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第 7 课时 实验七：验证机械能守恒定律
目标要求 1.熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。2.学会在创新实
验中探究机械能守恒定律。
考点一 实验技能储备
1．实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的________________和对应过程动能的
增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
2．实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、________、铁
架台(带铁夹)、导线。
3．实验过程
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
(2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先________________，
再____________，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换
上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。
(3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。
4．数据处理
(1)求瞬时速度
由公式v＝可以计算出重物下落h、h、h…的高度时对应的瞬时速度v、v、v…。
n 1 2 3 1 2 3
(2)验证守恒
方案一：利用起始点和第n点计算：
代入mgh 和mv2，如果在实验误差允许的范围内，mgh 和mv2相等，则验证了机械能守恒
n n n n
定律。
注意：应选取最初第1、2两点距离接近______的纸带(电源频率为50 Hz)。
方案二：任取两点计算
①任取两点A、B，测出h ，算出mgh 。
AB AB②算出mv 2－mv 2的值。
B A
③在实验误差允许的范围内，若mgh ＝mv 2－mv 2，则验证了机械能守恒定律。
AB B A
方案三：图像法
测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，
根据实验数据作出v2－h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的
直线，则验证了机械能守恒定律。
5．注意事项
(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以
减少____________。
(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v＝____________，不能用v＝或v＝gt
n n n
来计算。
(5)此实验中不需要测量重物的质量。
例1 (2023·北京市东城区一模)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处
由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行
测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
(1)除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是________；
A．直流电源、天平(含砝码)
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平(含砝码)
D．交流电源、刻度尺
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示安装好实验器材并连接好电源
B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带
C．测量纸带上某些点间的距离
D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________(选填步骤前的字母)；
(3)如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s ，点AC间的距离为s ，点CE间的距离为s ，若相邻两
0 1 2
点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从静止释放到下落OC距离
时的重力势能减少量ΔE ＝________，动能增加量ΔE ＝________；在实际计算中发现，重
p k
锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是___________________________。
例2 如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由
下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。
(1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外
还需要的器材是________和________。
A．天平及砝码 B．毫米刻度尺
C．直流电源 D．交流电源
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测
得它们到起始点O的距离分别为h 、h 、h ，已知打点计时器打点的周期为T，打出B点时，
A B C
重物的瞬时速度大小v ＝______________，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程
B
中，重物的重力势能减少量ΔE＝__________，动能增加量ΔE＝______________。
p k
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因可能是
____________________________。为了减小实验误差，在两个体积相同、质量不同的重物中
应选择质量________(选填“较大”或“较小”)的进行实验。
(4)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物
速度 v，得到如图丙所示的 v2－h图像，由图像可求得当地的重力加速度 g＝________m/s2(保留两位小数)。
考点二 探索创新实验
1．实验器材的创新
(1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝计算滑块通过光电门的速度。
(2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。
2．物体运动形式创新
物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。
3．研究对象创新
研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。
例3 (2023·天津卷·9)如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小
车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出(视为无摩擦力)，重力加速度为g。接通电源，释放
托盘与砝码，并测得：
a．遮光片长度d
b．遮光片到光电门长度l
c．遮光片通过光电门时间Δt
d．托盘与砝码质量m，小车与遮光片质量m
1 2
(1)小车通过光电门时的速度为________；
(2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为__________，动能增加
量为____________________；
(3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以()2为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则
图像斜率为________。
例4 (2022·湖北卷·12)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根
轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置
由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值
T 和最小值T 。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标
max min系中绘制的T －T 图像是一条直线，如图乙所示。
max min
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为________。
(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________ N。(结果均保留2位有效
数字)
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
