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2025 高考物理一轮复习能力提升专题复习（6）机械能（1）
（一）功.功率
1．【例题1】（单选）新高三伊始换教室时，某同学用一根绳子斜向上
拉着书箱在水平地面上滑行，绳子与水平面夹角为
，书箱与地面之间的
动摩擦因数为0.5，该同学想找到一个省力的角度，于是将
从30°逐渐增
大到60°，此过程中书箱一直保持匀速直线运动。则在此过程中（ ）
A．书箱所受的摩擦力先减小后增大B．绳子对书箱的作用力先减小后增
大
C．当
时最省力 D．绳子对书箱作用力的功率一直减小
2．【例题2】（单选）我国新能源汽车发展迅速，2022 年仅比亚
迪新能源汽车全年销量为186.35 万辆，位列全球第一、如图所示
为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数
的关系
图像。若汽车质量为
，它由静止开始沿平直公路行驶，且
行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（ ）
A．汽车匀加速所需时间为5s B．汽车以恒定功率启动
C．汽车所受阻力为
D．汽车在车速为5m/s 时，功率为
3．【例题3】（单选）如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆长为1m，杆
与水平方向的夹角为30°，质量为1kg 的小球套在杆上，小球与杆间的动摩
擦因数为
，小球在恒定拉力F 作用下，沿杆由底端匀速运动到顶端。已
知拉力F 的方向与杆在同一竖直平面内，且与水平方向的夹角大于30°，重
力加速度g=10m/s2。则下列说法错误的是（ ）
A．拉力F 与杆之间的夹角为30°时，F 的值最小B．拉力F 的最小值为
C．拉力F 的大小可能为15N D．拉力F 做功的最小值为5J
4．【例题4】（多选）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图
所示为某次测试中某型号汽车的速度v 与牵引力F 大小倒数的
图像，vm表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，ab 平
行于v 轴，bc 反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为
2×103kg，下列说法正确的是（ ）
A．汽车从a 到b 持续的时间为20s
B．汽车由b 到c 过程做匀加速直线运动
C．汽车额定功率为50kW D．汽车能够获得的最大速度为12m/s
5．（【例题5】多选）力F 对物体所做的功可由公式
求得。但用这个公式求功是有条件
的，即力F 必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接
求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F 所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情
况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F 大小不变，物块从A 到C 过程中力F 做的为
B．乙图中，全过程中F 做的总功为
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f 大小不变，小球从A 运动到B 过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F 始终保持水平，无论是F 缓慢将小球从P 拉到Q，还是F 为恒力将小球从P 拉到Q，F
做的功都是
1
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（二）摩擦力做功，摩擦热的计算
6．【例题6】（多选）如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，滑块
（可视为质点）从A 点由静止出发沿ABD 滑动到D 点的速度大小为
v0。若已知该滑块与斜面、水平面和圆弧轨道之间的动摩擦因数处处
相同且不为零，轨道转折处平滑相接。下列说法正确的是（ ）
A．若让滑块从D 点以速度v0出发，沿DBA 滑动，则恰好能滑到顶点A
B．若让滑块从D 点以速度v0出发，沿DBA 滑动，则一定不能滑到顶点
A
C．如果斜面改为AC，让滑块从A 点由静止出发沿ACD 下滑到D 点的速度，大小一定为v0
D．如果斜面改为为圆弧轨道AEB，让滑块从A 点由静止出发沿AEB 滑动到D 点的速度大小一定为v0
7．【例题7】（多选）足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以
速度v2逆时针匀速转动，一质量为m 的小煤块以速度v1滑上水平传送带
的左端，且v1>v2。小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为
g。下列说法正确的是（ ）
A．煤块在传送带上运动的时间为
B．煤块在传送带上的痕迹长为
C．传送带与煤块摩擦产生的热量为
D．传送带克服煤块的摩擦力做功为
8．【例题8】（多选）如图所示，倾角
的传送带以大小为
的
速度顺时针匀速运行，一质量为
的工件（视为质点）以大小为
的
初速度从传送带的底端A 冲上传送带，并恰好能到达传送带的顶端B。工件
与传送带间的动摩擦因数为
