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2025 高考物理一轮复习能力提升专题复习（8）动量（1）
（一）碰撞模型
1．（单选）如图所示，两个小球A、B 在光滑水平地面上相向
运动，它们的质量分别为
，
，速度分别是
（设为正方向），
，则它们发生正碰后，
速度的可能值分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．【例题1】（多选）如图所示，光滑水平面上质量为2M 的物体
A 以速度v 向右匀速滑动，质量为M 的B 物体左端与轻质弹簧连
接并静止在光滑水平面上，在物体A 与弹簧接触后，以下判断正
确的是（ ）
A．在物体A 与弹簧接触过程中，弹簧对A 的弹力冲量大小为
B．在物体A 与弹簧接触过程中，弹簧对B 的弹力做功的功率一直增大
C．从A 与弹簧接触到A、B 相距最近的过程中，弹簧对A、B 做功的代数和为0
D．从A 与弹簧接触到A、B 相距最近的过程中，最大弹性势能为
3．【例题2】（多选）如图所示，质量为
的物块A 静止
在光滑水平地面上，物块A 左侧面为圆弧面且与水平地面
相切，质量为m 的滑块B 以初速度
向右运动滑上A，沿
A 左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离A，不计一切摩
擦，滑块B 从滑上A 到滑离A 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 组成的系统动量守恒 B．合外力对B 的冲量大小为
C．A 对B 做的功为
D．B 沿A 上滑的最大高度为
4．【例题3】（多选）如图所示，一个斜面与水平地面平滑连接，
斜面与水平地面均光滑。小物块P 放在水平地面上，小物块Q 自斜
面上某位置处由静止释放，P、Q 之间的碰撞为弹性正碰，斜面与水
平面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则P，Q 只能发生一次碰撞B．若
，则P、Q 只能发生一次碰撞
C．若
，则P、Q 只能发生两次碰撞D．若
，则P、Q 只能发生三次碰撞
（二）反冲.人船模型
5．【例题4】（多选）质量为
的小车放在光滑的水平面上，小车上固
定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质
量为
的小球，如图所示，将小球向右拉至细线与竖直方向成
角后由
静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．球、车组成的系统总动量守恒B．小球向左仍能摆到原高度
C．小车向右移动的最大距离为
D．小球运动到最低点时的速度大小为
1
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6．【例题5】（多选）如图所示，水平光滑地面上停放
着一辆质量为m 的小车，小车的半径
四分之一
光滑圆弧轨道在最低点与水平轨道相切于A 点。在水平
轨道的右端固定一个轻弹簧，弹簧处于自然长度时左端位
于水平轨道的B 点正上方，B 点右侧轨道光滑，A、B 的
距离为
，一个质量也为m 的可视为质点的小物
块从圆弧轨道最高点以
的速度开始滑下，则在
以后的运动过程中（重力加速度为
，弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计。）（ ）
A．若A、B 间的轨道也光滑，小车的最大速度为
B．若A、B 间的轨道也光滑，物块运动到最高点时到水平轨道的距离为
C．若物块与A、B 间轨道的动摩擦因数为0.5，弹簧的最大弹性势能等于因摩擦产生的总热量
D．若物块与A、B 间轨道的动摩擦因数为0.5，小车运动的总位移大小为
7．（单选）如图，一质量为M、半径为R 的光滑半圆槽滑块放置于光滑
水平桌面上，设质量为m 的小球（可视为质点）从A 端由静止开始释
放，则小球从A 到B 的过程中（ ）
A．小球运动的位移为2R B．滑块运动的位移是
C．滑块先向右运动再向左运动，最终回到原处
D．小球运动到半圆槽最低点时，其速度为
8．【例题6】（单选）如图所示，质量为3kg 的物块静置于足够大的光
滑水平地面上，光滑轨道的BC 部分为半径为R 的四分之一圆弧，CD 部
分粗糙水平。质量为1kg 的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B 正上方
的A 点由静止自由落下，与圆弧相切于B 点并从B 点进入圆弧。已知
AB=CD=R=0.3m，取g 的大小为10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物块对小球不做功 B．物块的最大速度为2
m/s
C．两者分离时物块移动了0.15m D 物块对地面的最大压力为40N
（三）动量定理.动量守恒定律的应用
9．【例题7】2022 年6 月22 日中午11 点40 分左右江苏南京一小区住宅大约22 层
楼
（离地面约65m）高处着火，有网友拍下惊险一幕，如图所示，滚滚浓烟直往外
窜。于是高架水炮消防车紧急灭火，已知水炮炮口与楼房间距为15m，与地面距离
为
