文档内容
易错点 02 相互作用
目 录
01 易错陷阱（3大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻
【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题
【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结”
【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题
【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当
【易错点提醒六】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题
易错点一：．对摩擦力的方向及突变性认识不足
1.在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析静摩擦力的时
候，二者共速(转折点)的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。
2.摩擦力的的突变问题
（1）“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化
时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
（2）“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果
发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。
（3）“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，
滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。
（4）“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发
生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化
滑动摩擦力的方向也会随之而变对摩擦力的方向及突变性认识不足
易错点二：混淆“死结”和“活结”和“轻杆、轻绳”连接体
1.“死结” 模型与“活结” 模型2.“动杆” 模型与“定杆” 模型
易错点三：不会分析求解共点力的平衡
1．平衡状态
(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)对“平衡状态”的理解
不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以 Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度
为零不代表a＝0.例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因
而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止．
2．共点力平衡的条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0.
(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.
①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线．
②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三
个力等大、反向、共线．
③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力
的合力等大、反向、共线．
(3) 当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三
角形，表示合力为0.
2.动态力的平衡
（1）解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
（2）动态平衡问题分析方法
（
【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻
【例1】如图所示，传送带与地面的夹角为θ＝37°，从A到B的长度为8.8 m，传送带以
v ＝6 m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为 1 kg的物体，它与传动
0
带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)求物体从A运动到B所需的时间；(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。
【变式1-1】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，以速度 逆时针匀速转动。
在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数
，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，在传送带上某位置轻轻放置
一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为 ，小木块速度随时间变化关系如图所示，
v、t 已知，则（ ）
0 0
A．传送带一定逆时针转动 B．
C．传送带的速度大于v D．t 后滑块的加速度为
0 0
【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题
【例2】如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时
受到两个方向相反的力F 、F 的作用，其中F =20N，F =8N，已知木块与桌面间的动摩擦因
1 2 1 2
数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）A．木块受到的摩擦力的大小为15N，方向水平向左
B．木块受到的摩擦力的大小为12N，方向水平向左
C．若将F 撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向右
1
D．若将F 撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N，方向水平向左
2
【变式1-1】如图所示，一质量为m的物块静置在倾角θ= 60°的粗糙斜面上，用一个
与斜面底边平行的力F= 作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是
（ ）
A．该物块受到的摩擦力大小为 B．该物块受到的摩擦力大小为mg
C．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动 D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动
【变式1-2】如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持
拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的
变化关系，下列四副图可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【变式1-3】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始以
