文档内容
第 31 讲 原子物理
知识图谱
原子物理
知识精讲
一．波粒二象性
1．光电效应
（1）光电效应实验
在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。光通过小窗照到阴极
K上，在光的作用下，电子从电极K逸出，并受电场加速而形成电流，这种电流称为光电流。
（2）光电效应规律
任何一种金属都对应一个极限（截止）频率，入射光频率必须大于极限频率才会产生光电效应。
（3）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大。
（4）当入射光频率大于极限频率时，保持频率不变，光电流的强度与入射光的强度成正比。
（5）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
（6）爱因斯坦光电效应方程：E ＝hν－W ，W 表示金属的逸出功，若ν 表示金属的极限频率，则W ＝
k 0 0 c 0
hν。
c
为了解释光电效应的所有实验结果，1905年爱因斯坦推广了普朗克关于能量子的概念，提出了光子说，
光子说能够很好地解释光电效应。把光子的概念应用于光电效应时，爱因斯坦认为一个光子的能量是传递给
金属中的单个电子的。电子吸收一个光子后，把能量的一部分用来挣脱金属对它的束缚，余下的一部分就变
成电子离开金属表面后的动能 。
（7）康普顿效应
光子与石墨中的电子发生碰撞后，成分中出现波长变长的光子的现象。康普顿因此获得 1927年的诺贝尔物理学奖。
康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量，入射光和电子的作用可以看成弹性碰撞，则当光子与电
子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞过程中动量守恒，
能量守恒，碰后光子可能沿1方向运动，并且波长变长。
康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，
也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应讨论光子与电子碰
撞且没有被电子吸收的问题。
3．用图象表示光电效应的规律
（1） 图象
根据爱因斯坦光电效应方程E ＝hν－W ，光电子的最大初动能E 是入射光频率ν的一次函数，图象如图
k 0 k
所示，其横轴截距为金属的极限频率ν，纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h。
c
（2）IU图象
光电流强度I随光电管两极间电压U的变化图象，如图所示，图中I 为饱和光电流，U 为遏止电压。在
m c
一定的光照条件下，单位时间内阴极发射的光电子的数目是一定的，光电流随着电压的增加而增加，但是当
电流增加到一定值之后，即使电压再增大，因此存在饱和电流。当电压减小为零时，电流并不为零，说明，
只有施加反向电压，在光电管的两极形成减速的电场，电流才有可能为零。遏止电压U 的存在说明，光电子
c
具有一定的初速度。利用 可得光电子的最大初动能。
（3）存在截止频率
任何一种金属都有一个极限频率 ，入射光的频率低于 “极限频率” 时，无论入射光多强，都不能
发生光电效应，这个极限频率称为截止频率。实验表明，不同的金属的截止频率不同。
4．实物粒子的波粒二象性——实物粒子的波动性
h
λ=
P
（1）德布罗意波（物质波）：任何运动的实物粒子都有一种波长与之对应： ；任何粒子都有一种
ε
ν=
h
频率与之对应： 。
科学家在实验室里，用晶体做了电子束衍射（波的特性）实验，得到了电子束的衍射图样，从而证明了
实物粒子也具有波动性，如图所示。二．原子的结构
1．电子的发现
（1）电子的发现
汤姆孙发现，用不同材料的阴极和不同的方法做实验，所得比荷的数值是相等的。这说明，这种粒子是
构成各种物质的共有成分。汤姆生把新发现的这种粒子称之为电子。
2．原子的核式结构模型
（1）α粒子散射实验的原理
（2）原子的核式结构模型的提出：
绝大多数α粒子不偏移，说明原子内部绝大部分是“空”的。
少数α粒子发生较大偏转，说明原子内部有“核”存在。
极少数α粒子被弹回表明，作用力很大；质量很大；电量集中。
实验中发现极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中某个地方受到了
质量、电量均比它本身大得多的物体的作用，可见原子中的正电荷、质量应都集中在一个中心上。
（3）原子核的电荷和大小
原子半径的数量级是 m，而原子核半径的数量级是 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的
外面运动。原子核的半径只相当于原子半径的万分之一。
3．氢原子光谱
（1）氢原子光谱的实验规律
实验装置：玻璃管中稀薄气体的分子在强电场的作用下会电离，成为自由移动的正负电荷，于是气体变
成导体，导电时会发光。当玻璃管中充入氢气时，就可以获得氢原子光谱图。
（2）氢原子光谱的理解
特征：只有几种特定频率的光；光谱是一些分立的亮线；
1885年，瑞士物理学家巴尔末提出氢原子光谱线的波长公式：4．玻尔理论
（1）轨道量子化与玻尔定态假设
以氢原子为例，下图为氢原子的能级图，基态：E=-13.6eV代表电子在最靠近原子核的轨道上运动时整
1
个原子的能量，此时原子是最稳定的。
（2）频率条件
跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态，称为跃迁。从高能级到低能解的跃迁，放出光子
（自发的）；从低能级到高能解的跃迁，吸收光子 。
跃迁的频率条件： （m>n）
原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃
迁的过程，是辐射能量的过程。吸收或辐射光子的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。跃迁的频率条件，
解释了原子光谱的分立特征。
（3）玻尔理论对氢光谱的解释
玻尔理论很好解释甚至预言氢原子的其他谱线。能级公式：E ＝E(n＝1,2,3，…)，其中E 为基态能量，
n 1 1
其数值为E ＝－13.6 eV；半径公式：r ＝n2r(n＝1,2,3，…)，其中r 为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r
1 n 1 1 1
＝0.53×10－10 m。
氢原子的能级图：
（4）玻尔模型的局限性
保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
对稍微复杂一点的原子，例如氦原子，无法解释其光谱现象。
三．原子核
1．天然放射现象
放射性现象的实验：把放射源放入由铅做成的容器中，射线只能从容器的小孔射出，成为细细的一束。在射
线经过的空间施加磁场（左图为磁场，右图为电场），发现射线如图所示。三种射线：
名称 构成 符号 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He 最强 最弱
β射线 电子 e 较强 较强
γ射线 光子 γ 最弱 最强
2．原子核的组成
（1）质子：卢瑟福用 粒子轰击氮核，发现质子。
（2）中子：查德威克发现中子。原因是，如果原子核中只有质子，那么原子核的质量与电荷量之比应等
于质子的质量与电荷量之比，但实际却是，绝大多数情况是前者的比值大些，卢瑟福猜想核内还有另一种粒
子。
（3）原子核的组成：质子带正电荷，电荷量与一个电子所带电荷量相等；中子不带电，质子和中子的质
量十分接近，统称为核子，组成原子核。
（4）原子核的电荷数和质量数：原子核所带的电荷量总是质子电荷的整数倍，这个倍数就叫做原子核的
电荷数。原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个倍数叫做原子核的质量数。
原子核的电荷数=质子数=核外电子数=原子序数；原子核的质量数=核子数=质子数+中子数。
（5）原子核的符号表示
符号 表示原子核，X：元素符号；A：核的质量数；Z：核电荷数。例如，一种铀原子核的质量数是
235，其核子数是235，质子数是92，中子数是143。
（6）同位素
定义：具有相同质子数而中子数不同的原子，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素。
性质：原子核的质子数决定了核外电子数目，也决定了电子在核外的分布情况，进而决定了这种元素的
化学性质，因而同种元素的同位素具有相同的化学性质。
氢有三种同位素：氕（通常所说的氢），氘（也叫重氢），氚（也叫超重氢），符号分别是： ，
和 。碳有两种同位素，符号分别是 和 。
3．放射性元素的衰变
（1）原子核的衰变
定义：原子核放出α或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我
们把这种变化称为原子核的衰变。
举例说明：
α衰变：铀238核放出一个α粒子后，核的质量数减少4，核电荷数减少2，变成新核，钍234核。这种
放出α粒子的衰变叫做α衰变。这个过程用衰变方程式表示为：238 U→234 Th+4He。
92 90 2
α衰变规律：A X→A-4 Y+4He。
Z Z-2 2
β衰变：钍234核也具有放射性，它能放出一个β粒子而变成234 Pa（镤），这种放出β粒子的衰变叫做β
91
衰变。钍234核的衰变方程式：234 Th→234 Pa+0 e。
90 91 -1
β衰变规律：A X→A Y+0 e。
Z Z+1 -1
γ射线是由于原子核在发生α衰变和β衰变时原子核受激发而产生的光（能量）辐射，通常是伴随α射线
和β射线而产生。γ射线的本质是能量。
（2）衰变方程式遵守的规律：书写衰变方程时，质量数守恒和核电荷数守恒。例如：卢瑟福发现质子：
N＋He→O＋H；查德威克发现中子：Be＋He→C＋n。
4．半衰期
（1）半衰期的定义：放射性元素的原子核，有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。半衰期表示放射性元素的衰变的快慢。半衰期描述的对象是大量的原子核，不是个别原子核，这是一个统计规律。
一种元素的半衰期与这种元素是以单质形式还是以化合物形式存在，或者增加压力不会改变。
（2）公式：用T表示半衰期， 与 表示衰变前的质量和原子核数， 与 表示衰变前的质量和原子
核数，n表示半衰期数，则 ， （ ）。
（3）氡的衰变
氡222（α衰变）→钋218的半衰期是3.8天，即大约每隔3.8天，就有一半的氡发生了衰变，再经过第二
个半衰期，就剩有1/4的氡。
三点剖析
课程目标：
1． 光电效应的理解及图像；
2． 原子结构的理解，氢原子能谱的理解；
3． 原子核理解：核衰变、核反应方程、核能、重核裂变、轻核聚变。
光电效应
例题1、[多选题] 用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光 a照射光电管阴极K，电流
