文档内容
易错点 01 直线运动
目 录
01 易错陷阱（4大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】对质点的理解错误
【易错点提醒二】对参考系的理解错误
【易错点提醒三】速度≠速度变化≠加速度
【易错点提醒四】速度小者追速度大者
【易错点提醒五】速度大者追速度小者
【易错点提醒六】不理解直线运动x-t图像
【易错点提醒七】不理解直线运动v-t图像
03 易错题通关
易错点一：对物理概念理解不透彻
1.对质点的理解错误
（1）质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．
（2）物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．
（3）物体可被看做质点主要有三种情况：
(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．
(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．
(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点
2.速度≠速度变化≠加速度
速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由v＝v
0
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 ＋at知v的大小由 v 、a、t
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定3.速度、速度的变化量与加速度的区别和联系
(1)速度大,速度变化量、加速度不一定大。
(2)速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系。
(3)加速度大,速度不一定大。
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
易错点二：忽略运动公式中、速度和加速度的矢量性，忽略刹车问题实际运动情况
1.对于匀变带直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考生考
虑多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解。
运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注
意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；
若只比较大小，不需要考虑方向。
2. 刹车问题
(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失．
(2)求解时要注意确定实际运动时间．
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运
动．
易错点三：对追及相遇问题挖掘隐含条件、临界条件不够
1.速度小者追速度大者
追及类
图像描述 相关结论
型
匀加速
追匀速
设x 为开始时两物体间的距离,则应有下列结论:
0
①t=t 以前,后面物体与前面物体间的距离增大
0
匀速追
②t=t 时,两物体相距最远,为x+Δx
0 0
匀减速
③t=t 以后,后面物体与前面物体间的距离减小
0
④一定能追上且只能相遇一次
匀加速
追
匀减速
可概括为“一个临界条件”“两个关系”。
(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也
是分析判断问题的切入点。
(2)两个关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的
突破口。2.速度大者追速度小者
追及
图像描述 相关结论
类型
匀减
速追
匀速
设x 为开始时两物体间的距离,开始追赶时,后面物体与前面物体
0
间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t 时刻:
0
匀速
①若Δx=x ,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的
0
追匀
临界条件
加速
②若Δxx ,则相遇两次,设t 时刻两物体第一次相遇,则t=2t-t 时
匀减 0 1 2 0 1
刻两物体第二次相遇
速追
匀加
速
易错点四：对运动学图像理解不准确
1.不理解直线运动x-t图像
①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图1中图线甲；
②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
2不理解直线运动v-t图像
①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线，如图中图线甲。
②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图线乙。
③
若v－t图象是曲线，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速
度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。【易错点提醒一】对质点的理解错误
【例1】（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【变式1-1】（2021·浙江·高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马
里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗
者”号一定可视为质点的是（ ）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
【变式1-2】关于质点，下列说法正确的是（ ）
A．质点不是真实存在的，所以没有实际意义
B．描述物体运动时，只有体积小的物体才能视为质点，体积大的物体不能视为质点
C．研究火车过隧道的时间时可以把火车视为质点
D．研究地球绕太阳运动的快慢时可以把地球视为质点
【易错点提醒二】对参考系的理解错误
【例2】.（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，
在轨运行如图所示，则（ ）A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【变式1-1】1.2020年12月22日，美国“麦凯恩”号驱逐舰在未经允许的情况下，就擅闯我
国南沙岛礁邻近海域，在发现之后，我国南部战区立即组织海空兵力用“054A”型护卫舰对其
予以警告和驱离。如图所示是某网站发布的当天两舰的卫星图片和“054A”型护卫舰图片，假
设在图示时刻两舰正沿同一方向匀速前进，并保持固定的距离，则下列说法正确的是（ ）
A．以我国海军054A型护卫舰为参考系，“麦凯恩”号是静止的
B．以我国海军054A型护卫舰为参考系，附近的南沙岛礁是静止的
C．以附近的我国南沙岛礁为参考系，两艘军舰均做竖直向下的运动
D．以“麦凯恩”号驱逐舰为参考系，地球同步卫星是静止的
【变式1-2】关于参考系，下列说法正确的是( )
A．在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系
B．由于运动是绝对的，描述运动时，无须选定参考系
C．选取不同的参考系来观察同一物体的运动，观察的结果一定是相同的
D．研究地面上物体的运动时，必须选择地球为参考系
【易错点提醒三】速度≠速度变化≠加速度
2.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由v＝v
