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2025 高考物理一轮复习能力提升专题复习（26）原子物理
（一）光电效应
【例题1】1．（多选）研究光电效应的电路图如图所示，电压传感器和电
流传感器与计算机相连，在计算机上可以显示它们的示数U 和I 随时间t 的
变化图像。用单色光a 和b（va>vb）分别照射光电管的阴极K，两种色光均
能使光电管发生光电效应。在单刀双掷开关S 空置、置于1、置于2 三种情
境下移动滑片P 的位置，观察计算机上图像的变化，当单刀双掷开关S 置于
2 且U=Um时，I=0 下列说法正确的是（ ）
A．单色光a 和b 照射光电管时，光电效应几乎是瞬时发生的
B．单刀双掷开关S 空置时，电流I 不随时间变化且为0
C．单刀双掷开关S 置于1 时，滑片P 向右移动过程中电流I 可能不断增大
D．单刀双掷开关S 置于2，单色光b 照射时Um较大
【答案】AC【详解】A．单色光a、b 均能与光电管发生光电效应，而光速
为
，故单色光a 和b 照射光电管时，光电效应几乎是瞬时发生的，故A 正确；B．单刀双掷开
关S 空置时，形成了闭合回路，光电管会产生电流，故B 错误；C．单刀双掷开关S 置于1 时，滑片P 向
右移动过程中，光电管两端的正向电压增大，单位时间内从阴极到达阳极的光电子数可能增大即光电流
可能增大，故C 正确；D．单刀双掷开关S 置于2 时，由于va>vb，根据光电方程
、eUm=Ek
得，故单色光a 照射时Um较大，故D 错误。故选AC。
【例题2】2．如图甲所示是使用光电
管的原理图，当频率为
的可见光照射
到阴极K 上时，电流表中有电流通
过。
(1)当电流表电流刚减小到零时，电压
表的读数为U，则阴极K 的逸出功为
（已知电子电荷量为e，普朗克常量
h）。
(2)如果不改变入射光的强度，而增大
入射光的频率，则光电子的最大初动能
将 （填“变大”、“变小”或
“不变”）。
(3)用不同频率的光照射某金属产生光
电效应，测量金属的遏止电压Uc 与入射光频率ν，得到Uc﹣ν 图象如图乙所示，根据图象求出该金属的
截止频率νc= Hz，普朗克常量h= J•s（已知电子电荷量e=1.6 10﹣19C）。
【答案】
变大
【详解】(1)[1]当电流表电流刚减小到
零时，电压表的读数为U，根据动能定理得
则阴极K 的逸出功为
(2)[2]根据光电
效应方程
知入射光的频率变大，则光电子的最大初动能变大。(3)[3]根据
得
图象横轴截距的绝对值等于金属的截止频率为
[4]图线的斜
所
（二）原子能级.能级跃迁
1
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【例题3】3．（单选）如图所示是氢原子能级图，现用一束单色光照射大量处
于基态的氢原子；停止光照后，氢原子辐射出的光中有3 种频率的光能让逸出功
为3.20eV 的钙发生光电效应。已知光速c=3×108m/s、普朗克常量为h=6.63×10-
34J·s，则下列选项中正确的是（ ）
A．基态氢原子吸收光子后，核外电子动能增大
B．停止光照后，氢原子可辐射出10 种不同频率的光子
C．钙产生光电效应时，光电子最大初动能为9.55eV
D．照射基态氢原子单色光光子动量为p=6.8×10-8kg·m/s
【答案】C【详解】A．通过分析，能够使3.20eV 的金属发生光电效应，则释放的光
子的能量要大于3.20，有
，
，
三种跃迁的光子满足；因此基态氢原
子吸收光子后应该跃迁到量子数为4 的能级。能级越高核外电子动能越小，故A 错误；B．由
知停止光照后，大量氢原子在向基态跃迁时可放出6 种不同频率的光子，因此B 错误；C．
跃迁放出的能量最高的光子为
跃迁放出的光子，由跃迁条件可知能量为hν=E4-E1=12.75eV 根据爱因斯坦
光电效应方程
可知钙产生光电效应时，光电子最大初动能为
C 正
确；D．单色光光子能量等于使基态氢原子跃迁到第4 能级吸收的光子能量12.75eV，则其动量
D 错误。故选C。
【例题4】4．（多选）氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范
围约为1.62eV~3.11eV，铝的逸出功是4.2eV，则（ ）
A．氢原子从
能级跃迁到
能级时，辐射出的光是可见光，用其照
射铝板不能发生光电效应
B．大量氢原子从高能级向
能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量氢原子从高能级向
能级跃迁时，发出的光具有荧光效应
D．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2 种不同频率的
可见光
E．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能发出4 种不同频率
的光子。
【答案】ADE【详解】A．从n=5 能级跃迁到n=2 能级放出的光子的能量
在可见光范围内，小于铝的逸出功4.2eV，所以用其照射铝板不能
发生光电效应，A 正确；B．大量氢原子从高能级向
能级跃迁时，发出的光子能量，最大为13.6eV，
最小为10.2eV，比可见光的最大光子能量3.11eV 大得多，所以频率比紫光还高，发出的光不可能像红外
线那样具有显著的热效应，B 错误；C．大量氢原子从高能级向n=3 能级跃迁时，发出的光子能量，最大
为1.51eV，小于可见光的最小光子能量1.62eV，为红外线，不可能像紫外线那样具有荧光效应；C 错
误；D．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6 种不同频率的光，如
，
，
，
，
，
，
由于可见光
的光子能量范围约为
，则大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2 种不
同频率的可见光，所以D 正确。故选ADE。
【例题5】5（多选）如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4 到n＝
1 能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4 到n＝2 能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝
2 到n＝1 能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )
A．λ1<λ3 B．λ3<λ2 C．λ3>λ2 D．
【答案】AB【详解】已知从n＝4 到n＝1 能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4 到n＝
2 能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2 到n＝1 能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、
λ2、λ3的关系为：
即：
又：
即：
2
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则：
.AB.由上分析可知，AB 正确； CD.由上分析可知，CD 错误。
（三）光电效应.能级跃迁综合题
【例题6】6．（单选）氢原子能级如
图甲所示。一群处于
能级的氢原
子，向低能级跃迁时能发出多种频率的
光，分别用这些频率的光照射图乙电路
的阴极K，只能得到3 条电流随电压变
化的图线，如图丙所示。下列说法正确
的是（ ）
A．阴极K 材料的逸出功为12.75eV
B．a 光的波长大于b 光的波长
C．图中M 点的数值为-6.34 D．滑
动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大
【答案】C【详解】A．一群处于
能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出光的频率数为
发出的光子频率由低到高依次为
、
、
、
、
、
，则
，
，
，
，
但只检测到3 条电流，根据光电效应方程
，分析图乙可知，a 的遏止电压最大，其次为b 和c，所以发生光电效应的能量值为
，
，
由
，
解
得阴极K 材料的逸出功为
故A 错误；B．由
，
可知a 光的波长小于b 光的波长，故B 错误； C．由
所以
因此图中M 点的数值为-6.34，
故C 正确；D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，正向电压增大，刚开始电流表示数会增大，但达到饱和电
流以后电流表的示数不变，故D 错误。故选C 。
【例题7】7．（单
选）氢原子能级如图甲
所示，一群处于高能级
的氢原子，向低能级跃
迁时发出多种可见光，
分别用这些可见光照射
图乙电路的阴极K，其
中3 条光电流I 随电压
U 变化的图线如图丙所
示，已知可见光波长范
围约为
到
之间，a 光的光
子能量为
。则（ ）
A．氢原子从
能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的可见光
B．当滑片P 向a 端移动时，光电流I 将增大
C．a 光照射得到的光电流最弱，所以a 光光子动量最小
D．图丙中3 条图线对应的遏止电压，一定有
【答案】D【详解】A．可见光波长范围约为
到
之间，可知可见光的光子能量范围约为
到
之间。氢原子从
