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核心知识查漏06 物理图像问题
一、常见的图象
斜率
面积
运动学
x－t
k＝v
v－t
k＝a
面积表示位移
a－t
面积表示Δv
v2－x
k＝2a
－t
k＝
动力学
a－F
k＝
a－
k＝F 合
能量和
动量
F－x
面积表示功
F－t
面积表示冲量
Ek－x
k＝F 合
Ep－h
k＝mg
E 机－x
k＝F 其它
电场
φ－x
k＝E
E－x
面积表示ΔU
Ep－x
k＝qE
1
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Q－U
k＝C
电路和
电磁感
应
q－t
k＝＝I
I－t
面积表示电荷量
Φ－t
k＝＝E
U－I
图线(或某点与原点连线)
斜率表示电阻
U－I
|k|＝r，截距
表示电动势E
光电效
应
Ek－ν
k＝h
机械振
动
T2－l
k＝
利用图象解题要“三看”：
(1)看清坐标轴所表示的物理量：是运动学图象(v－t、x－t、a－t)，还是动力学图象(F
－a、F－t、F－x)，明确因变量与自变量的制约关系。
(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程。
(3)看交点、斜率和面积：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、
图线与坐标轴所围面积的物理意义。
1．（2024·上海虹口·统考一模）二、滑雪比赛
冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪
板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，
不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。
2
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简化的赛道如图所示，其中MN 为助滑区，水平部分NP 为起跳台，MN 与NP 间平滑
连接。可视为质点的运动员从M 点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q 点。运动
过程中忽略摩擦和空气阻力，g 取10m/s2.
M 到Q 的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t 图或a-t 图正确的
是( )
【答案】C
【解析】运动员从M 点由静止自由滑下，运动过程中，忽略摩擦和空气阻力，在斜面
上运动，加速度
匀加速直线运动，平抛后
匀变速曲线运动，速度大小是水平匀速和竖直自由落体的合速度，与时间不成正比，
故ABD 错误C 正确。故选C。
2．（2024·上海长宁·统考一模）实验室中的小车配合直轨道，可以研究多个问题。小
车在轨道上运动时，受到的滑动摩擦力比较小。
（1）选取一段时间内小车沿倾斜轨道向下滑动的
图像，如图所示。对测量点用二
次函数
进行拟合，得到函数对应的常数：
，
，
3
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（物理量所用单位均为国际单位制基本单位），则小车在该段时间内运动的加速度为
。
（2）根据小车沿倾斜轨道运动的
图像，定性画出对应的速度—时间图像。
（3）根据第3 题中的
图像、
图像，猜测小车下滑过程中的速度—位移图像为
右图中的 （选填“甲”或“乙”）。为判断小车是否为匀变速直线运动，可将
图线的纵坐标设置为 ，从而使
图线“化曲为直”。
【答案】（1）
（2） 见解析 （3）甲
【解析】（1）根据匀变速直线运动位移时间关系有
结合二次函数可得
可得加速度大小为
4
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（2）由
图像知，小车前面和后面部分位移不变，则其速度为0；中间部分小车运
动位移随时间变化近似为二次函数，则其加速度的大小为一不变的常数，所以其
图像
的斜率不变，作图如下：
（3）由
图像、
图像知，速度增加相同量时，越往后位移的增加量越多，故可
猜测小车下滑过程中的
图像为图甲。
为判断小车是否为匀变速直线运动，可将
图线的纵坐标设置为
，从而使
图
线“化曲为直”。
3．（2024·上海·四区统考一模）弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一
种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y 形支架的两个
弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮
筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。
在
时，以初速度
竖直向上射出一质量
的弹丸，其上升的
最大高度
。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f 与其速率v 的关系满足
，
其中
。
弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其
图线可能为( )