0
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 ＋at知v的大小由 v 、a、t
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定
3.速度、速度的变化量与加速度的区别和联系
(1)速度大,速度变化量、加速度不一定大。
(2)速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系。
(3)加速度大,速度不一定大。
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
【例3】关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度的变化量Δv越大，则加速度也越大
B．做加速运动的物体，当加速度减小时，物体的速度增大
C．当速度的变化量的方向为正方向时，加速度的方向可能为负方向
D．物体的速度很大，则其加速度一定也很大
【变式1-1】火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；汽车以108km/h的速度行驶，
急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（ ）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为-30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【变式1-2】下列运动可能发生的是（ ）。
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
(【易错点提醒四】速度小者追速度大者
【例3】（2023·广东佛山市第一中学模拟）滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项
目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距 。运动员A以速度 向前匀
速运动。同时运动员B以初速度 向前匀减速运动，加速度的大小 ，运动员A在运动员B继续运动 后追上运动员B，则 的大小为（ ）
A. 4 m B. 10 m C. 16 m D. 20 m
答案ABD
解析：物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；
加速度和速度的方向相同时，速度一定增大；加速度减小时，速度可能增大，也可能减小；综
上所述，选项A、B、D正确．
【变式1-1】（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，某足球场长 。10号队员在中线
处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度 、加速度
的匀减速直线运动；踢出足球的同时，10号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为
初速度 、加速度为 的匀加速直线运动，若他能达到的最大速度 。求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；
（2）10号队员追上足球至少经过多长时间t。
【变式1-2】．2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象
群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈 处时才
察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为 的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为
的速度匀速前行，小象达到最大速度 后的速度保持不变。下列说法正确的是
（ ）A．从小象开始追赶象妈妈起，经 它们相距最远
B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为
C．从小象开始追赶象妈妈起，经 小象追上象妈妈
D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为
【易错点提醒五】速度大者追速度小者
【例5】两辆汽车在同一直道上以相等的速度v 做同向直线运动，某时刻前车突然熄火做加速
0
度大小为a 的匀减速运动，后车司机经△t时间后刹车，以大小为a 的加速度做匀减速运动，结
1 2
果两车同时停下且没有发生碰撞，则在前车熄火前，两车正常行驶时之间距离至少是()
v △t v2 1 1 v2 1 1
A. 0 B. v △t C. 0 ( + ) D. 0 ( - )
2 0 2 a a 2 a a
1 2 1 2
【变式1-1】在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保
持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并
一车道的对接口， 、B两车相距 时，B车正以 速度匀速行驶， 车正以
的速度借道超越同向行驶的B车，此时 车司机发现前方距离车头 处的并
道对接口， 、B两车长度均为 ，且不考虑 车变道过程的影响。
（1）若 车司机放弃超车，而立即驶入与B车相同的行驶车道， 车至少以多大的加速度刹
车匀减速，才能避免与B车相撞。
的
（2）若 车司机加速超车， 车 最大加速度为 ，请通过计算分析 车能否实现
安全超车。【变式1-2】（2023·江西赣州市模拟）（2023·河北沧州·统考一模）在某次军事演习中，歼
击机以 的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距
时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为 的
匀加速直线运动， 时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹
对歼击机速度无影响。求：
（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；
（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到
达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速 后达到最大速度
，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中无
人靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置的最短
时间。（结果保留3位有效数字）
【易错点提醒六】不理解直线运动x-t图像
【例6】（2019·浙江·高考真题）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，
位移-时间图象如图所示，则在0～t 时间内
1
A．甲的速度总比乙大
B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动【变式1-1】（2023·全国高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t =
t 时刻，此后做匀减速运动，到t = t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线
1 2
中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1-2】.（2018·全国·高考真题）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速