计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )
A.a光的频率一定大于b光的频率
B.增大b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C.用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
D.只增大a光的强度可使通过电流计G的电流增大
例题2、[多选题] 图（甲）是研究光电效应的实验原理图，在研究光电效应的实验中，光电流与电压的关系可用
图（乙）所示的曲线表示，图中横轴U表示光电管阳极和阴极间的所加电压，纵轴I表示光电流的强度，下面关于
曲线a、b、c对应色光的相关说法中正确的是（ ）A.b的遏止电压低，a和c的遏止电压高 B.遏止电压与入射光的强度无关
C.a和c是同种色光，且a比c光的强度要强 D.b和c是同种色光，且b比c光的强度要强
例题3、 如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极（用金属铯制成，发生光电
效应的逸出功为1.9eV），A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν（高于铯的极限频率）的单色光照射阴
极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零
开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1V时，电流表的示数刚好减小到零。（普朗克恒量h＝6.63×10－
34J•s）
求：（1）a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向________________
（2）从阴极K发出的光电子的最大初动能E ＝________焦。
K
（3）入射单色光的频率是________。
例题4、[多选题] 某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能 E 与入射光频率v的关系如图所示，E、v 为
k 0
已知量。由图线信息可知（ ）
A.逸出功W＝E
0
B.图像的斜率表示普朗克常量的倒数
C.图中E与v 的值与入射光的强度、频率均无关
0
D.若入射光频率为3v，则光电子的最大初动能为3E
0
例题5、 美国物理学家密立根用精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量，这项工作成了爱因斯坦方程式在
很小误差范围内的直接实验证据。密立根的实验目的是：测量金属的遏止电压U．与入射光频率ν，由此计算普朗
c
克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程式的正确性。如图所示是根据
某次实验作出的U－ν图象，电子的电荷量为1.6×10－19C．试根据图象求：这种金属的截止频率ν 和普朗克常量
c c
h。
随练1、 小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J•s。
（1）图甲中电极A为光电管的________（填“阴极”或“阳极”）；
（2）实验中测得铷的遏止电压U 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率ν ＝________Hz，逸
C C
出功W＝________J；
0
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能E＝________J。
k
随练2、 利用如图1所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理
量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受到光照时能够发射电子。K与A之间的电压大小可以
调整，电源的正负极也可以对调。
（1）a．电源按图1所示的方式连接，且将滑动变阻器中的滑片置于中央位置附近。试判断：光电管中从 K发射
出的电子由K向A的运动是加速运动还是减速运动？
b．现有一电子从K极板逸出，初动能忽略不计，已知电子的电量为e，电子经电压U加速后到达A极板。求电子
到达A极板时的动能E。
k
（2）在图1装置中，通过改变电源的正、负极，以及移动变阻器的滑片，可以获得电流表示数 I与电压表示数U
之间的关系，如图2所示，图中Uc叫遏止电压。实验表明，对于一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都
是一样的。请写出光电效应方程，并对“一定频率的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的”做出解释。
（3）美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压 Uc与
入射光的频率ν。根据他的方法获得的实验数据绘制成如图3所示的图线。已知电子的电量e＝1.6×10－19C，求普朗
克常量h。（将运算结果保留1位有效数字。）原子结构理论
例题1、 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型。能大致反映α粒子散射特点的是图( )