能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的光，只有2 种可见光，分
别为从
能级向
能级跃迁和从
能级向
能级跃迁，故A 错误；B．当滑片P 向a 端移动
时，施加反向电压，光电流I 将减小，故B 错误；C．根据
可知频率越大，遏止电压越大，
3
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故a 光的频率最大，根据
可知频率越大，波长越短，故a 光的波长最短，根据
可知a 光光子
动量最大，故C 错误；D．可见光波长范围约为
到
之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可
见光只有4 条，而a 光的能量最大，故排除氢原子从
能级向
能级跃迁的可能，故a 光是氢原子
从
能级向
能级跃迁发出的光，能量为2.86
，b 光是氢原子从
能级向
能级跃迁发出
的光，能量为2.55
，c 光是氢原子从
能级向
能级跃迁发出的光，能量为1.89
，故图丙中3
条图线对应的遏止电压，一定有
故D 正确。故选D。
（四）原子核的衰变及半衰期
【例题8】8．（单选）在匀强磁场中，一个静止的
原子核发生了一次α 衰变，放出一个α 粒子，同
时生成一个新核
。两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，α 粒子的动能大小为E，动量大
小为p。设该衰变过程释放的核能都转化为α 粒子和
的动能。下列说法正确的是（ ）
A．α 粒子的轨迹与
的轨迹为两个内切圆
B．将α 粒子和
的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小分别为
和
，则
和
之比为13：10
C．
的动量大小为
D．
的动能大小为
【答案】D【详解】A．该衰变过程动量守恒，故两粒子动量等大、反向，由左手定则受力分析可知，α
粒子的轨迹与
的轨迹为两个外切圆，A 错误；B．粒子在磁场中做圆周运动
解得
故周期为
等效电流为
故α 粒子和
核的等效电流比
B 错误；C．由动量守恒可知，
核与α 粒子动量等大反向，故
的动量大
小也为p，C 错误；D．设α 粒子质量为
，电量为
，速率为
。
核质量为
，电量为
，速率为
，由动量守恒
故
故α 粒子的动能可表示为
核的动能可表示为
联立可得
D 正确。故选D。
【例题9】9．（单选）本地时间2023 年8 月24 日下午1 点，日本政府正式开始向太平洋排放处理过的福
岛第一核电站“核污水”。“核污水”中含有大量的氚以及钡141、氪92、锶90 等几十种放射性元素，
其中
的半衰期为28 年，衰变方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中释放出电子说明
原子核中存在电子
B．100 个
原子核经过56 年，还将剩余25 个
原子核未衰变
C．随着海水温度的变化
原子核的半衰期并不会发生变化D．
的比结合能比
的比结合能大
【答案】C【详解】A．β 衰变的本质是原子核内的一个中子转变成一个质子与一个电子，电子从原子核
中释放出来，因此衰变中释放出电子并不能说明原子核内有电子，故A 错误；B．半衰期是大量统计的结
果不是研究一个或几个，故B 错误；C．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，即若使放射性物质的
温度升高，其半衰期将不变，故C 正确；D．核反应方程式生成物比反应物稳定，即生成物的比结合能大
于反应物的比结合能，故D 错误。故选C。
【例题10】10．（多选）如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一静止的
核在匀强磁场中发生α 衰变，α 粒子与新核运动轨迹为两个圆周。已知
小圆和大圆半径分别为R1和R2。电子带电量为e，α 粒子与新核的核子平均
质量为m0，衰变过程中释放的核能全部转化为动能。下列说法正确的是（
）
4
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A．小圆为α 粒子的运动轨迹 B．衰变过程中释放的核能为
C．R2=45R1 D．α 粒子和反冲核的运动周期之比为
【答案】BC【详解】A．根据牛顿第二定律得
解得
衰变时动量守恒，而α 粒子电量较小，所
以半径较大，A 错误；BC．根据动量守恒定律得
衰变过程中释放的核能为
结合半径公式得
，
联立解得R2=45R1，
BC 正确；D．根据周期公式
得
D 错误。故选BC。
【例题11】11．（多选）在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了衰
变放出了一个粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。粒
子的运动轨道半径为R，质量为m 和电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y 在磁场中圆周运动的半径
C．α 粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α 粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
【答案】BD【详解】A．由于原子核X 静止，根据动量守恒定律可知，放射出的粒子（He）及生成的新
核Y 在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据
解得
由于衰变过程动量守恒，即
大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知粒子的轨道半径大一
些，可知衰变后产生的粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丙，故A 错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m 和电荷量为q，则新核Y 的质
量为
和电荷量为
，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得
故B 正确；C．α 粒子圆周运动的周期
则α 粒子的圆周运动可以等
效成一个环形电流，环形电流大小为
故C 错误；D．若衰变过程中释放的核能都转化为α 粒子和
5
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新核的动能，则有
根据质能方程有
结合上述解得，衰变过程中的质量亏
损为
故D 正确。故选BD。
（五）原子核的结构.核反应，核反应方程
【例题12】12．（多选）我国首艘攻击核潜艇，其核
反应堆采用的燃料是铀235，用一个动能约为0.025eV
的中子（慢中子）轰击铀235，生成不稳定的铀236，
从而再裂变为钡144 和氪89，同时放出能量和3 个快中
子，而快中子不利于铀235 的裂变。为了能使裂变反应
继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，从而使生
成的中子继续撞击其它铀235。有一种减速的方法是使
用石墨（碳12）作减速剂，假设中子与碳原子的碰撞
是对心弹性碰撞，则（ ）
A．该反应的核反应方程式
B．一个速度为v0的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的速度大小约为
C．一个动能为
的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的动能约为1.25MeV
D．若一个动能为E0的快中子每次均与静止的碳原子碰撞，碰撞n 次后的动能En为
【答案】ACD【详解】A. 该反应的核反应方程式为
故A 正确；
B. 根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
解得
故B 错误；C. 根据
解得
又因为
解得
故C 正确；D. 根据
得
解得
同理得
解得
以此类推
故D 正确。故选ACD。
【例题13】13．（多选）如图为英国物理学家查德威
克发现中子的实验示意图，利用钋（
）衰变放出
的α 粒子轰击铍(
)时产生了未知射线．查德威克曾
6
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用这种射线分别轰击氢原子(
)和氮原子(
），结果打出了一些氢核和氮核．他测量了被打出的氢核
和氮核的速度，并认为速度最大昀氢核和氮核是由未知射线中的粒子分别与它们发生弹性正碰的结果，
设氢核的最大速度为VH，氮核的最大速度为VN，氢核和氮核在未被打出前可认为是静止的．查德威克运
用能量和动量的知识推算了这种未知粒子的质量．设氢原子的质量为m，以下说法正确的是
A．钋的衰变方程为
B．图中粒子A 是中子
C．未知粒子的质量为
m D．未知粒子的质量为
m
【答案】BC【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，A 中的核反应是错误的，选项A 错误；根据题意可
知，图中不可见粒子A 是中子，选项B 正确；氢原子的质量为m，则氮核的质量为14m，设未知射线粒
子的质量为m0，碰前速度为v0，则由动量守恒和能量守恒可知：m0v0=m0v1+mvH；
；联立解得：
；同理未知射线与氮核碰撞时，氮核的速度：
；由两式可得：
，故选项C 正确，D 错误；故选BC.
