文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第7 章 机械能
第7.6 讲 验证机械能守恒定律
【知识点精讲】
[考纲解读] (1)会根据纸带测定下落的距离，掌握测量瞬时速度的方法。
(2)能根据实验数据得出实验结论。
(3)能对实验误差的产生原因作定性分析。
误差分析
1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二
是多测几次取平均值。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv 必定
稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
【实验创新】
实验原
理的
创新
1．利用a、b 两球组成的系统验证机械能守恒；
2．利用光电门测量小球的速度。
实验器
材的
创新
1．利用小球在竖直面内摆动验证机械能守恒。
2．利用光电门测量小球的速度，并进行误差分析。
实验过
程的
创新
1．用光电门测定小球下落到B 点的速度。
2．结合H 图线判断小球下落过程中机械能守恒。
3．ΔEp－ΔEk随H 变化的规律。
【方法归纳】
一、落体法验证机械能守恒定律的实验原理与实验操作
1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减
少摩擦阻力。
2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt 来计算。
二 数据处理及误差分析
数据处理的方法
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
方法一：用mv2＝mgh 验证时，利用起始点和第n 点计算。
方法二：用mv－mv＝mgΔh 验证时，任取两点计算。
方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各
点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v2－h 图线。若在误差
允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律。
【最新高考题精练】
1. （2022 高考湖北物理）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连
接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在
竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值
和最小值
。改变小钢球的初始释
放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的
图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2 位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2．（2022·高考河北物理11，6 分）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验
证系统机械能守恒定律，实验装置如图1 所示。弹簧的劲度系数为
，原长为
，钩码的质量为
。已知
弹簧的弹性势能表达式为
，其中
为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量，当地的重力加速度
大小为
。
图1
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为
。接通打点计时器电源。从静
止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2 所示，纸带上
相邻两点之间的时间间隔均为
（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出
点）。从打出
点到打
出
点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
量为________。
图2
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码
上升高度
的关系，如图3 所示。
由图3 可知，随着
增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________。
图3
3．（10 分）（2021 高考新课程II 卷海南卷）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习
小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验．此
外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺．
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是__________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B 安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B 之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间
、
；
⑦用刻度尺分别测量A、B 点到水平桌面的高度
、
；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量．
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 时，游标卡尺的示数如图所示，则
______
；某次实验中，
测得
，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度
_______
（保留3 位有效数字）；
（3）在误差允许范围内，若
_______________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表
示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：_____________________________________．
4. （2021 年6 月浙江选考物理）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1 所示的装置，让重物从
静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2 所示。O 点是打下的第一个点，A、B、C 和D
为另外4 个连续打下的点。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为
，重物质量为
，当地重力加速度
，则从O 点到C 点，重物
的重力势能变化量的绝对值
___________J、C 点的动能
___________J（计算结果均保留3 位
有效数字）。比较
与
的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带
【最新模拟题精练】
1(2023 天津一中质检)（3）某学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌
面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上
点处有一带长方形遮光条的滑块（总质量为
，遮光条两条长边
与导轨垂直），左端由跨过定滑轮的细绳与一质量为
的小球相连，导轨上
点处有一光电门。实验时，
将滑块从A 点由静止释放，测得遮光条的宽度d，遮光条经过光电门时的挡光时间t，A 点到
点的距离l，
A 点与
点间的高度差为
。
①滑块从A 点B 点的过程中，动能增加量可表示为
______，重力势能减少量可表示为
______，
在误差允许的范围内，若
，则可认为系统的机械能守恒；（用题中所给字母以及重力加速度
表示）
②该学习小组在斜面倾角为30°且
的情况下，多次改变A、B 间的距离，计算出多组滑块到达
点时的速度
，并作出
图像如图乙示，根据图像可得重力加速度
______
（保留3 位有效数
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
字）。
2. （2023 湖南张家界模拟） 某研究性学习小组利用含有刻度尺的气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装
置如图1 所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，光电门可以记
录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量，接通气源后部分操作过程如下：
（1）图2 中用螺旋测微器测出遮光条宽度d=___________mm；
（2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1 和光电门2，通过
时间分别为
、
，如果
，说明___________端较高（填“A”或“B”），此后通过调节让气垫导轨水平；
（3）用细线跨过定滑轮连接滑块和质量为m 的钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为