A. B. C. D.
例题2、 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，
实线表示一个α粒子的运动轨迹．在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.动能先增大，后减小 B.电势能先减小，后增大
C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零 D.加速度先变小，后变大
例题3、[多选题] 关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有（ ）
A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C.对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路
D.玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
例题4、 如图是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图．一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发
地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（ ）
A.电子轨道半径减小，动能也要减小
B.氢原子跃迁时，可发出连续不断的光谱线
C.由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的频率最小
D.金属钾的逸出功为2.21eV，能使金属钾发生光电效应的光谱线有4条
例题5、 氢原子的能级图如图所示，普朗克常量h＝6.63×10－34J•s，一群氢原子在n＝4的激发态时，问：（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？
（2）能放出的光子几种频率的光子？最大能量是多少？
（3）所放出光子的最小波长？
随练1、 关于原子结构理论和α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是（ ）
A.卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕”模型是错误的
B.卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕”模型的错误后提出了原子的核式结构理论
C.卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性
D.卢瑟福依据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构理论
随练2、 关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( )
A.原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力
B.电子绕核运动的轨道半径是任意的
C.原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值
D.电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
原子核反应及核能
例题1、 如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强磁场和匀强电场中，下列说法
正确的是( )
A.①④表示α射线，其射出速度最慢但电离能力最弱
B.②⑤表示γ射线，其穿透能力和电离能力都很强
C.②⑤表示γ射线，是由原子核内释放出来的高频电磁波
D.③⑥表示β射线，是高速电子流，可以穿透几毫米厚的铝板
例题2、 原来静止的原子核 ，发生α衰变后放出一个动能为E 的α粒子，
0
求：
（1）生成的新核动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？
（3）亏损的质量△m是多少？
例题3、 是人类首先制造出的放射性同位素，其半衰期为2.5min，能衰变为 和一个未知粒子．
①写出该衰变的方程；
②已知容器中原有纯 的质量为m，求5min后容器中剩余 的质量．
例题4、[多选题] 下列核反应方程属于衰变的是（ ）
A. 2H+ 3H→ 4He+ 1n
1 1 2 0
B. 234Th→ 234Pa+ 0e
90 91 ﹣1
C. 66Cu→ 62Co+4He
29 27 2
D. 235U+ 1n→ 144Ba+ 89Kr+3 1n
92 0 56 36 0
随练1、 用中子打击 得到一种新的生成物。
（1）写出这一反应的核反应方程。
（2）设入射的中子速度大小为v， 原来处于静止状态，求生成物的速度大小。
（3）生成物具有放射性，半衰期为15天，经过45天后，剩下的生成物是原来的多少？（直接写答案）
随练2、 下列核反应方程中，属于原子核衰变的是（ ）A. B.
