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专题35 静电场中力的性质
学习目标
根据电荷间的相互作用规律，能正确判断电场力的方向，并掌握两个电场
力公式和三个电场强度公式的使用条件和求解的方法和技巧；熟练巧记电荷
周围电场和电势的分布，并能判断电场和电势的高低，能将空间问题转化为
平面的问题；理解电场的蠱加原理，掌握电场强度的四种特殊的计算方法。
知识点梳理
1．元电荷
(1)最小的电荷量：e＝1.60
×
10
-19 C。
(2)带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍。
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物
体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持
不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)物体带电实质：电子的转移。
3．库仑定律
(1)点电荷：当带电体本身的形状、大小及电荷分布状况对研究的问题影响很
小时，可以将带电体视为点电荷。
(2)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积
成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(3)表达式：F＝k
q1q2
r
2 ，式中k＝9.0
×
10
9 N·m2/C2，叫作静电力常量。
(4)适用条件：真空中的静止点电荷。
4．电场强度
(1)定义式：E＝F
q 。
(2)点电荷电场：E＝kQ
r
2。
(3)电场叠加：遵从平行四边形定则。
5．电场线
(1)定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，每点的切线方向与该点电场方
向一致。
(2)特点：起始于正电荷或无限远，终止于无限远或负电荷。 不闭合、不相
交、疏密表示电场强弱。
(3)六种典型电场的电场线
真题汇编
1．（2025•选择性）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确
的是
A．
B．
C．
D．
（多选）2．（2025•湖北）如图所示，在
平面内有一以
点为中心的正五
边形，顶点到
点的距离为
。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷
量为、
、
、
、
的正点电荷，且电荷量为
的电荷在
轴正半轴上。
静电力常量为，则
点处的电场强度
A．方向沿轴负方向
B．方向与轴负方向成
夹角斜向下
C．大小为
D．大小为
3．（2024•新课标）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板
的
点上，下端分别系有均带正电荷的小球
、
；小球处在某一方向水平向
右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则
A．两绳中的张力大小一定相等
B．
的质量一定大于
的质量
C．
的电荷量一定小于
的电荷量
D．
的电荷量一定大于
的电荷量
4．（2024•河北）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定
在正三角形
的顶点
、
。
为三角形
的中心，沿
的中垂线对称
放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为
。已知正三角形
的边
长为，
点的电场强度为0，静电力常量为。顶点
处的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
（多选）5．（2024•海南）真空中有两个点电荷，电荷量均为
，固定
于相距为
的
、
两点，
是
连线的中点，
点在
连线的中垂线上，
距离
点为，
点在
连线上，距离
点为
，已知静电力常量为，
则下列说法正确的是
A．
中垂线上电场强度最大的点到
点的距离为
B．
中垂线上电场强度的最大值为
C．在
点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D．在
点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
1．库仑定律的三点说明
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为
球心间的距离。
(2)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
①同种电荷：F＜k
q1q2
r
2 (如图甲所示)；
考点1：库仑定律的理解和运用
②异种电荷：F＞k
q1q2
r
2 (如图乙所示)。
(3)不能根据公式错误地认为r→0 时，库仑力F→∞，因为当r→0 时，两个带
电体已不能看作点电荷了。
2．两完全相同带电球体电荷分配规律
(1)如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，两球接触时，总
电荷量平均分配，两球的电荷量都等于q1+q2
2
。
(2)如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，且q1＞q2，
接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量都等于
q1-q2
2
。
例题精讲：
【例1】（多选）（2025•黑河开学）两个完全相同的金属小球可视为点电荷，
所带电荷量之比为
，在真空中相距为，把它们接触后再放回原处，则它们
间的静电力为原来静电力的
A．
B．
C．
D．
【例2】（2025 春•白银校级期末）两个完全相同的金属球
和
（可视为点电
荷）带同种电荷，分别固定在真空中的两处。现将另一个完全相同的不带电的
金属球
先后接触
和
，然后移开
，
、
两小球之间的库仑力大小与原
来相等，则一开始
、
球的电荷量大小之比为
A．
B．
C．
D．
【例3】（2025 春•泸州期末）在干燥的冬季，小华和小桐玩静电游戏。两人背
对背快速摩擦毛衣后，小华指尖带
的电荷，小桐指尖带
的电荷。他们两指尖从相距
处（可视为点电荷）慢慢靠近，接
触瞬间产生“触电”感觉。静电力常量为