，取重力加速度大小
。下列说法
正确的是（ ）
A．工件沿传送带上滑的时间为
B．工件返回A 端时的速度大小为
C．工件在传送带上滑行的过程中，摩擦力对工件做的功为
D．工件在传送带上滑行的过程中，因摩擦产生的热量为
9．（单选）如图所示，一个半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ
水平，滑块与轨道内表面间的动摩擦因数为μ，一质量为m 的小滑块（可看作
质点）自P 点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P 点进入轨
道，小滑块滑到轨道最低点N 时对轨道的压力为4mg，重力加速度大小为g。
则（ ）
A．小滑块恰好可以到达Q 点 B．小滑块可能无法到达Q 点
C．超过Q 点 D．无法判断
（三）动能定理及其应用
10．【例题9】（单选）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量
为
的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固
定在地面上的A 点，图中弹簧竖直时恰好处于原长状态，其原长为l。
现让圆环从图示位置由静止沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在
圆环下滑至底端的过程中（ ）
A．弹簧对圆环先做正功后做负功B．弹簧和杆垂直时圆环的加速度最
大
C．圆环所受合外力做功不为零D．圆环克服弹簧的弹力做功mgl
11．【例题10】（单选）如图所示，水平传送
带以
逆时针匀速转动，A、B 为两轮圆
心正上方的点，
，两边水平面分别
与传送带上表面无缝对接，弹簧右端固定，自然
长度时左端恰好位于B 点；现将一质量为
小物块（视为质点）与弹簧接触但不栓接，并压缩至图示位置后由静止释放，已知小物块与各接
触面间的动摩擦因数均为
，
，小物块与轨道左端挡板P 碰撞后原速率反弹，小物块
刚好返回到B 点时速度减为零，取
，则下列说法正确的是（ ）
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A．小物块与挡板P 碰撞后返回到A 点时，速度大小为
B．小物块从B 到A 一定是先加速后匀速
C．开始时弹簧和小物块组成的系统具有的弹性势能
满足
D．小物块对传送带做功的绝对值与传送带对小物块做功的绝对值一定
相等
12．【例题11】（单选）如图甲所示，一质量为2kg 的物体静止在水
平地面上，水平推力F 随位移x 变化的关系如图乙所示，已知物体与地
面间的动摩擦因数
，g 取
，则下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的最大速度为3m/sB．在运动中由于摩擦产生的热量为
20J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是5.25m
D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
13．【例题12】（多选）轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 的圆环相连，圆环套
在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A 处时弹簧竖直且处于原
长，将圆环从A 处静止释放，到达C 处时速度为零。若圆环在C 处获得沿杆向上的速
度v，则恰能回到A。已知
，B 是AC 的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加
速度为g，则（ ）
A．下滑过程中，环受到的合力先减小后增大 B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C．上滑过程中，弹簧对环做功为
D．上滑时经过B 点的速度大于下滑时经过B 点的速度
14．【例题13】（多选）如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆
形轨道竖直固定放置，直径PQ 水平. 一质量为m 的小球（可视为质点）从P
点上方高为R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道. 小球滑到轨道最低点
N 时，对轨道的压力大小为4. 5mg，重力加速度为g. 用W 表示小球从P 点运
动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．小球恰好可以到达Q 点 B．小球冲出Q 点后可上升的最大高度大于
C．小球能够第二次经过P 点 D．小球从N 到Q 克服摩擦力做的功等于
15．【例题14】如图所示，倾角
的斜面AB 通过平滑的小圆
弧与水平直轨道BC 连接，CD、
DE 为两段竖直放置的四分之一圆
管，两管相切于D 处，半径均为
。右侧有一倾角
的光滑斜面PQ 固定在水平地面
上。质量为
、可视为质点
的小物块从斜面AB 顶端由静止释放，经ABCDE 轨道从E 处水平飞出后，恰能从P 点平行PQ 方向飞入
斜面。小物块经过C 点时受到圆管的作用力为28N，小物块与斜面AB 的动摩擦因数
，与BCDE
段摩擦不计，重力加速度g 取
，
，
。
（1）求斜面AB 的长度？
（2）求E 点与P 点的竖直距离；
（3）若斜面PQ 上距离P 点
的M 点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为
