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2025 高考物理一轮复习能力提升专题（11）电场（1）电场力的性质
（一）电场力的性质（典型例题分析）
【例题1】1.(高考安徽卷)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体
充满z＜0 的空间，z＞0 的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z
＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电
荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度
处处为零，则在z 轴上z＝处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )
A．k B．k C．k
D．k
[解析]选D.在z 轴上z＝－处的B 点，电场是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处
电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E，则有k＝E.根据对称性知，
导体表面感应电荷在z＝处的A 点的电场强度大小也为E，但方向与B 点相反．则z
＝处A 点的合电场强度E 合＝k＋E＝k.故选项D 正确．
【例题2】2.图甲中，
MN
为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属
板原来不带电．在金属板的右侧，距离金属板为d 的位置上放入一个
电荷量为＋q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．
P 是点电荷右侧、与点电荷之间的距离也为d 的一个点，几位同学想
求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，
从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所
示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号
点电荷的电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电
荷连线的中垂线．由此他们求出了P 点的电场强度大小，一共有以下
四个不同的答案(答案中k 为静电力常量)，其中正确的是( )21·世纪*教
育网
A. B. C. D.
【解析】 由题意可知图甲中在薄金属板右侧，与点电荷之间的距离为d 处的点的场强与图乙中距离＋q
为d 处的点的场强等大，由场强的叠加原理可得：E＝－＝，A 对．【出处：】【答案】 A
【例题3】3．（单选）如图所示，带电小球A 固定在绝缘支架上，带电小球B
用绝缘丝线悬挂于天花板，悬点P 位于小球A 的正上方，A、B 均视为点电荷。
小球B 静止时悬线与竖直方向的夹角为
，由于漏电，A、B 两小球的电荷量逐
渐减小。在电荷漏完之前，有关悬线对悬点P 的拉力T 和A、B 之间库仑力F 的
大小，下列说法中正确的是（ ）
A．T 保持不变，F 逐渐减小 B．T 逐渐增大，F 先变大后变小
C．T 逐渐减小，F 逐渐减小 D．T 先变大后变小，F 逐渐增大
【答案】A【详解】以球B 为研究对象，受到重力G、库仑力F 和悬线的拉力T
三个力作用，如图所示。由平衡条件可得
根据
可得
可得
，
在A、B 两小球的电荷量逐渐减小的过程
中，PB、PQ、G 均不变，则悬线的拉力T 不变；因电荷量减小，库仑力F 减小，故A
正确，B、C、D 错误。故选A。
【例题4】4．（单选）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与
一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，
半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直
线上有A、B 两个点，O 和B、B 和A 间的距离均为R，现以OB 为直
径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为
，在挖掉球体部分前后，A 点处场强的大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A【详解】由题意知，半径为R 的均匀带电体在A 点产生场强为
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同理割出的小球半径为
，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A 点产生的场强
所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强
所以
故选A。
【例题5】．5（单选）如图甲所示，两段等长绝缘轻质细绳将两个质量
相等、电荷量大小不同的带电小球A、B（均可视为点电荷）悬挂在O
点，系统处于静止状态。现施加一沿水平方向的匀强电场，当系统再次达
到静止状态时，如图乙所示。若不计两小球间的库仑力，则下列说法可能
正确的是（ ）
