文档内容
易错点 01 直线运动
目 录
01 易错陷阱（4大陷阱）
02 举一反三
【易错点提醒一】对质点的理解错误
【易错点提醒二】对参考系的理解错误
【易错点提醒三】速度≠速度变化≠加速度
【易错点提醒四】速度小者追速度大者
【易错点提醒五】速度大者追速度小者
【易错点提醒六】不理解直线运动x-t图像
【易错点提醒七】不理解直线运动v-t图像
03 易错题通关
易错点一：对物理概念理解不透彻
1.对质点的理解错误
（1）质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．
（2）物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．
（3）物体可被看做质点主要有三种情况：
(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．
(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．
(3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点
2.速度≠速度变化≠加速度
速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由v＝v
0
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 ＋at知v的大小由 v 、a、t
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】3.速度、速度的变化量与加速度的区别和联系
(1)速度大,速度变化量、加速度不一定大。
(2)速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系。
(3)加速度大,速度不一定大。
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
易错点二：忽略运动公式中、速度和加速度的矢量性，忽略刹车问题实际运动情况
1.对于匀变带直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考生考
虑多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解。
运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注
意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；
若只比较大小，不需要考虑方向。
2. 刹车问题
(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失．
(2)求解时要注意确定实际运动时间．
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运
动．
易错点三：对追及相遇问题挖掘隐含条件、临界条件不够
1.速度小者追速度大者
追及类
图像描述 相关结论
型
匀加速
追匀速
设x 为开始时两物体间的距离,则应有下列结论:
0
①t=t 以前,后面物体与前面物体间的距离增大
0
匀速追
②t=t 时,两物体相距最远,为x+Δx
0 0
匀减速
③t=t 以后,后面物体与前面物体间的距离减小
0
④一定能追上且只能相遇一次
匀加速
追
匀减速
可概括为“一个临界条件”“两个关系”。
(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也
是分析判断问题的切入点。
(2)两个关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的
突破口。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2.速度大者追速度小者
追及
图像描述 相关结论
类型
匀减
速追
匀速
设x 为开始时两物体间的距离,开始追赶时,后面物体与前面物体
0
间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t 时刻:
0
匀速
①若Δx=x ,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的
0
追匀
临界条件
加速
②若Δxx ,则相遇两次,设t 时刻两物体第一次相遇,则t=2t-t 时
匀减 0 1 2 0 1
刻两物体第二次相遇
速追
匀加
速
易错点四：对运动学图像理解不准确
1.不理解直线运动x-t图像
①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图1中图线甲；
②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
2不理解直线运动v-t图像
①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线，如图中图线甲。
②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图线乙。
③
若v－t图象是曲线，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速
度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【易错点提醒一】对质点的理解错误
【例1】（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
易错分析：大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。物体的大小、形状
和运动状态在研究物体时可不考虑看作质点。决定物体能否看成质点的条件不是物体的体积或
质量的大小，而是物体的形状和大小对研究问题的结果影响是否可以忽略。
【答案】A
【解析】研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选
项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，
选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选
项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质
点，选项D错误。
【变式1-1】（2021·浙江·高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马
里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗
者”号一定可视为质点的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
【答案】A
【解析】
A．估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质
点，A正确；
BD．用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不
可视为质点，BD错误；
C．在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，
C错误。
故选A。
【变式1-2】关于质点，下列说法正确的是（ ）
A．质点不是真实存在的，所以没有实际意义
B．描述物体运动时，只有体积小的物体才能视为质点，体积大的物体不能视为质点
C．研究火车过隧道的时间时可以把火车视为质点
D．研究地球绕太阳运动的快慢时可以把地球视为质点
【答案】D