、
（六）结合能.比结合能的区别；核能的计算
【例题14】14．（单选）硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新
技术，其原理是进入肿瘤细胞内的硼核（
）吸收慢中
子，转变成锂核（
）和
粒子，并释放出
光子。已知
光子的能量为
，普朗克常量为，真空中的光速为，
原子核比结核能与质量数关系图像如图所示，则下列说法正
确的是（ ）
A．
粒子为
B．
光子的波长为
C．硼核的结合能大于锂核的结合能
D．硼核的比结合能小于锂核的比结合能
【答案】C【详解】A．由电荷数守恒和质量数守恒可得核
反应方程为
可知
粒子
，故A 错误；B．
光子的能量为
可得
光
子的波长
故B 错误；D．由图可知，硼核的比结合能大于锂核的比结合能，故D 错误；C．硼核的
比结合能大于锂核的比结合能，且硼核的核子数比锂核的核子数多，故硼核的结合能大于锂核的结合
能，故C 正确。故选C。
【例题15】15．（多选）由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，首次在实验中观察到了
中子衰变的新方式——放射衰变，即一个自由中子衰变成质子（
）和电子（
）同时放出质量可视
为零的反中微子（
）。该科研成果对粒子物理的研究有重要意义。已知电子质量
，中子质量
，质子质量
（为光
速，不考虑粒子之间的相互作用）。若某次一个静止的中子衰变中放出的质子动量
。则（ ）
A．强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因 B．中子衰变的核反应式为
C．中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为0.7468MeV
D．中子衰变过程中放出的质子和电子，两者的动量大小相等方向相反
【答案】BC【详解】A．弱相互作用是中子衰变成质子和电子的原因，A 错误；B．中子衰变的核反应式
为
，B 正确；C．中子衰变过程中释放的能量为
一个静
7
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止的中子衰变过程中放出的质子动能为
中子衰变过程
中电子和反中微子的总动能
C 正确；D．中子衰变过程中放出的质子和电子，中子
衰变前速度为零，动量为零，衰变后中微子的动量不为零，则质子和电子两者不一定大小相等方向相
反，D 错误。故选BC。
（七）综合题
【例题16】16．（单选）下列说法不正确的是（ ）
A．图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝䈃有张角，证明光具有粒子性
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能
与入射光频率的关系图像，当入射光的频率为
时，产生的光电子的最大初动能为
C．图丙中，用从
能级跃迁到
能级辐射出的光照射逸出功为
的金属铂，不能发生光电效
应
D．丁图中由原子核的核子平均质量与原子序数
的关系可知，若
和
能结合成
，结合过程一定会
释放能量
【答案】C【详解】A．光子具有能量，锌板中的电子吸收光子后脱离锌板，锌板带有正电，验电器铝箔张
开，说明光子的能量是一份一份的，显示出粒子性，光电效应能说明光具有粒子性，故A 正确，不符合题意；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
结合图像可知纵截距的绝对值代表的是逸出功，即
当
入射光的频率为
时，最大初动能为
故B 正确，不符合题意；C．图丙中放出光子的能
量，根据能级跃迁公式得出
所以能发生光电效应，故C 错误，符合题意；D．
图丁中D 和E 结合成F，存在质量亏损，一定会释放能量，故D 正确，不符合题意。故选C。
【例题17】17．（单选）下列说法正确的是（ ）
8
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A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a 一
定是非晶体，b 一定是晶体
【答案】A【详解】A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以
，A 正确；B．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理
解得
根据图
像
所以
B 错误；C．根据
入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E 变小，碰
后散射光的波长变长，C 错误；D．固体a 表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，D 错误。故选A。
【例题18】18．（单选）下列四幅图涉及不同的物理知识，则下列说法正确的是（ ）
A．图（a）为核反应堆示意图，将铀棒插入深一些，能使链式反应速度减小
B．图（b）为氢原子能级图，一个氢原子从n=3 能级跃迁放出的光子能使逸出功为12.1eV 金属发生
光电效应
9
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C．图（c）为康普顿效应的原理示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
D．图（d）为射线测厚装置示意图，工业上利用放射性同位素产生的β 射线来对钢板的厚度进行自
动控制
【答案】C【详解】A．核反应堆中，铀棒插得越深，参与反应的核燃料越多，核反应速度越快，A 错
误；
B．由能级跃迁关系可知，若从
能级跃迁至
能级放出的光子
若从
能级跃迁至
能级放出的光子为
根据光电效应方程
均小于
，故一个氢原子从
能级
跃迁放出的光子不能使逸出功为
金属发生光电效应，B 错误；C．在康普顿效应中，光子与电子碰
撞后光子有能量损失，因此光子的频率降低，波长变长，C 正确；D．对钢板厚度控制应用的是
射线，
D 错误。故选C。
（八）计算题
【例题19】19．玻尔认为氢原子处于不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运
动，他发现：电子在第
轨道上运动的轨道半径
，其中
为量子数（即轨道序号）。根据经典电
磁理论，电子在第
轨道运动时，氢原子的能量
为电子动能与“电子—原子核”这个系统电势能的总
和。理论证明，系统的电势能
和电子绕氢原子核做圆周运动的半径存在关系：
（以无穷远
为电势能零点）。
（1）电子绕氢原子核在第1 轨道上做圆周运动时的动能是多少？
（2）根据上述条件请分析电子在第
轨道运动时氢原子的能量
的表达式？
（3）氢原子由
能级跃迁到
能级的过程中动能如何变化？电势能
及原子能量如何变化？
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析【详解】（1）电子绕氢原子核在第1 轨道上做圆
周运动，库仑力提供向心力，有
动能为
（2）电子在轨道上运动时的能量包括动能和电势能，所以氢原子在第1 轨道上的能量
同理，电子在第
轨道运动时氢原子的能量
（3）从氢原子核外电子的动能
、电势能
及轨道能量
的表达式可以看出当氢原子从低能量态向高
能量态跃迁时，增大，
减小，
增大，轨道的能量
增大。
【例题20】20．钚的放射性同位素
Pu 静止时衰变为铀核激发态
U 和α 粒子，而铀核激发态
U 立即
衰变为铀核
U，并放出能量为0.097MeV 的γ 光子．已知：
Pu、
U 和α 粒子的质量分为mPu＝
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239.0521u、mU＝235.0439u 和mα＝4.0026u,1u＝
，衰变放出的光子的动量可忽略。
（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的
U 和α 粒子垂直射入磁感应强度为B 的同一匀强磁场，求
U 和α 粒子圆周运动的
半径之比；
（3）求α 粒子的动能（只列关键步骤的式子，不要求准确计算）。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）
（2）衰变过程满足动量守恒
带电粒子在磁场中做圆周运动
解得
U 和α 粒子圆周运动的半径之比
（3）核反应过程中的质量亏损
结合质能方程
和能量守恒定律可知，核反应过程中转化为粒子动能的总能量
即
根据动能和动量的关系
得
则
粒子的动能
【例题21】21．国家重大科学工程项目“EAST 超导托卡马克
核聚变实验装置”实现了电子温度超过5000 万度、持续时间达
102 秒的超高温长脉冲等离子体放电，这是国际托卡马克实验装
置上电子温度达到5000 万度持续时间最长的等离子体放电。该
成果在未来聚变堆研究中具有里程碑意义，标志着我国在稳态磁
约束聚变研究方面继续走在国际前列。“EAST”部分装置的简化
模型：要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上
的核材料约束在半径分别为r1和r2的两个同心圆之间的环形区域
内，等离子体只在半径为r1的圆形区域内反应，环形区域存在着
垂直于截面的匀强磁场。假设约束的核聚变材料只有氕核（
）和氘核（
），已知氕核（
）的质量为m，电量为q，两
个同心圆的半径满足
，只研究在纸面内运动的核子，不考虑核子间的相互作用，中子和质子
的质量差异以及速度对核子质量的影响。
（1）两个氘核（
）结合成一个氦核（
）时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出上述核反应
方程；
（2）核聚变材料氕核（
）和氘核（
）具有相同的动能