C. D.
随练3、 在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的 原子核衰变后变成一个 核并放出一个粒子，
该粒子动能为E ，速度方向恰好垂直磁场。Rn核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式
K
释放，真空中的光速为c，求：
（1）写出这个核反应方程；
（2）Rn核与粒子做圆周运动半径之比；
（3）衰变过程中的质量亏损。
随练4、 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次 α衰变。放射出的α粒子
在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该放射性原子核α衰变的核反应方程。
（2）设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m
拓展
1、 如图所示是使用光电管的原理图，当用某种可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过：
（1）当变阻器的滑动端P向________滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小，当电流表电流
刚减小到零时，电压表的读数为U，则阴极K的逸出功为________（已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，可见
光的频率为v）．
（2）如果保持变阻器的滑动端P的位置不变，也不改变入射光的频率，而增大入射光的强度，则光电子的最大初
动能将________（填“增大”、“减小”或“不变”），通过电流表的电流将会________（填“增大”、“减
小”或“不变”）．
（3）如果将电源的正负极对调，将变阻器的滑动端P从A端逐渐向B端移动的过程中，通过电流表的电流先
________后________（填“增大”、“减小”或“不变”）（电源电压足够大）
2、 某金属在光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能E 与入射光频率v的关系如图所示，试求：
k
①普朗克常量h（用图中字母表示）；
②入射光的频率为3V 时，产生的光电子的最大处动能E 。
c k′
3、[多选题] 下面对原子结构的探索过程中说法正确的是（ ）
A.汤姆孙发现了电子且测出了电子的电荷量B.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说
C.电子的发现揭示了原子核也具有复杂的内部结构
D.α粒子散射实验中，少数α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中其动能先减小后增大
4、[多选题] 人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程，卢瑟福、汤姆孙、玻尔、查德威克等
科学家做出了卓越的贡献．关于他们的主要成就，下列正确的是（ ）
A.查德威克通过α粒子轰击铍核的实验发现了中子
B.卢瑟福提出了原子的核式结构模型并认为氢原子的能级是分立的
C.玻尔第一次把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统
D.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并提出了原子的核式结构模型
5、 已知E = ，基态氢原子能量E =﹣1 .6eV，欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施不可行的是（
n 1
3
）
A.用10.2eV的光子照射 B.用14eV的电子碰撞
C.用11eV的光子照射 D.用11eV的电子碰撞
6、 如图是三种射线在匀强磁场中的偏转情况的示意图，下列选项正确的是（ ）
A.a是 射线，它的速度接近光速
B.b是 射线，它能穿过几厘米厚的铅板
C.c是一种频率很高的电磁波，它的电离本领很强
D.a和c是从原子核放射出来的，b是核外电子辐射出来的
7、 下列核反应方程中，属于β衰变的是（ ）
A. B.
C. D.
8、 核电池又叫“放射性同位素电池”，这是利用入微性同位素在衰变过程中连续释放的核能转变为电能制造而
成的．某核电池由放射性同位素 Pu制成，已知 Pu衰变为铀核（符号U）和α粒子，其半衰期为88年，若该
电池在第一个88年内的平均功率为10W，其发电效率为10%，光速c=3×108m/s，一年约为3.2×107s，不考虑其他
衰变．
（1）写出衰变方程；
（2）求该电池在第一个88年内释放的核能和亏损的质量（结果保留一位有效数字）．答案解析
原子物理
光电效应
例题1、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 A、用一定频率的a单色照射光电管时，电流表指针会发生偏转，知γ＞γ ，a光的频率一定大于b光的
a 0
频率，所以A正确。
B、发生光电效应的条件：γ＞γ ，增加b光的强度不能使电流计G的指针发生偏转，故B错误；
0
C、发生光电效应时，电子从光电管左端运动到右端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流表
G的电流方向是c流向d，故C错误；