60m，水炮的出水量为3
，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。则（ ）
A．水炮炮口的水流速度为10m/s
B．若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1500N
C．地面对消防车的作用力方向竖直向上
D．水泵对水做功的功率约为
W
10．【例题8】（单选）如图甲所示，质量
的
木板B 静止放在光滑水平地面上，质量
的小
物
块A 置于B 的左端。
时刻，对A 施加一水平向
右、大小为F 的作用力，F 随时间t 变化的关系图像如
图
乙所示，
时撤去F。已知A、B 之间的动摩擦因数
，木板B 足够长，取
。下列说法正
确
的是（ ）
A．
时A 的速度大小为11m/s
B．0~1s 内摩擦力对B 的冲量小于
2
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C．B 能获得的最大速度为
D．从
时刻至A、B 共速，木板B 运动的位移为4.5m
11．【例题9】（多选）如图所示，质量为M 的小车在水平面上始终以恒定
速度v0向右做匀速运动，一质量为m 的小球
从高h 处自由下落，与
小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度仍
为h。设球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球刚弹起后的速度大小可能为（
）
A．
B．
C．
D．
12．【例题10】（多选）如图所示，将两个质量分
别为m1＝60g、m2＝30g 的小球A、B 叠放在一起，
中间留有小空隙，从初始高度h0＝1.8m 处由静止释
放。A 球与地面碰撞后立即以原速率反弹，A 球与B
球碰撞的时间为0.01s，不计空气阻力，取向上为正
方向，B 球的速度时间图像如图乙所示，g 取10 m/s2
（ ）
A．B 球与A 球碰前的速度大小均为6m/s
B．两球碰撞过程中，B 球的重力冲量与A 对B 球的
冲量大小之比为1 101
∶
C．A、B 两球发生的是弹性碰撞
D．若m2≪m1，第一次碰撞后，m2球上升的最大高度可能大于17m
（四）多对象.多过程动量观点的综合应用
13．【例题11】（多选）P1、P2完全相同的两块平
板，置于光滑水平面上，质量均为m 。P2的右端 C
固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端 B 相距l
。质量为2 m 且可看作质点的物体 P 置于P1的最
右端，P1与 P 一起以速度v0向右运动，与静止的P2
发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后 P1与 P2粘在一起。P 压缩弹簧后被弹回并刚好停在A 点（弹簧始
终在弹性限度内）。 P 与P2（AB 段 ）之间的动摩擦因数为，P2的 B 端到 C 端光滑，重力加速度大
小为 g 。则下列说法正确（ ）
A．
、
刚碰完时的共同速度为
B．P 停在A 点的速度
C．此过程中因摩擦产生的热量为
D．弹簧的最大弹性势能
14．（多选）如图所示，质量均为
足够长的木板A
和物块B 静止在光滑水平面上，质量为
的物块C 以
的初速度从A 左端滑上，当A 的速度为
时与
B 发生碰撞并立即与B 共速．已知B、C 可视为质点，C 与A 之间的动摩擦因数
，重力加速度
，则（ ）
A．A、B 碰撞前，A 的加速度大小为
B．A、B 碰撞前，C 相对A 的位移大小为
C．A、B 碰撞后的瞬间，B 的速度大小为
D．若C 恰不从A 上滑下来，则A 的长度为
15．（单选）如图所示，静止在光滑水平面上的木饭
，右端有
一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量
。质量
的铁块
以水平速度
从木板的左端沿板面向右滑
行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程
3
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中弹簧具有的最大弹性势能为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．【例题12】如图所示，长木板B 的质量为
，静止放在粗糙的水平地面上，质量为
的物块C（可视为质点）放在长木板的最右端。一个质量为
的物块A 从距离长木板
B 左侧
处，以速度
向着长木板运动。一段时间后物块A 与长木板B 发生弹性正碰（时
间极短），之后三者发生相对运动，整个过程物块C 始终在长木板上。已知物块A 及长木板与地面间的
动摩擦因数均为
，物块C
与长木板间的动摩擦因数
，物块C 与长木板间的最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，g 取
10m/s2，求：
(1)碰后瞬间物块A 和长木板B 的速度；(2)长木板B 的最小长度；(3)物块A 离长木板左侧的最终距离。
（五）巩固练习
17．（多选）质量为M、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面
