文档文本内容
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考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。
2024 年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。
近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。
必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。
名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。
命题解读
考向
考查统计
本类试题主要考查电场的力的性质和
电场的能的性质及其应用。
考向一 平衡问题
2024·新课标卷，5
2023·湖南卷，8
2022·辽宁卷，10
2021·湖北卷，11
考向二 电场强度、电势的叠加
2024·河北卷，7
2024·全国甲卷，5
2023·海南卷，12
2023·河北卷，5
2023·湖南卷，5
2023·全国乙卷，
11
2023·山东卷，11
2023·重庆卷，3
2022·全国乙卷，6
2022·河北卷，6
考向三 各种图像
2024·湖南卷，5
2024·江苏卷，1
2021·山东卷，6
考向四 对比、动态分析问题
2024·河北卷，2
2024·江西卷，1
2024·北京卷，11
2024·安徽卷，8
2024·甘肃卷，9
2024·广西卷，7
2024·湖北卷，8
2023·北京卷，8
2023·福建卷，10
2023·湖北卷，3
1
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考向五 联系实际
2024·广东卷，8
2024·北京卷，22
2023·广东卷，8
2022·湖北卷，4
2021·广东卷，6
命题分析
2024 年高考各卷区物理试题均考查了电场的性质。预测2025 年高考会继续考查。
试题精讲
考向一 平衡问题
1. （2024 年新课标卷第5 题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点上，下端
分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向
的夹角大小相等。则（ ）
A. 两绳中的张力大小一定相等
B. P 的质量一定大于Q 的质量
C. P 的电荷量一定小于Q 的电荷量
D. P 的电荷量一定大于Q 的电荷量
【答案】B
【解析】由题意可知设Q 和P 两球之间的库仑力为F，绳子的拉力分别为T1，T2，质量分别为m1，m2；与
竖直方向夹角为θ，对于小球Q 有
对于小球P 有
联立有
2
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所以可得
又因为
可知
，即P 的质量一定大于Q 的质量；两小球的电荷量则无法判断。
故选B。
考向二 电场强度、电势的叠加
2. （2024 年河北卷第7 题）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细
杆，电荷量为
．已知正三角形
的边长为a,M 点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A 处的电场
强度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】B 点C 点的电荷在M 的场强的合场强为
因M 点的合场强为零，因此带电细杆在M 点的场强
，由对称性可知带电细杆在A 点的场强为
，方向竖直向上，因此A 点合场强为
故选D。
3. （2024 年全国甲卷第5 题）在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距
3
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离该点电荷r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点
电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为
和
的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲
线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】B
【解析】根据两点电荷周围的电势分布可知
带正电，
带负电；由图中电势为0 的等势线可知
由图中距离关系可知
联立解得
故选B。
考向三 各种图像
4. （2024 年湖南卷第5 题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。设
无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
4
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【解析】根据点电荷周围的电势公式
，设
处
的电势为0，得
解得
故可知当
时，
；当
时，
故选D。
5. （2024·江苏卷·第1 题）在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图所示
的关系，请问a、b 两点的场强大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
根据题意无法得出
和
数量关系。
故选D。
考向四 对比、动态分析问题
6. （2024 年河北卷第2 题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端
采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻
等势线电势差相等，则a、b、c、d 四点中电场强度最大的是（ ）
A. a 点
B. b 点
C. c 点
D. d 点
【答案】C
【解析】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c 点的等差等势线相对最密集，
5
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故该点的电场强度最大。
故选C。
7. （2024 年江西卷第1 题）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不
变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
A 电场强度增大，方向向左
B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左
D. 电场强度减小，方向向右
【答案】B
【解析】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E 增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电
场力方向向右。
故选B。
8. （2024 年北京卷第11 题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，P、Q 是MN 连线上
两点，且
。下列说法正确的是（ ）
A. P 点电场强度比Q 点电场强度大
B. P 点电势与Q 点电势相等
C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的2 倍
D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q 两点间电势差不变
【答案】C
【解析】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q 两点电场强度大小相等，A 错误；
B．由沿电场线方向电势越来越低知，P 点电势高于Q 点电势，B 错误；
CD．由电场叠加得P 点电场强度
若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，则P 点电场强度大小也变为原来的2 倍，同理Q 点电场强度大
小也变为原来的2 倍，而PQ 间距不变，根据
定性分析可知P、Q 两点间电势差变大，C 正确，D
错误。
6
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故选C。
9. （2024 年安徽卷第8 题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的
绝缘轻质细线，连接成边长为d 的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为
，可视为点电荷。
初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1 和球2 间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速
度大小分别为
、
、
，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了
，k 为静电力常
量，不计空气阻力。则（ ）
A. 该过程中小球3 受到的合力大小始终不变
B. 该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C. 在图乙位置，
，
D. 在图乙位置，
【答案】D
【解析】AB．该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合外力为
0，故动量守恒；当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球3 受到1
和2 的电场力大小相等，方向相反，故可知此时球3 受到的合力为0，球3 从静止状态开始运动，瞬间受到
的合力不为0，故该过程中小球3 受到的合力在改变，故AB 错误；
CD．对系统根据动量守恒
根据球1 和2 运动的对称性可知
，解得
根据能量守恒
解得
7
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故C 错误，D 正确。
故选D。
10. （2024 年甘肃卷第9 题）（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒
子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的是
（ ）
A. 粒子带负电荷
B. M 点的电场强度比N 点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D. 粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
【答案】BCD
【解析】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A 错误；
B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M 点的电场强度比N 点的小，故B 正确；
CD．粒子带正电，因为M 点的电势大于在N 点的电势，故粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能；由
于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运
动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD 正确。
故选BCD。
11. （2024 年广西卷第7 题）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半