D、增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大。故D正确。
例题2、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 暂无解析
例题3、
【答案】 （1）通过电流表的电流从下向上
（2）3.36×10－19
（3）9.65×1014Hz
【解析】 （1）单色光照射阴极K，K发射出光电子，光电子由K向A定向移动，光电流由A向K．所以通过电
流表的电流从下向上。
（2）根据动能定理得：光电子的最大初动能E ＝eU＝2.1eV＝3.36×10－19J。
K c
（3）由光电效应方程：E ＝hν－W，得ν＝9.65×1014Hz。
K 0
例题4、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 A、根据光电效应方程：E ＝hγ－W，E ＝0时有hγ－W＝0，所以逸出功W＝hγ，
K 0 K 0 0 0 0
由图，当γ＝0时可得：－E＝0－W
0
所以：W＝E．故A正确；
0
B、根据爱因斯坦光电效应方程E ＝hγ－W，任何一种金属的逸出功W 一定，说明E 随频率f的变化而变化，且
K 0 0 K
是线性关系（与y＝ax＋b类似），直线的斜率等于普朗克恒量，故B错误；
C、根据A的分析可知，E等于金属的逸出功，所以图中E与v 的值与入射光的强度、频率均无关，故C正确；
0
D、根据爱因斯坦光电效应方程E ＝hγ－W，若入射光频率为3v，则光电子的最大初动能为2E．故D错误．
K 0 0
例题5、
【答案】 4.27×1014Hz；6.30×10－34J•s
【解析】 由爱因斯坦光电效应方程：hγ＝W＋E
k
得：hγ＝hγ＋eU
c c
变形得：U＝ （γ－γ）；
c c
由题图可知，U＝0对应的频率即为截止频率γ，
c c
得：γ＝4.27×1014Hz
c
图线的斜率为： ＝3.93×10－15V•s
代入电子电量计算得：h＝6.30×10－34J•s
答：这种金属的截止频率为4.27×1014Hz，普朗克常量为6.30×10－34J•s。
随练1、【答案】 （1）阳极
（2）5.15×1014；3.41×10－19
（3）1.23×10－19
【解析】 （1）电子从金属板上射出后被电场加速，由此可知A板为正极即为阳极，故A错误；
由E ＝hv－W 和eU ＝E 得：eU ＝hv－W，因此当遏制电压为零时，hv ＝W，
km 0 C Km C 0 C 0
根据图象可知，铷的截止频率ν ＝5.15×1014Hz，
C
（2）根据hv ＝W，则可求出该金属的逸出功大小W＝6.63×10－34×5.15×1014＝3.41×10－19J。
C 0 0
（3）根据图象求出频率ν＝7.00×1014Hz时的遏制电压，然后根据eU ＝E 可求出光电子的最大初动能；
C Km
由E ＝hv－W；
km 0
解得：E ＝6.63×10－34×7.0×1014－3.41×10－19J＝1.23×10－19J。
km
随练2、
【答案】 （1）a．加速运动
b．eU
（2）Ek＝hν－W；见解析
（3）6×10－34J·s
【解析】 （1）b．由动能定理得Ek＝eU
（2）爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W
遏止电压对应为具有最大初动能的光电子由K极板运动到A极板动能减为0，根据动能定理有：
E＝eUc
k
联立以上各式得 。
可见，对于确定的金属来说，一定频率的光，无论光
的强弱如何，遏止电压都是一样的。
（3）斜率为普朗克常量与元电荷常量之比
由图像求得斜率k＝4×10－15V·s
得普朗克常量：h＝ke
代入数据得：h＝6×10－34J·s
原子结构理论
例题1、
【答案】 B
【解析】 根据α粒子散射实验，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型；他认为：原子的全部正电荷和几
乎全部质量都集中在原子核上，原子中的大部分空间都是空的，所以大多数的 α粒子都能穿过原子的空间，只有
少数运动轨迹靠近原子核的α粒子，才出现较大角度的偏转。由此，结合α粒子散射实验的特点可知，只有B选
项正确，ACD都错误。
例题2、
【答案】 C
【解析】 α粒子受到斥力作用，根据电场力做功特点可知：从a运动到b过程中电场力做负功，电势能增加，动
能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，整个过程中由于 a与c在同一等势线上，
故电场力不做功，AB错误，C正确；
根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，因此α粒子加速度先
增大后减小，故D错误。
例题3、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 A、汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在原子内，提出了枣糕式原子模型。故A错误。
B、卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型。故B正确。
C、原子光谱是线状谱，与原子内部结构有关。故对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路。故C正确。