【解析】A、质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学
抽象，不是真实存在的，但在研究问题时，可以把问题简化，故A错误；
BD、描述物体运动时，体积小的物体能视为质点，体积大的物体在一定的条件下也能视为质
点，如研究地球绕太阳运动的快慢时，地球的大小可以忽略不计，可以把地球视为质点，故B
错误，D正确；
火车过隧道时，火车的长度不能忽略，不能看作质点，故C错误。
【易错点提醒二】对参考系的理解错误
【例2】.（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，
在轨运行如图所示，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
易错分析：选择不同的参考系，同一物体的运动情况可能不同，但也可能相同。参考系不一
定是静止的，只是被假定为静止的物体。地球是运动的，选取地面为参考系时，地球是假定静
止的。
【答案】C
【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，
选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心
舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
【变式1-1】1.2020年12月22日，美国“麦凯恩”号驱逐舰在未经允许的情况下，就擅闯我
国南沙岛礁邻近海域，在发现之后，我国南部战区立即组织海空兵力用“054A”型护卫舰对其
予以警告和驱离。如图所示是某网站发布的当天两舰的卫星图片和“054A”型护卫舰图片，假
设在图示时刻两舰正沿同一方向匀速前进，并保持固定的距离，则下列说法正确的是（ ）
A．以我国海军054A型护卫舰为参考系，“麦凯恩”号是静止的
B．以我国海军054A型护卫舰为参考系，附近的南沙岛礁是静止的
C．以附近的我国南沙岛礁为参考系，两艘军舰均做竖直向下的运动
D．以“麦凯恩”号驱逐舰为参考系，地球同步卫星是静止的
【答案】A
【解析】A、图示时刻两舰正沿同一方向匀速前进，并保持固定的距离，以我国海军054A型
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】护卫舰为参考系，“麦凯恩”号的位置没有变化，是静止的，故A正确；B、054A型护卫舰在
海面上做匀速运动，则相对于附近的南沙岛礁是运动的，故B错误；C、以附近的我国南沙岛
礁为参考系，两艘军舰均在海平面上运动，故C错误；D、“麦凯恩”号驱逐舰在海面上做匀
速运动，则相对于地球是运动的，以“麦凯恩”号驱逐舰为参考系，地球同步卫星运动的，故
D错误。
【变式1-2】关于参考系，下列说法正确的是( )
A．在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系
B．由于运动是绝对的，描述运动时，无须选定参考系
C．选取不同的参考系来观察同一物体的运动，观察的结果一定是相同的
D．研究地面上物体的运动时，必须选择地球为参考系
【答案】 A
【解析】 A．在研究和描述一个物体的运动时，必须选定另一个物体做为参考系，故A正确；
B．运动是绝对的，但描述某个物体的运动确总是相对其他物体而言的，所以必须选定一个参
考系，故B错误；C．选取不同的参考系来观察同一物体的运动，观察的结果可能相同也可能
不同，故C错误；D．参考系的选取是任意的，研究地面上物体的运动时，不一定必须选择地
球为参考系，可根据研究问题的需要任意选取，故D错误。故选A。
【易错点提醒三】速度≠速度变化≠加速度
2.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由v＝v
0
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 ＋at知v的大小由 v 、a、t
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定
3.速度、速度的变化量与加速度的区别和联系
(1)速度大,速度变化量、加速度不一定大。
(2)速度变化量大,加速度、速度不一定大,它们之间无直接关系。
(3)加速度大,速度不一定大。
(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同
【例3】关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度的变化量Δv越大，则加速度也越大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．做加速运动的物体，当加速度减小时，物体的速度增大
C．当速度的变化量的方向为正方向时，加速度的方向可能为负方向
D．物体的速度很大，则其加速度一定也很大
【易错分析】加速度是大小与速度、速度的变化无关，其大小取决于速度变化的快慢或者速度
的变化率。
【答案】B
【详解】A．根据加速度定义式 可知，速度的变化量大，加速度不一定大，还要看时间
的长短，故A错误；
B．做加速运动的物体，速度的方向与加速度的方向相同，当加速度减小时，物体的速度继续
增大，故B正确；
C．根据加速度的定义式可知，速度的变化量的方向与加速度的方向相同，所以当速度的变化
量的方向为正方向时，加速度的方向也为正方向，故C错误；
D．物体以很大的速度匀速运动时，速度很大，加速度为零，故D错误。
故选B。
【变式1-1】火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；汽车以108km/h的速度行驶，
急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（ ）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为-30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】B
【详解】A．10s内火箭的速度改变量为100m/s，故A错误；
B．2.5s内汽车的速度改变量为 故B正确；
CD．火箭的加速度 汽车加速度 正负号表示方向，故火箭的速
度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，故CD错误。故选B。
【变式1-2】下列运动可能发生的是（ ）。
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
答案ABD
解析：物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】加速度和速度的方向相同时，速度一定增大；加速度减小时，速度可能增大，也可能减小；综
上所述，选项A、B、D正确．
(【易错点提醒四】速度小者追速度大者
【例3】（2023·广东佛山市第一中学模拟）滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项
目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距 。运动员A以速度 向前匀
速运动。同时运动员B以初速度 向前匀减速运动，加速度的大小 ，运动
员A在运动员B继续运动 后追上运动员B，则 的大小为（ ）
A. 4 m B. 10 m C. 16 m D. 20 m
【答案】C
【易错分析】运动员A、B距离最大的临界条件是速度相等
【解析】运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为
此时运动员A的位移为
运动员B的位移为
因为
即运动员B速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位