A．小球A 带正电，小球B 带负电，A、B 两小球所带电荷量之比为3：5
B．小球A 带负电，小球B 带正电，A、B 两小球所带电荷量之比为2：3
C．小球A 带负电，小球B 带正电，A、B 两小球所带电荷量之比为10：3
D．小球A 带正电，小球B 带负电，A、B 两小球所带电荷量之比为2：1
【答案】D【详解】AB．由图乙可知，小球A 受到的电场力向右，小球B 受
到的电场力向左，所以小球A、B 带异种电荷，设OA 间细绳与竖直方向的夹
角为θ，AB 间细绳与竖直方向的夹角为α，由图可知θ 小于α，对小球A、B 整体受力分析由平衡条件可得
可得
则
故AB 错误；CD．同理，对
小球B 受力分析，由平衡条件可得
因为
所以
即
故C 错
误，D 正确。故选D。
【例题6】6．（单选）如图所示，在倾角为α 的光滑绝缘斜面
上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质
弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为
M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排
列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为
【答案】A【详解】A．对C 球进行受力分析可得，它受到2 个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于A 与
B、B 与C 间距相等，由库仑定律可得，B 对C 的库仑力是A 对C 库仑力的4 倍，因此C 球应为正电荷才能受
力平衡。设A、B 间距为l，对B 进行受力分析，由平衡条件可得
对C 进行受力分析，由平衡条件可得
联立解得
故A 正确；B．把A、B、C
三小球看作整体，设弹簧伸长量为x，由平衡条件可知
解得
故B 错误；C．对A
进行受力分析，设A 球受到的库仑力大小为F，由平衡条件可知
解得
故C 错
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误；D．由
可得
故D 错误。故选A。
【例题7】7．（单选）如图所示，空间正四棱锥的底面边长和侧棱
长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为
的点电荷，顶
点P 处有一个质量为m 的带电小球，在静电力和重力的作用下恰好
处于静止状态。将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强
电场，此时P 处小球仍能保持静止，重力加速度为g，静电力常量为
k，则所加匀强电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D【详解】设P 处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库
仑力大小为
根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，
可有
若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 的小球的库仑合力为：
当外加匀强电场后，再次平衡，则有
解得
故选D。
【例题8】8．（单选）如图所示在两个对接的绝缘光滑斜面上，
两个斜面的倾角分别是37°和53°。斜面上放置了电荷量相等的两
个小球A 和B（均看成质点），两小球静止在离斜面底端高度为
的同一水平线上，已知小球A 的质量为
，静电力常量为
，下
列说法正确的是（ ）
A．小球B 的电荷量为
B．小球B 的质量为
C．小球B 的受到斜面弹力的大小为
D．增大小球的电荷量，小球B 不可能与A 静止在同一水平线上
【答案】B【详解】依题意，对小球AB 受力分析如图所示
小球A 受到重力
，斜面支持力
，B 对A 的库仑力
；小
球B 受到重力
，斜面支持力
，A 对B 的库仑力
。
B．把小球A 作为研究对象，由三力平衡可得
同理，把小球B 作为研究对象，由三力平衡可得
根据牛顿第三定律知
联立可求得，小球B 的质量为
故B 正确；A．设小球B 所带电荷
量为
，把小球B 作为研究对象，由三力平衡可得
因为
由几何知识得
联立以上式子求得，B 的电荷量为
故A 错误；C．根据三力平衡，可求得小球B 的受到斜面弹力的大小为
故C 错误；
D．增大小球的电荷量，它们之间的库仑力增大，两小球将沿斜面上移，从而库仑力减小，此时两小球静
止在同一水平线上，同样可以满足三力平衡，故D 错误。故选B。
【例题9】．9（多选）如图所示，小球A 和小球B 用两根轻质细绳固定在倾
角为45°的光滑斜面上，细绳与斜面平行，A 球的质量为m，B 球的质量为
3m，B 球带正电荷q，A 球不带电，开始时两球均处于静止状态。现在该竖直
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面内加上一个匀强电场，A 球刚好不离开斜面，两球均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．若电场沿水平方向，电场强度为
B．若电场沿水平方向，此时A、B 两球之间的细绳与竖直方向的夹角为53°
C．所加电场的电场强度不能小于
D．O 与A 球之间的细绳拉力不可能等于0