圆弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为
和
的负点电荷。将小圆环从靠近N 点
处静止释放，小圆环先后经过图上
点和
点，己知
则小圆环从
点运动到
点的过程中（
）
A. 静电力做正功
B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功
D. 静电力先做负功再做正功
【答案】A
【解析】设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
8
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根据数学知识可知在
范围内，随着
的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正
功。
故选A。
12. （2024 年湖北卷第8 题）（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B. 电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D. 点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
【答案】AC
【解析】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故
A 正确；
B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故
B 错误；
CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据
可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C
正确，D 错误。
故选AC。
考向五 联系实际
13. （2024 年广东卷第8 题）（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀
去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金
属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M 点和N 点在同一电场
线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A. M 点的电势比N 点的低
B. N 点的电场强度比P 点的大
C. 污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
【答案】AC
9
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【解析】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M 点的电势比N 点的低，污泥絮体带负电，根据
可知污泥絮体在M 点的电势能比在N 点的电势能大，污泥絮体从M 点移到N 点，电势能减小，
电场力对其做正功，故AC 正确；
B．根据电场线的疏密程度可知N 点的电场强度比P 点的小，故B 错误；
D． M 点和P 点在同一等势面上，则污泥絮体在M 点的电势能与在P 点的电势能相等，结合AC 选项分析
可知污泥絮体在P 点的电势能比其在N 点的大，故D 错误。
故选AC。
14. （2024 年北京卷第22 题）我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推
进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，
间距为d。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方
向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E 和
；还有方向沿半径向外的
径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径
为R 的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为
M、电荷量为
，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入
放电室的电子刚好完全中和。
已知电子的质量为m、电荷量为
；对于氙离子，仅考虑电场的作用。
（1）求氙离子在放电室内运动的加速度大小a；
（2）求径向磁场的磁感应强度大小
；
（3）设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求
此霍尔推进器获得的推力大小F。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）氙离子在放电室时只受电场力作用，由牛顿第二定律
解得氙离子在放电室内运动的加速度大小
（2）电子由阴极发射运动到阳极过程中，由动能定理有
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电子在阳极附近做匀速圆周运动，轴线方向上所受电场力与洛兹力平衡，即
解得径向磁场的磁感应强度大小为
（3）单位时间内阴极发射的电子总数为n，被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，则单
位时间内被电离的氢离子数
氙离子经电场加速，有
时间
内氙离子所受到的作用力为
，由动量定理有
解得
由牛顿第三定律可知，霍尔推进器获得的推力大小
则
考向一 平衡问题
1. （2023 年海南卷第8 题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO = 2cm，OB
= 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P 点（小球
可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
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A. 2n2：1
B. 4n2：1
C. 2n3：1
D. 4n3：1
【答案】C
【解析】对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中
∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO 中
同理有
其中
，
联立有
Q1：Q2= 2n3：1
故选C。
2. （2022 年辽宁卷第10 题）（多选）如图所示，带电荷量为
的球1 固定在倾角为
光滑绝
缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为
的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球
3，球3 与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为
，球2、3 间的静
电力大小为
。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。
为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于
球3 的说法正确的是（ ）
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A. 带负电
B. 运动至a 点的速度大小为
C. 运动至a 点的加速度大小为
D. 运动至ab 中点时对斜面的压力大小为
【答案】BCD
【解析】A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1 和3 之间的力大于小球2 和3 之间的力，弹簧
处于压缩状态，故小球1 和3 一定是斥力，小球1 带正电，故小球3 带正电，故A 错误；
B．小球3 运动至a 点时，弹簧
伸长量等于
，根据对称性可知，小球2 对小球3 做功为0；弹簧弹力做
功为0，故根据动能定理有
解得
故B 正确；
C．小球3 在b 点时，设小球3 的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a 点时，弹簧
伸长量等于
，根据对称性可知
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解得
故C 正确；
D．当运动至ab 中点时，弹簧弹力为0，此时小球2 对小球3 的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为
，故D 正确。
故选BCD。
3. （2021 年湖北卷第11 题） （多选）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为
L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷
量大小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来
的2 倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. M 带正电荷
B. N 带正电荷
C.
D.
【答案】BC
【解析】
【分析】本题考查库仑定律、受力分析以及共点力的平衡。
【详解】AB．由题图可知，对小球M 受力分析如图（a）所示，对小球N 受力分析如图（b）所示，由受
力分析图可知小球M 带负电，小球N 带正电，故B 正确，A 错误；
CD．由几何关系可知，两小球之间的距离为
当两小球的电荷量为q 时，由力的平衡条件得
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两小球的电荷量同时变为原来的2 倍后，由力的平衡条件得
整理解得
故C 正确，D 错误。
故选BC。
考向二 电场强度、电势的叠加
4. （2023 年海南卷第12 题）（多选）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
带正电，
带负电，
为
边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A.
、
两点电场强度相同
B.
、
两点电势相同
C. 负电荷在
点电势能比在
点时要小
D. 负电荷在
点电势能比在
点时要大
【答案】BC
【解析】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；
B．因在AB 处的正电荷在MN 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在MN 两点的电势也相等，则MN 两点
电势相等，选项B 正确；
CD．因负电荷从M 到O，因AB 两电荷的合力对负电荷的库仑力从O 指向M，则该力对负电荷做负功，C
点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，
即负电荷在M 点的电势能比在O 点小；同理可知负电荷在N 点的电势能比在O 点小。选项C 正确，D 错
误。
故选BC。
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5. （2023 年河北卷第5 题）（多选）如图，在
轴上放置四个点电荷
和
位于
点两
侧，
位于
点两侧。
点在
轴上，且
。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷
量满足一定关系，使得以
点为球心、以
为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（
）
A.