置追上运动员B，即 ，故C正确，ABD错误。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【变式1-1】（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，某足球场长 。10号队员在中线
处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度 、加速度
的匀减速直线运动；踢出足球的同时，10号队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为
初速度 、加速度为 的匀加速直线运动，若他能达到的最大速度 。求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移x；
（2）10号队员追上足球至少经过多长时间t。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设足球从开始到停下来的时间为 ，由运动学规律，有
，
解得
（2）设10号队员做匀加速直线运动达到最大速度的时间为 、位移为 ，以最大速度做匀速
直线运动到足球停止运动发生的位移为 ，由运动学规律，有
， ，
解得
可知，足球停止运动时10号队员没有追上足球，然后继续以最大速度匀速运动追赶足球，则
有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】，
解得
【变式1-2】．2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象
群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈 处时才
察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为 的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为
的速度匀速前行，小象达到最大速度 后的速度保持不变。下列说法正确的是
（ ）
A．从小象开始追赶象妈妈起，经 它们相距最远
B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为
C．从小象开始追赶象妈妈起，经 小象追上象妈妈
D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为
【答案】D
【解析】从小象开始追赶象妈妈，当速度相等时它们相聚最远，则有
，A错误；与象妈妈的最远距离为
B错误；小象在四秒时达到最大速度 ，则小象追上象妈妈满足位移关系
四秒时小象的位移只有8m，故小象追上象妈妈时一定达到了最大速度，故
，经 小象追上象妈妈，C错误；小象追赶象妈妈过程中
的位移大小为 ，D正确。
【易错点提醒五】速度大者追速度小者
【例5】两辆汽车在同一直道上以相等的速度v 做同向直线运动，某时刻前车突然熄火做加速
0
度大小为a 的匀减速运动，后车司机经△t时间后刹车，以大小为a 的加速度做匀减速运动，结
1 2
果两车同时停下且没有发生碰撞，则在前车熄火前，两车正常行驶时之间距离至少是()
v △t v2 1 1 v2 1 1
A. 0 B. v △t C. 0 ( + ) D. 0 ( - )
2 0 2 a a 2 a a
1 2 1 2
【易错分析】物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x,到v=v 时,若x+xx,则不能追上。
A 0 B A 0 B
v v2
【解析】前车减速到零所需时间为：t = 0 ，减速通过的位移为：x = 0
1 a 1 2a
1 1
v
后车在Δt时间内通过的位移为x'=v Δt，后车减速到零经历的时间为：t = 0 ，
0 2 a
2
v2
减速通过的位移为： x = 0 由于两车同时停下且没有发生碰撞，故 t -Δt=t ，
2 2a 1 2
2
v Δt
x'+x =x +s 联立解得，在前车熄火前，两车正常行驶时之间距离至少是：s = 0 或
2 1 0 0 2
v2
1 1
0 ( - )，故AD正确，BC错误。故选AD。
2 a a
1 2
【答案】AD
【变式1-1】在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保
持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并
一车道的对接口， 、B两车相距 时，B车正以 速度匀速行驶， 车正以
的速度借道超越同向行驶的B车，此时 车司机发现前方距离车头 处的并
道对接口， 、B两车长度均为 ，且不考虑 车变道过程的影响。
（1）若 车司机放弃超车，而立即驶入与B车相同的行驶车道， 车至少以多大的加速度刹
车匀减速，才能避免与B车相撞。
的
（2）若 车司机加速超车， 车 最大加速度为 ，请通过计算分析 车能否实现
安全超车。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1） ；（2）不能安全超车，详见解析
【解析】（1）A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰，则A车将不会与B车相碰，设
经历的时间为t，则
A车位移 ①
B车位移 ②
③
由①②③式联立解得t= s
则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度大小
（2）设A车加速t 时间后车尾到达B车车头，则
2
解得t=2s
2
在此时间内，A车向前运动了
计算可得
说明在离并道对接口16m的距离上以3m/s2的加速度加速不能实现安全超车。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【变式1-2】（2023·江西赣州市模拟）（2023·河北沧州·统考一模）在某次军事演习中，歼
击机以 的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距
时；歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为 的
匀加速直线运动， 时击中无人靶机并将其击落。已知发射导弹的时间不计，发射导弹
对歼击机速度无影响。求：
（1）无人靶机被击中前飞行的速度大小；
（2）导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离；
（3）若导弹击中无人靶机后，歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置且要求歼击机到
达时速度为零继而悬停在空中。已知歼击机以最大加速度加速 后达到最大速度
，且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等，忽略歼击机从发现导弹击中无人
靶机到开始加速的反应时间，求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机所在位置的最短时
间。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据题意，设靶机速度为 ，则有
解得
（2）设导弹被发射后经 时间与无人靶机速度相等，此时二者间距最大，则有
解得
最大距离为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
（3）导弹击中靶机时，歼击机与无人靶机的距离为
经分析可知，导弹击中靶机后，歼击机须先做匀加速直线运动，达到最大速度后再以最大速度
做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，且到达歼击机所在位置时的速度为零。设歼击机的