，与小物块间的动摩擦因数
，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度
内，且不与粗糙部分MN 重叠，求小物块在MN 段上运动的总路程s 与MN 长度L 的关系式。
3
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16．如图所示，可视为质点的质量为m＝0.1kg 的小滑块静止在水平轨道上的A 点，在水平向右的恒定拉
力F 的作用下，从A 点开始做匀加速直线运动，在滑块运动到水平轨道AB 之间某个点时撤去拉力，滑块
继续运动到B 点后进入半径为R＝
0.4m 且内壁光滑的竖直固定圆管
道，在圆管道上运行一周后从C
处的出口出来后向D 点滑动，D
点右侧有一与CD 等高的传送带紧
靠D 点且平滑连接，并以恒定的
速度v＝3m/s 顺时针转动。已知水
平轨道AB 光滑，小滑块与水平轨道CD 间的动摩擦因数为
，与传送带间的动摩擦因数
，
AB 长度为
m，CD 的长度为
m，DE 传送带的长度
m，重力加速度
。
（1）若滑块恰能过圆管道的最高点，求滑块刚运动到B 点时对圆管道的压力；
（2）若滑块到AB 中点时撤去拉力，为使小滑块能到达传送带左侧D 点，求F 最小值；
（3）若在AB 段水平拉力F＝2N 且作用距离x 可变，滑块到D 点后一直加速，且到E 点时速度小于
3m/s，试求小滑块到达传送带右侧E 点时的速度v 与水平拉力F 的作用距离x 的关系。
（四）实验题
17．【例题15】某同学用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，实验操作如下：
（1）用游标卡尺测量固定在小车上的遮光片宽度如图乙所示，则遮光片的宽度
；
（2）已知重力加速度为
，小车与遮光片的总质量为
，两光电门间的距离为
，
①调节长木板的倾角，将小车放在长木板靠近滑轮的一侧，砂桶用细绳跨过定滑轮挂在小车上并使细绳
平行于长木板。
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②调整砂桶内砂子的质量，使小车以某一初速度沿长木板向下运动时，通过两个光电门的时间相等。
③取下细绳和砂桶，用天平称得砂桶和砂的总质量为m。再将小车在靠近滑轮的位置由静止释放，小车
通过光电门1 和光电门2 时显示的时间分别为
、
。则小车从通过光电门1 到通过光电门2 的过程
中，动能的增加量为 ，小车所受合力为 。
若满足等式 ，则动能定理得以验证；（结果均用已知字母表示）
（3）实验过程中，保证小车能沿长木板下滑但不满足
，则对实验结果 （选填“无影
响”或“有影响”）。
18．【例题16】实验小组利用光电门和数字传感设备设
计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，
框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分
贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门
到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分安装了电磁铁，
将质量为m 的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止
释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感
器即可测算出速度大小v1和v2。多次改变两个光电门的位
置，得到多组x1和x2、v1和v2的数据建立如图乙所示的坐
标系并描点连线，得出图线的斜率为k。
（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门
的时间t，测算出的速度v= 。
（2）当地的重力加速度为 （用k 表示）。
（3）若选择刻度尺的0 刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门1 时的机械能表达式为
（用题中的x1、x2、m、v1、v2、k 表示）
（五）巩固练习
19．（单选）如图，为2022 年北京冬季奥运会自由式滑雪U 型池比赛赛道截面
示意图，赛道截面为半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形，直径
水平。
总质量为m 的滑雪运动员自A 点上方高度
处由静止开始下落，恰好从A 点
切入赛道，运动员滑到赛道最低点C 时，位于C 点的压力传感器显示滑板对赛
道的压力为运动员自身重力的4 倍。用W 表示运动员从A 点运动到C 点过程中
克服赛道摩擦力所做的功，重力加速度为g，运动员可视为质点，空气阻力不
计，下列说法正确的是（ ）
A．
，运动员不能到达B 点B．
，运动员能到达B 点并冲出赛道，继续上升至某一高度
C．
，运动员恰能到达B 点D．
，运动员能到达B 点并冲出赛道，继续上升至某一高度
20．（多选）在大型物流货场，经常用传送带搬运
货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速
率运动，皮带始终是绷紧的，将
的货物轻放
在传送带上的A 处，经过1.2s 到达传送带的B 端。
用速度传感器测得货物与传送带的速度随时间t 变化
图像如图乙所示，已知重力加速度
，由
图可知（ ）
A．A、B 两点间的距离为2.4m
B．货物与传送带的动摩擦因数为0.55