【答案】BC【详解】A．A 球对斜面没有压力，若电场沿水平方
向，对A、B 两球整体受力分析如图甲所示，有
解得
A 错误；B．对B 球受力分析如图乙所示，有
所以
选项B 正确；C．当电场力方向与细绳OA 垂直时，
电场强度有最小值，此时
解得
选项C 正确；D．若当电场方向竖直
向上且满足
此时O 与A 球之间的细绳拉力刚好等于0，选项D 错误。故选BC。
【例题10】10．（单选）如图所示，光滑绝缘的圆环竖直固定，
、
、为
三个套在圆环上的空心带电小球（视为质点），小球位于圆环的最高点，
、连线与竖直方向的夹角为60°，
、连线与竖直方向的夹角为30°，三个
小球均处于静止状态。
、
两球的质量之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C【详解】对a 分析，a 受到重力、环的支持力以及b、c 对a 的库仑
力，由题意可知环的支持力与b 对a 的库仑力方向均位于直径ab 上，令环的
支持力与b 对a 的库仑力的合力大小为
，由分析可知，只有
方向背离圆
心，c 对a 的库仑力
方向由a 指向c，a 环所受外力的合力才能为0，环才
能处于静止。对b 分析，b 受到重力、环的支持力以及a、c 对b 的库仑力，
由题意可知环的支持力与a 对b 的库仑力方向均位于直径ab 上，令环的支
持力与a 对b 的库仑力的合力大小为
，由分析可知，只有
方向背离圆
心，c 对a 的库仑力
方向由b 指向c，b 环所受外力的合力才能为0，环才
能处于静止。对c 分析，受到重力、环的支持力以及a 与b 的库仑引力，其
中重力竖直向下，支持力的方向在竖直方向上对三个球体受力分析如图所示
对c 环分析有
令圆环半径为R，对a 环受力分析，由
相似三角形有
对b 环受力分析，由相似三角形有
由牛顿第三定律有
，
解得
故选C。
【例题11】11．（多选）一半径为R 的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q 在球心O 处产生的场强大小
，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部
分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大
小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙
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所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD【详解】AB．根据点电荷电场强度公式
，且电荷只分布在球的表面，可知每个电荷
在球心O 处产生的电场强度大小相同。对于图甲，表面积相同，所分布电荷总量相同，由电场强度的矢
量叠加可知，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小关系为El＞E2
因电荷Q 在球心O 处产生的场强大小
则
故A 正确，B 错误；
CD．对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大
小相等，则根据电场的叠加可知，左侧部分在O 点产生的场强与右侧电荷在O 点产生的场强大小相等，
即
E3＝E4由于方向不共线，由合成法则可知
故C 错误，D 正确。故选AD.
【例题12】12．（单选）AB 是长为L 的均匀带电绝缘细杆，
P1、P2是位于AB 所在直线上的两点，位置如图所示。AB 上电荷
产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为
E2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不
变），则P2处的场强大小变为（ ）
A．
B．E2–E1
C．E1–
D．E1+
【答案】B【详解】将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P2点的场强大小分别
为EA、EB，则有EA+EB=E2；左半段细杆产生的电场在P1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P1点
的场强大小为E1=EB，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P2点的场强大小为EA=E2–EB=E2–
E1，选B。
【例题13】13．（单选）如图，通过绝缘线将质量均为m 的三个小球A、B、C 连接在一
起并悬于O 点，其中A、B 球带电，且带电量均为+q，C 球不带电．整个空间存在方向竖
直向下的匀强电场，场强大小为E=
．当把OA 段细线剪断的瞬间（ ）
A．A 球的加速度小于2g B．B 球的加速度大于2g
C．A 球和B 球之间的绳子拉力为0 D．B 球和C 球之间的绳子拉力为0
【答案】D【分析】OA 段被剪断，A 球球被释放，由于电场力作用AB 具有相同的向下
加速度a，且加速度a 大于重力加速度g，故BC 段绳子松弛无弹力作用，采用整体法和隔离法处理AB 间
的相互作用力即可．【详解】A.B．剪断绳子OA 的瞬间，假设AB 和BC 段的绳子均无作用力，对A 受
力分析有：
，对B：
，对C：
，则有
,
,
,结合轻绳的受力特点可知，AB 段绳子绷紧，AB 成为一个整体，BC 段绳子松弛，故由对