，下列说法中正确
的是
A．相距
时，两指尖间的库仑力大小为
；“触电”时小华得到
电子
B．相距
时，两指尖间的库仑力大小为
；“触电”时小桐得到
电子
C．相距
时，两指尖间的库仑力大小为
；“触电”时小华得到
电子
D．相距
时，两指尖间的库仑力大小为
；“触电”时小桐得到
电子
1．电场强度的性质
矢量性
电场强度E 是表示静电力的性质的物理量，规定正电荷受力方向
为该点电场强度的方向
唯一性
电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该
点的试探电荷q 无关，它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及空
间位置
叠加性
如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场
考点2：电场强度的理解和计算
强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和
(如图所示)
2．电场强度的三个计算公式
3．求解非点电荷电场强度的思维方法
方法
条件
示例
等效法
在保证效果相同的前提
下，将复杂的电场情境
变换为简单的或熟悉的
电场情境
一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属
板形成的电场，等效为两个异种点电
荷形成的电场，如图甲、乙所示
对称法
空间上对称分布的电荷
形成的电场具有对称性
如图所示，均匀带电的3
4圆环在O 点
产生的电场强度，等效为弧BC 产生的
电场强度，弧BC 产生的电场强度方
向，又等效为弧的中点M 在O 点产生
的电场强度方向
补偿法
将有缺口的带电圆环
补全为完整圆环，或
将半球面补全为完整
将半球壳补成一个完整的球壳，且带
电均匀，设左、右半球在A 点产生的
电场强度大小分别为E1和E2
球面等
微元法
将带电圆环、带电平
面等分成许多微元电
荷，每个微元电荷可
看成点电荷，再利用
公式和电场强度叠加
原理求出合电场强度
将圆环等分为n 个小段，当n 相当大
时，每一小段都可以看成点电荷，其
所带电荷量为q＝Q
n
例题精讲：
【例4】（2025•洛阳三模）如图所示，空间坐标系
中，、、、
、
点的坐标分别为，
，0，
、
，0，
、
，
，
、
，
，
、
，
0，
。、、、
处分别固定电荷量为
、
、
、
的点电荷。
已知静电力常量为，则
点的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
【例5】（2025•山西开学）真空中，将带有一定电荷量的金属小球固定在顶角
为
的等腰三角形
上的
点，金属小球可视为点电荷，此时
点处的电
场强度大小为
。用另一个不带电的同样金属小球与
处的金属小球接触后固
定在
点，则此时
点处的电场强度大小为
A．
B．
C．
D．
【例6】（2025 春•沭阳县期末）如图所示，电荷量为的点电荷在均匀带电薄
板上方
处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，
、
为垂线上
两点，到薄板的距离均为
、将一带电小球置于
点，释放时的加速度恰好等
于重力加速度。已知静电力常量为，则
A．薄板带正电荷
B．薄板在
点产生电场的方向竖直向上
C．薄板在
点产生电场的场强大小为
D．若将带电小球移到
点释放，其加速度仍等于重力加速度
1．电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密集处电场强度大，电场线稀疏处电场强度
小。
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电
荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场
线密集处比稀疏处降低得更快。
2．两种等量点电荷电场线的比较
比较
等量异种点电荷
等量正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为0
O 点为0
中垂线上的电场强度
O 点最大，向外逐渐减
小
O 点最小，向外先变大
后变小
关于O 点对称位置的电
场强度
A 与A′、B 与B′、C 与C′
等大同向
等大反向
例题精讲：
【例7】（2025•四平校级开学）如图所示，
、
是某点电荷电场中的一条电
场线。在电场线上
处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向
点运动。对
此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）
考点3：电场线的理解和运用
A．电荷向
做匀速运动
B．电荷向
做加速度越来越小的运动
C．电荷向
做加速度越来越大的运动
D．电荷向
做加速运动，加速度的变化情况不能确定
【例8】（2025 春•利通区校级期末）如图为描述某静电场的电场线，
、、
是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为
、
、
，电势分别
为
、
、
。关于
、
、
的比较，下列说法正确的是
A．
B．
C．
D．
，
【例9】（2025 春•绍兴期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图
乙选取该电场中的某些位置：
是两点电荷连线的中点，
、
是连线中垂线
上相对于
点对称的两点，
、
和
、
在两电荷连线上，均相对于
点对
称。下列说法正确的是
A．
、
两点电场强度相同
B．
、
两点场强大小相等，方向相反
C．
、
、
三点比较，
点场强最弱
D．
、
、
三点比较，
点场强最强
课后提优练习
一．选择题（共15 小题）
1．（2025 春•东海县期末）如图所示，将带正电荷Q 的导体球C 靠近不带电的
椭球形导体。若沿虚线将导体分成A、B 两部分，这两部分所带电荷量分别
为QA、QB。下列关于电性和电荷量绝对值大小比较正确的是（ ）
A．A 端带正电，QA＝QB
B．A 端带正电，QA＜QB
C．A 端带正电，QA＞QB
D．A 端带负电，QA＜QB
2．（2025 春•灌南县期中）如图所示，电荷量为q 的带电小球A 用长为l 的绝
缘细线悬挂于O 点，带有电荷量为2q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上，