5
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【答案】A
【解析】根据牛顿第二定律mg+kv=ma，随着速度减小，加速度减小，做加速度减小
的减速运动，图像斜率减小，所以A 正确，BCD 错误。故选C。
4．（2024·上海崇明·统考一模）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学
生的喜爱，一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g 取10m/s2。完成下列问
题：
在实际情况下，篮球会受到空气阻力的作用，假设空气阻力大小保持不变。某同学将
一个篮球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，测得篮球上升时加速度为11.5m/s2。则空
气阻力
N。以竖直向上为正方向，篮球离地高度h 与运动时间t 图像中可能
正确的是 。
A．
B．
C．
D．
【答案】0.9 A
【解析】篮球竖直向上运动过程由牛顿第二定律可得
，解得空气阻力
。
篮球下降过程，由牛顿第二定律可得
，上升过程篮球的速度越来越小，
图像的斜率越来越小；下降过程篮球的速度越来越大，
图像的斜率越来越大；
由
，
，可知下降过程的时间大于上升到时间，故A 正确，BCD 错误。故
选A。
5．（2024·上海浦东新·统考一模）飞行之旅
6
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某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不
仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。
机场开放了自助值机与行李托运。若经济舱旅客的免费托运限额为20kg，超出部分每
千克按机票票价的1.5%收取费用。该同学将行李放上自动称重系统后，系统内部压力传感
器显示的“
”图像如图3 所示，已知该同学的机票票价为1000 元，
，
.则他
还需补缴的金额为 元。
【答案】15
【解析】由
可知，行李重力为210N，可得行李质量为
则超出1kg，故他还需补缴的金额为
6．（2024·上海松江·统考一模）自驾游
属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游
者提供了自由自在的空间。
若舞台高度为51.7m，演员身高为170cm，请定量画出如图身姿从舞台地面用最短时
间上升到最高处的速度-时间图像 。
【答案】见解析
【解析】若舞台高度为51.7m，演员身高为170cm，则演员可上升的高度为
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从舞台地面用最短时间上升到最高处，则以最大加速度为0.5m/s2加速上升，再以最大
飞行速度为4m/s 做匀速直线运动，匀加速直线运动时间和位移大小分别为
，
匀速直线运动位移和时间大小分别为
，
故速度-时间图像为
。
7．（2024·上海松江·统考一模）机器人
机器人（Robot）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。机器人能够通过编程和
自动控制来执行诸如作业或移动等任务。
某机器人做直线运动位移—时间图像如图，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1- t2时间内先加速后减速
B．t3时刻离出发点最远
C．
时间内加速度方向不变
D．
的平均速度小于
的平均速度
【答案】C
8．（2024·上海闵行·统考一模）二、智能寻迹小车
智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上
8
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标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值
线的分数作为得分。
为能让小车及时停下来获得高分，需要测试小车的刹车性能，小闵同学在平直路面上
做了刹车实验。如图是刹车过程中位移和时间的比值
与t 之间的关系图像，
（1）刹车过程中加速度大小为 m/s2；
（2）从开始刹车时计时，经过2s，该车的位移大小为 m。
【答案】1 0.5
【解析】根据
可得
由图像可知
，
解得a=1m/s2
刹车停止的时间为
从开始刹车时计时经过2s 车已经停止，该车的位移大小为
9．（2024·上海松江·统考一模）“绿色、低碳、节能”
采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费的
各个环节，降低消耗、减少损失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用能源。
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“动能回收”是指电动车在刹车或下坡过程中把机械能转化为电能的装置。电动车以
的初动能沿倾角为15°的平直斜坡运动。第一次关闭发动机，让车自由滑行，其
动能—位移关系如图直线①所示；第二次关闭发动机同时开启“动能回收”装置，其动能