，为了约束从反应区沿不同方向射入约束
区的核子，求环形磁场区域所加磁场磁感应强度B 满足的条件；
（3）若环形磁场区域内磁场的磁感应强度为B0，氕核（
）从圆心O 点沿半径方向以某一速度射入约
束区，恰好经过约束区的外边界，求氕核（
）运动的周期T。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）两个氘核（
）结合成一个氦核（
）的核反应方程为
（2）若氘核不从磁场中射出，则氕核一定不从磁场中射出，因此只要满
足氘核不从磁场中射出即可，由几何关系得
由洛伦兹力提供向
心力得
有题意可知
解得
磁感应强度
应满足的条件为
（3）氕核（
）运动的轨迹如图所示要使沿半径方向运动的氕核（
）恰好经过约束区的外边界，运
动轨迹圆与磁场外边界圆相切。设这时轨迹圆的半径为R2，速度为v2，有几何关系有
洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有
氕核（
）在约束区做匀速圆周运动的周期
氕核（
）在约束区中运动一次的时间
氕核（
）在反应区沿半径运动一次的时间
氕核（
）运动的周期
解得
原子物理学是研究原子的结构、运动规律及
相互作用的物理学分支。它主要研究：原子的电子结构；原子光谱；原子之间或与其他物质的碰撞过程
和相互作用。
（九）巩固练习
（1）光电效应
22．（单选）智能手机带有感光功能，可以自动调整屏幕亮度，其光线
传感器的工作原理是光电效应。在光电效应中，当一定频率的光照射某种
金属时，实验得到的遏止电压
与入射光的频率
的关系如图所示，其
横截距为a，纵截距为
，元电荷电量为e。下列说法正确的是（ ）
A．遏止电压与入射光的频率成正比
B．金属的截止频率为b
C．金属的逸出功为
D．普朗克常量
【答案】C【详解】A．由
得
入射光的频率与遏止电压成线性关系但不是
正比关系，故A 错误；B．由公式
得金属的截止频率
故B 错误；CD．结合图像得
，
故金属的逸出功
，普朗克常量
，故C 正确，D 错误。故选C。
23．（单选）如图所示是用光照射某种金属时逸出
的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，
（直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标
0.5），由图可知（ ）
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
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B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示h/eD．该金属的逸出功为0.5eV
【答案】A【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程
图像的横轴的截距大小等于截止
频率，由图可知该金属的截止频率为4.27×1014 Hz，故A 正确，B 错误；CD．由
得知，该图
线的斜率表示普朗克常量h，由数学知识得
当
时，
逸出功为
故C、D 错误。故选A。
（2）原子能级.能级跃迁
24．（单选）氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为
，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的
频率为
，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k 跃迁到能级m，则（ ）
A．吸收光子的能量为
B．辐射光子的能量为
C．吸收光子的能量为
D．辐射光子的能量为
【解析】氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光Em-En=
从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光Ek-En=
则从能级k 跃迁到能级m 有Ek-Em=
-
因红光的能量小于紫光的能量，故辐射光子的能量为
。
故选D。
25（单选）处于n＝3 能级的大量氢原子向低能级跃迁辐射多种频率的光子，已知普朗克常量为h，氢原
子能级公式为E=
，不同轨道半径为rn=n2r1，E1为基态能量，r1为处于基态时电子的轨道半径，n=1，
2，3，…。则下列说法中错误的是（ ）
A．共产生3 种不同频率的光子
B．氢原子由n＝3 能级跃迁到基态时，电子电势能减小，动能增加，总能量减小
C．处于n＝3 能级和处于基态的电子做圆周运动的线速度大小之比为1 3∶
D．产生光子的最大波长为λm=－
【答案】D【详解】A．大量处于n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁，能产生3 种不同频率的光子，A 正
确；
B．当氢原子从n＝3 能级跃迁到基态时，电子的速率增大，动能增加，电势能减小，因向外辐射光子总
能量减小，B 正确；C．依据库仑力提供向心力，可得
=m
已知rn=n2r1则有处于n＝3 能级和处于基
态的电子做圆周运动的速度大小之比为
∶
＝1 3C
∶
正确；D．产生的光子的最小频率为ν 小=
依据λ=
对应波长最长，即为λm=
D 错误。本题选择错误的，故选D。
26．（单选）氢原子的能级如图所示，现处于n=4 能级的大量氢原子向低能
级跃迁，下列说法正确的是
A．这些氢原子可能发出3 种不同频率的光
B．已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子从n=3 能级跃迁到n=2 能级释放的光
子可以从金属钾的表面打出光电子
C．氢原子从n=2 能级跃迁到n=1 能级释放的光子能量最小
D．氢原子由n=4 能级跃迁到n=3 能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增
加
【答案】D【详解】根据
，所以这些氢原子总共可辐射出6 种不同频率
的光.故A 错误；n=3 能级跃迁到n=2 能级辐射出的光子能量E=-1.51eV-
（-3.40eV）=1.89eV<2.22eV，小于钾的逸出功，不能发生光电效应，故B 错误.由图可知当核外电子从
n=4 能级跃迁到n=3 能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，故C 错误；由n=4 能级跃迁到n=3
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能级过程中释放能量，原子的能量在减小，核外电子的运转半径减小，根据
可知
则
电子的动能会增加，故D 正确；故选D
27．（多选）氢原子能级如图，大量处于n=3 能级的氢原子向低能
级跃迁放出a、b、c 三种频率的光，其中只有b、c 光照射逸出功为
6.34eV 的金属铂能产生光电子，且c 光照射产生的光电子在实验中衍
射现象更明显，则（ ）
A．三种光的频率关系为
B．a、b、c 光子的动量之比为63：403：340
C．b、c 光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为
D．处于n=2 能级的氢原子可能会被c 光照射金属铂产生的光电子碰
撞而跃迁到n=4 能级
【答案】BD【详解】A．根据光电效应的产生条件，可知只有b、c 光照射金属铂能产生光电子，则a 光
的频率低于b 光和c 光的频率，根据频率低的光衍射现象更明显，可知c 光的频率低于b 光的频率，综上
所述可知三种频率的光关系为
故A 错误；B．根据
，
联立，解得
由跃迁方
程
可得
联立，解得
故B 正
确；C．根据
可得
光电子动量
德布罗意波长
可得波长
之比为
但这是最小波长之比。故C 错误；D．处于n=2 能级的氢原子跃迁到n=4 能
级，所需能量为
被c 光照射金属铂产生的光电子能量
氢原子可以吸收
光电子部分能量，所以可能跃迁到n=4 能级。故D 正确。故选BD。
28．（多选）氢原子能级如图所示，当氢原子从n=4 跃迁到n=2 的能
级时，辐射光的波长为486nm．下列判断正确的是________．
A．氢原子从n=3 跃迁到n=2 的能级时，辐射光的波长等于656nm
B．用波长为90nm 的光照射，可使基态氢原子电离
C．一群处于n=3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3 中谱
线
D．一个处于n=4 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6 中谱
线
E．用波长为633 的光照射，能使氢原子从n=2 跃迁到n=3 的能级
【答案】ABC【详解】试题分析：（1）由玻尔的能级跃迁公式
得：
，
，又λ1=486nm，结合能级图上的能级值解得λ2=656nm，故A 正确．根据
，得
E=13.8>13.6，故B 正确．根据
=3 可知，一群处于n=3 能级上的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率
最多有3 种，故C 正确．根据N=n−1 可知，n=4，所以N=3，一个处于n=4 能级上的氢原子向低能级跃
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迁，辐射的光子频率最多有3 种，故D 错误．波长恰等于656nm 的光照射，才能使氢原子从n=2 跃迁到
n=3 的能级，故E 错误．
考点：考查了氢原子跃迁
（3）光电效应.能级跃迁综合题
29．（单选）图甲是研究光电效应的实验原理图，
阴极由逸出功
的金属钙制成。图乙是汞
原子的能级图，用汞原子跃迁发出的光子照射阴极，
下列说法正确的是（ ）
A．大量
