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专题16 电场能的性质
考点
考情
命题方向
考点 静电场中的
能量
2024 年高考广东卷
2024 高考甘肃卷
2024 年高考湖南卷
2023 学业水平等级考试上海卷
2023 高考选择性考试辽宁卷
1.静电场的能量高考考查频率
较高的知识；考查的题型主要
有：给出等势线、电场线，比
较电场中两点电势和试探电荷
的电势能；给出带电粒子在电
场中的运动轨迹，分析电场力
做功和电势能变化；给出匀强
电场中一些点的电势，计算电
场强度和方向。给出电势图像
或电场强度图像、电荷电势能
图像，判断、比较相关物理
量。
1
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题型一 电场能的性质的理解
1．电势高低的判断方法
(1)沿电场线方向，电势越来越低．
(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则
φA<φB.
2．电势能大小的比较方法
做功判断法
电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，
如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．
[模型演练1] （多选）（2024•龙凤区校级模拟）中国象棋的棋盘呈长方形，由九条竖线
和十条横线相交组成，共有九十个交叉点，开局时红方和黑方各棋子的位置如图所示，现将电
荷量为+q（q＞0）和﹣q（q＞0）的两个点电荷分别固定在黑方的“將”位置和红方的“帥”
位置，两点电荷在棋盘网格线所在的平面内，下列说法正确的是（ ）
A．棋盘左侧红方“炮”所在位置与右侧黑方“炮”所在位置的电场强度相同
B．棋盘红方棋子所在位置的电势可能高于黑方棋子所在位置的电势
C．质子从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中间“卒”所在位置，静电力不做功
D．电子在棋盘红方棋子所在位置的电势能一定大于在黑方棋子所在位置的电势能
[模型演练2] （2024•城中区校级三模）如图，AB 为某电场中的一根电场线，一不计重力
的点电荷在A 点以初速度v0向B 运动，一段时间内该电荷沿电场线运动的v﹣t 图象如图，则
（ ）
2
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A．点电荷一定带正电
B．电场可能为匀强电场
C．A 点电势一定高于B 点电势
D．该点电荷在A 点的电势能一定低于在B 点的电势能
[模型演练3] （2024•沈河区校级模拟）如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场
分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高压带电体A 可以等效为点电荷，B、C、
D 是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，P、S 是导体C 上的两点，M、N 是A
附近的两点，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度EP＞ES
B．电场强度EM＞EN
C．正电荷在P 点的电势能大于其在S 点的电势能
D．负电荷在M 点的电势能大于其在N 点的电势能
题型二 电势差与电场强度的关系
(1)表达式：E＝。(只适用于匀强电场)
(2)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。
也就是说，场强在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
3
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推论①：如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC＝。
推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。即在匀强电场中两条平行且相等的线段两
端点间的电势差相等。
推论③：在匀强电场中一条直线上（等势线除外），两点间的电势差与这两点间距离成正比。
[模型演练4] （2024•四川一模）如图，在匀强电场中，有边长为8cm 的圆内接等边三角
形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O 点为该三角形的中心，三角形各顶点
的电势分别为φA＝8V，φB＝2V，φC＝5V，DE 是平行于AB 过O 点的直线，DE 是直线与圆
周的两个交点。下列说法正确的是（ ）
A．O 点电势为4V
B．匀强电场的场强大小为75V/m，方向由A 指向C
C．在三角形ABC 的外切圆上的E 点电势最低
D．将电子由D 点移到E 点，电子的电势能减少了4√3eV
[模型演练5] （2024•黄州区校级二模）竖直平面有一如图所示的正六边形ABCDEF，O
为中心，匀强电场与该平面平行。将一质量为m、电荷为+q 的小球从A 点向各个方向抛出，
抛出时速度大小相等。落到正六边形上时，C、E 两点电势能相等，D、E 连线上各点速度大小
相等。重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A 指向O
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B．小球经过F、C 两点的速度大小满足vF＝vc
C．小球受到的电场力与重力大小相等
D．B、D 两点的电势满足φB＝φD
[模型演练6] （2024•台州二模）如图所示，一个质量为m 的带电小球在A 点以初速度v0
竖直向上进入一个匀强电场，一段时间后经过B 点，速度大小仍为v0，方向水平，且A、B 在
同一竖直平面内，AB 连线与水平夹角为45°，则（ ）
A．小球带正电
B．小球的电势能先增大后减小
C．小球所受电场力大小可能等于2mg
D．A 点电势可能与B 点电势相等
题型三 电场线、等势面与运动轨迹问题