两点电场强度的方向一定沿
轴正方向
B. 若在
点放一正点电荷，则
两点的电势一定升高
C. 试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到
静电力始终为零
D. 试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则
点的电场强度一定为零
【答案】BD
【解析】A．以
点为球心、以
为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，
两点
电场强度的方向与半径垂直，与
轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故
两点电场强度的方向无
法判断，故A 错误；
B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0 点放一正点电荷，则
两点的电
势一定升高，故B 正确；
C．试探电荷
沿
轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过
轴且垂直于
轴的平面
为等势面，但静电力不一定为零，故C 错误；
D．根据以
点为球心、以
为半径的球面为等势面，可知
点的电场强度方向应与
轴重合，再根据
经过
轴且垂直于
轴的平面为等势面，可知
点的电场强度方向应与
轴垂直，同一点电场强度的方向
是唯一的，故
点的电场强度一定为零，故D 正确。
故选BD。
6. （2023 年湖南卷第5 题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，
P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P 点处的电场强度为零，q
> 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
16
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A. Q1= q，
，Q3= q
B. Q1= －q，
，Q3= －4q
C. Q1= －q，
，Q3= －q
D. Q1= q，
，Q3= 4q
【答案】D
【解析】AB．选项AB 的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P 点的场强不可能为零，
AB 错误；
C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P 点的场强不可能为零，C 错误；
D．设P、Q1间
距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
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则P 点的场强可能为零，D 正确。
故选D。
7. （2023 年全国乙卷第11 题）如图，等边三角形
位于竖直平面内，AB 边水平，顶点C 在AB 边上
方，3 个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点M 处的电场强度方向竖直向下，BC 边中
点N 处的电场强度方向竖直向上，A 点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B 点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3 个点电荷的正负；
（2）C 点处点电荷的电荷量。
【答案】（1）
，A、B、C 均为正电荷；（2）
【解析】（1）因为M 点电场强度竖直向下，则C 为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B 两点的电荷
在M 点的电场强度大小相等，方向相反，则B 点电荷带电量为
，电性与A 相同，又
点电场强度竖直
向上，可得
处电荷在
点的场强垂直BC 沿AN 连线向右上，如图所示
可知A 处电荷为正电荷，所以A、B、C 均为正电荷。
（2）如图所示
由几何关系
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即
其中
解得
8. （2023 年山东卷第11 题）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O 和
，A、D 两点分别固
定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.
点与
点
电场强度大小相等
B.
点与
点的电场强度方向相同
C.
点与
点的电势差小于
点与
点的电势差
D. 将试探电荷
由F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD
【解析】D．将六棱柱的上表面拿出
由几何条件可知正电荷在OF 中点K 的场强方向垂直OF，则K 点的合场强与OF 的夹角为锐角，在F 点的
场强和OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从F 移到O 点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后
减小，D 正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
，
，
，
因此
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C 正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知
和
电场强度大小相等，
和
电场强度方向不同，A 正确B 错
误；
故选ACD。
9. （2023 年重庆卷第3 题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x 轴上，
Q2的电荷量大小为Q1的8 倍。若这两点电荷在x 轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2 位于x 轴负半轴，设两
点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得
又
解得
故选B。
10. （2022 年全国乙卷第6 题）（多选）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个
顶点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A. L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B. M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
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D. 将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【答案】AB
【解析】A．两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负
电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，两个负电荷在L 处
产生的场强方向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L 处产生的场强方向由O 指
向L，则L 处的合场方向由O 指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂
直，故A 正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M
点产生的场强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，故B 正确；
C．由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的点电
荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；
D．由图可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，
故D 错误。
故选AB。
11. （2022 年河北卷第6 题）如图，真空中电荷量为
和
的两个点电荷分别位于
点与
点，
形成一个以
延长线上
点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），
为
连线上的一
点，S 为等势面与直线
的交点，
为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A.
点电势低于
点电势
B.
点电场强度方向指向O 点
C. 除无穷远处外，MN 直线上还存在两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷
从T 点移到P 点，静电力做正功
【答案】B
【解析】A．在直线
上，左边正电荷在
点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段
区间的
电场强度水平向右，根据电场的叠加可知
间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知
点电势高于电势为零的等势面，S 处于电势为零的等势面上，则S 电势为零；则
点电势高于
点电势，
故A 错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN 上在N 左侧电场强度不可能为零，在
右侧，
设
距离为
，根据
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可知除无穷远处外，直线MN 电场强度为零的点只有一个，故C 错误；
D．由A 选项分析可知：
点电势为零，电势低于
电势，则正试探电荷
在
点的电势能低于在
的电
势能，将正试探电荷
从T 点移到P 点，电势能增大，静电力做负功，故D 错误；
B．设电势为零的等势面的半径为
，与线段MN 交于A 点，设
距离为
，
距离为
，如图所示
根据点电荷的电势
结合电势的叠加原理
、
满足
，
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T 点的场强方向必过等势面的圆心，O 点电势
可知
可知T 点电场方向指向O 点，故B 正确。
故选B
12. （2022 年山东卷第3 题）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电
量为Q 的正电荷。点A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷。将一点
电荷q 置于
延长线上距O 点为
的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q
为（ ）
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A. 正电荷，
B. 正电荷，
C. 负电荷，
D. 负电荷，
【答案】C
【解析】取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O 点产生的电场强度
为与A 在同一直径上的A1和与B 在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非
常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为
，则两者的合场强为
根据O 点的合场强为0，则放在D 点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
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13. （2021 年河北卷第10 题）如图，四个电荷量均为
的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其
坐标分别为
、
、
和
，其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个点
电荷可沿y 轴对称移动（
），下列说法正确的是（ ）
A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B. 当
取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C. 当
时，将一带负电的试探电荷由点
移至点
，静电力做正功
D. 当
时，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾
斜向上
【答案】ACD
【解析】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A 正确；
B．因为在x 轴上的两个点电荷在O 点的合场强为零，在y 轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原
点对称，则在O 点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，
一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2 个，选项B 错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A 点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为
（0，-3l）的B 点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可
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知，B 点的电势高于A 点，则带负电的试探电荷在A 点的电势能较大，从A 点到B 点电势能减小，可知电
场力做正功，选项C 正确；
D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向
上；在y 轴正向和x 正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y 轴负向和x 负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN 方向且与x 轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜向上，选项D 正确。
故选ACD。
14. （2021 年湖南卷第4 题）如图，在
位置放置电荷量为
的正点电荷，在
位置放置电荷量
为
的负点电荷，在距
为
的某点处放置正点电荷Q，使得
点的电场强度为零。则Q 的位
置及电荷量分别为（ ）
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A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】B
【解析】
根据点电荷场强公式
两点量异种点电荷在P 点的场强大小为
，方向如图所示
两点量异种点电荷在P 点的合场强为
，方向与+q 点电荷与-q 点电荷的连线平行如图所示
Q 点电荷在p 点的场强大小为
三点电荷的合场强为0，则
方向如图所示，大小有
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解得
由几何关系可知Q 的坐标为（0，2a）
故选B。
15. （2021 年江苏卷第10 题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O 为球心，
A、B 为直径上的两点，
，现垂直于
将球面均分为左右两部分，C 为截面上的一点，移去左
半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A. O、C 两点电势相等
B. A 点的电场强度大于B 点
C. 沿直线从A 到B 电势先升高后降低
D. 沿直线从A 到B 电场强度逐渐增大
【答案】A
【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在右侧球壳任取一点，该点和C 连线后过左半边球
壳一点，两点对C 的库仑力为零，即等大反向共线，将左侧沿竖直对称到右侧球面，则可以知道这两个点
在C 点的合场强水平向左，根据叠加原理可知C 点场强向左，同理OC 上都是水平向左，因此OC 是等势
线，故A 正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A 点产生的电场强度大小分别为
E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
E1=E2
根据对称性，左右半球在B 点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且
E1=E2
在图示电场中，A 的电场强度大小为E2，方向向左，B 的电场强度大小为E1，方向向左，所以A 点的电场
强度与B 点的电场强度相同，沿直线从A 到B 电场强度不可能逐渐增大，故BD 错误；
C．根据电场的叠加原理可知，在AB 连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从
A 到B 电势升高，故C 错误；
故选A。
考向三 各种图像
16. （2021 年山东卷第6 题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的点
电荷；在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置于
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正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释
放，以下判断正确的是（ ）
A.