能级的汞原子向低能级跃迁时只能发
出4 种频率的光
B．从
能级跃迁到基态发出的光子波长最长
C．从
能级跃迁到
能级发出的光子能使金
属钙发生光电效应
D．用大量
能级跃迁发出的光子照射，要使微
安表示数为0，滑片P 应向a 端移动
【答案】D【详解】A．大量
能级的汞原子向低
能级跃迁时只能发出
频率的光，故A 错误；B．由公式
可知光的能量越小，光的波长越长，结合能级图容易知道并不是从
能级跃迁到基态发出的光子的能
量最小，所以从
能级跃迁到基态发出的光子波长不是最长的，故B 错误；C．由
可知从
能级跃迁到
能级发出的光子的能量为2.80eV，小于金属钙的逸出功，所以不能使金属钙
发生光电效应，故C 错误；D．大量
能级跃迁发出的光子照射，当滑片P 应向a 端移动，有O 点电
势比a 点的高，所以这时加在光电管的电压为反向电压，即K 极加正极。所以有可能使得微安表示数为
0，故D 正确。故选D。
30．如图所示，一群处于第4 能级的氢原子发光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K 的金属上，只能
测得3 条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示。
（1）这群处于第4 能级的氢原子，原子最终都回到基态，总共能发出 种不同频率的光；
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（2）a 光为氢原子从第4 能级跃迁到
能级发出的光子，该金属的逸出功
；b 光照射金属时的遏止电压
V；
【解析】（1）[1]这群处于第4 能级的氢原子，原子最终都回到基态，总共能发出
种不同频率的
光。
（2）[2][3][4]a 光遏止电压最大，则a 光为氢原子从第4 能级跃迁到
1 能级发出的光子，根据
a 光光子能量
根据光电效应方程
该金属的逸出功
b 光的遏止电压仅小于a 光遏止电压，b 光光子能量
根据
得
31．（多选）如图甲所示为氢原子的能级图，用
同一光电管研究氢原子发出的a、b、c 三种单色
光产生的光电效应，得到光电流I 与光电管两极
间所加电压U 的关系如图乙。则这三种光（
）
A．光子动量
B．照射该光电管时c 光使其逸出的光电子初动
能最大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条
纹间距最大
D．若这三种光是原子从能级
跃迁到较低能级时发出的光，则c 光的波长可以表示为
【答案】AC【详解】A．根据光电效应方程
再根据动能定理
联立可得
利用图像遏止电压的值可知
而光子动量和能量之间的关系
因此光子动量之间的关系为
A 正确；
B．由图像可知，c 光的遏止电压最大，根据动能定理，c 光使其逸出的光电子的最大初动能最大，而出
射的各种电子初动能不一定都最大，B 错误；C．根据
可知
根据双缝干涉相邻亮（暗）
纹间距
可知通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距最大，C 正确；
D．若这三种光是原子从能级
跃迁到较低能级时发出的光，利用光电效应方程可知
整理得
D 错误。故选AC。
32．（多选）氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于
能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发
出的光照射如图（b）电路阴极K 的金属，只有1 种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其
电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为
，则下列说法正确的是（ ）
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A．题述氢原子跃迁一共能发出4 种不同频率的光子 B．阴极金属的逸出功为
C．题述光电子能使处于
能级的氢原子电离
D．若图（c）中饱和光电流为
，则
内最少有
个氢原子发生跃迁
【答案】CD【详解】A．题述氢原子跃迁一共能发出6 种不同频率的光子，故A 错误；B．根据波尔定
理，跃迁时能够释放出最大光子能量为
逸出功为
故B 错误；C．使n=3 能级氢原子电离所需要的能量为1.51eV，题中光电子最大
动能大于电离所需要的能量，故能够使n=3 能级的氢原子电离，故C 正确；D．饱和光电流为3.2μA，则
1s 内阴极发出的光电子数目为
故D 正确。故选CD。
33．如图所示，一群处于第4 能级的氢原子发光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K 的金属上，只能
测得3 条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示。则
（1）氢原子的发射光谱属于 （选填“明线”、“吸收”或“连续”）光谱。一群处于第4
能级的氢原子，原子最终都回到基态，总共能发出 种不同频率的光；
（2）a 光照射该金属发出电子的最大初动能为
，该光为氢原子从第4 能级跃迁到
能级发出的光子，光子对应的能量为
，该金属的逸出功
；
（3）求b 光照射金属时的遏止电压
；
（4）只有c 光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流
，若入射的光子有80%引发
了光电效应。求此时每秒钟照射到阴极K 的光子总能量E。
（5）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压
力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用
表示光压。一台发光功率为
的激光器发出一束某频
率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体
表面引起的光压，已知光速为c。
【答案】 明线 6 6 1 12.75 6.75（3）
；（4）2.55×1014eV；（5）
【详解】（1）[1]氢原子的发射光谱属于明线光谱；[2]一群处于第4 能级的氢原子，原子最终都回到基
态，总共能发出
种不同频率的光；
（2）[3][4][5][6]由图乙可知a 光的遏止电压是6V，所以a 光照射该金属发出电子的最大初动能为
说明a 光的能量一定大于
，所以该光为氢原子从第4 能级跃迁到n=1 能级发出的光
子；
光子对应的能量为
该金属的逸出功
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（3）由题意可知，b 光为3 能级跃迁到基态时所发的光，b 光的光子能量为
根据光电效应规律有
则b 光照射金属时的遏制电压为
（4）1 秒时间内回路
截面的光电子数
（5）一小段时间
内激光器发射的光子数为
光照射物体表面，由动量定理有
中
产生的光压
（4）原子核的衰变及半衰期
34．（单选）γ 射线暴是来自天空中某一方向的γ 射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现
象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。下列关于γ 射线的论述中正确的是（ ）
A．γ 射线同α、β 射线一样，都是高速带电粒子流 B．γ 射线的穿透能力比α 射线强，但比β 射线弱
C．γ 射线是原子核能级跃迁时产生的 D．利用γ 射线可以使空气电离，消除静电
【答案】C【详解】A．γ 射线是电磁波，不是高速带电粒子流，A 错误；B．α、β、γ 三种射线中，γ 射
线能量最高，穿透能力最强，B 错误；C．γ 射线是原子核能级跃迁时产生的，C 正确；D．利用α 射线的
电离作用可以使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电，D 错误。故选C。
35．（单选）铋是一种金属元素，元素符号为Bi，原子序数为83，位于元素周期表第六周期VA 族，在
现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途。一个铋210 核（
）放出一个粒子后衰变成一
个钋核（
），并伴随产生了
射线。已知
时刻有m 克铋210 核，
时刻测得剩余
克没有衰
变，
时刻测得剩余
克没有衰变，则铋210 核的半衰期为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D【详解】由半衰期定义可知
解得
即
时间内经过2 个半衰期，故半衰
期
故选D。
36．（单选）静止在O 点的
原子核发生衰变的同时，空间中出现如
图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B 两粒子的运动轨迹OA、OB 如
图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（
）
A．A 粒子为
粒子
B．
原子核发生的是衰变
C．两粒子始终处在同一等势面上
D．经过相等时间A、B 粒子位移比为2:5
【答案】A【详解】B．根据A、B 两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子
均带正电，可知，
原子核发生的是衰变，B 错误；A．根据上述，该衰变的核反应方程为
衰变过程动量守恒，则有
可知，质量越大，速度越小，即
的初速度小于
的初速
度，粒子在电场中做类平抛运动，则有
，
得
根据图像可知，当竖直分位移
大小相等时，
的初速度小，电荷量多，则水平分位移小一些，可知A 粒子为
粒子，A 正确；
C．根据上述有
可知，若时间相等，
的比荷小于
的比荷，即经历相等时间，
