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核心知识查漏010 磁场
一、磁场的性质及安培力
1．磁感应强度及叠加
磁感应强度的理解
磁感应强
度
（1）磁感应强度B 的定义式为B＝
（2）B 在数值上等于垂直放入磁场的长度为1 m 的导线通以1 A 电流所受到的力
（3）B 的方向：规定小磁针N 极的受力方向为该点的磁场方向
磁感线
（1）磁感线上某点切线方向表示该点的磁场方向
（2）磁感线的疏密表示磁场的强弱
（3）磁感线是闭合的，在磁体外部由N 极指向S 极，在磁体的内部由S 极指向N 极
（4）磁感线的方向由安培定则来判断
运算法则
磁感应强度B 的运算遵循平行四边形定则
2．安培力
（1）判断安培力的方向
①磁场和电流方向垂直的情况：直接用左手定则判定。
②磁场和电流方向不垂直的情况：将磁感应强度沿电流和垂直电流方向分解，再用左
手定则判定垂直分量作用的安培力。
③通用结论：不论磁场和电流方向是否垂直，安培力总是垂直于磁场和电流方向所决
定的平面。
④常用推论：两平行的直线电流作用时，同向电流吸引，异向电流排斥。
（2）计算安培力的大小
计算公式F＝BIL
①B 与I 必须相互垂直，如果不垂直则磁感应强度应代入垂直于电流方向的分量．
②L 是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度．相应的电流沿L
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由始端流向末端，如图所示．
二、带电粒子在电磁场中的运动
1．复合场是指电场、磁场和重力场并存，复合形式有：叠加复合场、分立复合场、交
变场。
2．带电小球在电场中的圆周运动：
（24-25 高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，为了测量粒子的电荷量、质量、
自旋等性质。在粒子加速器中，通过施加磁场，可以将粒子束偏转到我们所需的轨道上。
同时，通过调整磁场的强度和分布，可以实现对粒子束的聚焦和分离。
1．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而
产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转
半径不断减小。此运动形成的主要原因是（ ）
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A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果
B．粒子的带电荷量减小
C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
D．南北两极附近的磁感应强度较强
2．如图所示，在赤道处，将一不带电小球向东水平抛出，落地点为a，给小球带上电
荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小不变
B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能不守恒
C．若小球带负电荷，小球会落在a 点的右侧
D．若小球带正电荷，小球仍会落在a 点
3．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如下图（a）、图（b）所示。电子束从电子
枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电
压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束
打在图（b）中的P 点，则两个励磁线圈中的电流均为 方向（选填“顺时针”或“逆
时针”），若要看到完整的圆周运动，则可以 （选填“增大”或“减小”）加速极
电压。
4．如图所示，真空区域有宽度为L，磁感应强度为B 的矩形匀强磁场，方向垂直于纸
面向里，MN、PQ 是磁场的边界，质量为m、电荷量为q 的带正电粒子（不计重力）沿着
与MN 夹角为
的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ 边界射出，并沿半径方向垂
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直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平方
向夹角为60°。求：
（1）粒子射入磁场的速度大小?
（2）粒子在矩形磁场中运动的时间?
（3）圆形磁场的磁感应强度?
（24-25 高二上·上海·期末）电子在电场和磁场中都能发生偏转，通过对这两种偏转情
况的研究，有助于我们更好地了解电子在电场和磁场中的运动规律。
5．质量为m 电量为e 的电子，以水平速度v 从左侧垂直进入宽度为d 的局部匀强电
场，如图所示，电场强度大小为E、方向竖直向上。
（1）电子在电场中所做的运动是( )
A．匀加速直线运动 B．匀加速曲线运动 C．变加速曲线运动
（2）电子在电场中运动时间为 。
（3）电子在电场中向 偏移，离开电场时偏移的距离是 。
6．如果将上题中宽度为d 的局部匀强电场换成匀强磁场，如图，磁感应强度大小为
B、方向水平向里。
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（1）电子在磁场中所做的运动是( )
A．匀加速直线运动 B．匀加速曲线运动 C．变加速曲线运动
（2）要使电子能从右侧离开磁场，B 与m、e、v、d 应满足关系： 。
（3）（计算）电子从右侧离开磁场时，在竖直方向偏移了多少距离？
7．如图所示是磁流体发电机的装置，A、B 组成一对长为L、宽为h 的平行电极，两
板间距为d，内有磁感应强度为B 的匀强磁场。发电通道内有电阻率为的高温等离子持续
垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，电离气体沿导管高速向右流
动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势，电离气体以不变的流速v 通过发电通
道。电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题。
（1）A 板的电势比B 板 （“高”或“低”），发电机的电动势E=
；
（2）开关闭合，当发电机稳定发电时，求A、B 两端的电压U；
（3）开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量q。
（24-25 高三上·上海·期中）质谱仪
质谱仪是用来测量带电粒子质量的一种仪器，其结构如图a 所示，它分别由加速器
Ⅰ、速度选择器Ⅱ、质量分离器Ⅲ三部分组成，若从粒子源P 点发出一个电量q、质量为
m 的正离子，经过加速器得到加速，进入速度选择器，速度符合一定大小的离子能够通过
S3缝射入质量分离器中，整个过程中可以不考虑离子重力的影响。
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7．加速器Ⅰ由S1S2两块带电平行金属板组成，为了使正离子得到加速，则应让金属板
S1带 电（选填“正”、“负”）。在下降过程中，离子的电势能 （选填“减
少”、“增大”、“不变”）。如果离子从速度v0开始经加速后速度达到v1，则加速器两
极板间电压U1 = 。
8．离子以速度v1进入速度选择器Ⅱ中，两板间电压为U2，两板长度l，相距d。离子
在穿过电场过程中，为了不让离子发生偏转，需要在该区域加一个垂直于电场和速度平面
的磁场。
（1）则所加磁场的磁感强度B = ；
（2）在图b 中分别用FE和FB标出离子受到的电场力与磁场力方向 ；
（3）离开分离器时离子的速度v = 。
9．若离子以速度v 垂直于磁场方向进入质量分离器Ⅲ，图c 所示。其磁感应强度大小
为B0。离子在磁场力作用下做半圆周运动
（1）圆周运动的直径X = 。
（2）带电粒子的电量和质量之比称为粒子的荷质比，设
，如果在质谱仪底片上
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得到了1、2 两条谱线，可以比较其对应的两个电荷的荷质比大小( )
A．K1 > K2 B．K1 = K2 C．K1 < K2 D．无法比较
10．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D 形金属盒分别
和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒
底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为
e，最大回旋半径为R，普朗克常量为h。则
（1）电子加速后获得的最大速度vm = ；
（2）（计算）已知两D 形盒间加速电场的电势差大小恒为U，盒间窄缝的距离为d，
其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间t。
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