，释放后P 将向右运动
B.
，释放后P 将向左运动
C.
，释放后P 将向右运动
D.
，释放后P 将向左运动
【答案】C
【解析】对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在
区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动
后释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
考向四 对比、动态分析问题
17. （2023 年北京卷第8 题）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N 两点上，E、F 是MN 连线中
垂线上的两点，O 为EF、MN 的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E 点由静止释放后（
）
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A. 做匀加速直线运动
B. 在O 点所受静电力最大
C. 由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间
D. 由E 到F 的过程中电势能先增大后减小
【答案】C
【解析】AB．带负电的点电荷在E 点由静止释放，将以O 点为平衡位置做往复运动，在O 点所受电场力
为零，故AB 错误；
C．根据运动的对称性可知，点电荷由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间，故C 正确；
D．点电荷由E 到F 的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D 错误。
故选C。
18. （2023 年福建卷第10 题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁
有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O 点处点电荷形
成的电场，如图所示。a、b、c、d、O 为同一平面上的5 个点，abc 是一段以O 为圆心的圆弧，d 为ob 的
中点。a、d 两点场强大小分别为Ea、Ed，o、a、c、d 四点电势分别为φo、φa、φc、φd，则φa_________φd；
φa_________φc，(φo－φa)_________2(φo－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】① 小于 ②. 等于 ③. 小于
【解析】[1]由于沿着电场线方向电势逐渐降低，可知
φa < φd
[2][3]由题知，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O 点处点电荷形成的
电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布可知
φa = φc
且越靠近O 场强越强，则od 部分的场强均大于db 部分的场强，则根据U = Ed，结合微元法可定性判别
出
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φo－φb < 2(φo－φd)
而
φa = φb
则
φo－φa < 2(φo－φd)
19. （2023 年湖北卷第3 题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为
、
，电场强
度大小分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A. 若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B. 若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C. 若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则
D. 若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则
【答案】C
【解析】A．沿着电场线
方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近，故A 错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远，故B 错误；
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C 正确；
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的
电场特点可知
故D 错误。
故选C。
20. （2023 年辽宁卷第9 题）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图
（b）为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
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A. P 点电势比M 点的低
B. P 点电场强度大小比M 点的大
C. M 点电场强度方向沿z 轴正方向
D. 沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【解析】A．因P 点所在的等势面高于M 点所在的等势面，可知P 点电势比M 点的高，选项A 错误；
B．因M 点所在的等差等势面密集，则M 点场强较P 点大，即P 点电场强度大小比M 点的小，选项B 错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M 点电场强度方向沿z 轴正方向，选项C
正确；
D．因x 轴上个点电势相等，则沿x 轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D 正确。
故选CD。
21. （2023 年天津卷第8 题）（多选）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q 先后以
大小相等、方向不同的初速度从P 点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM 和曲线PN 两条轨迹，
经过M、N 两点时q 的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ）
A. M 点比P 点电势低
B. M、N 两点的电势不同
C. q 从P 到M 点始终做减速运动
D. q 在M、N 两点的加速度大小相等
【答案】AD
【解析】A．由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在
受力方向向右，即电场线为
指向
，所以P 点电
势高于M 点电势，即M 点比P 点电势低，故A 正确；
B．由题意知，同一个正电荷q 两次以大小相同、方向不同的初速度从P 点出发，分别抵达M 点与N 点，
且q 在M，N 点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N 两点的电势相同，故B 错误；
C．q 从P 到M 做加速运动，故C 错误；
D．根据以上分析可知，M、N 两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N 到
固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N 两点处电场强度大小相同，根据
可
知，q 在M、N 两点的加速度大小相等，故D 正确。
故选AD。
22. （2023 年浙江6 月卷第1 题）下列四组物理量中均为标量的是（ ）
A. 电势 电场强度
B. 热量 功率
C. 动量 动能
D. 速度 加速度
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【答案】B
【解析】A．电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A 错误；
B．热量和功率都是只有大小没有方向，都是标量，故B 正确；
C．动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故C 错误；
D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D 错误。
故选B。
23. （2022 年浙江1 月卷第10 题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄
膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的
是（ ）
A. a 点所在的线是等势线
B. b 点的电场强度比c 点大
C. b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g 移动时电场力做功为零
【答案】C
【解析】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a 点所在的线是电场线，选项A 错误；
B．因c 处的电场线较b 点密集，则c 点的电场强度比b 点大，选项B 错误；
C．因bc 两处所处的线为等势线，可知b、c 两点间的电势差的值比a、c 两点间的大，选项C 正确；
D．因dg 两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g 移动时电场力做功不为零，
选项D 错误。
故选C。
24. （2022 年湖南卷第2 题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边
a、b、c、d 上。移去a 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O 点处电场
强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
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A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小
B. 电场强度方向垂直指向c，电势减小
C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大
D. 电场强度方向垂直指向c，电势增大
【答案】A
【解析】根据对称性可知，移去a 处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单
个点电荷在距其r 处的电势为
（取无穷远处电势为零）
现在撤去a 处的绝缘棒后，q 减小，则O 点的电势减小。
故选A。
25. （2022 年重庆卷第8 题）（多选）如图为两点电荷Q、
的电场等势面分布示意图，Q、
位于x 轴
上，相邻等势面的电势差为
。若x 轴上的M 点和N 点位于
等势面上，P 为某等势面上一点，则（
）
A. N 点的电场强度大小比M 点的大
B. Q 为正电荷
C. M 点的电场方向沿x 轴负方向
D. P 点与M 点的电势差为
【答案】AD
【解析】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N 点的等差等势线比M 点更密，则N 点的电场
强度大小比M 点的大，故A 正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N 指向Q，则Q 为负电荷，故B 错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M 点的电场方向沿x 轴正方向，故C 错
误；
D．M 点与N 点等势均为0V，P 点与N 点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为
，则P 点与M
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点的电势差为
，故D 正确。
故选AD。
26. （2021 年北京卷第9 题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N 两点关于两电荷连线
对称，M、P 两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A. M 点的场强比P 点的场强大
B. M 点的电势比N 点的电势高
C. N 点的场强与P 点的场强相同
D. 电子在M 点的电势能比在P 点的电势能大
【答案】C
【解析】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：
M 点的场强与P 点的场强大小相等，N 点的场强与P 点的场强大小相等，方向相同，故A 错误C 正确；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M 点的电势与N 点的电势相等，M 点的电势高于P 点的
电势，根据
可知，电子在M 点的电势能比在P 点的电势能小，故BD 错误。
故选C。
27. （2021 年全国甲卷第6 题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，则（