的
竖直分位移小于
的竖直分位移，即两粒子飞出后不在同一等势面上，C 错误；
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D．根据上述有
，
解得，经过相等时间A、B 粒子水平分位移比为
可知，经历相等时间A、B 粒子水平分位移比为2:5，位移之比并不等于2:5，D 错误。故选A。
37（多选）．一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在
磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1 16
∶
，下列判断中正确的
是（ ）
A．反冲原子核在小圆上逆时针运动
B．该原子核发生了
衰变
C．原来静止的核，其原子序数为15
D．放射性的粒子与反冲核运动周期相同
【答案】AC【详解】B．由运动轨迹可知，衰变产生的新粒子与新核所受洛伦兹力方向相同，而两者运
动方向相反，故小粒子应带负电，则发生了
衰变，所以B 错误；
A．根据洛伦兹力作用下粒子做圆周运动，由半径公式
可知，衰变过程，系统动量守恒，则反冲核
与
粒子动量大小相等方向相反，所以电荷量越大的其轨道半径越小，则反冲核必沿着小圆周运动，由
左手定则可判断反冲核运动方向为逆时针，所以A 正确；C．根据半径公式
可知，电荷量与半径在
反比，则反冲核的与
粒子的电荷量之比为16:1，所以反冲核的核电荷数为16，则原来静止的核，其原
子序数为15，所以C 正确；D．根据周期公式
可知，周期与比荷有关，而
粒子与反冲核比荷
不同，所以周期也不同，则D 错误；故选AC。
38．1945 年美国的第一颗原子弹在新墨西哥州的沙漠中试爆成功。该原子弹是以钚（
）为核原料
的，在中子的轰击下，一种典型的核裂变产物是氙（
）和锆（
），试写出此核反应方程：
；已知
（钚）的半衰期是88 年，当87.5%的原子核发生衰变，大约要经过 年。
【答案】[1][2]根据质量数守恒，电荷数守恒，此核反应方程
根据
年
39．（单选）一静止的钠24(
)核发生衰变，衰变方程为
，假设释放的核能全部转化
为Mg 和Y 的动能，下列说法正确的是（ ）
A．
中的A 为24，
与
的中子数相同 B．衰变后
的动能小于
的动能
C．钠核的比结合能大于镁核的比结合能 D．衰变后
的动量大小大于
的动量大小
【答案】B【详解】A．根据质量数与质子数守恒，则衰变方程为
所以
中的A 为24，
的中子数为12，
的中子数为13，不相同，故A 错误；BD．设
的
反冲速度大小为v，
的速度是v0，由动量守恒定律得
则有
根据动能的表达式
由于两者动量相等，且
的质量大于
的质量，则衰变后
的动能小于
的动
能，故 B 正确，D 错误；C．钠核衰变的过程中释放的能量，则
与
的结合能的和大于铀核的结
合能，而
的比结合能较小，所以钠核的比结合能小于
的比结合能，故C 错误。故选B。
40．（单选）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，质量为
的碳
发
生
衰变，经过时间t 后剩余碳14 的质量为m，其
图线如图所示。下列说
法正确的是（ ）
A.碳14 放出的
粒子来自核外电子B．碳14 的衰变方程为
C．碳14 的半衰期为11460 年D．100 个碳14 原子经过11460 年后还剩25 个
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【答案】B【详解】A．碳14 放出的
粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，故A 错误；B．
根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，碳14 的衰变方程为
故B 正确；C．放射性元
素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。由图知，碳14 的半衰期为5730 年，故C 错误；
D．半衰期是放射性元素衰变的统计规律，对少数原子核不适用，故D 错误。故选B。
41．（多选）在匀强磁场中静止着一个原子核
，某一时刻发生了一次衰变放出
某种粒子，放出的粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，
得到粒子与新核的轨迹是外切圆，如图所示，已知磁感应强度大小为B，方向垂直
纸面向里，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子做圆周运动的半径为R，以下说法
正确的是（ ）
A．放出的粒子是β 粒子，对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
B．放出的粒子是α 粒子，对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为逆时针
C．若新核与粒子的轨道半径之比为1︰43，则X 核中的质子数Z＝86
D．衰变后产生的新核做圆周运动的速率为
【答案】BD【详解】AB．原子核发生衰变后得到两种粒子，因为粒子与新核的轨迹是外切圆，可知两种粒子
带同种电荷，即发生的是α 衰变，根据动量守恒定律可知，两粒子动量等大反向，根据
可知，
带电量较小的α 粒子对应的圆轨道半径较大，根据左手定则可知粒子和新核绕行的方向均为逆时针，选项A 错
误，B 正确；C．若新核与粒子的轨道半径之比为1︰43，则电量之比为43:1，因α 粒子带两个单位正电荷，可
知新核带86 个正电荷，则X 核中的质子数Z＝86+2=88，选项C 错误；D．对粒子
因新核的质量数
为A-4，则质量
电荷数为86，则电量为43q，则对新核
解得
选项D 正
确。故选BD。
42．（多选）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出
某种粒子，结果得到一张两个相切圆1 和2 的径迹照片，如图所示。已知
两个相切圆的半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是（ ）
A．原子核可能发生β 衰变
B．径迹2 不可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是
，则r1：r2=1：45
D．若衰变方程是
，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117：2
【答案】BC【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动
量大小相等方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的
径迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的径迹为外切圆，题中原子核衰变放出的新核与
粒子电性相同，故该原子核发生的是α 衰变，A 错误；B．原子核衰变生成的两核动量p 大小相等方向相
反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m
解得r＝
＝
由于p、B 相同，则粒子电荷量q 越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨迹半径
小于粒子的轨迹半径，所以径迹1 为新核的运动径迹，B 正确；C．由r＝
＝
可得r1：r2＝2：90＝
1：45 所以C 正确；D．原子核衰变生成的两核动量p 大小相等方向相反，由动能与动量的关系Ek＝
可知新核和射出的粒子的动能之比等于质量的反比，即为2：117，故D 错误；故选BC。
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（5）原子核的结构.核反应，核反应方程
43．（单选）若氢原子核外电子在库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，则电子运动半径越大，电子运动
的（ ）
A．周期越小
B．线速度越小
C．加速度越大
D．角速度越大
【解析】．A．库仑力提供向心力
电子运动半径越大，电子运动的周期越大，
故A 错误；B．根据
电子运动半径越大，电子运动的线速度越小，故B 正确；C．根
据
电子运动半径越大，电子运动的加速度越小，故C 错误；D．根据
电子运动半径越大，电子运动的角速度越小，故D 错误。故选B。
44（衰变）．（单选）放射性同位素钍
经一系列
衰变后生成氡
，以下说法正确的是
（ ）
A．每经过一次
衰变原子核的质量数会减少
个
B．
的半衰期约为1 分钟，所以2 分钟后1g
原子核就将全部衰变完
C．放射性元素钍
的原子核比氡
原子核的中子数少
个
D．钍
衰变成氡
一共经过次
衰变和
次
衰变
【答案】D【详解】A．每经过一次
衰变原子核的质量数会减少4 个，故A 错误；B．经过两个半衰
期，
原子核剩余的质量
故B 错误；C．放射性元素钍
的原子核的中子
氡
原子核的中子数
所以放射性元素钍
的原子核比氡
原子核的
中子数多8 个，故C 错误；D．钍
衰变成氡
，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次
衰变，电荷数少2，质量数少4；经过一次
衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3 次
衰变，2 次
衰变，故D 正确。故选D。
45（聚变）（单选）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射
出去，其总功率达到
。设太阳上的热核反应是4 个质子聚合成1 个氦核同时放出2 个中微