上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动
摩擦因数为
。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给
小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到
箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个
过程中，系统损失的动能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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18．【例题13】（多选）带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量
M=3kg，小车静止在光滑水平地面上，圆弧下端水平。有一质量m=1kg 的小
球以水平初速度v0=4m/s 从圆弧下端滑上小车，如图所示，取水平向左为正方
向。g=10m/s2，则（ ）
A．小球离开小车时的速度为
2m/s
B．在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统动量守恒
C．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为1m
D．小球从滑上小车到离开小车的过程中对小车做的功为6J
19．（多选）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量
分别为
和
的两物块A、B 相连接，并静止在
光滑的水平面上。现使B 瞬时获得水平向右的速
度
，以此刻为计时起点，两物块的速度随
时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（
）
A．两物体的质量之比为
B．若
，运动过程中弹性势能最大值为3J
C．从
到
时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
D．
时刻，A、B 动能
20.（多选）如图，处于竖直平面内的曲面、水平面与半圆形轨道
平滑连接，半圆形轨道的半径为R=0.1m。两小球a、b 均可视为质
点，质量分别为m=1kg、M=2kg。两小球压缩弹簧后（均未与弹簧
栓接）被锁扣K（图中未画出）锁住。现打开锁扣K，两小球与弹
簧分离后，小球a 沿曲面上升到最高点C（图中未画出），小球b
恰好能通过半圆形轨道的最高点D。不计一切摩擦，重力加速度大
小取g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球b 运动到D 点时的速度大小为0
B．小球b 运动到D 点时的速度大小为1m/s
C．小球a 沿曲面上升的最大高度为0.4m
D．弹簧解锁前的弹性势能为15J
21．（单选）质量均为
的两个小球
用轻弹簧连接，
一起放在光滑水平面上，小球A 紧靠挡板P，如图所示，给
小球B 一个水平向左的瞬时冲量，大小为I，使小球B 向左
运动并压缩弹簧，然后向右弹开，弹簧始终在弹性限度内，
取向右为正方向，在小球获得冲量之后的整个运动过程中，对于A、B 及弹簧组成的系统，下列说法正确
的是（ ）
A．系统机械能和动量均守恒
B．挡板P 对小球A 的冲量大小为
C．挡板P 对小球A 做的功为
D．小球A 离开挡板后，系统弹性势能的最大值为
22．（单选）如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分
别为
、
的木板A、B，一质量
的滑
块C（可视为质点）以初速度
从A 左端滑上木板，
C 滑离木板A 时的速度大小为
，最终C 与木板B 相
对静止，则（ ）
A．木板B 与滑块C 最终均静止在水平地面上
B．木板B 的最大速度为5m/s
C．木板A 的最大速度为1m/s
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D．整个过程，A、B、C 组成的系统机械能减少了57.5J
23．（单选）如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的
左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A 的正上方
从静止开始落下，自A 点与圆弧槽相切进入槽内，则以下结论中错误
的是（ ）
A．小球在半圆槽内由A 向B 的过程中机械能守恒，由B 向C 的过程
中小球的机械能不守恒
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守
恒
C．小球自半圆槽的最低点B 向C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水
平方向动量守恒
D．小球离开C 点以后，相对于地面做斜抛运动
24．【例题14】（单选）如图，质量均为