）
A. 一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功
B. 一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eV
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C. b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D. a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大
【答案】BD
【解析】A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b 点运动到e 点，电场力不做功，A 错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
B 正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b 点处的场强方向向左，C 错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b 点电场线最密集，则b 点处的场强最大，D 正确。
故选BD。
28. （2021 年全国乙卷第2 题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感
应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的
电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
和
，
相应的电势能分别为
和
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】A
【解析】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M 点移到N 点，可知电场力做正功，电势
能减小，即
故选A。
29. （2021 年海南卷第11 题）（多选）如图，在匀强电场中有一虚线圆，
和
是圆的两条直径，其中
与电场方向的夹角为
，
，
与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（
）
A. 电场强度的大小
B. b 点的电势比d 点的低
C. 将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
D. 电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
【答案】AD
【解析】A．根据
可得电场强度的大小
选项A 正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b 点的电势比d 点的电势高，选项B 错误；
C．将电子从c 点移到d 点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C 错误；
D．因a 点的电势低于c 点电势，则电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能，选项D 正确。
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故选AD。
30. （2021 年湖北卷第8 题）（多选） 关于电场，下列说法正确的是（ ）
A. 电场是物质存在的一种形式
B. 电场力一定对正电荷做正功
C. 电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D. 静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【解析】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A 正确；
B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于90°
电场力做正功，B 错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C 错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D
正确。
故选AD。
31. （2021 年辽宁卷第6 题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表
示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b 两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力
大小分别为Fa和Fb，则（ ）
A.
，Fa>Fb
B.
，Fa<Fb
C.
，Fa>Fb
D.
，Fa<Fb
【答案】D
【解析】电场线的疏密程度表示场强的大小，因此
，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正
电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b 点电势小于a 点电势，
可知负电荷
。
故选D。
32. （2021 年浙江卷第6 题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势
面，其中a、b 是同一条实线上的两点，c 是另一条实线上的一点，d 是导体尖角右侧表面附近的一点。下
列说法正确的是（ ）
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A. 实线表示电场线
B. 离d 点最近的导体表面电荷密度最大
C. “<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D. 电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零
【答案】D
【解析】A．处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂
直，所以实线不是电场线，是等势面，则A 错误；
B．根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d 点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所
以B 错误；
C．在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C 错误；
D．由于a、b 在同一等势面上，则电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零，所以D 正确；
故选D。
考向五 联系实际
33. （2023 年广东卷第9 题）（多选）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的
分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如
图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶
囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ）
A. 像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B. 像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C. 像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D. 像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
【答案】AC
【解析】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在
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的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A 正确；
B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的
电势高于白色微粒所在区域的电势，故B 错误；
C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C 正
确；
D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D 错
误。
故选AC。
34. （2022 年湖北卷第4 题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极
相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口
喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U 时，电荷量为q、半径为r 的球状油滴在板间保持静止。若
仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A. q，r
B. 2q，r
C. 2q，2r
D. 4q，2r
【答案】D
【解析】初始状态下，液滴处于静止状态时，满足
即
AB．当电势差调整为2U 时，若液滴的半径不变，则满足
可得
AB 错误；
CD．当电势差调整为2U 时，若液滴的半径变为2r 时，则满足
可得
C 错误，D 正确。
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故选D。
35. （2021 年广东卷第6 题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间
产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b 是其路径上的两
点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A. a 点的电势比b 点的低
B. a 点的电场强度比b 点的小
C. 液滴在a 点的加速度比在b 点的小
D. 液滴在a 点的电势能比在b 点的大
【答案】D
【解析】A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知
故A 错误；
B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a 处的等势线较密，则
故B 错误；
C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为
因
，可得
故C 错误；
D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即
故D 正确；
故选D。
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一、电荷守恒定律 库仑定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19_C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用
力的影响的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移
到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
(3)带电实质：物体得失电子．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电
荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
3．库仑定律
(1)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．
(2)适用条件：真空中的静止点电荷．
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．
②当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
二、静电力作用下的平衡问题
1．涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电
力，具体步骤如下：
2．“三个自由点电荷平衡”模型
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电
场强度为零的位置．
(2)模型特点：
三、电场强度的理解和计算
1．电场
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(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比．
(2)定义式：E＝；单位：N/C 或V/m.
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中与场源电荷Q 相距为r 处的电场强度大小为E＝k.