—位移关系如图线②所示。假设机械能回收效率为90%，求电动车开启动能回收装置行驶
200m 的过程中：（简答）
（1）所受的合力的变化规律？
（2）共回收了多少电能？
（3）若电动车质量为2 吨，行驶到150m 处电能的回收功率？
【答案】（1）合外力逐渐减小；（2）
；（3）3600W
【解析】（1）根据图线可知速度减小的越来越慢，即加速度逐渐减小到零，根据牛顿
第二定律可知，汽车受到的合外力逐渐减小；
（2）在车自由滑行时
开启“动能回收”装置后
则共回收的电能为
（3）[7]根据图线①可知受到的合外力为
可得F=500N
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150m 处的速度为
解得
此时回收功率为
代入数据可得P=3600W
10．（2024·上海崇明·统考一模）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到
学生的喜爱，一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g 取10m/s2。完成下列问
题：
15．在某次传球过程中，不考虑篮球的转动和阻力影响。甲运动员将球从离地h1=2.4
米高处以
的速度水平传出。
某同学将篮球下落过程的视频用tracker 软件计算分析，得到篮球在不同位置时的速
度，然后计算不同位置的动能、势能和机械能，画出它们随高度h 的变化，取地面为零势
能面，得到了图示a、b、c 三条图线。则
（1）三根图线分别代表 。
A．a 机械能，b 动能 B．a 机械能，c 动能
C．a 动能，b 势能 D．a 势能，c 动能
（2）通过图像分析，你认为篮球在下落过程是 （选填“受到”、“没有受
到”）空气阻力作用，简要说明理由： 。
【答案】（1）A （2）受到 随高度h 的减小，机械能减少
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【解析】（1）设初位置篮球离地面高度为
，篮球下落过程由动能定理可得
解得
，可知b 图线表示动能；
取地面为零势能面，篮球下落过程的势能
，故c 图线表示势能；
机械能
，可知a 图像表示机械能。故A 正确，BCD 错
误。故选A。
（2）篮球在下落过程随高度h 的减小，机械能减少，所以篮球下落过程受到空气阻力
作用。
11．（2024·上海长宁·统考一模）
在如图（甲）所示的圆柱形圆筒内表面距离底面高为h 处，给一质量为m 的小滑块沿
水平切线方向的初速度
，其俯视图如图（乙）所示。小滑块将沿圆筒内表面旋转滑下，
下滑过程中滑块表面与圆筒内表面紧密贴合，圆筒半径为R，重力加速度为g，圆筒内表面
光滑。
（1）滑块速度方向和水平方向的夹角
的正切
随时间t 变化的图像是
（ ）。
A．
B．
C．
D．
（2）若筒内表面是粗糙的，小滑块在筒内表面所受到的摩擦力f 正比于两者之间的正
压力
．则小滑块在水平方向速率随时间变化的关系图像为（ ）。
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A．
B．
C．
【答案】（1）B （2）B
（1）根据速度的分解可知
，故选B。
（2）水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N 提供向心力，即
，在摩擦力作用下vx逐渐减小，所以N 随之减小，根据
，小滑块与圆柱体
之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加
速度逐渐减小。故选B。
12．（2024·上海静安·高三一模）三、电场
电场具有力的性质也具有能的性质，库仑定律和万有引力定律都满足平方反比律，电
场和引力场之间有相似的性质。
直线AB 是某孤立点电荷电场中的一条电场线，一个质子仅在电场力作用下沿该电场
线从A 点运动到B 点，其电势能随位置变化的关系如图所示。设A、B 两点的电势分别为
φA、φB，质子在A、B 两点的动能分别为EkA、EkB，则（ ）
A．该点电荷带负电，位于B 点的右侧，φA＞φB，EkA＞EkB
B．该点电荷带正电，位于A 点的左侧，φA＞φB，EkA＜EkB
C．该点电荷带正电，位于B 点的右侧，φA＜φB，EkA＞EkB
D．该点电荷带负电，位于A 点的左侧，φA＜φB，EkA＜EkB
【答案】C
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【解析】质子仅在电场力作用下沿该电场线从A 点运动到B 点，电势能变大，则动能
减小，即EkA＞EkB，电场力做负功，则电场力方向从B 指向A，则电场线向左，沿电场线
电势降低，可知φA＜φB，因图像的斜率等于电场力，可知从A 到B 电场力变大，场强变大，
即B 点场强较大，B 点距离点电荷较近，则该点电荷带正电，位于B 点的右侧。故选C。
13．（2024·上海崇明区一模）电磁炮
电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，为了研
究问题的方便，将电磁炮简化为如图所示的模型（俯视图）。发射轨道为固定在水平面上
的两个间距为L 的平行金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。
