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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第10 章 静电场
第10.3 讲 静电场能量
【知识点精讲】
1．电势能
(1)电场力做功的特点：
电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能
①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做
的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝
－ΔEp。
2．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能
E p 与它的电荷量
q 的比值。
(2)定义式：φ＝。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
【特别提醒】电势和电场强度的区别
(1)电势是标量，是描述电场能的性质的物理量；电场强度是矢量，是描述电场力的性质的物
理量。
(2)电势高的地方场强不一定大，二者在大小上无必然联系。
(3)沿电场强度方向是电势降落最快的方向。
4.电势差
1
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定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
定义式：UAB＝。
电势差与电势的关系：UAB＝φA－
φ B，UAB＝－UBA。
影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功WAB无关，与
零电势点的选取无关。
5．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方
向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。
【特别提醒】．公式U＝Ed 的适用范围：匀强电场。
【方法归纳】
一 静电力做功与电势能关系
1．静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。
2．静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－
EpB。电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
二 电势高低及电势能大小判断方法
1．电势能大小的判断方法
(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力
做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动
时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移
动时电势能逐渐减小。2·1·c·n·j·y
(3)电势判断法：由公式Ep＝qφ 知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方
电势能小。
2．电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越
小，所在位置的电势越高。
三 电场中的功能关系
1．电场力做功
(1)特点：电场力做功与运动路径无关，只与始末位置有关。
(2)计算方法
①W＝Eqd，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场线方向的距离。
2
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②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
③由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔEk。
④由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB。
2．电场中的功能关系
(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功之和等于物体机械能的变化。
(4)所有外力对物体所做的功之和等于物体动能的变化。
四 电场线、等势面、运动轨迹的综合问题分析要点
1．带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。
2．带电粒子所受合力应指向轨迹曲线的凹侧，再根据电场力与场强方向的关系(同向或反向)，
或电场力做正功还是负功等，进一步确定其他量。
五 公式U＝Ed 的理解
1．表达式U＝Ed 适用于匀强电场中的定量计算，且d 是沿场强方向上的距离；电场强度在数
值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
2．两个结论
结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC＝，如图甲所示。
结论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图
乙所示。
【最新高考题精练】
1. （2021 高考全国甲卷）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，则
A.一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功
B.一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eV
3
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C.b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D.a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大
2．(2020 高考全国理综III 卷)如图，(2020 高考全国理综III 卷)∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量
为q（q>0）的点电荷固定在P 点。下列说法正确的是
A．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小
C．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
D．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负
3．（2020 高考北京卷）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正
确的是
A．该点电荷一定为正电荷
B．P 点的场强一定比Q 点的场强大
C．P 点电势一定比Q 点电势低
D．正检验电荷在P 点比在Q 点的电势能大
4．（2020 年7 月浙江选考）空间P、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，
P、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，设无穷远处电势为0，
则（ ）
4
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A．e 点的电势大于0
B．a 点和b 点的电场强度相同
C．b 点的电势低于d 点的电势
D．负电荷从a 点移动到c 点时电势能增加
5. （2019 年4 月浙江选考）质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现
用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C，
质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是（ ）
A. 加速过程中质子电势能增加
B. 质子所受到的电场力约为2×10－15N
C. 质子加速需要的时间约为8×10-6s
D.
加速器加速的直线长度约为
4m
6．（2019 全国理综II 卷14）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N 为粒
子运动轨迹上的另外一点，则（ ）
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B.在M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C.粒子在M 点的电势能不低于其在N 点的电势能
D.粒子在N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
7．（2019 全国理综III 卷21）如图，电荷量分别为q 和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个
顶点上，a、b 是正方体的另外两个顶点。则
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A．a 点和b 点的电势相等
B．a 点和b 点的电场强度大小相等
C．a 点和b 点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加
