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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第7 章 机械能
第7.3 讲 动能定理
【知识点精讲】
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
2．公式：Ek＝m v 2 。
3．单位：焦
耳
，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4．矢标性：动能是标量，只有正值。
5．状态量：动能是状态量，因为v 是瞬时速度。
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2．表达式：W＝m v －
m v 或
W＝Ek2－Ek1。
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
5．对动能定理的理解：
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数
值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而
是意味着“功引起物体动能的变化”。
(2)动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场
力或其他力。
(3)合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力
对物体不做功，物体的动能不变。
（4）．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”
数量关系
合力的功与物体动能的变化可以等量代换
单位关系
国际单位都是焦耳
因果关系
合力做的功是物体动能变化的原因
1
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（5）.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物
体为参考系．
【方法归纳】
一 应用动能定理解决问题的步骤
1．选取研究对象，明确它的运动过程。
2．分析研究对象的受力情况和各力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功
3．明确物体始末状态的动能Ek1和Ek2。
4．列出动能定理的方程W 合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。
二 动能定理的应用
1．动能定理适用于直线运动，也可用于曲线运动；动能定理适用于恒力做功，也可用于变力
做功；动能定理可分段处理，也可整过程处理。
2．解决多过程问题的策略：
(1)分解过程(即将复杂的物理过程分解成若干简单过程处理)
(2)整个过程用动能定理
【最新高考题精练】
1. （2021 高考全国甲卷）一质量为m 的物体自倾角为α 的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑
动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为Ek/5。
已知sinα=0.6，重力加速度大小为g。则
A.物体向上滑动的距离为Ek/2mg
B.物体向下滑动时的加速度大小为g/5
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
2
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D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
2. [2020·江苏卷，4]如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和
地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能Ek与水平位
移x 关系的图象是( )
3．（2020 高考全国理综I）一物块在高3.0 m、长5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能
和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则
A．物块下滑过程中机械能不守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D．当物块下滑2.0 m 时机械能损失了12 J
4．(2015·浙江10 月学考)如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作
用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m＝2.0×103 kg 的汽车沿下坡行驶，当驾
驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀
加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m 时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72 km/h。
3
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(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；
(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(g 取10 m/s2)
(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路
上的3 倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)。
【最新模拟题精练】
一．选择题
1. （2023 湖南名校期中）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角
的斜面底端沿斜面向上运动，上
升的最大高度为
。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能
随高度
的变化如图乙所示。
，
，
。则（ ）
A.物体的质量
B.物体与斜面间的动摩擦因数
C.物体上升过程的加速度大小
D.物体回到斜面底端时的动能
2．（2023 重庆涪陵重点高中质检）如图所示，在水平的PQ 面上有一小物块（可视为质点），小物块以某
速度从P 点最远能滑到倾角为θ 的斜面QA 上的A 点（水平面和斜面在Q 点通过一极短的圆弧连接）。若
减小斜面的倾角θ，变为斜面QB（如图中虚线所示），小物块仍以原来的速度从P 点出发滑上斜面。已知
小物块与水平面和小物块与斜面的动摩擦因数相同，AB 为水平线，AC 为竖直线。则（ ）
4
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A．小物块恰好能运动到B 点
B．小物块最远能运动到B 点上方的某点
C．小物块只能运动到C 点
D．小物块最远能运动到B、C 两点之间的某点
3. (2023 江苏常州期中)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、
方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3m 以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h 的
变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为
A. 2kg
B. 1.5kg
C. 1kg
D. 0.5kg
。
4. （2023 江苏盐城期中）如图所示，将一物体分别沿着AB、ACB 两条斜面轨道从静止开始运动到B 端。
已知物体与两条斜面轨道的动摩擦因数相同，不计在C 处的能量损失。则物体两次运动（ ）
A. 位移不同
B. 到达B 端的速度相同
C. 到达B 端的动能相同
D. 克服摩擦力做的功不同
5. （2022 北京朝阳二模）如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O 点的高度为h，斜面与水平面平滑
5
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连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A 点停止。已知斜面倾角为
，小木块质
量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为
，A、O 两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到
A 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 如果h 和
一定，
越大，x 越大
B. 如果h 和
一定，
越大，x 越小
C. 摩擦力对木块做功为
D. 重力对木块做功为
6.（2021 广州一模）如图，质量为m 的滑雪运动员（含滑雪板）从斜面上距离水平面高为h 的位置静止滑
下，停在水平面上的b 处；若从同一位置以初速度v 滑下，则停在同一水平面上的c 处，且ab 与bc 相等。
已知重力加速度为g,不计空气阻力与通过a 处的机械能损失，则该运动员（含滑雪板）在斜面上克服阻力
做的功为
A．. mgh
B.