C．货物从A 运动到B 的过程中，传送带对货物做功大小为
D．货物从A 运动到B 的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
21．（多选）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达
到的最大位移x 与斜面倾角θ 的关系，将某一物体每次以不
变的初速率v0 沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平
方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ 的关系如图乙所
示，重力加速度取g＝10m/s2。根据图像可求出（ ）
A．物体的初速度是8m/s
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B．物体与斜面间的动摩擦因数μ 为0.75
C．当斜面倾角θ=45 时，物体在斜面上能达到的位移最小
D．物体在斜面上能达到的位移x 的最小值是1.44m
22．（多选）如图所示，ABC 为一弹性轻绳，一端固定于A 点，另一端连接质
量为m 的小球，小球穿在竖直的杆上，轻杆OB 一端固定在墙上，另一端为光滑
的定滑轮。若绳自然长度等于AB，初始时ABC 在一条水平线上，小球从C 点由
静止释放滑到E 点时速度恰好为零。已知C、E 两点间距离为h，D 为CE 的中点
且小球从C 点向E 点运动过程中在D 点速度达到最大，小球在C 点时弹性绳的
拉力为
，小球与竖直杆之间的动摩擦因数为0.4，弹性绳始终处在弹性限度
内（重力加速度为g）。下列说法正确的是（ ）
A．小球在CD 阶段克服摩擦力做的功小于其在DE 阶段克服摩擦力做的功
B．小球在下降过程中其在E 点的加速度与C 点的加速度大小相等
C．若将小球的质量变为2m，仍让小球从C 点静止释放，则小球运动到E 点的速度为
D．若在E 点给小球一个向上的速度v，使小球恰好能回到C 点，则
23．（多选）如图所示，一轻质定滑轮O 固定在天花板上，物块A 和B 通过
竖直轻弹簧栓接在一起，同时用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A 和C，物
块C 穿在竖直固定的细杆上。
竖直，
间距
且水平，此时A、C
间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A、B、C 质量均为
，不计一
切摩擦阻力，g 取
。现将物块C 由静止释放，下滑
时物块B 刚
好被提起，下列说法正确的是（ ）
A．此时物块A 上升的高度为
B．弹簧的劲度系数为
C．绳子对物块C 做功的大小等于物块A 动能的增加量
D．此时物块A 速度的大小为
24．（多选）“复兴号”动车在世界上首次实现了速度
状态下
的自动驾驶，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。某列质量
的动车，由静止开始以加速度
匀加速启动，经时
间
达到额定功率
，然后保持该功率在平直轨道上行驶，
直至达到最大速度
。设动车行驶过程所受到的阻力大小保持
不变，则下列说法正确的是（ ）
A．动车达到额定功率后仍然做匀加速运动
B．动车从静止加速到最大速度
的过程中，牵引力做的功大于动车动能增加量
C．动车行驶过程中所受到的阻力为
D．动车匀加速行驶时的牵引力为
25．（多选）质量为m 的物体A 和质量为
的物体B 用轻质弹簧相
连，静置于水平面上，如图甲所示。现用一竖直向上的力F 作用在B
上，使其向上做匀加速运动。用x 表示B 离开初始位置的位移，拉力
F 和x 之间关系如图乙所示。从拉力F 作用在物块上开始到A 刚要离
开地面的过程中，物块B 的位移为
，重力加速度为g，下列说法正
确的是（ ）
A．拉力的最小值为
B．弹簧恢复原长时物体B 的位移为
C．物体A 离开地面时，物体B 的动能为
D．弹簧的弹性势能增加了
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26．（多选）如图甲所示，在t=0 时刻，一质量为1kg、可视
为质点的物块冲上一足够长、倾角为37°的传送带底端。取平
行于传送带向上为正方向，物块的速度一时间图像如图乙所
示。已知传送带顺时针匀速率转动，不计空气阻力，重力加速
度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是
（ ）
A．传送带的速度大小为5m/s
B．传送带与物块间的动摩擦因数为0.4
C．在0~1.5s 内，合外力对物块做的功为-45.5J
D．物块从传送带底端上滑至最高点的过程中，因摩擦产生的热量为30J
27．（多选）如图甲，一足够长的水平传送带以恒定速率v1顺时针匀速转动，传送带右端的光滑水平面
与传送带上表面等高，二者平滑连接于
A 点。一滑块（可视为质点）以水平向
左的速度v2从A 点滑上传送带，在传
送带上运动时其动能Ek随路程x 变化
的关系图像如图乙所示。滑块的质量为
m = 3kg，设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，不计空气阻力，重力加速度大小
为g = 10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ = 0.5 B．图乙中x0= 26
C．滑块在传送带上运动的时间为10s
D．从滑块滑上传送带到再次滑回水平面的过程中，传送带的电机多消耗的电能为120J