D、玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，由于原子是稳定的，故玻尔提出的原子定态概念是正确的。故
D错误。例题4、
【答案】 D
【解析】 A、当原子从第4能级向低能级跃迁时，原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能增大，电势能减
小，故A错误；
B、能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，氢原子跃迁时，可发出不连续的光谱线，故B
错误；
C、由n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子能量最大，发出光子的频率最大，故C错误；
D、第四能级的氢原子可以放出6条光谱线，其放出的光子能量分别为：
E＝－0.85－（－1.51）＝0.66eV；
1
E＝－0.85－（－3.40）＝2.55eV；
2
E＝－0.85－（－13.6）＝12.75eV；
3
E＝－1.51－（－3.40）＝1.89eV；
4
E＝－1.51－（－13.6eV）＝12.09eV；
5
E＝－3.40－（－13.6）＝10.20eV；
6
故大于2.21eV的光谱线有4条；故D正确。
例题5、
【答案】 （1）13.6eV
（2）6种；12.75eV
（3）9.75×10－8m
【解析】 （1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是13.6eV；
（2）因为 ，知氢原子可能发射6种频率的光子。其中能量最大的情况是氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到
n＝1的能级时辐射光子的能量，等于两能级间的能级差，
即E ＝E －E ＝－0.85＋13.6eV＝12.75eV。
max 4 1
（3）根据： 可得：
可知能量最大时对应的波长最小，则最小波长：
＝9.75×10－8m．
随练1、
【答案】 D
【解析】 A、卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕”模型是否正确的，故A错误；
B、卢瑟福依据α粒子散射实验的现象，认识到汤姆孙“枣糕”模型的错误后提出了原子的核式结构理论，故B错
误；
CD、卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论，故C错误，D正确；
随练2、
【答案】 A
【解析】 A．根据玻尔理论的基本假设知，原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，故A正确；
B．电子绕核运动的轨道半径是一些特定的值，故B错误；
C．原子的能量包括电子的动能和势能，由于轨道是量子化的，则电子动能也是特定的值，故C错误；
D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子能量等于两能级间的能级差，故D错误．
故选：A．
原子核反应及核能
例题1、
【答案】 C
【解析】 α射线是高速He流，一个α粒子带两个正电荷．根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向右，故③是α射
线；射出速度最慢但电离能力最强；
β射线是高速电子流，带负电荷．根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向左，故①是β射线，其为高速粒子流，能穿透几毫米厚的铝板；
γ射线是γ光子，是中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转．故②是γ射线；其为高频电磁波；
α射线实质为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点可知：④为β
射线，⑤为γ射线，⑥为α射线，
综上所述可知，C正确ABD错误．
故选：C．
例题2、
【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】 （1）衰变方程为：
在衰变过程中动量守恒：m v ＝mv，
α α Y Y
α和生成核的动量P相等，
所以 ，
解得：
（2）由能量守恒，释放的核能：
E＝E ＋E
0 KY
△
（3）由质能关系△E＝△mc2，解得
例题3、
【答案】
①
②
【解析】 ①衰变的方程为：
②半衰期为2.5min，则经过5min后发生2次衰变，
则容器中剩余 的质量为： ．
例题4、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 根据个核反应得特点可知，A是轻核得聚变，B是β衰变，C是α衰变，D是重核的裂变，故A、D错
误，B、C正确
随练1、
【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】 （1）根据质量数守恒与电荷数守恒可知生成物的质量数为：m＝23＋1＝24，电荷数：z＝11，所以核
反应方程为：
；（2）设中子的质量为m，则生成物的质量为24m。取中子的初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv＝
24mv′
解得：
（3）经过45天为3个半衰期，所以剩下的生成物是原来的 。
随练2、
【答案】 A
【解析】 A、根据衰变的特点，该方程中有电子 产生，属于β衰变。故A正确；