AB 整体：
，则
，故AB 错误；C．对A 分析有：
，故
，故C 错；D．结合以上分析可知，BC 段绳子松弛，故BC 段绳
子拉力为0，故选D．
【例题14】14．（单选）如图1 所示，半径为R 均匀
带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一
点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强
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度的叠加原理求出：
，方向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为σ 的无限大均匀带电
平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B【详解】将挖去的圆板补上，复原无限大均匀带电平板，设无限大均匀带电平板在Q 点的场强
为E，补回来的半径为r 的圆板在Q 点的场强为E1，待求的场强为E2，由电场叠加原理得
由
得，当R 无限大时
解得
故选B。
【例题15】15（单选）．如图所示，光滑水平面上有
三
个带电小球a、b、c（均可视为质点），它们所带电荷
量
的绝对值分别为q1、q2、q3，在它们之间的静电力相互
作
用下均处于平衡状态，则三个小球的电荷量的绝对值满
足
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C【详解】设a、b 之间距离
，b、c 之间的距离为
，由题可知都处于平衡状态
对小球a 有
对小球c 有
化简公式得
上面两式
子相加得
化简得
故C 正确，ABD 错误。故选C。
【例题16】16．（单选）如图所示，竖直绝缘墙上距O 点处固定一带电量Q
的小球A，将另一带等量同种电荷、质量为m 的小球B 用长为的轻质绝缘丝线
悬挂在O 点，A、B 间用一劲度系数为k′原长为
的绝缘轻质弹簧相连，静止
时，A、B 间的距离恰好也为，A、B 均可看成质点，以下说法正确的是
（ ）
A．A、B 间库仑力的大小等于mg
B．A、B 间弹簧的弹力大小等于k′
C．若将B 的带电量减半，同时将B 球的质量变为4m，A、B 间的距离将变为
D．若将A、B 的带电量均减半，同时将B 球的质量变为
，A、B 间的距离将变为
【答案】D【详解】A．对小球受力分析如图；小球受弹簧的
弹力与B 所受的库仑力的合力（F 库+F 弹）沿AB 斜向上，由
几何关系以及平衡条件可知F 库+F 弹=mg 则F 库= mg -F 弹
选项A 错误；B．A、B 间弹簧的弹力大小等于
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选项B 错误；C．若将B 的带电量减半，A、B 间的距离将变为
，则库仑力变为2F 库，则弹力和库仑力
的合力为
则由相似三角形关系可知
而
解得
选项C 错
误；D．若将A、B 的带电量都减半，A、B 间的距离将变为
，则库仑力仍F 库，则弹力和库仑力的合力
为
则由相似三角形关系可知
而
解得
即
选项D 正确故选D。
【例题17】17．（单选）如图所示，a、b、c、d 四个质量均为m 的带电
小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c 三个完全相同的带电小球
在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，
三小球所在位置恰好将圆周等分，小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力
F 作用下恰处于静止状态。已知a、b、c 三小球的电荷量均为q，d 球的
电荷量为-6q，
，重力加速度为g，静电力常量为k，则（ ）
A．小球a 的线速度为
B．小球b 的角速度为
C．小球c 的向心加速度大小为
D．外力F 竖直向上，大小为
【答案】【详解】A．通过分析，a、b、c 一定带同种电荷，d
与a、b、c 一定带异种电荷，对小球a 受力分析，在水平面上
和竖直面分别如下图，小球最终的合力为
合力提
供小球做圆周运动的向心力，有
可得
，A 错误；B．合力提供小球做圆周运动的
向心力，有
解得
，B 错误；C．合力提供小球做圆周运动的向心力，有
解得
，C 正确；D．对d 球受力分析，由平衡条件得：
解得
，D 错误。故选C。
【例题18】．18（多选）A、B 两带电小球，电荷量分别为
、
，
质量分别为
和
，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O
点，静止时A、B 两球处于同一水平线上，其中O 点到A 球的距离
，
，
，C 是
连线上一点且在O 点
的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正
确的是（ ）
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A．A、B 间的库仑力大小
B．A、B 两球的质量之比为
C．C 点的电场强度为零
D．若仅互换A、B 两球的带电荷量，则A、B 两球位置将仍处于同一水平线上
【答案】CD【详解】A． A、B 间的距离为4L，则库仑力大小
选项A 错误；B．对A 球
对B 球
FA=FB
解得A、B 两球的质量之比为