28．（单选）如图所示，与水平面成
角的传送带以
的速度
顺时针运行，质量为
的小物块以初速度
从底部滑上传送
带，物块恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为
，取重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．传送带从底端到顶端的长度为1m
B．物体在传送带上向上运动的时间为0.5s
C．物块在传送带上留下的划痕长度为1.25m
D．物体在传送带上向上运动过程中与传送带摩擦产生的热量为3.75J
29．（多选）如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨
道倾角为30°，质量为m 的木箱在轨道顶端A 时，自动装货装置将质量
为3m 的货物装木箱，然后木箱载着货物（木箱和货物都可看作质点）
沿轨道无初速度滑下，到B 点接触轻弹簧，又压缩至最低点C，自动卸
货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述
过程。已知A、C 间距为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．在木箱上滑的过程中，与弹簧分离时木箱的速度最大
B．弹簧被压缩至最低点C 时，其弹性势能为0.6mgL
C．在木箱从斜面顶端A 下滑至再次回到顶端的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgL
D．若货物没有被拿出且能离开弹簧，木箱能够上升的最高位置距离A 点为0.75L
30．某兴趣小组自制了一个趣味弹射台，某次用滑块弹射的过程可简化为图
所示，
是倾角为
的斜面轨道，其中
部分光滑，
部分粗糙。
是圆心角为
、半径
的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于
点。
、
两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在挡板
上，自然伸长时另一端
在
点。现有一质量
的物块在外力作用下将弹簧压缩到
点后静止释
放（物块与弹簧不拴接），物块经过
点后，从
点运动到
点过程中的位移
与时间的关系为：
（式中
的单位是m，的单位是），假设物
块第一次经过
点后恰能通过
点，已知
，
，
，求：
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（1）物块过
点时的速度大小和物块与
段的动摩擦因数；
（2）若
，求：弹簧被压缩到
点的弹性势能
；
（3）若在
处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞后以原速率返回，求物块第二次上升到的最高点
距
点的距离（计算结果可用分数表示）。
31．如图甲，是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，当质量
为
的小车，在1 条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的
功记为
。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是 （填选项序号字母）。
A．必须平衡摩擦力 B．打点计时器可以用干电池供电
C．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放
D．可以选用规格不相同的橡皮筋
（2）当用2 条、3 条
完全相同的橡皮筋进行第2 次、第3
次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2 次、第3 次……实验中，橡皮筋对小车
做的功分别为 、 、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求
出。
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度刚达到最大时，关于橡皮筋所处的状
态与小车所在的位置，下列说法正确的是
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
（4）图乙为某次用1 条橡皮筋实验打出的纸带，测得
、
、
、
、
相邻两点间的距离分别为
，
，
，
，则小车获得的最大速度为
。如
果用2 条橡皮筋做实验，那么，在理论上，小车获得的最大动能为
（结果保留两位有效数字）。
32．如图（甲）示，光滑曲面
与光滑水平面
平滑连接，N 端紧靠速度恒定的传送带装置，
与
它上表面在同一水平面。以A、B 为
端点的半圆形光滑轨道固定于竖直面
内，A 点位于传送带的右端，B 点与
水平地面相切。质量为
的物
块（可视为质点）在
上某点静止
释放后下滑，从滑上传送带左端开始
计时，物块在传送带上运动的
图像如图（乙）所示。
时物块
到达传送带右端，然后恰好能通过A 点沿半圆弧轨道滑下，最终停在水平面上的C 点（C 点未画出），
已知物块与水平地面间的动摩擦因数为
，重力加速度
。求：
（1）传送带的长度L 和半圆弧轨道的半径R；
（2）C 点与B 点的距离s；
（3）改变物块在
上的释放点，要使物块仍能停在C 点，则物块在
上的释放点与
平面高度差h
应该在什么范围？
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