1．几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场
在连线的中垂线上，电势为零
等量同种
正点电荷
的电场
在连线上，中点电势最低，而在
连线的中垂线上，中点电势最高
2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；
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(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差
的变化等；
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．
[模型演练7] （2024•蜀山区校级三模）如图所示，虚线为静电场中的三条等势线，电势
分别为5V、4V、3V，实线为某粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，Y、L、B 为等势线和运动
轨迹的交点，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在Y 点和B 点的速度相同
C．粒子在Y 点的加速度比在L 点的加速度大
D．粒子在Y 点的动能一定比在L 点的动能小
[模型演练8] （2024•天津二模）如图所示，在坐标平面xOy 内存在静电场，其等差等势
线关于坐标轴对称，如图中虚线所示。现有一质子从左上方射入该电场，仅在电场力作用下的
运动轨迹如图中实曲线所示，P、Q、S、T、L 分别为轨迹与各等势线的交点。下列说法正确
的是（ ）
A．P 点电势低于L 点电势
B．质子在由P 至L 的运动过程中，电势能逐渐减小
C．质子在由P 至L 的运动过程中，加速度先增大后减小
D．若将质子从坐标原点由静止释放，质子沿y 轴负方向加速运动
[模型演练9] （2024•鼓楼区校级模拟）如图所示，空间有电荷量分别为+Q1和﹣Q2的两
个点电荷，其连线水平。在竖直平面内，内壁光滑的绝缘细弯管ABC 关于Q1Q2连线对称放置，
且A 点电势大于零（取无穷远电势为零）。电荷量为+q 的小球（可视为点电荷）以初速度v0
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从A 端无碰撞地进入细弯管，在管内运动过程中机械能守恒，则（ ）
A．小球从细管C 端飞出时速度大小为v0
B．Q1＜Q2
C．细管上存在场强方向与细管不垂直的点
D．在Q1Q2的连线上，场强最小的位置在Q1Q2中点偏右的地方
[模型演练10] （2024•朝阳区二模）如图所示，实线为两个固定的等量正点电荷电场中的
等势面，虚线abc 为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，其中b 点是两点电荷连线的中
点。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过a、c 两点时的速度大小相等
C．a、b、c 三点的电场强度大小Ea＞Eb＞Ec
D．该粒子在b 点的电势能大于在a 点的电势能
[模型演练11] （2024•南开区一模）如图所示，虚线a、b、c 是电场中的三个等势面，实
线为一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法正确的
是（ ）
A．三个等势面中，等势面a 的电势最高
B．粒子在Q 点时的电势能比在P 点时大
C．粒子在Q 点时的动能比在P 点时大
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D．粒子在Q 点时的加速度比在P 点时大
[模型演练12] （2024•佛山二模）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。
如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等
势线关于y 轴对称，a、b、c、d 分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a 点时动能为
60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（ ）
A．a、d 两点的电场强度相同
B．电子从a 到b 运动时，电场力做负功
C．电子从c 到d 运动时，电势能逐渐减小
D．电子在经过等势线d 点时的动能为60eV
题型四 静电场中的图像问题
φ-x 图像
E-x 图像
EP-x 图像
斜率:电场强度
面积：电势差
斜率:电场力
类型1 v－t 图像
[模型演练13] （2024•松江区校级三模）如图甲，A、B 是某电场中的一条电场线上的两点，
一带负电的粒子从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v﹣t
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图像如图乙所示。取A 点为坐标原点，且规定φA＝0，AB 方向为正方向建立x 轴，作出了AB
所在直线的电场强度大小E、电势φ、粒子的电势能Ep，随位移x 的变化的E﹣x 图像、φ﹣x
图像、Ep﹣x 图像，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
[模型演练14] （多选）（2022•凉州区模拟）如图所示，图甲是某电场中的一条方向未知
的电场线，从电场中的P 点由静止先后释放a、b 两个比荷相同的带电粒子，仅在电场力作用
下，a 粒子沿电场线向左运动，b 粒子沿电场线向右运动，从释放时刻计时，两粒子的速率随
时间变化的图像如图乙中实线所示，虚线为直线，则（ ）
A．a 一定带正电，b 一定带负电
B．a、b 两粒子的电势能都减小
C．电场强度P 点左侧的比右侧大
D．电势P 点左侧比P 点右侧高
[模型演练15] （多选）（2021 秋•潮阳区期末）如图所示O、A 是某电场中的一条电场线
上两点，在电场线上以O 点为坐标原点建立坐标轴。一正电荷仅在电场力作用下沿电场线从O
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点到A 点运动过程中的v﹣t 图象如图所示。则坐标轴上各点电势随坐标变化的φ﹣x 图像和电