的物块A、B 用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B 与
竖直墙面紧靠。另一个质量为
的物块C 以某一初速度向
A
运动，C 与A 碰撞后粘在一起不再分开，它们共同向右运动
并
压缩弹簧，弹簧储存的最大弹性势能为6.0J，最后弹簧又弹
开，A、B、C 一边振动一边向左运动。那么下列说法错误的是（ ）
A．从C 触到A，到B 离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，机械能损失
B．B 离开墙面以后的运动过程中，B 的最大速度为
C．C 的初动能为9J
D．B 离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为1.5J
25．（单选）如图所示，质量为
的物块A 静止在光
滑水平地面上，物块A 左侧面为圆弧面且与水平地面
相切，质量为m 的滑块B 以初速度
向右运动滑上
A，沿A 左侧面上滑一段距离后又返回，最后滑离A，
不计一切摩擦，滑块B 从滑上A 到滑离A 的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．A、B 组成的系统动量守恒
B．合外力对B 的冲量大小为
C．A 对B 做的功为
D．B 沿A 上滑的最大高度为
26．（单选）如图所示，质量为
的长木板在光滑水平面上以
的速度滑行，其上方
高处有一质量为
的小物
块（质点），将小物块由静止释放，撞到木板后弹起的最大高度为
，已知小物块与木板间动摩擦因数为0.2，此次碰撞时间的
时间为
，则该碰撞过程中（ ）。
A．木板与地面间的平均弹力大小为
B．木板对物块做正功，因此物块的机械能增加
C．若小物块和木板间的动摩擦因数增大，则物块弹起时的水平速度增大
D．物块对木板做负功，做功的数值为
27．（单选）如图所示，曲面与足够长的水平地面平滑连接，
小球A 从曲面上P 点由静止滑下，与静止在水平地面上的小
球B 发生弹性正碰，由于小球A 的质量较小，碰后会冲上曲
面，不计一切阻力，两小球均视为质点，下列说法正确的是（
）
A．碰后小球A 可能回到P 点
B．若
，则两小球能碰撞两次
C．若
，则两小球能碰撞两次
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D．若
，则两小球能碰撞三次
28．（单选）如图所示，光滑水平地面上的A、B 两物体
质量分别为m、2m，A 以某初速度向右运动，B 静止且左
端有一轻弹簧。当A 撞上弹簧，弹簧被压缩至最短时的
弹性势能为Ep，则（ ）
A．物体A、B 系统总动量为
B．物体A 的动量变为0
C．物体B 的动量达到最大值 D．物体A 的初速度为
【例题15】29（单选）如图所示，质量为
的小球A 与质量为m 的小球B 固定在轻杆两端，初始时刻
轻杆紧靠光滑墙壁，竖直立于光滑地板上，如图所示。突然发生微小的扰动使小球B
绕A 球在垂直于墙壁的竖直平面内无初速度倒下，下落过程中，轻杆与竖直方向的
夹角为
，直到B 球第一次落地，以下说法正确的是（ ）
A．A 球不动，B 球做圆周运动B．当
时，轻杆对B 有沿杆向上的支持力
C．当
时，A 球与B 球系统的动量守恒D．当
时，轻杆的弹力为
30．（单选）冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先
给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面达到指定区域，若某次比赛过程冰面
可视为光滑，质量为5kg 的冰壶（可视为质点）静止于光滑水平面上。从
t=0 时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F 作用，外力F 随时间变化的
关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．冰壶第1s 末的速度大小为
B．力F 前1s 内的冲量大小为
C．冰壶第2s 末速度大小为
D．前2s 内运动员对冰壶做的功为
31．如图所示，质量为
的长木板静止在光滑水平面上，质量为
的木块（可视为质点）静
止在长木板的最左端，右侧质量也为
的光滑
四分之一圆弧槽静止在光滑水平面上，圆弧槽的下端
与木板的上表面相平，现给木块一水平向右的初速度
，木块与木板之间的动摩擦因数为
，木块恰好没有从长木板上滑落，共速之后长木板与
圆弧槽相碰并粘在一起，碰撞时间极短，木块滑上圆
弧槽，恰好没有离开圆弧槽，重力加速度
。求：
（1）长木板的长度；（2）圆弧槽的半径；
（3）当物块再次返回长木板时，能否滑离长木板。
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32．如图所示，
、
、
三个物块的质量均为
，与
、
相连的轻质弹簧
的劲度系数为
，
、
均处于静止状态，
与
相距
。现由静
止开始释放
，它与物块
碰撞后会黏在一起运动。不计空气阻力，重力加速度
。
（1）求
系统碰撞瞬间损失的机械能：
（2）
碰后整体向下运动的过程中，当加速度大小为
时，求物块
对地面的
压力：
（3）若物块
能够离开地面，则静止释放
距离
的高度至少为多大？
8