选项B 错误；C．因AC=L，CB=3L，则C 点的电场强度
选项C 正确；D．根据库仑定律可知，库仑力与各自电量的乘积成正比，与各自电
量无关，即使仅互换A、B 两球的带电量，则A、B 两球位置将处于同一水平线上，故D 正确。故选
CD。
【例题19】19．（多选）如图所示，光滑绝缘水平面abcd 上放有三个可看
成点电荷的带电小球A、B、C，它们间的连线构成一个顶角为
的等腰三
角形，已知AB、AC 边长为a，静电力常量为k，小球A 带电量为q。现在
在水平面上加垂直于BC 指向A 的匀强电场，匀强电场的场强为E，三球均
处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．A 球一定带正电 B．B、C 球的电性和电量都可以不同
C．
一定等于60° D．
【答案】ACD【详解】AB．A 球在ab 方向平衡，则B、C 球对A 球的库仑
力的ab 方向分力必然等大反向，因此B、C 球电性必然相同。若A 带正
电，B、C 均带负电，根据正电荷所受的电场力与场强方向相同，异种电荷间存在引力，可知，A 球受到
匀强电场沿da 方向的电场力，B 球沿AB 方向的引力、C 球沿AC 方向的引力，三力可以平衡，所以A 球
可以带正电。若A 带正电，B、C 均带正电，则B 球不可能在ad 方向平衡。若A 带负电，B、C 均带正
电，则A 球不可能在ad 方向平衡。若A 带负电，B、C 均带负电，则B 球不可能平衡。故A 球一定带正
电，故A 正确，B 错误；
CD．根据对称性，B、C 两球的电荷量必然相同，设B、C 两球的电荷量数值为Q，对A 球，由平衡条件
有
解得
对整体有
则
代入上式得
设BC 间的距离为L，对B 球，根据平衡条件
根据几何关系
解得
=60°故
一定等于60°。故CD 正确。故选ACD。
【例题20】20．（单选）如图所示，用两根长度均为l 的绝缘轻绳
将正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天
花板的夹角均为
=30°，小球正下方距离也为l 的A 处有一绝缘支
架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水
平向右移动到B 处，B 处位置为与竖直方向的夹角为
处，小球处
于静止状态，则（ ）
A．A 处的带电小球带负电B．A 处与B 处库仑力大小之比为
C．支架处于B 处，左边绳子张力为
D．支架处于B 处，右边绳子张力为
【答案】C【详解】A．当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，说明上方小球受力平
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衡，受力分析可知其只受重力和库仑力，因此A 处的带电小球带正电，故选项A 错误；
B．根据库仑定律可得
因此在A 处与B 处库仑力大小之比等于带点小球距离平方的倒数比，即
因为
=30°，所以
故选项B 错误；CD．支架处于B 处，两球间的库仑力为
设左、右绳的张力分别为F1和F2，则由正交分
解得
故选项C 正确，D 错误。故
选C。
（二）电场力的性质--巩固练习
21．（多选）用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球
a、b 悬挂起来，如图甲所示，小球a、b 质量分别为
、
，带电量
大
小分别为
、
。如果在该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终
拉
紧，最后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电量多
少
（两球之间的作用力不考虑），下列组合符合要求的有（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】BCD【分析】本题考查电场力和共点力平衡的知识。求解过
程
中要能灵活的应用整体法和隔离法，正确的选取对象并对其进行受力分析求
解。
【详解】设上端绳子拉力为T1，下端绳子拉力为T2，场强大小为E，乙图中上
端
绳子与竖直方向夹角为θ，下端绳子与竖直方向夹角为α。
对a、b 整体受力分析，如图所示利用平行四边形定则，可得
对b 受力分析，如图所示利用平行四边形定则，可得
因为两根绳子等长，由数学知识可知
联立以上三式得
代
数分析可知，BCD 均符合题意，A 不符合题意。故选BCD。
22．（单选）如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处
电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中
。则
所分出的较小这部分的电荷在O 处的电场强度E 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B【详解】根据对称性，做出球面上的电荷在O 点产生的电场分布，如
下图所示由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O 处的电场强度
故B 正确，ACD 错误。故选B。
23．（单选）如图所示，一均匀带电绝缘细棒的电荷量为
，在
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过细棒中点c 的中垂线上有a、b、d 三点，且