直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确
的是（ ）
A．在t 时刻两车速度相等
1
B．从0到t 时间内，两车走过的路程相等
1
C．从t 到t 时间内，两车走过的路程相等
1 2
D．在t 到t 时间内的某时刻，两车速度相等
1 2
【易错点提醒七】不理解直线运动v-t图像
【例7】（2018·全国·高考真题）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间
图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t 时刻并排行驶。下列说法正确的是
2
（ ）。A．两车在t 时刻也并排行驶 B．在t 时刻甲车在后，乙车在前
1 1
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
【变式1-1】（2023·广东高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系
统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团
仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方
向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 或加速度 随时间 变化的图像是（ ）
A. B.
C. D.
【变式1-2】2023·广东省广州市天河外国语学校高三上学期10月月考 ）ETC是电子不停车
收费系统的简称，可以提高高速公路的通行能人工通道力，如图甲所示为ETC通道和人工通
道的示意图。一辆汽车通过人工通道时的 图像如图乙所示， 时刚好进入人工通道。
时离开人工通道。若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道，则相比通过人工通道可
节省的时间为（ ）A. 2s B. 4s C. 5s D. 6s
1．（2022·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
2.（2020·浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并
保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
3.（2021·辽宁·高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x
与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米
全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）A． 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B． 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C． 时间内，训练后运动员的平均速度小
D． 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
5.北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话:“加速度是人类认识史上最难建立的
概念之一,也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”我国长征火箭点火升空瞬间的情景如
图所示,则下列说法正确的是( )。
A.在火箭点火升空的瞬间,火箭的速度很小,但加速度可能很大
B.在火箭点火升空的瞬间,火箭的速度很小,故加速度也小
C.火箭速度变化得越大,其加速度就大
D.火箭速度变化得越快,其加速度就变化得越快
6.（2023·广东韶关市第二次模拟)图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运
动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直
线）。以下说法正确的是（ ）
A. 机器人在0~30s内的位移大小为2m
B. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动
C. 10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s
D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度相同。
7.（2023·山东省东营市一中高三下学期二模）如图所示为一物体沿直线运动的位移-时间图
像，下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.（2023·广东茂名·统考二模）如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽
略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机
械能和时间，下列图像正确的是（ ）
A． B．C． D．
9. （2023·广东湛江一模）甲、乙两同学各自骑自行车在一条平直公路上沿直线运动，其位移x
随时间t的变化规律分别如图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是抛物线，下列说法
正确的是（ ）
A． 时间内甲、乙的平均速度相等
B． 时间内甲、乙的最大距离为
C． 时间内甲、乙的运动方向相反
D． 时刻甲、乙的速度相同
10.一辆轿车在平直公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120m
处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小
为a=1m/s2，两车相距最近时，距离为22m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(
)
A. 21.6km/h B. 18km/h C. 16km/h D. 12km/h
11.如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶 两位置都装有蓝牙
设备，这两个蓝牙设备在 以内时能够实现通信。 时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，
此时甲车的速度为 ，乙车的速度为 的距离为 。从该时刻起甲车以
的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从 时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（ ）
A． B． C． D．
12.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽
车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的
速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行
驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
13.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀
速行驶，t=0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面
以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减
速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25m
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
14.（2023·广东深圳市第一次调研考试)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边
奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t图像如图所示，则（
）A. 0~4s内骑手靠近烈马 B. 6s时刻骑手刚好追上烈马
C. 骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马 D. 8~9s内烈马加速度大于0~6s内骑手的
加速度
15.2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼-16战斗机瞄准了
前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离 时，歼-16战斗机以
的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做 的匀加速直线运
动，在 时击中无人靶机并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动
逃脱，加速度为 ，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