4．三个计算公式的比较
公式
适用条件
说明
定义式
E＝
任何电场
某点的电场强度为确定值，
大小及方向与q 无关
决定式
E＝k
真空中静止点电荷的电场
E 由场源电荷Q 和场源电荷
到某点的距离r 决定
关系式
E＝
匀强电场
d 是沿电场方向的距离
考点三 电场强度的叠加
5．电场强度的叠加(如图所示)
(1)点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法．
(2)均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法．
(3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法．
四、电场线的理解及应用 静电的防止与利用
1．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．
(5)沿电场线方向电势逐渐降低．
(6)电场线和等势面在相交处相互垂直．
2．静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电
场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体达到静电平衡状态．
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的电场强度处处为零．
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②导体是一个等势体，导体表面是等势面．
③导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直．
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上．
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．
3．尖端放电
导体尖端周围电场使空气电离，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体
从尖端失去电荷．
4．静电屏蔽
处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为0，从而外电场对壳内仪器不会产生影响．
5．两种等量点电荷电场线的比较
比较
等量异种点电荷
等量同种正点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为零
O 点为零
中垂线上的电场强度
O 点最大，向外逐渐减小
O 点最小，向外先变大后变
小
关于O 点对称位置的电
场强度
A 与A′、B 与B′、C 与C′
等大同向
等大反向
6.电场线的应用
(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小．
(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切
线方向相反．
(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快．
五、描述电场能的性质的物理量
1．静电力做功的特点
静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．
3．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．
(2)定义式：φ＝.
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
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4．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减
少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势
能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．
5．求静电力做功的四种方法
6．判断电势能变化的两种方法
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
(2)根据Ep＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．
7．电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)电势差与电势的关系：根据UAB＝，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低．
(3)Ep与φ 的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．
(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；
靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．
六、电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．
(2)定义式：UAB＝.
2．电势差与电势的关系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
3．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)UAB＝Ed，d 为A、B 两点沿电场方向的距离．
(2)沿电场方向电势降低得最快．
4．由E＝可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC＝，如图甲所示．
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．
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5．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高
低．
(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大
小，正负表示电场强度的方向．
七、电场线、等势面及运动轨迹问题
1．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
2．几种常见等势面的比较
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最
低；在中垂线上，中点电势最
高
1. （2024·安徽安庆·三模）如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C 上分别固定一点电荷，点电荷的带
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电荷量分别为
、
、
，已知M、N、P 分别为AB、BC、AC 的中点，O 为三角形的中心，下列说
法正确的是（ ）
A. M 点的场强大于P 点的场强
B. 电子在O 点的电势能大于在P 点的电势能
C. 若将三角形绕AC 转90°，转动前后P 点场强不变
D. 正试探电荷沿直线从O 点运动到N 点，电场力先做负功后做正功
【答案】A
【解析】A．设等边三角形边长为
，则三个点电荷在M 点产生的场强大小分别为
，
,
根据电场叠加原理，M 点产生的场强大小为
三个点电荷在P 点产生的场强大小分别为
，
,
根据电场叠加原理，P 点产生的场强大小为
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M 点的场强大于P 点的场强，A 正确；
B．若只有
和
，O 点电势等于P 点电势，放上
则O 点电势高于P 点电势，又因为电子带负电，
根据
可知电子在O 点的电势能小于在P 点的电势能，B 错误；
C．若将三角形绕AC 转90°，转动前后P 点场强大小不变，方向改变，C 错误；
D．若只有
和
，N 点电势高于O 点电势，放上
，N 点电势还是高于O 点电势，所以正试探电荷
沿直线从O 点运动到N 点，电势升高，电势能增大，电场力一直做负功，D 错误。
故选A。
2. （2024·北京首都师大附中·三模）如图所示，把系在丝线上的带电小球A 挂在铁架台的P 点，带电球C
置于铁架台旁。小球A 静止时与带电球C 处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为
。已知小球A 的质
量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A 受到的静电力的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力、水平向右的静电力和绳的拉力，由平衡条件可知，
小球A 受到的静电力的大小为
故B 正确，ACD 错误。
故选B。
3. （2024·福建省三明市·一模）一电场的电势φ 随x 的变化规律如图，图线关于φ 轴对称，且AO 间距离小
于BO 间距离，下列说法正确的是（ ）