。在a 点固定一负点电荷，其电荷量为
，已知d 点的电场强度为零，静电力常量为k，则b 点的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案【详解】电荷量为
的负点电荷在d 点产生的电场强度方向向左，大小为
根据电
场的叠加原理可知，细棒在d 点产生的电场强度方向向右，大小为
根据对称性可知，细棒在b 点产生的电场强度方向向左，大小为
电荷量为
的负点电荷在b 点产生的电场强度方向向左，大小为
根据电场的叠加原理可知，b 点的电场强度方向向左，大小为
故选D。
24．（单选）如图所示，真空中电荷量为-q（q>0）的点电荷与均匀带电薄
板
相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A 点的电场
强
度为0，静电力常量为k，下列说法中正确的是（ ）
A．带电薄板产生的电场在图中A 点的电场强度大小为
B．带电薄板产生的电场在图中B 点的电场强度大小为0
C．图中B 点的电场强度大小为
D．图中B 点的电场强度方向沿着AB 连线指向A
【答案】C【详解】A． 由于A 点的电场强度为0，是合电场强度为0，即带电薄板产生的电场在图中A
点的电场强度大小与点电荷在A 点的电场强度大小相等，方向相反，所以带电薄板产生的电场在图中A
点的电场强度大小为
所以A 错误；B．由对称性可知，带电薄板产生的电场在图中B 点
的电场强度大小等于带电薄板产生的电场在图中A 点的电场强度大小，有
所以B 错误；
CD．带电薄板产生的电场在图中B 点的电场强度大小等于
，方向由A 指向B，点电荷在B 点的电
场强度大小为
其方向由A 指向B，则图中B 点的电场强度大小为
图中B 点的电场强度方向沿着AB 连线指向B，所以C 正确；D 错
误；故选C。
25．（单选）如图所示，一倾角为30的粗糙绝缘斜面固定在水
平面上，在斜面的底端A 和顶端B 分别固定等量的同种负电
荷。质量为m、带电荷量为−q 的物块从斜面上的P 点由静止释
放，物块向下运动的过程中经过斜面中点O 时速度达到最大值
vm，运动的最低点为Q（图中没有标出），则下列说法正确的是
（ ）
A．P、Q 两点场强相同 B．UPO = UOQ
C．P 到Q 的过程中，物体先做加速度减小的加速，再做加速度
增加的减速运动
D．物块和斜面间的动摩擦因数
【答案】C【详解】ABD．物块在斜面上运动到O 点时的速度最大，加速度为零，又电场强度为零，所以
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有
所以物块和斜面间的动摩擦因数为
由于运动过程中
所以物块从P 点运动到Q 点的过程中受到的合外力为电场力，因此最低点Q
与释放点P 关于O 点对称，根据等量的异种点电荷周围电势的对称性可知，P、Q 两点的电势相等，则有
UOP = UOQ，根据等量的异种点电荷产生的电场特征可知，P、Q 两点的场强大小相等，方向相反，故
ABD 错误；C．根据点电荷的电场特点和电场的叠加原理可知，沿斜面从B 到A 电场强度先减小后增
大，中点O 的电场强度为零。设物块下滑过程中的加速度为a，根据牛顿第二定律有
物块下滑的
过程中电场力qE 先方向沿斜面向下逐渐减少后沿斜面向上逐渐增加，所以物块的加速度大先减小后增
大，所以P 到O 电荷先做加速度减小的加速运动，O 到Q 电荷做加速度增加的减速运动，故C 正确。故
选C。
26．（单选）在点电荷Q 产生的电场中有a、b 两点，相距为d。已
知a 点的场强大小为E，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强方向与
ab 连线成30°角，如图所示，则点电荷Q 的电性和b 点的场强大小为
（ ）A．正电、3E B．负电、3E C．正电、
D．负
电、
【答案】【详解】将场强
、
反向延长，交点即为点电荷所在的位置，如下
图所示，由于电场方向向外，故该点电荷带正电，根据几何知识可得，a 点到Q
的距离为
，则b 点到Q 的距离为
，a、b 两点到Q 的距离之比为
,由
可得a、b 两点的场强之比为
,得出
故C 正确，ABD
错误。
故选C。
27．（多选）如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A 位于光滑小定滑轮O 的正
下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B 相连，在拉力F 的作用下，小球B 静止，
此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球移动一
小段距离。在此过程中以下说法正确的是（ ）
A．细线上的拉力一直减小 B．细线上的拉力先增大后减小
C．A 对B 的库仑力一直增大 D．A 对B 的库仑力一直大小不变
E．B 球的运动轨迹是一段圆弧
【答案】ADE【详解】AB．设A、B 两个小球的电荷量分别为qA、qB，B 球的质量
为m，OA=h，OB=l，AB=r，根据三角形相似得
解得
现缓慢拉动细线，使B 球移动一小段距离，l 减小，F 一直减小，故A 正确，B 错误；
CDE．现缓慢拉动细线，使B 球移动一小段距离，l 减小，r 不变，所以A 对B 的库仑力
一直大小不变，且B 球的运动轨迹是一段以A 球点为圆心的圆弧，C 错误，D 正确，E 正
确。故选ADE。