初速度v 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2，
0
向右为正方向，该物体受到的摩擦力F随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩
f
擦力）（ ）
A． B．
C． D．
【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结””连接体问题
【例3】(2023·烟台模拟)在如图所示的装置中，两物体A、B的质量分别为m 、m ，悬点
1 2
a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知(
)A．α可能大于β B．m 一定大于m
1 2
C．m 一定小于2m D．m 可能大于2m
1 2 1 2
【变式1-1】（2022·山东菏泽高三下学期一模）如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的
光滑曲杆AOB，直杆OA和OB的夹角 ，细绳一端固定在A点，另一端与套在曲
杆AOB上的轻环Q连接，用性钩挂上质量为m的灌肠时，轻环Q从曲杆O处沿OB滑下
（轻环不滑出OB杆），重力加速度为g，当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为（ ）
A. B. C. mg D.
【变式1-2】．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、
b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，
当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到b’，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【变式1-3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一
端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体
质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则
（ ）A．α>β B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大
于甲的质量
【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题
【例4】（2023·全国·高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻
杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m=1kg的物块；如图（b）
1
所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为
m=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为 30°，重力
2
加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N
B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N
C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N
D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N
【变式1-1】（2022·青海·海东市第一中学二模）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖
直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。
在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人
的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，人向
上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（ ）A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G
C．在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小
D．在虚线位置时，OC段承受的压力不变
【变式1-2】（2023·武汉重点中学联考）小园想用以下两种方式 提起重物。图甲是一用铰
链固定于 O 点的轻杆，通过绳 PA 将挂于 P 端的重物提起；图乙 是一端固定于 O′的轻杆
（斜角恒定为 67°），其另一端 N 有一光滑滑轮，绳 CD 绕过滑轮提 起重物。当图甲中杆与
水平面成 67°夹角时，绳与水平方向夹角为 30°；此时图乙中绳与水 平方向夹角也为 30°，已
知重物的重力为 60√3N，求两种情况下，杆的作用力大小分别为
多少？（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当
【例5】[多选]用外力F通过如图所示的装置把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜
面匀速向上拉动。已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角
从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗糙的，并且斜面体一直静止在水平地面上。不
计滑轮与绳子之间的摩擦。则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．外力F一直在增大
C．某时刻绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力
D．绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小【变式1-1】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一
端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡
时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（ ）
A. 45° B. 55° C. 60° D. 70°
【变式1-2】．（2023·四川省内江市第六中学模拟预测）如图所示，木块 、 和沙桶
通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中 细绳的 端与滑
轮的转轴连接， 端固定于天花板上。现向沙桶 内加入少量沙子后，系统再次处于平衡
状态。下列关于各物理量变化的说法，正确的是（ ）
A．斜面对木块 的摩擦力增大
B．细绳对沙桶 的拉力不变
C．地面对斜面体的支持力增大
D． 绳与竖直方向的夹角增大
【易错点提醒五】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题
【例6】（2021·湖南高考真题）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截
面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，
内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终
沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A. 推力F先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小 D. 水
平地面对凹槽的支持力先减小后增大【变式1-1】（2022·上海黄浦·二模）如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂
物体P，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平
向左的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成45°角，Q始终静止，设Q所受的摩擦力大小
为f、在这一过程中（ ）
A．F一定增大、f一定增大
B．F可能不变、f一定增大
C．F一定增大、f可能先减小后增大
D．F可能不变、f可能先减小后增大
【变式1-2】（2019·浙江·高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个
轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于
静止状态，则
A．杆对A环的支持力变大 B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变 D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
错
1．（2023·海南卷·第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确
的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
2.（2020年北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固
定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，
传感器记录的 图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
3.（2022·广东卷·T1）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于
绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且
。下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【
4.（2022·浙江6月卷·T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根
相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 °。一重为 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受
到地面的（ ）A. 作用力为 B. 作用力为
C. 摩擦力为 D. 摩擦力为
5.（2019·全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置
于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速
度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F 、F ， 则
1 2
（ ）
√3 √3
A. F = mg，F = mg
1 3 2 2
√3 √3
B. F = mg，F = mg
1 2 2 3
1 √3 √3 1
C. F = mg，F = mg D. F = mg，F = mg
1 2 2 2 1 2 2 2
6.（2022·河北·T7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木
板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体
与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大 B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小 D. 两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大
7.（2022·浙江1月卷·T5）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水
平地面间的动摩擦因数为 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与
水平面间的夹角均为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角 ，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
8.（2023·河南·郑州外国语学校高三模拟）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑
轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说
法正确的是（ ）
A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大
C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大
9．（2019·全国·高考真题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持
静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
．
10．（2023·全国·模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆 能以 为轴在竖直平面内自由
转动， 端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在 端。当 和竖直方向的夹角 缓
慢逐渐增大时（ ）， 杆的弹力 和绳子的张力 的大小变化是（ ）A． 先变小后变大， 变大 B． 先变小后变大， 不变
C． 先变大后变小， 不变 D． 不变， 变大
11．（2023·山西·百校联盟高三联考）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻
质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、
M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向
的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（ ）
A．细线OA上的拉力先增大后减小
B．细线OA上的拉力一直减小
C．细线OB上的拉力先增大后减小
D．细线OB上的拉力一直减小
12．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的
模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过
定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，
重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下
B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向
C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg
D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg
13．如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴
转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分
别为F 、F 、F 的大小关系正确的是（ ）
1 2 3
A． B． C． D． 2
14.（.2023·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平面上有质量 的静止物
块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 的
大小，取重力加速度 。下列判断正确的是（ ）
A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
B．5s内拉力对物体做的功为0
C．4s末物块所受合力大小为4.0N
D．6s~9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
15．如图所示，用水平力 推着物块沿斜面匀速运动，已知物块的质量为 ，斜面倾角为
，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 。关于摩擦力大小的计算可能正确
的是（ ）A． B．
C． D．条件不足，无法计算
16．（2022·福建省长汀县第一中学高三阶段练习）如图所示，在一倾角为30°固定斜面上
放一个质量为m=2kg的小物块A，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定于天花板上，一端连接
1
在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为m= kg的重物B，整
2
个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60°，物块与斜面的动摩擦因数
，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）斜面上物块所受的静摩擦力大小？
（2）若要使斜面上的物块不滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？
。