8. （2019 高考理综天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为
的带电小球，以初速度
从
点竖直向上运动，通过
点时，速度大小为
，方向与电场方向相反，则小球从
运动到
的过程
（ ）
A.动能增加
B.机械能增加
C.重力势能增加
D.电势能增加
9.（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以
初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N
点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小
球从M 运动到N 的过程
A．动能增加
2
1
2 mv
B．机械能增加
2
2mv
6
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C．重力势能增加
2
3
2 mv
D．电势能增加
2
2mv
10．（2019 高考北京理综卷17）如图所示，a、b 两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c 点
在球面外，则
A．a 点场强的大小比b 点大
B．b 点场强的大小比c 点小
C．a 点电势比b 点高
D．b 点电势比c 点低
【最新模拟题精练】
1. (2023 湖南雅礼中学模拟)如图，光滑绝缘水平面上，由1、2、3 三个带电量均为＋q、质量均为m 的相
同金属小球，用长均为L 的三根轻质绝缘细绳连接，A、B、C 分别为其中点，O 为三角形中心，已知单个
点电荷q 周围空间的电势
，r 为到点电荷的距离，则下列说法正确的是（ ）
A. O 点的电场强度为零
B. 长度L 取合适值时，A、O 两点的电势可能相等
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C. 系统的总电势能为
D. 若B 处剪断，则之后小球1 的最大速度为
2. （2023 山东济南三模）如图所示，电量为-2Q 和+Q 的两个点电荷分别固定于x 轴上的A 点和O 点，O
点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q 在+x 轴上距离O 点很远处由静止释放，释放处试探
电荷的电势能近似为零。关于x 轴上的场强E、试探电荷q 的速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x 的关
系图像中，可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2023 重庆信息联考卷3）在某个点电荷所产生的电场中画一个圆，如图所示，O 为圆心，圆周上的
A、C 两点的电场强度方向与圆相切，B 是AC 优弧的中点，下列说法正确的是（ ）
A. A、O 两点的电场强度大小相同
B. 四点中O 点的电势最高
C. 电子沿直线从A 到C，电场力先做正功后做负功
D. 正电荷沿圆弧从B 到C，电势能减小
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。
4. （2023 江西上饶二模）如图所示，水平圆周上有等间距的三个点A、B、C，其中C 点在正南点，在A、
B 两点上各放一个完全相同的点电荷。设每个点电荷单独在圆心产生的电场的场强大小都为
、电势都为
，如果仅考虑这两个点电荷的电场，则正北点的场强大小E、电势
分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2023 河北唐山三模）空间中的一个正六边形的三个顶点上固定三个点电荷，电量均为
，O 为正六
边形的中心，A 为正六边形的一个顶点，如图所示。用
、
分别表示O、A 两点的场强，用
、
分别表示O、A 两点的电势，则（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6. (2023 河北临考信息卷)内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子
处于正方形的四个顶点，O 点为正方形中心，A、B、C、D 为四边中点，M 点为A、O 的中点，N 点为
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O、D 的中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是
A．M 点的电势高于N 点的电势
B． A、M 两点电场强度相等
C．M、N 两点电场强度方向互相垂直
D．把一个负点电荷从A 点沿直线移到C 点，电势能先增大后减小
7. （2023 辽宁本溪期中）如图所示，球的内接正六面体
，在球心O 处固定放置一带电
量为
的点电荷，下列描述正确的是（ ）
A. A、B 两点的电场强度相同
B. 线段AC 上的所有点中，AC 中点的电势最高
C. 将一负检验电荷从
沿直线移动到B 点，该检验电荷的电势能先减小再增大
D. 将一正检验电荷从A 沿球面移动到B 点，该检验电荷的电势能不变
8. 在竖直面内一绝缘正方形环上：AB、BC 段中点处放有等量正电荷，AD、CD 段中点处放有等量负电荷，
a、b、c、d 是正方形对角线上四点，它们到中心的距离均相等，则（ ）
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A.b、d 两点电势相等
B.a、c 两点电势相等
C.a、c 两点电场强度大小相等，方向相反
D.b、d 两点电场强度大小相等，方向相反
9. （2023 天津南开区一模）如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O 是两电荷连线的中点，
E、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B、C 和A、D 也相对O 对称。则（ ）
A. B、O、C 三点比较，O 点场强最弱，B 点电势最高
B. E、O、F 三点比较，O 点电势最高、场强最弱
C. A、D 两点场强相同，电势相同
D. 正试探电荷沿连线的中垂线由E 点运动到F 点，电场力先做负功后做正功
10. （2023 浙江温州重点高中期中联考）如图，两个等量正点电荷分别固定在A、B 两点，O 为AB 的中点，
M、N 为AB 中垂线上的两点，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A. N、M、O 三点中O 点场强最大
B. M 点电势高于N 点电势
C. 同一负电荷在M 点的电势能小于在N 点的电势能
D. 如果只受电场力作用正电荷从M 点静止释放，电荷将沿中垂线做匀加速运动
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11. （2023 广东名校联盟大联考） 如图所示，
为两个带等量正电荷的固定点电荷，竖直线
为
两点电荷连线的中垂线，O 点为垂足，
。现将一带正电液滴从A 点由静止释放，
液滴到达B 点时的速度大小为v 且能到达O 点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是
（ ）
A. 在中垂线上，O 点的电势最低
B. 液滴从A 点运动到
点的过程中机械能先增大后减小
C. 液滴到达
点时的速度大小为
D. 液滴到达
点时的速度大小为
12. （2023 云南昆明24 中二模）如图甲，A、B、C 为一个非匀强电场中一条电场线上的三点，一个电荷量
为
、质量为
的小物块从C 点静止释放，仅在电场力的作用下，其运动的
图象如图乙所示，B
点切线已标出，则下列说法正确的是（ ）
A. 由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后增大
B. 由C 点到A 点电势逐渐升高
C. A、B 两点间的电势差
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D. B 点为电场线上电场强度最大的点，场强大小
13. （2023 西南大学附中高考适应性考试）如图所示，在空间坐标系xOy 上a（0，0，L）、b（0，L，
0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q>0）的点电荷，M、N、P 三点分别为ab、
ac、bc 的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. M、N 两点的电场强度大小相等
B. O 点的电场强度方向沿y 轴正方向
C. 负
试探电荷在M 点的电势能大于其在P 点的电势能
D. 同一试探电荷在M、N 两点的电势能相等
14. (多选)如图所示，三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30
V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这条轨迹上的a、b、c 三点来说，下列
选项说法正确的是( )
A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力关系为Fa＝Fb＝Fc
C．粒子在三点的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三点的电势能大小关系为Epb>Epa>Epc
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