28．（多选）如图，天花板上固定一个光滑小环
，一绝缘细绳穿过光滑小
环，两端分别与带电小球
、
连接，
、
的质量分别为
和
，带电荷
量分别为
、
系统静止时，小球
、
和光滑小环
的距离分别为，
，
细绳
段与竖直方向的夹角为
，细绳
段与竖直方向的夹角为
，两带
电小球均可视为点电荷，则以下关系式正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】AB【详解】B．对两小球受力分析，
和
均受重力、拉力，
库仑力，小球
、
均处于平衡状态，作力的矢量三角形，如图所示
因为两小球通过穿过小环的绝缘细绳连接，则细绳上拉力大小处处相
等，
，
、
间的库仑力是作用力和反作用力，
，大小相
等，方向相反，根据相似三角形知识可知
可得
B 正确；AD．
由以上可得：
，
则
，A 正确，D 错误；C．系统处于平衡状态，
对
的库仑力和
对
的库仑力是一对作用力与
反作用力，两小球的带电荷量关系无法确定，C 错误；故选AB。
29.(江苏高考)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼
此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )
【
解
析】 每个圆环在O 点产生的电场强度大小相等，设为E.根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、C、D
各图中O 点的电场强度分别为EA＝E、EB＝E、EC＝E、ED＝0，故选项B 正确．【答案】 B
30．（多选）如图所示，两个带电小球
、
分别处于光滑绝缘的竖直墙
面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F 作用于
球，两
球在图示位置静止，现将
球沿斜面向下移动一小段距离，发现
球随之
向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说
法正确的是（ ）
A．推力F 变小 B．斜面对
的弹力不变
C．墙面对
的弹力不变 D．两球之间的距离减小
【答案】AB【解析】【详解】CD．先对小球A 受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：根据共
点力平衡条件，有
，
由于
减小，可知墙面对A 的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项
CD
错误；AB．对AB 整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推
力
F，如图所示：
根据共点力平衡条件，有
解得
由于
减小，
不变，所以推力F 减小，斜面对B 的弹力N 不变，选项AB 正
确。故选AB。
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31.（单选）如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变
的
小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O 的正下方并
与
A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的
电
荷量分别为q1和q2，θ 分别为30°和45°，则q2/q1为( )
A． 2 B． 3 C． 2
D． 3
【答案】C【解析】 由A 的受力分析图可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝
，式中r
＝
lsinθ(l 为绳长) ，由以上三式可解得
qB ＝
，因qA 不变，则
＝
＝2
.
32．（多选）一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，
碗口处于水平面内，O 是球心。甲、乙两个可视为质点的小
球，电荷分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，当它们静止后
处于如图所示状态，则以下判断正确的是（ ）
A．q1一定大于q2 B．m1一定大于m2
C．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力
D．m1对碗的弹力一定大于m2对碗的弹力
【答案】BD【解析】【详解】
C．m1、m2间的库仑力是相互作用力，大小相等方向相反，
C 错误；
D．选取两小球组成的整体为研究对象，受力
分析并正交分解如图所示
由平衡条件得F1在水平方向的分力F′和F2在
水平方向的分力F″大小相等。即F1cos60° =
F2cos30°则有
=
则m1对碗的弹力一定
大于m2对碗的弹力，D 正确；
AB．m1、m2间的库仑力是相互作用力，大小相等方向相反，则对甲、乙两小球分别做受力分析有
由上图可知△AOG≌△ACD 则有
=
解得m1g =
F1又有△BOG≌△BEF
则有
=
解得m2g =
F2由选项D 可知F1一定大于F2，则m1一定大于m2，由于甲、乙两小球
间的库仑力为相互作用力，则无法比较二者电荷量的大小关系，A 错误、B 正确。故选BD。
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