C. mgh -
D．mgh +
7．（2021 江西九校协作体联考）如图所示，将一小物块从倾斜轨道上的M 点自由释放，滑至水平轨道上
的N 点停下。现将倾斜轨道的倾角调大，为使物块从斜轨上某处释放后仍然在N 点停下，则释放处应
该是（已知小物块与倾斜轨道、水平轨道的动摩擦因数相同，且能平顺
6
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滑过轨道拼接处）（ ）
A.J 点
B.Q 点
C.K 点
D.K 点下方某点
8. （2023 安徽皖北五校联盟联考）如图所示的水平轨道AD 足够长，只有BC 部分是粗糙的，其长度为
L=1m，其余部分是光滑的，质量为1kg，长度为2L 的粗细相同的匀质软绳静止在B 点的左侧（绳的右端
在B 点），软绳与粗糙部分的动摩擦因数为μ=0.8，现用F=2N 的水平向右的恒力作用在软绳上，软绳始
终保持伸直状态且长度不变，重力加速度为g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在软绳运动的
过程中，下列说法正确的是（）
A．软绳先做匀加速后做匀减速运动
B．软绳的左端能经过B 点
C．软绳的最大动能为0.5J
D．软绳克服摩擦力做功4.0J
9. （2023 河南开封二模）某同学利用如图甲所示的装置，探究滑块a 上升的最大高度，忽略一切阻力及滑
轮和细绳的质量。起初物块a 放在地面上，物块b 距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现静止释放物块b，
物块b 碰地后不再反弹，测出物块a 上升的最大高度H，每次释放物块b 时，确保物块a 在地面上，改变
细绳长度及物块b 距地面的高度h，寻找多组（H，h），然后做出
的图像（如图乙所示），测得图
像的斜率为k，已知物块a、b 的质量分别为
、
。则（ ）
A. 物块a、b 的质量之比
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B. 物块a、b 的质量之比
C.
图像的斜率k 的取值范围是
D.
图像的斜率k 的取值范围是
10. （2022 河北唐山三模）一质量为
的汽车从
时刻由静止开始沿平直公路运动，其所受的合外力F
与位移x 的关系如图所示。则（ ）
A. 汽车在
这段位移内做匀加速直线运动
B. 汽车在
位置时的速度大小为
C. 汽车在
的位置F 的瞬时功率为
D.
所用时间为
11．（2021 广西二模）如图甲所示，质量为1kg 的木块（视为质点）被水平向左的力F 压在竖直墙壁上，
木块初始位置离地面高度H=1m，木块与墙面之间的动摩擦因数μ=0.2，木块距离地面的高度h 与力F 之间
的关系如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2。则木块下滑到地面前的瞬间的速度大小为
A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s
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12．（2023 福建部分学校联考）如图所示，内壁光滑的半圆弧槽固定在水平面上，一个质量为m 的物块静
止在圆弧槽的最低点A，第一次用大小为F 的水平恒力作用于物块，使物块沿圆弧面运动到B 点；第二次
作用力的大小仍为F，作用力的方向始终沿圆弧的切线方向，物块到达B 点的速度是第一次到达B 点速度
的
倍．已知B 点与圆弧圆心O 的连线与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则推力F 的大小为（
）
A．
B．
C．
D．
13 (2023·河北名校联考)一半径为R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为πR、不可伸长的轻细
绳，一端固定在圆柱体最高点P 处，另一端系一个小球，小球位于P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚
好拉直，将小球从Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速
度为g，不计空气阻力)( A )
A．
B．
C．
D．2
9
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