触点3 和触点2 连通，观察电容器的放电现象。
实验项目
实验现象
电容器
充电
灯泡
灯泡的亮度由明到暗最后熄灭（选填“明”“暗”或“熄
灭”）
电流表1
电流表1 的读数由大到小最后为零（选填“大”“小”或
“零”）
电压表
电压表的读数由小（选填“大”或“小”）到大（选填“大”
或“小”）最后为6_V
电容器
放电
灯泡
灯泡的亮度由明到暗最后熄灭（选填“明”“暗”或“熄
灭”）
电流表2
电流表2 的读数由大到小最后为零（选填“大”“小”或
“零”）
电压表
电压表的读数由大（选填“大”或“小”）到小（选填“大”
或“小”）最后为零
（上海市2024 年等级考物理试卷模拟卷2）新冠病毒与熔喷布
1．熔喷布是口罩
中间过滤层（如图），是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤
维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于（ ）
实验 8 观察电容器的充、放电现象
2
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A. 尖端放电
B. 静电屏蔽
C. 静电吸附
D. 静电平衡
【答案】C
【解析】体积微小的病毒吸附在带有静电的超细纤维布上，属于静电吸附，C 正确。
故选C。
2. 熔喷布是经过静电驻极技术处理，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷无纺布上，
驻极处理装置中针状电极与平板电极间的电场如图所示。用虚线画出通过a 点的等势面。
3．a、b 两点中，电场较强的是________点，电势较高的是________点。
【答案】2．见解析 3．a b
【解析】等势面与电场线垂直，故过a 点做该处电场线的垂线，如图中虚线即为所
求。
3．电场线越密集处，电场强度越大，故a 处电场较强。
电场线由电势高处指向电势低处，故b 处电势较高。
4．若a 点处一带电尘埃在电场力的作用下由静止开始运动，被熔喷布吸附，则：
①尘埃携带的是________电荷（选填“正”或“负”）；
②若带电尘埃
电势能变化量为E，电场力对尘埃做的功为________；尘埃的质量为
m，不计其所受重力，则它运动到熔喷布时的速度大小为________。（用E、m 表示）
3
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【答案】负 –E 见解析
【解析】①由图中可知熔喷布与电源正极相连，故熔喷布带正电，尘埃被熔喷布吸
附，故尘埃微粒带负电
②带电尘埃电势能减小，故E<0。电场力对其做正功，所以
。
对带电尘埃由动能定理
可得尘埃运动到熔喷布时的速度大小为
5．工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，在生产流水线上设置如图所示传感器，
其中A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电
源的两极上，G 是灵敏电流计，连接在A 极板上。当熔喷布的厚度变薄导致介电常数变小
时（ ）
A．极板间的电场强度变大
B．平行板电容器的电容变大
C．A、B 两极板间的电压减小
D．有自a 向b 的电流流过灵敏电流
计
【答案】C
【解析】由
可知，两极板间距和电压不变，故极板间电场强度不变，故A 错
误；由
可知，熔喷布介电常数减小，所以平行板电容器
电容变小，B 错误；由
题意可知，A、B 两板间电压恒定不变，故C 错误；由
可知，熔喷布介电常数减
小，所以平行板电容器的电容变小；再由
可知，平行板电容器的带电量减少，电
容器放电，所以有自a 向b 的电流流过灵敏电流计，D 正确。故选D。
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（2024·上海宝山·高三一模）五、电容器
你能通过拉弹簧，或举起书本以势能的形式存储能量，你也能以电场中电势能的形式
存储能量，而电容器正是使你能这样做的器件。电容器在电子或电力设备里有广泛的应
用。
6．用如图所示电路给电容器进行充、放电。若单刀双掷开关 S 接通“2”位置时，电
路中电压表的示数减小，则通过图中电流表的电流方向向 （选择：A．
左 B．右），电容器此时处于 （选择：A．充电 B．放电）状
态。
7．对给定电容为 C 的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电
势差 u 和相应的电容器所带的电荷量 q，得到的 u – q 图像如图所示，则当两极板间电
压为 U 时电容器所储存的电势能为（ ）
A．
B．QU C．
D．CU2 E．
8．如图为采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器
上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度升高
膨胀时，极板上所带的电荷量增加，则电容器的电容 （选择：A．变
大 B．变小 C．不变），极板间电场强度 （选择：A．变
大 B．变小 C．不变）。
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9．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地（即负极板的电势为
零），两板间有一个正点电荷固定在P 处。若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的
虚线位置，在这一过程中电容器的电容增大，且与两极板间的距离成反比，则P 处正电荷
的电势能（ ）
A．增加 B．减少 C．保持不变 D．无法确定如何变化
【答案】5．A B 6．AC 7．A A 8．C
【解析】1．单刀双掷开关 S 接通“2”位置时，电容器放电，电路中电压表的示数减
小，因电容器上极板带正电，则通过图中电流表的电流方向向左，故选A；电容器此时处
于放电状态，故选B。
7．电压为U 时，电容器带电量Q，u-q 图线和横轴围成的面积为电容器所储存的电能