子（质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用v 表示）和另一种带电粒子（用
表示），
且知每一次这样的核反应质量亏损为
，已知真空中的光速
，电子的电荷量
。则每秒钟太阳产生中微子的个数为（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
【答案】D【详解】根据爱因斯坦质能方程，得
每秒太阳发生的核反应的次数
（次）每秒钟太阳产生多少个中微
子个数
个故D 正确，ABC 错误。故选D。
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46．在β 衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探
测。1953 年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中
的核反
应，间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中的
发生核反应，产生中子（
）和正电子（
），即：中微子＋
→
＋
，可以
判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子
（γ），即
＋
→2γ，已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg，反应中产生的每个光子的能量约为
J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是什么 ？
【答案】 0 和0 8.2×10-14 产生一个光子违反动量守恒定律。【详解】(1)[1]发生核反应前后，粒
子的质量数和电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0。(2)[2]产生能量是由于质量亏损。两个
电子转变为两个光子之后，质量变为零，则ΔE=Δmc2，故一个光子的能量为
，代入数据得
。[3]正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故只有产
生2 个光子，此过程才遵循动量守恒定律，即产生一个光子违反动量守恒定律。
47．（单选）下列核反应叙述正确的是（ ）
A．
，X 为α 粒子，核反应为α 衰变
B．
，Y 为3 个中子，核反应为人工核转变
C．
，K 为中子，核反应为聚变
D．
，Z 为α 粒子，核反应为γ 衰变
【答案】C【详解】A．核反应方程
，由质量数和电荷数守恒可知X 为
粒子，该核反
应为人工核转变，故A 错误；B．核反应方程
，由质量数和电荷数守恒可知Y
为3 个中子，核反应为裂变，故B 错误；C．核反应方程
，由质量数和电荷数守恒可知
K 为中子，核反应为聚变，故C 正确；D．核反应方程
，由质量数和电荷数守恒可知
Z 为
粒子，核反应为
衰变，故D 错误。故选C。
48（人工转变变）（单选）1932 年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能
关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子
核，核反应方程为
。已知
、
、X 的质量分别为m1=1.007 28u、m2=7.016 01u、
m3=4.001 51u，其中u 为原子质量单位，1u=931.5MeV/c2（c 为真空中的光速）则在该核反应中（ ）
A．铍原子核内的中子数是3
B．X 表示的是氚原子核
C．质量亏损
D．释放的核能
【答案】D【详解】A．根据质量数与电荷数守恒有
，
则铍原子核内的中子数是8-
4=4 故A 错误；B．根据质量数与电荷数守恒可知，X 的质量数为4，电荷数为2，可知X 表示的是氦原
子核，故B 错误；C．在该核反应中，质量亏损
解得
故C 错误；D．根
据质能方程，释放的核能为
解得
故D 正确。故选D。
49（聚变）（多选）太阳的能量来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看作
是4 个氢核（H）结合成1 个氦核同时放出2 个正电子。下表中列出了部分粒子的质量（取1u=
×10－
26kg）。
粒子名称
质子（p）
α 粒子
正电子（e）
中子（n）
质量/u
1.0073
4.0015
0.00055
1.0087
以下说法正确的是（ ）
A．核反应方程为4 H→He＋2 e B．4 个氢核结合成1 个氦核时的质量亏损约为0.0266kg
C．4 个氢核结合成1 个氦核时的质量亏损约为4.43×10－29kg
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D．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12J
【答案】ACD【详解】A．由核反应的质量数守恒及电荷数守恒得4 H→He＋2 e，故A 正确；
BC．反应中的质量亏损为Δm=4mp－mα－2me=(4×1.0073－4.0015－2×0.00055)u=0.0266u=4.43×10－29kg
故C 正确，B 错误；D．由质能方程得ΔE=Δmc2=4.43×10－29×(3×108)2J≈4×10－12J 故D 正确。故选ACD。
50（裂变）．（单选）图为核电站的反应堆示意图，下列说法正确的是（
）
A．水泥防护层主要起保温作用 B．镉棒的作用是使快中子变成慢中子
C．反应堆放出的热量可直接全部转化为电能
D．核反应堆中的核废料需要装入特定的容器深埋地下
【答案】D【详解】A．水泥防护层的作用是为了阻隔γ 射线，避免放射性危
害，故A 错误；B．镉棒的作用是可以吸收中子，以控制链式反应的速度，故
B 错误；C．反应堆放出的热量不可以直接全部转化为电能，故C 错误；D．
核反应堆中的核废料需要装入特定的容器深埋地下，故D 正确。故选D。
（6）结合能.比结合能的区别；核能的计算
51．（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（ ）
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核（
）的结合能小于铅原子核（
）的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
【答案】ABC【详解】A．原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核完全分解成
核子所需要的最小能量，故A 正确；B．重核衰变时释放能量，从能量守恒的角度可以理解，要把衰变产物分
解成单个核子需要更多的能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故B 正确；C．原子
核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，铯原子核（
）的比结合能与铅原子核（
）的比
结合能差不多，但铯原子核（
）的核子数比铅原子核（
）的核子数少得多，因此其结合能小，故C
正确；D．比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，故D 错误。故选
ABC。
52．（单选）关于结合能与比结合能，下列判断正确的是（ ）
A．铯原子核
的结合能小于铅原子核
的结合能
B．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时需要吸收能量
D．原子核的比结合能等于将其完全分解成自由核子所需的最小能量
【答案】A【详解】A．铯原子核的比结合能与铅原子核的比结合能差不多，而铯原子核的核子数小于铅原子
核的核子数，故铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，A 正确；B．原子核的比结合能越大，表示原子核
中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合能大，比结合能不一定大，B 错误；C．比结合能小的原子核结
合成比结合能大的原子核时会放出核能，C 错误；D．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子需的最小
能量，D 错误。故选A。
53．(1)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断
正确的有 ．
A．
核的结合能约为14 MeV B．
核比
核更稳定
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C．两个
核结合成
核时释放能量
D．
核中核子的平均结合能比
核中的大
(2)质子(
)和α 粒子(
)被加速到相同动能时，质子的动量 (选填“大于”“小于”或“等
于”)α 粒子的动量，质子和α 粒子的德布罗意波波长之比为 ．
【答案】 BC； 小于； 2:1【详解】（1）[1]．由图可知，氦核的结合能大约为7MeV，氦核的
核子数为4，则氦核的结合能大约为28MeV，故A 错误．比结合能越大，原子核越稳定，由图可知，氦核的比
结合能大，则
核比
核更稳定，故B 正确．两个
核结合成
核时有质量亏损，释放能量，故C 正
确．由图可知，
核中核子的平均结合能比
核中的小，故D 错误．故选BC．（2）[2][3]．动能与动
量的关系为：P=
，质子质量小，则动量小；物质波的波长：λ=
联立得到：λ＝
质子
（
）和α 粒子（
）质量之比为1：4，故物质波的波长之比为2：1；【点睛】此题关键是抓住比结合能
等于结合能与核子数的比值得出氦核的结合能；比结合能越大，原子核越稳定. 记住公式λ=