发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，内电阻位r。电容器的电容为C。子
弹载体可简化为一根垂直放置于金属导轨上、质量为m、长度也为L 电阻为R 的金属导体
棒cd。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。完成下列问题：
发射前，将开关S 连接a，先对电容器进行充电。充电过程中电容器两极板间的电压u 随时
间t 的变化的
图像和下列哪个图像相似__________。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】电容器充电时，随着极板上电荷量
增加，电容器电压逐渐升高，且电压增
加的越来越慢，充满电荷时电压不变。故选B。
14．（2024·上海青浦·高三一模）随着科技的不断发展和环境保护意识的崛起，中国
的新能源汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车发动机的效率约10%-40%（随着发动机的
工作状态变化），新能源车中纯电动汽车的电机效率高达约90%（行驶过程中几乎不
变）。
汽车在平坦道路上保持匀速行驶受到来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚
动阻力的大小与汽车重量成正比Ff=crmg，其中cr为滚阻系数。空气阻力的大小与汽车和速
度的平方成正比f=kv2，其中k 为常量，和空气密度，汽车的迎风面积等有关。
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某电动汽车的能耗总功率P 和速度v 的关系如图b 所示，该汽车电池容量W 为
，则该汽车以60km/h 的速度行驶时，能够行驶的里程x 为 km；通常纯电动
汽车驾驶员有这样一个经验：“一上高速，续航减半“。即纯电动汽车的行驶里程x 随着
匀速行驶速度v 的增大而减小，试利用图像解释这一现象：
。
【答案】 667km 见解析
【解析】汽车以60km/h 的速度行驶时，汽车的能耗总功率P 为6.75kW，又汽车电池
容量W 为
，则汽车可行驶的时间为
则汽车能够行驶的里程为
汽车的行驶里程为
其中k 为能耗总功率P 和速度v 的关系图像中，速度为v 时图像上对应的点和原点连线
的斜率。随着v 的增大，k 增大，故当W 一定时，
减小，即随着速度的增加，电车
续航将减小。
15．（2024·上海四区统考一模）
光梳是一种复色光，包含频率等间距分布的多种单色光，其中各单色光光强I（
）与
频率
的关系如图所示。各单色光的频率可以表示为
，其中
是中心频率，相邻两单色光的频率差为
。
121 某光梳的光强I 与频率
的关系如题图所示，则光强I 与波长
的关系可能为
（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据
，可知光的频率
与波长
成反比，从单色光光强I（
）与频率
的关系如图可知，随着
的等间距增大，光强先变大后变小，光强最小值出现在最右
边，最大值为正数第3 条图线，则可知单色光光强I 与频率
的关系变化情况与光强I 与频
率
的变化情况相反，即光强度的最小值出现在最左边，且光强度的最大值出现在正数的
第5 条图线上，由于频率
等间距变化，波长不会出现等间距变化，也即是右边图线较
密，左边较稀疏，结合选项图像，故选C。
16．（2024·上海崇明·高三一模）电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速
的领域中有着广泛的应用，为了研究问题的方便，将电磁炮简化为如图所示的模型（俯视
图）。发射轨道为固定在水平面上的两个间距为L 的平行金属导轨，整个装置处在竖直向
下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为
E，内电阻位r。电容器的电容为C。子弹载体可简化为一根垂直放置于金属导轨上、质量
为m、长度也为L 电阻为R 的金属导体棒cd。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。
完成下列问题：
发射前，将开关S 连接a，先对电容器进行充电。充电过程中电容器两极板间的电压u
随时间t 的变化的
图像和下列哪个图像相似 。
A．
B．
C．
D．
【答案】 B
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【解析】电容器充电时，随着极板上电荷量
增加，电容器电压逐渐升高，且电压增
加的越来越慢，充满电荷时电压不变。故选B。
17．（2024·上海浦东·高三一模）飞行之旅
某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不
仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。
飞机着陆后，机场的行李口开始工作。后台工作的示意图如图8a 所示，其中K 为光
源，电源电动势
，内阻不计。
为定值电阻，
为光敏电阻（无光照射时阻值
大，有光照射时阻值小）。行李随传送带匀速率运动，当行李通过光源K 与R2之间时，射
向R2的光束被挡住。某段时间内，电压传感器的示数U 随时间t 变化的关系如图8b 所示。
则t0时刻，