最大加速度为
歼击机做匀加速直线运动的位移大小为
歼击机做匀减速直线运动的时间和位移大小分别为
歼击机做匀速直线运动的时间为
所以从歼击机击中靶机至歼击机到达靶机所在位置的最短时间为
【易错点提醒六】不理解直线运动x-t图像
【例6】（2019·浙江·高考真题）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，
位移-时间图象如图所示，则在0～t 时间内
1
A．甲的速度总比乙大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动
【易错分析】xt图象中，两图线的交点表示两物体相遇，某时刻两物体的距离等于位置坐标的
差值的绝对值．误认为在t 时刻两车速度相等，在xt图象中，两图线的交点表示两物体相遇，
1
不是表示速度。解决图像问题首先看纵轴是位移，然后再解题，其次看两物体的出发点是否相
同
【答案】B
【解析】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t 时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙
1
的速度大于甲，选项A错误；
B．由图像可知在0～t 时间内甲、乙位移相同，选项B正确；
1
C．甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；
D．由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误．
【变式1-1】（2023·全国高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t =
t 时刻，此后做匀减速运动，到t = t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线
1 2
中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t 图像斜率变
1
大，t—t 做匀减速运动则图像的斜率变小，在t 时刻停止图像的斜率变为零。故选项D正确。
1 2 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【变式1-2】.（2018·全国·高考真题）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速
直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确
的是（ ）
A．在t 时刻两车速度相等
1
B．从0到t 时间内，两车走过的路程相等
1
C．从t 到t 时间内，两车走过的路程相等
1 2
D．在t 到t 时间内的某时刻，两车速度相等
1 2
【答案】CD
【解析】
A．位移−−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t 时刻两图像的斜率不相等，
1
即t 时刻两车的速度不相等，故A错误；
1
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t 时刻两车位置坐标相同，为x，
1 1
故从0到t 时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
1
C．t 时刻两车位置坐标相同，为x，故从t 到t 时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
2 2 1 2
D．由图可知，在t 到t 时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。
1 2
故选CD。
【易错点提醒七】不理解直线运动v-t图像
【例7】（2018·全国·高考真题）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间
图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t 时刻并排行驶。下列说法正确的是
2
（ ）。
A．两车在t 时刻也并排行驶 B．在t 时刻甲车在后，乙车在前
1 1
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【易错分析】v-t图像图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。若此“面积”在
时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此“面积”在时间轴的下方，表示这
段时间内的位移方向为负方向。
【解的】AB．0~t 时间内
1
t~t 时间内
1 2
t 时刻两车相遇，但0~t 时间内两者的位移差小于t~t 时间内两者的位移差，则t 时刻甲在乙
2 1 1 2 1
的后面，A错误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
【答案】BD
【变式1-1】（2023·广东高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系
统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团
仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方
向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 或加速度 随时间 变化的图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在 图像中，斜率为加
速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项 AB错误；因为加速度恒定，且
方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【变式1-2】2023·广东省广州市天河外国语学校高三上学期10月月考 ）ETC是电子不停车
收费系统的简称，可以提高高速公路的通行能人工通道力，如图甲所示为ETC通道和人工通
道的示意图。一辆汽车通过人工通道时的 图像如图乙所示， 时刚好进入人工通道。
时离开人工通道。若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道，则相比通过人工通道可
节省的时间为（ ）
A. 2s B. 4s C. 5s D. 6s
【答案】C
【解析】 图像中面积表示位移，汽车所走的位移为
若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道，所用时间为
相比通过人工通道可节省的时间为
故ABD错误，C正确。
1．（2022·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【详解】A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成
质点，故A错误；
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成
质点，故B正确；
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度
不可以视为相同，故D错误；故选B
2.（2020·浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并
保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）
A．以甲为参考系，乙是运动的