EP。则 EP=
QU，Q=CU，故
，故选AC。
8．两极板间电压U 不变。若材料温度升高膨胀时，极板上所带的电荷量增加，根据
Q=CU，可知，则电容器的电容变大，故选A；根据
，因d 减小，则极板间电场
强度变大，故选A；
9．平行板电容器充电后与电源断开，则带电量Q 一定，根据
，
，
，可得
，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置，在这一
过程中两极板间场强不变，根据
，因P 点与下极板的距离d＇不变，则P 点的电势
不变，则P 处正电荷的电势能不变，故选C。
（上海市2024 年等级考物理试卷模拟卷3）“电磁炮”（如图甲）是利用电磁力对弹
体加速的新型武器，如图乙所示是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻
不计，轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T，“电
磁炮”的弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω，电源的内阻r=0.6Ω，电
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源能为加速弹体提供的电流I=4×103A，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。
10．电磁炮的发射需要大量的电能瞬间释放，这些电能需要电容器来储存，这就需要
对电容器先充电。充电过程中电容器两极板间的电压u 随电容器所带电荷量q 发生变化。
请在图中画出u-q 图像。
【答案】见解析
【解析】根据电容器表达式
可得
图像
11．由上图可知，充完电后电容器的电压为________V；并可以借助图像求出稳定后
电容器储存的能量为________J。
【答案】4×103V 4×105J
【解析】充完电后电容器的电压根据欧姆定理可得
解得
图像面积表示稳定后电容器储存的能量
电容定义式
联立可得
解得
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（2024·上海松江·高三一模）静电与人们的关系越来越密切。在生产和社会生活中，
静电既有有利的一面，如静电除尘、静电喷雾、静电复印等，也有需要防范的一面。
12．下列属于静电防范的是（ ）
A．静电喷涂
B．静电复印
C．安装避雷针
D．静电除尘
12．如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块A，通过原长为L 的绝缘
弹簧与金属滑块B 连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为x1。若A、B 电荷量均减少
一半，弹簧伸长量变为x2，滑块可以看成质点，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图静电喷雾装置，接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，虚线为等势
面。带负电液滴从喷口飞向被涂物，a、b、c 是其中一条路径上的三点，b 是a、c 的中
点，则：
液滴在a 点的加速度 在c 点的加速度；液滴在a 点的电势能 在c 点的
电势能（均选涂： A．大于 B．等于 C．小于）；
用虚线在ac 间定性画出一个等势面 ，使相邻等势面间的电势差相等。
14．如图，两块足够大的彼此绝缘的水平金属板间距为d，其电容为C，与电压恒为U
的电源相接。求：A 板带电量？若有液滴悬浮在板间不动，液滴的最小质量？从A 板中心
O 以速率v0往各个方向射出一批质量为m、带电量为q 的正电荷（重力不计）。问电荷到
达B 板上的区域面积S 为多大？（简答）
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【答案】11．C 12．C 13．A A
14．
；
；
【解析】11．喷涂时利用高压静电电场，使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定
向运动，并将涂料吸附在工件表面的喷涂方法，属于静电的利用，故A 错误；复印机复印
文件资料，属于静电利用，故B 错误；避雷针是为了导走房屋静电，防止带电云层打雷击
中，属于静电防范，故C 正确；静电除尘利用的是除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附
电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电利用，D 错误。故选C。
12．库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的
影，由
，可得库仑力减为原来的
，则
，但实际是距离减小后库仑力又
会增大，故正确答案是
，故选C。
13．根据等势面与电场线垂直，可定性画出如图电场线
电场线疏密程度表示电场强度大小，因此a 点场强大于c 点场强，故a 点的加速度大
于在c 点的加速度。沿电场线方向电势降低，因此a 点的电势小于在c 点的电势。根据
，可知带负电液滴在a 点的电势能大于在c 点的电势能。
根据等势面与电场线垂直，且左侧电场强度大，等差等势面间距小，等势面如图
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14．A 板带电量
板间电场强度的大小为
粒子受到的静电力为F=Eq
液滴悬浮在板间不动，则有mg=Eq
联立解得
因此当电荷量最小为e 时质量最小，最小为
带电粒子打在金属板上的范围是一个半径为R 的圆。从粒子源平行于金属板水平射出
的粒子在电场中做类平抛运动，落在金属板上的位置是该圆的边缘。沿初速度方向R=v0t
S=πR2
沿电场线方向根据牛顿第二定律，有
，
解得
联立解之得
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