BCD、根据核反应的特点可知，B为重核的裂变，C为轻核的聚变，D为人工核反应方程。故B错误，C错误，D
错误
随练3、
【答案】 （1）
（2）1︰43
（3）
【解析】 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒知，核反应方程为：
（2）由动量守恒定律可知，新核与粒子动量相等，P＝P，
1 2
洛伦兹力提供向心力：
解得 ，
可知： ，
代入数据解得： 。
（3）由动能与动量关系有： ，
解得Rn核获得的动能为： ，
核反应中释放的核能为：△ E＝E
k
＋E
k
′，
由质能方程有：△E＝△mc2，
解得： 。
随练4、
【答案】 （1）
（2）
【解析】 （1）根据质量数与核电荷数守恒可知，反应方程为： ；
（2）原子核在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得： ，解得： ，
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，
以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv′－mv＝0，
解得： ，
由爱因斯坦质能方程得： ，解得： ；
拓展
1、
【答案】 （1）右；hv－eU
（2）不变；增大
（3）增大；不变
【解析】 （1）当变阻器的滑动端P向右移动，反向电压增大，光电子到达右端的速度减小，到达右端的光电子
的个数也减小，则通过电流表的电流减小．
当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，根据动能定理得，eU＝ mv 2，则光电子的最大初动能为eU．
m
根据光电效应方程知，E ＝hv－W ，所以：W ＝hv－eU
km 0 0
（2）根据光电效应方程知，E ＝hv－W ，知入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变．
km 0
增大入射光的强度，则单位时间内产生的光电子的数目增加，所以通过电流表的电流将会增大．
（3）如果将电源的正负极对调，则该电路为正向电压，将变阻器的滑动端P从A端逐渐向B端移动的过程中，正
向电压由0开始逐渐增大，通过电流表的电流先增大，增大到最大电流，即达到饱和光电流后，电流不再变化．
2、
【答案】 ①
②2E
【解析】 ①由光电效应方程E ＝hv－W，
K 0
结合图象可知金属的逸出功W＝E，而
0
极限频率为ν，所以hv－W＝0，
c c 0
解得：h
②由光电效应方程： ．
3、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 暂无解析
4、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 A、查德威克通过α粒子轰击铍核的实验，实现了原子核的人工转变，发现了中子，故A正确
B、卢瑟福提出了原子的核式结构模型，没有认为氢原子的能级是分立的，故B错误
C、玻尔第一次把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了著名的玻尔原子理论，故C正确
D、汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，卢瑟福并提出了原子的核式结构模型，故D错误
5、
【答案】 C
【解析】 A、用10.2eV的光子照射，即﹣13.6+10.2eV=﹣3.4eV，跃迁到第二能级．故A不符合题意．
B、用14eV的光子照射，即﹣13.6+14eV＞0，氢原子被电离．故B不符合题意．
C、因为﹣13.6+11eV=﹣2.6eV，不能被吸收．故C符合题意．
D、用11eV的动能的电子碰撞，可能吸收10.2eV能量，故D不符合题意
本题选择不能使处于基态的氢原子激发或电离，故选：C
6、
【答案】 B
【解析】 在磁场中根据左手定则判定偏转的方向： 射线带正电荷， 射线带负电荷， 射线不带电，不偏转； 射
线是氦原子核， 射线是电子流， 射线是电阻跃迁产生的光子流； 、 和 三种射线， 射线的穿透力最强，电离
能力最弱．由于磁场的方向向里，带正电的粒子向上运动，所以电流的方向就是向上的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方
向是向左的，所以向左偏转的a带正电为 射线；b没有偏转，所以b不带电，为 射线；c偏转的方向与a相反，说明
与a的电性相反，所以带负电，为 射线， 射线是氦原子核， 射线是电子流， 射线是电子跃迁产生的光子流， 、
和 三种射线， 射线的穿透力最强，电离能力最弱，ACD错误，B正确．
故选：B．
7、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
8、
【答案】 （1）衰变方程为 Pu→ + He；
（2）该电池在第一个88年内释放的核能是3×1011J，亏损的质量3×10﹣6kg．
【解析】 （1）质量数守恒与核电荷数守恒写出核反应方程得： Pu→ + He…①
（2）在第一个88年内 P 释放的能量为： …②
U
代入数据解得：△E=3×1011J
由爱因斯坦质能方程得： …③
代入数据得：△m=3×10﹣6kg
答：（1）衰变方程为 Pu→ + He；
（2）该电池在第一个88年内释放的核能是3×1011J，亏损的质量3×10﹣6kg．