B．以乙为参考系，甲是运动的
C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的
【答案】D
【解析】AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是
静止的，故AB错误；
C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误；
D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故
D正确。
故选D．
3.（2021·辽宁·高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x
与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
图象斜率的物理意义是速度，在 时间内， 图象斜率增大，汽车的速度增大；在
时间内， 图象斜率不变，汽车的速度不变；在 时间内， 图象的斜率减小，
汽车做减速运动，综上所述可知A中 图象可能正确。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选A。
4．（2022·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米
全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A． 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B． 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C． 时间内，训练后运动员的平均速度小
D． 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【详解】A．根据 图像的斜率表示加速度，由题图可知 时间内，训练后运动员的平均
加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练前运动员跑过的距离比
训练后的大，故B错误；
C．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练后运动员的位移比训练
前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错
误；
D．根据 图像可直接判断知， 时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动； 时刻后，
运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。．
5.北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话:“加速度是人类认识史上最难建立的
概念之一,也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”我国长征火箭点火升空瞬间的情景如
图所示,则下列说法正确的是( )。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A.在火箭点火升空的瞬间,火箭的速度很小,但加速度可能很大
B.在火箭点火升空的瞬间,火箭的速度很小,故加速度也小
C.火箭速度变化得越大,其加速度就大
D.火箭速度变化得越快,其加速度就变化得越快
【答案】A
【解析】火箭点火瞬间,速度很小,几乎为零,但此时火箭得到的反冲力较大,火箭的加速度可
能很大, A项正确,B项错误;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,速度变化得越快,加速度
就越大,C、D两项错误。
6.（2023·广东韶关市第二次模拟)图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运
动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直
线）。以下说法正确的是（ ）
A. 机器人在0~30s内的位移大小为2m
B. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动
C. 10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s
D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度相同
【答案】AC
【解析】根据图像可知，机器人在0～30s内的位移大小为2m，A正确；位移时间图线的斜率
可反映速度，0～10s内，图线的斜率不变，机器人做匀速运动，B错误；10～30s内，平均速
度为 m/s=0.35m/s正确；0～10s内图线的斜率与10s～20s内图线的斜率关系为：k=-k
1 2
所以机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，因速度是矢量，D错误。
7.（2023·山东省东营市一中高三下学期二模）如图所示为一物体沿直线运动的位移-时间图
像，下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，所以BD错误；
AC．又可知2s内物体的位移为8m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正确、
C错误。
故选项A正确。
8.（2023·广东茂名·统考二模）如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽
略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机
械能和时间，下列图像正确的是（ ）
A． B．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，由对称性可知，小明上升的时间和下降的时间相等，取向上为正方向，根
据匀变速公式可得，小明运动的位移与时间的关系式为
则 图像为开口向下的抛物线，故A错误；根据匀变速公式可得，小明运动的速度与时间的
关系式为 ，则 图像为向下倾斜的直线，故B正确；小明整个运动过程中，只受
重力，加速度一直为重力加速度，不随时间变化，所以a-t图为一条与t轴平行的直线，故C错
误；
小明从离开蹦床后只受重力，机械能不变，所以E不会随时间变化，所以E-t图为一条与t轴
平行的直线，故D错误。
9. （2023·广东湛江一模）甲、乙两同学各自骑自行车在一条平直公路上沿直线运动，其位移x
随时间t的变化规律分别如图中甲、乙图线所示，图线甲是直线，图线乙是抛物线，下列说法
正确的是（ ）
A． 时间内甲、乙的平均速度相等
B． 时间内甲、乙的最大距离为
C． 时间内甲、乙的运动方向相反
D． 时刻甲、乙的速度相同
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】B
【解析】由 图像可知 内甲、乙的位移大小分别为 、x，位移不相等，所以甲、
1
乙的平均速度不相等，A错误；由图像可知 内甲、乙的最大距离为 ，B正确；．由图像
可知在 内甲、乙的斜率均为负，所以他们的运动方向相同，C错误；由两图线相交可知
他们此时的位置相同，但斜率的绝对值大小不一定相等，即速度大小不一定相等，且斜率正负
不同，即速度方向相反，可知， 时刻甲、乙的速度不相同，D错误。
10.一辆轿车在平直公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120m
处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小