荷电势能Ep随坐标变化的Ep﹣x 图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
类型2 φ－x 图象
[模型演练16] （2024•海淀区校级模拟）有一静电场，其电势φ 沿x 轴方向变化的图线如
图所示。一个电子（重力不计）从坐标原点O 由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴运动。下
列说法正确的是（ ）
A．电子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相反
B．电子经过P 点与Q 点时，动能相等
C．电子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等
D．电子最远可沿x 方向运动至5m 处
[模型演练17] （2024 春•南通期末）一电场中电势φ 在x 轴上的分布如图所示，一点电荷
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由O 点静止释放，仅在电场力作用下沿+x 方向运动，则该电荷（ ）
A．在x1处的加速度为零
B．在x2处的速度为零
C．在O 到x2间往复运动
D．在O 到x2间匀加速运动
[模型演练18] （2024•聊城二模）x 轴上有两个不等量点电荷q1、q2，两电荷连线上各点电
势随位置坐标变化的φ﹣x 图像如图所示，图线与φ 轴正交，交点处的纵坐标为φ0，a、b 为x
轴上关于原点O 对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列
说法正确的是（ ）
A．q1、q2带异种电荷
B．两电荷电量之比q1
q2
= 1
2
C．将一正电子从a 点由静止释放，若经过O 点时速度为v0，则a 点电势φa＝φ0+ m v0
2
2e
D．将一正电子从b 点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O 点后可以到达a
点
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类型3 E－x 图象
[模型演练19] （多选）（2024•榆林开学）在x 轴上的O 和O′点固定有电荷量分别为
q1、q2的不等量异种点电荷，以x 轴正方向为电场强度的正向，得到图示中两点电荷沿连线方
向上的E﹣x 图像，下列说法正确的是（ ）
A．| q1
q2
|＞1
B．| q1
q2
|＜1
C．将一电子在x 轴上的A 点由静止释放，电子将能够经过x 轴上的C 点
D．将一电子在x 轴上的A 点由静止释放，电子将无法到达x 轴上的C 点
[模型演练20] （2023 秋•瓦房店市校级月考）如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电
荷A、B 关于x 轴对称，它们在x 轴上的E﹣x 图像如图乙所示（规定x 轴正方向为电场强度的
正方向）。若在坐标原点O 由静止释放一个正点电荷q，它将沿x 轴正方向运动，不计重力。
则（ ）
A．A、B 带等量正电荷
B．点电荷q 在x1处电势能最大
C．点电荷q 在x2处动能最大
D．点电荷q 沿x 轴正向运动的最远距离为x3
[模型演练21] （多选）（2022 春•长安区校级期中）某同学用如图1 所示装置研究带电小
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球在重力场和电场中具有的势能E（重力势能、电势能之和）情况。两个带同种电荷的小球
1、2 放在竖直放置的绝缘圆筒中，1 固定在圆筒底部，2 从靠近1 位置处释放，测出B 的位置
x 和速度，利用能量守恒可以得到势能E﹣x 图像。图2 中Ⅰ图是小球E﹣x 图像，Ⅱ图是计算
机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，g＝
10m/s2，则2 小球（ ）
A．上升过程速度一直变大
B．上升过程速度先变大后变小
C．质量为0.5kg
D．从x＝6.0cm 处运动至x＝20cm 处电势能减少0.3J
类型4 Ep－x 图象、Ek－x 图象
[模型演练22] （2023•桃城区校级模拟）空间中固定有一点电荷，电性未知，其电场线如
图甲所示，A、B 是某一条电场线上的两点。一带正电的粒子在该电场中运动的部分轨迹与
AB 连线重合，运动方向未知。若粒子由A 运动到B，则规定粒子在A 点的电势能为0；反之，
则规定粒子在B 点的电势能为0。取粒子运动方向为位移正方向，则粒子在该过程中电势能关
于位移的变化曲线如图乙所示。重力忽略不计，以下判断正确的是（ ）
A．该点电荷一定带正电
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B．粒子运动过程中电场力做正功
C．粒子的运动方向一定是由A 运动到B
D．该过程粒子的动能增加
[模型演练23] （2023•滁州二模）O、A 为某电场中一条平直电场线上的两个点，将电子从
O 点静止释放，仅在电场力作用下运动到A 点，其电势能随位移x 的变化关系如图所示。则电
荷从O 到A 过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力可能做负功
B．O 点电势比A 点电势高
C．从O 到A，电场强度先减小后增大
D．从O 到A，电场强度一直增大
[模型演练24] （多选）（2019 秋•呼兰区校级期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿
x 轴正向运动，其电势能Ep 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～
x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度为零
B．x2～x3段是匀强电场
C．粒子在x1～x3段先做加速度增大的减速直线运动，再做匀速直线运动
D．x1、x2、x3、处电势φ1、φ2、φ3 的关系为φ1＜φ2＜φ3
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