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A. 该电场可能为匀强电场
B. 一负电荷在A 点电势能大于B 点电势能
C. 一正电荷从A 点移到B 点电场力不做功
D. A、B 间电场方向为由B 指向A
【答案】B
【解析】A．
图像
斜率表示电场强度，图中斜率在变化，表示电场强度发生变化，不是匀强电场，
A 错误；
B．如图可知A 点电势小于B 点电势，根据
可知，负电荷在A 点电势能大于B 点电势能，B 正确；
C．一正电荷从A 点移到B 点，电势升高，电势能增加，电场力做负功，C 错误；
D．顺着电场线方向电势降低，因此电场方向分别为A 指向O 和B 指向O，D 错误。
故选B。
4. （2024·甘肃省白银市靖远县·三模）某一沿x 轴方向的静电场，其电势φ 在x 轴上的分布情况如图所示，
B、C 是x 轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B 点运动到C 点，该负电荷在（ ）
A. O 点
速度最小
B. B 点受到的电场力小于在C 点受到的电场力
C. B 点时的电势能小于在C 点时的电势能
D. B 点时的动能小于在C 点时的动能
【答案】C
【解析】A．从B 到O，电势升高，负电荷电势能减小，电场力做正功，动能增加；从O 到C，电势降低，
负电荷电势能增加，电场力做负功，动能减小，则O 点的速度最大，选项A 错误；
B．因为φ-x 图像的斜率等于场强，可知B 点的场强大于C 点场强，则电荷在B 点受到的电场力大于在C
点受到的电场力，选项B 错误；
CD．因B 点电势高于C 点，则负电荷在B 点时的电势能小于在C 点时的电势能，因电荷的电势能与动能
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之和守恒，可知B 点时的动能大于在C 点时的动能，选项C 正确，D 错误。
故选C。
5. （2024·广东多校联考·三模）（多选）如图所示，三个点电荷a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上，a
和b 带正电，c 带负电，且
，A 为a、b 连线的中点，O 为三角形的中心，取无穷远处为电
势的零点，则（ ）
A. O 点电势为零
B. O 点电场强度小于A 点电场强度
C. 负电荷沿OA 从O 点移到A 点电势能减小
D. 点电荷b 受到的电场力方向垂直ab 连线向上
【答案】ACD
【解析】A．将c 拆分成两个电荷量相等的负电荷，每个负电荷分别与a、b 组成一对等量异种点电荷，由
题意可知，O 点在两对等量异种点电荷的垂直平分线上，故其电势必然为零，故A 正确；
B．由对称性和电场强度性质可知，点电荷a、b 在O 点产生电场的合场强方向沿AO 方向向上，在A 点的
合场强为零，点电荷c 到O 点的距离小于到A 点的距离，且点电荷c 在O 点和A 点的场强方向均沿AO 向
上，由点电荷周围电场强度表达式
及场强合成知识可知，O 点的场强大于A 点的场强，故B 错误；
C．由于A 与点电荷c 所在位置的连线上场强方向均为由A 指向c，故将负电荷沿OA 由O 点移到A 点时，
电场力做正功，电势能减小，故C 正确；
D．设点电荷a 对点电荷b 的库仑力大小为F，由于a、b 均带正电荷，故其方向为由a 指向b，由库仑力表
达式
可知点电荷c 对b 的库仑力大小为2F，方向由b 指向c，由几何关系可知点电荷b 受到的
电场力方向垂直ab 连线向上，故D 正确。
故选ACD。
6. （2024·河北·三模）一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x
轴，起始点O 为坐标原点，其电势能
与位移x 的关系如图所示，电场的电势用
表示，电场强度用E 表
示，粒子的动能用
表示，则四个选项中合理的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】AB．由带电粒子在电场中运动规律知，带电粒子沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向
电势逐渐升高，正电荷沿着电场线方向做正功，电势能逐渐减小，负电荷逆着电场线方向做正功，电势能
逐渐减小，故A 错误，B 正确；
C．带正电粒子在电场中仅受静电力作用，则有
可知
图像的斜率切线绝对值表示电场力大小，根据题图可知，带电粒子受到的电场力逐渐减小，则
电场强度随位移变化逐渐减小，C 错误；
D．根据动能定理可得
可知
图像的切线斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，则
图像的切线斜率逐渐减小，D 错
误；
故选B。
7. （2024·黑龙江名校联考·二模）如图甲所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且
仅在电场力的作用下沿AB 由A 点运动到B 点，其电势能
随距A 点的距离x 变化的规律如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A. 电场的方向由A 指向B
B. A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C. 电子在A 点的速度小于在B 点的速度
D 若一质子以同一初速度由A 点释放，一定能运动到B 点
【答案】C
【解析】AC．由图乙可知，电子的电势能减小，则电场力做正功，故电子的速度变大，又电子带负电，故
电场的方向由B 指向A，A 错误，C 正确；
B．
图像的斜率表示电场力，可知A 点的电场强度大于B 点的电场强度，B 错误；
D．由电场强度方向可知，质子所受电场力做负功，质子有可能运动到B 点前减速到零，D 错误。
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故选C。
8. （2024·湖北省十一校联考·二模）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场
等势面分布情况，在等势面中
有A、B、C 三点，其中A、B 两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（ ）
A. B 点场强小于C 点场强
B. 某不计重力的正电荷在A、B 两点的加速度相同
C. 正电荷在C 点的电势能比其在B 点的电势能大
D. 将负电荷从C 点移动到B 点，电场力所做的总功为正
【答案】D
【解析】A．等差等势面越稀疏场强越小，因此C 点场强小于B 点场强，故A 错误；
B．A、B 两点处于同一等势面上，电场方向不同，根据
可知不计重力的正电荷在A、B 两点的加速
度不相同，故B 错误；
C．B 点的电势大于C 点的电势，根据
可知正电荷在C 点的电势能小于B 点的电势能，故C 错误；
D．负电荷从C 点移动到B 点时，是从低电势移动到高电势，根据
可知电势能变小，电场力做正
功，故D 正确。
故选D。
9. （2024·湖南省吉首市·三模）如图所示，质量分别为
、
的两个带同种电荷的小球
、
，分别用
长为的绝缘细线悬挂在同一点
，两细线与竖直方向各成一定的角度
、
，两小球用一绝缘轻质弹簧
相接，A、B 球连线与过
点竖直线交于
点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加
球的电荷量，下列
说法中正确的是（ ）
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A. 两细线的拉力之比变大
B. 两细线的夹角不变
C.
与
的长度之比不变
D.
长度一定变大
【答案】C
【解析】对两小球受力分析如图
、
为A、B 两小球之间的库仑力，
、
为两小球之间的弹簧弹力，满足
对
球受力分析，
、
、
、三力满足相似三角形，则有
同理对
球亦有
当
球的电荷量增大则两球距离会增大，夹角
、
增大，但仍有
，
绳长不变，
点上移，
长度变小。
故选C。
10. （2024·湖南省吉首市·三模）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O 为球心，
A、B 为直径上的两点，
，现垂直于
将球面均分为左右两部分，C 为截面上的一点，移去左
半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
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A. O、C 两点电势相等
B. A 点的电场强度大于B 点
C. 沿直线从A 到B 电势先升高后降低
D. 沿直线从A 到B 电场强度逐渐增大
【答案】A
【解析】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C 点的合场强为零，因左右球壳的
场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C 点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在
C 点的合场强水平向左，同理OC 上其他点的场强都是水平向左，因此OC 是等势线，故A 正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A 点产生的电场强度大小分别为