与K 之间 （选填“有”或“没有”）行李箱；有光照射和无光照射时
R2的功率之比为 。
【答案】有
【解析】t0时刻，电压大，则根据闭合电路欧姆定律
。可知电流
较小，则
总电阻较大，故没有光照射在光明电阻上，则
与K 之间有行李箱；
有光照时，光敏电阻两端的电压为
流过回路的电流
无光照时，光敏电阻两端电压为
流过回路的电流
根据
可知，有光照射和无光照射时
的功率之比
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18．（2024·上海浦东·高三一模）质谱仪
质谱仪通常用作分离和检测物质组成，一般由加速电场、速度选择器、偏转磁场、质
谱仪底片等组成。
如图甲所示，一束含有多种成份的带电粒子（其所受重力均可忽略），无初速从O 点
进入加速电场，此电场中有O、a、b 三点，沿着水平方向（x 轴）上该三点的电势φ 变化
如图乙所示，经电场加速后进入速度选择器，最后，部分粒子经半个圆周的偏转射到质谱
仪底片上。通过计算机的处理，可分析粒子成份。
若某带电粒子的电荷量为q，质量为m。则经过加速电场后，粒子离开加速电场时的
速度v= 。（图中φ0已知）
【答案】
【解析】根据图乙可知加速电场两端的电势差
由动能定理有
解得
19．（2024·上海松江·高三一模）机器人
机器人（Robot）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。机器人能够通过编程和
自动控制来执行诸如作业或移动等任务。研究机器人中导电材料Z 的导电规律：
（1）为了测量通过Z 的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，设计的如图1 的
电路图存在错误，请在图上予以纠正 ；
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（2）上述实验测得Z 的电流与电压的关系，作出如图2 的
图线；温度传感器得
到Z 的电阻随温度的变化规律如图3。根据图像可判断Z 的电阻随电流变大而
（选涂：A．增大 B．不变 C．减小）；
（3）某同学设计制作了如图4 的测温电路。已知电源电动势E=1.5V、内阻r=5Ω、
R0=10Ω。闭合开关，电压表示数为0.5V，求：（简答）
①此时Z 的温度 （结果保留3 位有效数字）；
②若环境温度改变，Z 的电功率将如何变化 。
【答案】见解析 C
减小
【解析】为了测量通过Z 的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，电路应选择
分压式，如图
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（2）由图可知
图像上任一点与原点连线的斜率逐渐增大，根据欧姆定律可知，
导体的电阻不断减小，可判断Z 的电阻随电流变大而减小。故选C。
（3）由闭合电路欧姆定律
解得
由图3 可知
Z 消耗的功率可表示为
当
时，Z 消耗的功率最大，故若环境温度改变，Z 的电功率将减
小。
20．（2024·上海金山·高三一模）二、通电螺线管
用如图所示的电路研究通电螺线管的磁场（虚线框内是螺线管）。用磁传感器测量螺
线管内外的磁感应强度分布。
（1）合上开关，固定滑片位置，记录磁传感器探测管前端插入螺线管内部的距离d 与
相应的磁感应强度B，正确操作后得到的实验图像应是（ ）
20
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A．
B．
C．
D．
（2）（计算）移动滑片，多次测量通过螺线管的电流强度I、通电螺线管内部正中间
磁感应强度B 和电池两端电压U，以此绘出B-I 和B-U 图线。求电源电动势？
【答案】（1）A （2）4.5V
【解析】（1）通电螺线管的内部可认为是匀强磁场，所以在中间位置一定范围内磁场
强度几乎不变，内部磁场比螺线管端口磁场强度大，螺线管的磁场关于中点对称，结合图
像可知A 正确。故选A。
由
图像可知，通电螺线管内部正中间磁感应强度B 与过螺线管的电流强度I 成正
比，即当电路处于断路时，电流为零，磁感应强度也为零；由
图像可知，当磁感应
强度为零时，电路处于断路，此时电池两端电压U 为电源电动势，即
图像的横截距
为电源电动势
。
21．（2024·上海金山·高三一模）六、御电飞行的蜘蛛
大气层中存在着电场，在近地区域可视为匀强电场，平时电场强度为100V/m，阴雨天
气时甚至能达10000V/m。电势仅在竖直方向产生变化，高处电势更高。蜘蛛带上和地面相
同性质的电荷后，可利用电场起飞。某些小蜘蛛可以在空中“飞行”几十公里。
为了验证上述猜想，将一只质量m 的蛛放在密闭的容器中，隔绝空气流动、外部电
场。在容器内施加竖直方向的电场后，蜘蛛果然飞了起来！已知蜘蛛运动中受到空气阻力
大小为f＝kv。
调整电场强度的大小，蜘蛛在容器中竖直方向上匀速运动时其速度v（向上为正）与
场强E 满足如图所示的图线Ⅰ。则增加蜘蛛带电量后，其E-v 图线Ⅱ可能是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】蜘蛛运动中受到空气阻力大小为f＝kv，根据受力分析可知
解得
，则增加蜘蛛带电量后，其E-v 图线Ⅱ可能是D。故选D。
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