为a=1m/s2，两车相距最近时，距离为22m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(
)
A. 21.6km/h B. 18km/h C. 16km/h D. 12km/h
【答案】A
【解析】轿车速度为v =72km/h=20m/s，设货车速度为v 。当二者速度相等时，距离最
轿 货
v -v v +v
近。有t= 轿 货； 轿 货t+22=v t+120解得：v =6m/s=21.6km/s故A正确，
a 2 货 货
BCD错误。故选A。
11.如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶 两位置都装有蓝牙
设备，这两个蓝牙设备在 以内时能够实现通信。 时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，
此时甲车的速度为 ，乙车的速度为 的距离为 。从该时刻起甲车以
的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时
间，从 时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且 时，有
根据运动学公式有 ，解得 ，
因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当 时，
； 时， 。t=t=4s时，甲车的速度为
2
t=4s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为
根据几何关系可知，从t=4s开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中， ，这段过程
经历的时间为
所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为 ，故选项D正确。
12.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽
车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的
速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行
驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】A
【详解】ABD．设小汽车匀速行驶的速度为v，减速时的加速度大小为a；卡车匀速行驶时的
1 1
速度为v，加速运动时的加速度大小为a，后车刹车后经过时间t两者共速，则有v－at＝v
2 2 1 1 2
＋a（t－2s）
2
解得t＝4s在时间t内小汽车的位移为x＝vt－ at2＝44m前车加速行驶的时间为t′＝t－2s＝2s
1 1 1
在时间t内，前车的位移为x＝vt＋ at′2＝16m因x＋30m＞x 故两车不会追尾，此时两车相
2 2 2 2 1
距最近，距离为Δx＝x＋30m－x＝2m故A正确，BD错误。
2 1
C．在前车开始加速时，两车相距Δx′＝（30＋3×2）m－ m＝10m故C错误。
故选A。
13.在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀
速行驶，t=0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面
以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减
速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25m
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
【答案】AD
【详解】A．甲车的刹车时间t= =5s故甲车在6s内的位移大小s= t=25m故A正确；
0 1 0
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车，有vt- at2=Δx+v t- at2解得
2 2 1 1
t=2s或t=3s（与实际情况不符，舍去）故B错误；
1 2
C．作出两车的v-t图像
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】若两车同时同地刹车，乙车在t 时间内运动位移为50m，此时两车相距Δs=25m若两车刹车前
0
相距20m<Δs=25m速度相等为撞不上的临界条件，由vt- at2=Δx+v t- at2，v-at=v -at
2 2 1 1 1 1 2 2
可得a=4.5m/s2则乙车的加速度至少为4.5m/s2才能避免两车相撞。故C错误；
2
D．若两车刹车前相距37.5m>Δs=25m速度均为零，乙恰好停在甲后面是不撞上的临界条件，
有
解得 则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞。故D正确。
故选AD。
14.（2023·广东深圳市第一次调研考试)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边
奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v-t图像如图所示，则（
）
A. 0~4s内骑手靠近烈马 B. 6s时刻骑手刚好追上烈马
C. 骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马 D. 8~9s内烈马加速度大于0~6s内骑手的
加速度
【答案】CD
【解析】v-t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t=0时并排运动，通过图线
在0~4s内所围的面积可以看出4s内烈马位移大于骑手位移，所以4s末烈马与骑手间距离在增
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】大，0~6s内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6s末烈马仍在前方，故AB错误；由图形所围
的面积可以算出0~9s内，烈马的位移为
骑手的位移为
套马杆长l=6m，x+l>x,所以骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马，故C正确；
2 1
由加速度定义式 知
8~9s内烈马加速度
0~6s内骑手的加速度 ，故D正确。
15.2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）某次导弹试射演习中，歼-16战斗机瞄准了
前方同一直线上同方向匀速飞行的无人靶机。当两者距离 时，歼-16战斗机以
的对地速度发射一枚导弹，控制导弹立即沿水平方向做 的匀加速直线运
动，在 时击中无人靶机并将其击落。
（1）求无人靶机被击中前飞行速度大小；
（2）在（1）的条件下，若无人靶机在导弹发射1s后接收到信号指令开始做匀加速直线运动
逃脱，加速度为 ，求该过程中，导弹与无人靶机的最大距离。
【答案】（1）300m/s；（2）6260m
【易错分析】导弹的速度与无人靶机距离最大的临界条件是速度相等
【详解】（1）L=6km=6000m
20s内导弹的位移为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】无人靶机被击中前飞行速度大小为
（2）当导弹的速度与无人靶机的速度相等时，距离最大，设时间为t,有
1
代入数据解得
导弹的位移为
无人靶机的位移为
导弹与无人靶机的最大距离为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