E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
E1=E2
根据对称性，左右半球在B 点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且
E1=E2
在图示电场中，A 的电场强度大小为E2，方向向左，B 的电场强度大小为E1，方向向左，所以A 点的电场
强度与B 点的电场强度相同，沿直线从A 到B 电场强度不可能逐渐增大，故BD 错误；
C．根据电场的叠加原理可知，在AB 连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从
A 到B 电势升高，故C 错误；
故选A。
11. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1 月联合模拟考试）生
活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P 为电场中的点。
下列说法正确的是（ ）
A. P 点电场强度大于M 点电场强度
B. P 点电势小于N 点电势
C. M 点电势小于N 点电势
D. 某带电小颗粒只在电场力作用下从N 点沿虚线轨迹运动到M 点，其在N 点电势能小于在M 点电势能
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【答案】C
【解析】A．P 点周围电场线比M 点周围电场线稀疏，所以P 点电场强度小于M 点，故A 错误；
BC．无穷远处电势为零，根据沿电场线电势降低可知P 点电势为正，N 点电势为负，所以P 点电势高于N
点电势，且M 点电势小于N 点电势，故B 错误，C 正确；
D．小颗粒所受电场力指向轨迹凹侧，所以小颗粒带正电，则其在N 点电势能大于在M 点电势能，故D 错
误。
故选C。
12. （2024·江苏省4 月大联考）如图所示，A、B 为两个带等量正电的点电荷，O 为A、B 连线的中点，以
O 为坐标原点，垂直AB 方向为x 轴，现将一带正电的粒子从x 轴上P 点由静止释放，粒子重力不计，则粒
子在运动过程中（ ）
A. 受到电场力不断减小
B. 运动的加速度不断减小
C. 粒子的电势能不断减小
D. 粒子的速度先增大后减小
【答案】C
【解析】A．等量同种正电荷的电场线分布如图所示
则沿着中垂线上的x 轴方向，电场强度的方向向上，场强的大小先增大后减小，带正电的粒子从x 轴上P
点由静止释放，所受的电场力方向向上，而电场力大小先增大后减小，而如果释放点P 在场强最大点上方，
电场力会一直减小，故A 错误；
B．由
可知，粒子运动的加速度可能先增大后减小，或则一直不断减小，故B 错误；
C．沿着场强的方向电势逐渐降低，则中垂线上向上的电势一直降低，由
可知，正粒子的电势
能不断减小，故C 正确；
D．粒子所受的电场力一直向上，电场力一直做正功，则粒子的速度一直增大；故D 错误。
故选C
13. （2024·江西省九江市·二模）如图甲所示，A、B 是电场中一条电场线上的两点，一个负点电荷从A 由
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静止释放，仅在电场力的作用下从A 运动到B，其运动的
图像为抛物线的一段，如图乙所示。则（
）
A. A 点的场强大于B 点的场强
B. A 点的电势高于B 点的电势
C. 该电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能
D. 该电荷在A 点的加速度小于在B 点的加速度
【答案】C
【解析】BC．由图像可知，负电荷从A 点运动到B 点做加速运动，则动能增加，电场力做正功，则电势能
减小，则该负电荷在A 点的电势能大于B 点的电势能，A 点电势低于B 点电势，故C 正确，B 错误；
AD．该电荷运动的
图像为抛物线的一段，则点电荷做匀变速运动，该电荷在A 点的加速度等于在B
点的加速度，A 点的场强等于B 点的场强，故AD 错误。
故选C。
14. （2024·辽宁省·二模）（多选）某静电场的电场线沿
轴，其电场强度
随
的变化规律如图所示，设
轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为
的带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿
轴正向运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子运动到
处速度最大
C. 粒子不可能运动到
处
D. 在
区域内，粒子获得的最大动能为
【答案】AD
【解析】A．带电粒子由静止开始沿
轴正向运动，结合图像可知，开始沿
轴正向运动时电场方向沿
轴
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正向，所以带电粒子带正电，故A 正确；
BCD．带电粒子从原点到
，由动能定理可知，
得
故粒子可以运动到
处，且在
处动能最大，最大动能为
。故BC 错误，D 正确。
故选AD。
15. （2024·内蒙古呼和浩特市·一模）（多选）如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A、B 两点有等量同种
点电荷，带电量为
；在x 轴上C 点有点电荷，带电量为
。且
，
。下列
判断正确的是（ ）
A. O 点的场强大于D 点的场强
B. O 点的场强小于D 点的场强
C. 若将点电荷
从O 移向C，电势能增大
D. 若将点电荷
从O 移向C，电势能增大
【答案】AD
【解析】AB．A、B 两个+Q 在O 点的场强矢量和为0，所以O 点的场强等于C 点在O 点产生的场强
A、B、C 三点电荷在D 点产生的场强如图所示
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EA与EB大小相等，方向如图，根据几何关系可知
EC方向沿x 轴负方向，大小为
故三个场强的矢量和为0，所以O 点场强大于D 点场强，故A 正确，B 错误；
CD．x 轴上x＜0 的区间，合场强方向沿x 轴负方向，所以将正电荷从O 移向C，电场力做正功，电势能减
小；将负电荷从O 移向C，电场力做负功，电势能增大。故C 错误，D 正确。
故选AD
16. （2024·山东潍坊市·三模）（多选）如图所示，正四面体棱长为l，在其顶点a、b、c 各固定一个点电
荷，a 点电荷电量为＋2q，b、c 两点电荷电量均为＋q，M、N、P 分别为棱ab、ac、bc 的中点。已知点电
荷Q 周围空间某点的电势
，r 为该点到点电荷的距离，下列说法正确的是（ ）
A. M 点的电场强度与N 点的电场强度相同
B. P 点的电势高于d 点的电势
C. P 点电场强度的大小为
D. 电量为＋q′的试探电荷在d 点的电势能为
【答案】BD
【解析】A．根据场强的叠加可知，a、b 处的电荷在M 点产生的合场强沿着ab 连线由M 指向b，c 处的电
荷在M 点产生的场强沿着cM 连线由c 指向M；而a、c 处的电荷在N 点产生的合场强沿着ac 连线由N 指
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向c，b 处的电荷在N 点产生的场强沿着bN 连线由b 指向N，则M 点的电场强度与N 点的电场强度大小相
等，方向不同，故A 错误；
B．P 点距离a、b、c 处的电荷要比d 点距离a、b、c 处的电荷近，根据点电荷Q 周围空间某点的电势
，可知r 越小φ 越大，则P 点的电势高于d 点的电势，故B 正确；
C．根据场强的叠加可知，b、c 处的电荷在P 点产生的场强相互抵消，则P 点的场强为
根据几何关系可知
则
故C 错误；
D．根据点电荷Q 周围空间某点的电势
，可知d 点的电势为
电量为＋q′
试探电荷在d 点的电势能为
故D 正确。
故选BD。
17. （2024·陕西省商洛市·二模）一带负电的粒子仅在电场力的作用下沿x 轴正方向运动，其电势能
随
位移x 变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力先做正功后做负功
B.
、
处的电场强度相同
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C. 粒子在
处的加速度小于在
处的加速度
D.
处的电势小于
处的电势
【答案】D
【解析】A．由图像可知，粒子的电势能先增大后减小，则电场力先做负功后做正功，故A 错误；
B．根据
图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，结合对称性可知，粒子在
、
处受到的电场力
大小相等，方向相反，则
、
处的电场强度大小相等，方向相反，故B 错误；
C．根据
图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，可知粒子在
处受到的电场力大于在
处受到的
电场力，则粒子在
处的加速度大于在
处的加速度，故C 错误；
D．由图像可知，粒子在
处的电势能大于在
处的电势能，根据
由于粒子带负电，则
处的电势小于
处的电势，故D 正确。
故选D。
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