以及动量与动
能的关P=
．
54．（单选）2023 年5 月。我国自主三代核电技术“华龙
一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6 号机组正式通过
竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了
更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结
合能曲线，以下判断中正确的是（ ）
A．
核的结合能比
核的结合能更小
B．两个
核结合成
时要释放能量
C．两个
结合成
存在能量与质量的相互转化
D．
中核子的平均质量比
中核子的平均质量小
【答案】B【详解】A．由题图可知，
核的比结合能约为5MeV，则
核的结合能约为30MeV。可知
核的比结合能约为8MeV，则
核的结合能约为128MeV，所以
核的结合能比
核的结合能更
大，故A 错误；B．两个
核聚变结合成
核时，有质量亏损，由质能方程可知，两个
核结合成
时要释放能量，故B 正确；C．能量和质量之间只是相差一个系数，两者都反映物体的属性，彼此之
间不存在转化关系，故C 错误；D．由题图可知，
核的比结合能比
核的比结合能小，由于平均
质量越小的原子核，其比结合能越大，所以
中核子的平均质量比
中核子的平均质量大，故D 错
误。故选B。
55．（多选）静止在匀强磁场中的原子核X 发生α 衰变后变成新原子核Y。已知核X 的质量数为A，电
荷数为Z，核X、核Y 和α 粒子的质量分别为mX、mY和mα，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α
粒子和Y 核的动能。α 粒子在磁场中运动的半径为R。则（ ）
A．衰变方程可表示为
B．核反应中释放的核能为（mx-my-mα）c2
C．Y 核在磁场中运动的半径为
D．Y 核的动能为
【答案】BC【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为
故A 错误；
B．此反应中放出的总能量
故B 正确；C．核反应前后系统动量守恒，即
新核和α 粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有
联立两式可知核Y
和α 粒子在磁场中运动的半径之比
α 粒子在磁场中运动的半径为R，所以核Y 在磁场中运动的
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半径
故C 正确；D．核X 发生衰变前后，根据能量守恒定律有
又由于
联立两式整理得核Y 的动能
代入△E 可知D 错误。故选BC。
（7）综合题
56（单选）．图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图
像，乙图是c、d 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和初始时
质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的是
（ ）
A．甲图中，a 光的波长大于b 光的波长 B．乙图中，金属c 的逸出功小于金属d 的逸出功
C．丙图中，每过3.8 天要衰变掉质量相同的氡 D．丁图中，质量数越大原子核越稳定
【答案】B【详解】A． 由图可知，a 光的截止电压大，根据逸出功表达式
所以a 光频率大，a
光波长短，故A 错误；B．由光电效应可知
能量守恒有
有
当频率相等时，由
于金属c 遏止电压大，所以c 的逸出功小，故B 正确；C．由图可知氡半衰期为3.8 天，由于每次衰变后的氡质
量均变成原来的一半，故每过3.8 天要衰变掉质量不相同的氡，故C 错误；D．质量数大，比结合能不一定
大，故D 错误。故选B。
57．（多选）下列五幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．图甲：原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成，而质子和中子则由更小的微粒组成
B．图乙：卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，发现了质子和中子
C．图丙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
D．图丁：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
E．图戊：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
【答案】ADE【详解】A．图甲表示原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成，而质子和中子则由更小的
微粒组成，故A 正确；B．图乙为α 粒子散射实验装置图，卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模
型，故B 错误；C．图丙表示用中子轰击铀核使其发生裂变，故C 错误；D．图丁普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概
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念，成为量子力学的奠基人之一，故D 正确；E．图戊表示玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率
也是不连续的，故E 正确。故选ADE。
58．（多选）下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中A 处能观察到大量的闪光点，B 处能看到较多的闪光点，C 处观察不到闪光点
B．图乙中用中子轰击铀核使其发生裂变，链式反应会释放出巨大的核能
C．图丙中处于
能级的一个氢原子向低能级跃迁，最多可以放出3 种频率的光
D．丁图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角先变小后变大，说明锌板原来一定带正电
【答案】BC【详解】A．甲图是卢瑟福
粒子散射实验，
粒子与金箔撞击后，绝大多数粒子不发生偏转，少数粒子发生
明显偏转，极少数粒子发生较大程度的偏转，甚至是反向，所以在C 处也能看到少量的闪光点，故A 错误；B．图乙是中
子轰击原子核发生裂变反应，链式反应会释放出巨大的核能，故B 正确；C．一个处于
能级的氢原子向低能级跃迁
时，最多可放出3 种不同频率的光子，即从
依次跃迁到n=3、2、1，共3 种，故C 正确；D．发生光电效应时，电子
从锌板表面逸出，会使锌板会带上正电。如果用弧光灯照射原本就带电的锌板，发现验电器的张角变大时，说明锌板所带
电荷量增加，因此说明锌板原来一定带正电，故D 错误。故选BC。
（8）计算题
59．一群处于第4 能级的氢原子，最终都回到基态，能发出6 种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲
电路阴极K 的金属上，只能测得3 条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所
示。
（1）求该金属逸出功W； （2）求b 光照射金属时的遏止电压
；
（3）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压
力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用
表示。一台发光功率为
的激光器发出一束某频率的
激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体表面
引起的光压，已知光速为c。
【答案】（1）6.75eV；（2）5.34V；（3）
【详解】（1）由题图可知，a 光的遏止电压
，则
a 光照射金属时的最大初动能为
则a 光为4 能级跃迁到基态时所辐射出的光，a 光的光子
能量为
根据光电效应方程，则有
则该金属逸出功
（2）由题意可知，b 光为3 能级跃迁到基态时所放出的光，b 光的光子能量为
根据光电效应规律有
则b 光照射金属时的遏止电压
为
（3）一小段时间
内激光器发射的光子数为
光照射物体表面，由动量定理
其中
产生的光压为
解得
60．镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知
能自发放
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出
粒子而变成新核Rn，已知
的质量
，Rn 的质量
，
粒子的质量
。如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直（涉
及比值时，质量可取整数）求：
（1）
粒子与Rn 核在磁场中运动的半径之比和周期之比；
（2）衰变过程中放出的能量；（3）
粒子的动能。
【答案】（1）
；
；（2）7.452MeV；（3）7.320MeV【详解】（1）静止的镭核衰变时动量守
恒，
粒子与Rn 核运动方向相反，因此均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又
因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆，由动量守恒知，
由
可得
可知
由周期公式
得
（2）衰变过程中的质量亏损
释放的
（3）及得所以粒子的动能为
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