、
，
已知重力加速度为g，滑块（含遮光条）的质量为M，遮光条宽度d，要验证机械能守恒还需要测量的物理
量是___________（写出物理量的名称及符号）；
（4） 若上述物理量满足___________关系式，则表明在上述过程中，滑块及钩码组成的系统机械能守恒
（用第（3）问中的物理量符号表示）。
3. （2023 江苏连云港期中）某同学用如图所示
实验装置“验证机械能守恒定律”，主要实验步骤如下：
a．测出遮光条的宽度为
，钩码的质量为
，滑块（含遮光条）的质量为
；
b．将气垫导轨放在水平桌面上，调节调节旋钮将气垫导轨调至水平；
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
c．撤去光电门2，将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门1 的距离l。
d．静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1 的时间
；
e．改变滑块的释放位置，重复步骤c、d 得到多组实验数据。
f．……
据此回答下列问题：
（1）在步骤b 中，该同学在光电门1 的右侧向左轻推滑块，发现遮光条通过光电门1 的时间大于通过光电
门2 的时间，他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当_______（选填“调高”或“调低”）；
（2）在某次实验中，测得遮光条到光电门1 的距离
，遮光条通过光电门的时间
，则滑块通过光电1 时的速度大小为_______
。钩码和滑块（含遮光条）组成的系统
减少的重力势能为_______J，增加的动能为_______J；（取重力加速度
，计算结果均保留3
位有效数字）
（3）为了减小偶然误差，另一同学认为可以在坐标纸上作出______图像（填下列选项前的字母代号），
若所得图像是一条过坐标原点的直线，且图线的斜率为______（用M、m、g、d 表示），也可以验证钩码
和滑块（含遮光条）组成的系统机械能守恒。
A．
B．
C．
D．
4. （2023 长沙二模）某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，在动滑轮的下方悬挂重物
A、定滑轮的下方悬挂重物B，重物B 上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，已知重物B 与遮光条的质量是
重物A 的2 倍，悬挂滑轮的轻质细线始终保持竖直，滑轮的质量忽略不计。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）开始时，绳绷直，重物A、B 处于静止状态。释放后，A、B 开始运动，测出遮光条通过光电门的时
间t，则重物B 经过光电门时的速度为v=_________（用题中所给的字母表示）。
（2）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=__________cm。
（3）测得开始释放时遮光条中心到光电门中心之间的高度为h，测得遮光时间为t。如果系统的机械能守
恒，应满足的关系式为__________（已知当地重力加速度大小为g，用实验中所测得的物理量的字母表
示）。
5. （2023 年广东省部分名校下学期期中） 小吴利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。
所用器材有：小球、细线、拉力传感器(可以测量细线的拉力)、托盘秤。当地的重力加速度大小为g。
(1)将小球静置于托盘秤上，如图乙所示，托盘秤表盘的示数如图丙所示，则小球的质量m= kg。
(2)细线一端与小球相连，另一端绕在水平轴O上。将小球拉至与水平轴O同一高度处后由静止释放，
小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最低点时拉力传感器的示数为F，则能验证机械能守恒定
律的等式为F = 。
(3)若测得水平轴O与小球之间的细线长度为L，小球的直径为d，则小球做圆周运动的最大速度vm=
。
√(2 L+d)g(1)0.1kgm=0.10kg(2)vOhmgh= 1
2 m v
2 F -mg=m v
2
h F =3mgF =3mg(3)OLdmg( L+ d
2 )= 1
2 m vm
2 vm
6.（8 分）（2023 湖南名校期中）同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电
源为学生电源，可以提供输出电压为
的交变电流和直流电，交变电流的频率为
。重锤从高处由
静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守
恒定律。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器材；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能。
其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。（均填步骤前的选项字母）
（2）这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中
点为起始
点，
、
、
、
、
、
为六个计数点，根据纸带上的测量数据，可得出打
点时重锤的速度为
________
，若重锤的质量为
，从
点下落到
的过程中重力势能的变化量为________
。（
，计算结果均保留3 位有效数字）
7．（2023 陕西省名校期末联考）某同学用如图1 所示装置验证机械能守恒定律，悬线下吊着磁铁A，磁
铁的磁性较强，A 下吸着一个小球C，不计球的大小，B 是固定挡板，测出静止时球离地面的高度
，悬
点O 到球的距离L，将球拉离竖直位置到某一位置，悬线拉直，用米尺测出这时球与尺的接触点离天花板
的高度
，释放小球，让小球与磁铁一起做圆周运动，到最低点时磁铁与挡板碰撞后小球由于惯性继续向
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
前运动做平抛运动，测出小球做平抛运动的水平位移x，当地的重力加速度为g。
(1)磁铁与挡板碰撞前的一瞬间速度的大小为_____；
(2)要验证机械能守恒，只要验证等式_____成立即可；
(3)若实验测得重力势能的减少量大于动能的增加量，导致误差的原因可能有（写出两个原因即可）
___________、_________________；
(4)改变小球开始释放的高度，记录多组释放点距天花板的高度
和小球做平抛运动水平位移
，建立坐标
系，在坐标纸上描点作图，如图2 所示，也可验证机械能守恒定律，则应做出的是_____图像（填选项前的
符号）。
A．
B．
C．
D．
8. （2023 辽宁铁岭六校协作体联考）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证
、
组成的系统机械能
守恒。
从一定高度由静止开始下落，
上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即
可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O 是打下的第一个点，打点计时器的工
作频率为50Hz。A、B、C 为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4 个点（图中未标出）。各
计数点到O 点的距离已在图中标出。已知
、
（重力加速度g 取
，计算结果均
保留一位小数）
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式
来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B 时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O 至B 过程中系统动能的增加量
______J，系统重力势能的减少量
______J，实验结果显示
略大于
，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出
获得的速度v 的平方随下落的高度h 的变
化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______
。
9. （2023 陕西师大附中期初检测）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的
机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球
从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径
__________
。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A 为“先释放小球，后接通数字计时器”，B 为
“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间
和
。
（4）计算小球通过光电门
速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失
__________（用字母m、d、
和
表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误
差。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
15