OB 之间距离为❑√3l，小球A 平衡时与小球B 位于同一竖直平面内，此时悬线
与竖直方向夹角θ＝30°，已知带电小球A、B 均可视为点电荷，静电力常量
为k，重力加速度为g，则（ ）
A．细线拉力大小为
❑√3k q
2
l
2
B．小球A 的质量为2❑√3k q
2
gl
2
C．剪断细线瞬间，小球B 的加速度大小为g
D．剪断细线，小球B 做匀加速运动
3．（2025 春•连云港期末）在带正电的物体C 的右侧有两个相互接触的金属导
体A、B，均放在绝缘支座上，开始时A、B 紧靠在一起，当C 靠近A 时，
将A、B 分开，再移走C 后，则（ ）
A．A 左端不带电
B．A 左端带负电
C．B 右端不带电
D．B 右端带负电
4．（2025•广陵区校级模拟）两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，
已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d 为电场中几个点，并
且a、d 为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势等点，则（ ）
A．场强大小关系有Eb＞Ec
B．电势大小关系有φb＞φd
C．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值
D．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做负功
5．（2025 春•东海县期末）“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致
理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们规律的意思。同
学们除学习物理知识还要了解规律、发现过程、领悟思想方法。下列叙述正
确的是（ ）
A．力学中引入质点的概念，采用了等效替代法
B．库仑首先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方
向
C．用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如加速度a= F
m
D．伽利略总结出自由落体的运动规律采用的是实验和逻辑推理相结合的方
法
6．（2025 春•如皋市期中）如图所示，带等量正电的点电荷固定在A、B 两点，
O 是A、B 连线的中点，N、P 是中垂线上的两点，ON＝OP。一带负电的试
探电荷，从P 点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷（ ）
A．在P 点受到的电场力与PN 垂直
B．运动到O 点时的速度最大
C．沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增加
D．若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P 点所受电场力与其电荷量的比
值减小
7．（2025•江苏学业考试）如图所示为两个等量正电荷Q1和Q2形成电场的电场
线，在该电场中（ ）
A．EM＞EN，方向相同
B．EM＜EN，方向相同
C．EM＞EN，方向不同
D．EM＜EN，方向不同
8．（2025 春•沭阳县期末）如图所示，电荷量为q 的点电荷在均匀带电薄板上
方2d 处，点电荷到带电薄板的垂线通过薄板的几何中心，A、B 为垂线上两
点，到薄板的距离均为d、将一带电小球置于B 点，释放时的加速度恰好等
于重力加速度g。已知静电力常量为k，则（ ）
A．薄板带正电荷
B．薄板在A 点产生电场的方向竖直向上
C．薄板在B 点产生电场的场强大小为kq
9d
2
D．若将带电小球移到A 点释放，其加速度仍等于重力加速度g
9．（2025 春•南通期中）如图所示，A、B、C 是三个相同金属球（可视为质
点），分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点，其中A 球带电量为Q，B
球和C 球均不带电。现将B 球先后与A、C 接触后放回原处，则A 球所受静
电力为（ ）
A．k Q
2
4l
2
B．k Q
2
8l
2
C．
❑√3k Q
2
4l
2
D．
❑√3k Q
2
8l
2
10．（2025•镇江校级模拟）下列关于电场的说法不正确的是（ ）
A．电场并不存在，是人们想象出来的
B．电场是一种客观存在的物质
C．电荷之间通过电场相互作用
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用
11．（2025 春•连云港期末）如图所示，正点电荷形成的电场中有A、B 两点，
则关于A、B 两点电场强度E 和电势φ，下列关系正确的是（ ）
A．EA＞EB
B．EA＝EB
C．φA＝φB
D．φA＜φB
12．（2025 春•连云港期末）如图所示，相距为2L 的两个点电荷A、B 带电荷
量均为+Q，O 为A、B 连线中点，P 位于A、B 中垂线上且距O 点的距离为
L，静电力常量为k，P 点的电场强度大小为（ ）
A．kQ
2 L
2
B．
❑√2kQ
2 L
2
C．
❑√2kQ
L
2
D．kQ
L
2
13．（2025 春•淮安区期末）均匀带电薄板水平放置，以板的几何中心O 点为
坐标原点在竖直面内建立直角坐标系xOy，A、B、C、D 四个点的坐标如图
所示。在A 点固定一个电荷量为+q 的点电荷，使得B 点的电场强度恰好为零。
则（ ）
A．薄板带负电
B．O 点电场强度的方向沿y 轴正方向
C．C 点电场强度的大小为10kq
9d
2
D．D 点电场强度的大小为5kq
16d
2
14．（2025 春•广陵区校级期末）如图所示，竖直放置的真空光滑玻璃管内有
两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃
管的直径且小球1 在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之
间的距离为d 时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的
是（ ）
A．两个小球一定带负电
B．小球1 的质量可能大于小球2 的质量
C．两个小球可能带负电
D．小球1 的质量一定大于小球2 的质量
15．（2025•盐城学业考试）下列正确描述正点电荷电场线的图示是（ ）
A．
B．
C．
D．
