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2025 高考物理一轮复习能力提升专题复习（25）热学
（一）图像题型
【例题1】1．（单选）一定质量的理想气体由状态A 经如图所示状
态变化回到原状态，下列说法正确的是（ ）
A．A→B 温度升高，压强变大 B．C→A 体积减小，压强不变
C．B→C 体积不变，气体从外界吸收热量
D．A→B 气体对外做功大于C→A 外界对气体做功
【例题2】2．（多选）汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，一个
循环气体内能变化量为0。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如
图e 所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（ ）
A．在状态a 和c 时气体分子的平均动能可能相等
B．在a→b 过程中增加的内能在数值上等于
所围的“面积”
C．在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量
D．b→c 过程中增加的内能小于d→a 过程中减少的内能
【例题3】3．（多选）如下图，是以状态a 为起始点、在两个恒温热源之
间工作的卡诺逆循环过程（制冷机）的
图像，虚线
、
为等温线。
该循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成，该过程以理想气体为工作物
质，工作物质与低温热源或高温热源交换热量的过程为等温过程，脱离热源
后的过程为绝热过程。下列说法正确的是（ ）
A．
过程气体压强减小完全是由于气体的温度降低导致的
B．一个循环过程完成后，气体对外放出热量
C．
过程向低温热源释放的热量等于
过程从高温热源吸收的热量
D．
过程气体对外做的功等于
过程外界对气体做的功
【例题4】4．（单选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x
轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线
所示。图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下
列说法中正确的是（ ）
A．乙分子在P 点（x=x2）时，加速度最大
B．乙分子在Q 点（x=x1）
时，其动能最大
C．乙分子在Q 点（x=x1）时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为
x≥x1
（二）活塞+气缸模型
【例题5】5．如图所示，一直立的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成。活
塞A、B 用一长为L=1 m 的不可伸长的细线连接，它们可在筒内无摩擦地上下滑
动且不漏气。A、B 的截面积分别为
，
，A、B 之间有一定
质量的理想气体，A 的上方和B 的下方都是大气，大气压强始终保持为
Pa。汽缸内气体的温度为T1=600 K、压强为
Pa，活塞B
的质量mB=1kg，此时活塞A、B 的平衡位置如图所示，重力加速度g=10 m/s2。
（1）求活塞A 的质量mA；
（2）现在让汽缸内气体温度缓慢升高，直到活塞B 即将脱离汽缸，求此时缸内
气体的温度T2；
（3）现在让汽缸内气体温度缓慢降低，直到细线的张力恰好消失为止，试计算
此过程中，汽缸内气体放出的热量Q。已知该气体的内能U 与热力学温度T 成正
比，且U=kT，其中
JK-1。
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【例题6】6．如图（a），竖直圆柱形汽缸导热性良
好，用横截面积为S 的活塞封闭一定量的理想气体，活
塞质量为
，此时活塞静止，距缸底高度为H。在活
塞上放置质量为
（未知）的物块静止后，活塞距缸
底高度为
，如图（b）所示。不计活塞与汽缸
间的摩擦，已知大气压强为
，外界温度为27℃，重
力加速度为g，汽缸始终保持竖直。
（i）求物块质量
；
（ii）活塞上仍放质量为
物块，为使得活塞回到距缸
底为H 的高度，求密封气体的热力学温度T 应缓慢上升为多少；若此过程中气体内能增加了
，求该过
程中缸内气体从外界吸收的热量Q。
【例题7】．7.如图（a）所示，两端开
口的导热气缸水平固定，A、B 是厚度
不计、可在缸内无摩擦滑动的轻活塞，
缸内有理想气体，轻质弹簧一端连接活
塞A、另一端固定在竖直墙面（图中未
画出）。A、B 静止时，弹簧处于原
长，缸内两部分的气柱长分别为L 和
；现用轻质细线将活塞B 与质量
的重物C 相连接，如图（b）所示，一段时间后活塞A、B 再次静止。已知活塞A、B 面积
、
分别为
，弹簧劲度系数
，大气压强为
，环境和缸内气体温度
。
（ⅰ）活塞再次静止时，求活塞B 移动的距离；
（ⅱ）缓慢降温至T，活塞B 回到初位置并静止，求温度T 的大小。
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【例题8】8．如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为
如图乙所示，竖直倒立圆柱形汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面
接触，另一端与面积为S 的活塞连接，不计活塞质量、汽缸质量及活
塞与汽缸间的摩擦。没有站人时活塞位于距缸底为H 的A 处，汽缸
内被活塞密封一定质量的理想气体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳
定后（人静止在汽缸顶端）活塞位于距离缸底
的B 处。已
知大气压强为
，外界温度为27°C，重力加速度为g，汽缸始终保
持竖直。
（1）求该同学的质量m；
（2）若该同学仍然站在踏板上，为使得活塞回到位置A，求密封气
体的热力学温度T 应缓慢升为多少；若此过程中气体内能增加了
，求该过程中缸内气体从外界吸收的热量Q；
（3）若使用一段时间后，汽缸内漏出一部分气体，使该弹跳杆上站一个质量为
的人后稳定时活塞也
位于B 处，求漏出气体的质量
与原来汽缸中气体质量m 的比值。
（三）液柱+管模型
【例题9】9．（多选）如图所示为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为
A、B 两部分，初始温度相同。使A、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为
ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，则下列说法正确的是（重力加速度为g） （ ）
A．初始状态满足pB=pA+ρgh，ρ 为水银的密度，h 为水银柱长度 B．ΔVA>ΔVB
C．ΔpA<ΔpB D．液柱将向上移动
【例题10】10．（多选）如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段水
银柱，将管内气体分为两部分，下面空气柱长为l1，上面空气柱长为l2。初始时温度相同，
现使两部分气体同时升高相同的温度，下列判断正确的是（ ）
A．若l1＞l2，水银柱将向下移动 B．若l1＜l2，水银柱将向上移动
C．若l1=l2，水银柱静止不动 D．两部分气体的压强增加量相同
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【例题11】．11.如图所示，在一横截面积为S 的竖直玻璃管内封闭着A、B 两部分理想
气体，中间用水银柱隔开，玻璃管导热且粗细均匀。玻璃管竖直静止时，A 部分气柱长度
为3L，压强为p0，B 部分气柱长度为5L，水银柱产生的压强为
，已知大气压强为
p0，环境温度保持不变。求：
（1）若将玻璃管沿竖直面缓慢转过
，待稳定后，气体A 的压强；
（2）若将玻璃管沿竖直面缓慢转过
，待稳定后，气体A 的压强；
（3）若在该竖直玻璃管装有气体A 的顶端开一小孔，再缓慢加热气体B，当气体B 从外
界吸收的热量为Q 时，水银柱刚好上升L，该过程中气体B 内能的增加量。
【例题12】12．如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底
部
连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银面处于同一水平面，每个试
管
上端封闭有20cm 的理想气体。试管下端
部分和
部分长度之比为
1：2.现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A 管水银面下降
了
10cm，B 管中水银面保持不变。已知环境温度始终不变，求原来三个试
管
中的气体压强。
【例题13】13．如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水
平细管（内、外径都很小）与U 型细管底部相连通，各
部分细管内径相同。C 管长度为LC=30cm，初始时U 型玻
璃管左、右两侧水银面高度差为△h0=15cm，C 管水银面
距U 型玻璃管底部距离为hC0=5cm。水平细管内用小活塞
封有长度为lA0=12.5cm 的理想气体A，U 型管左管上端封
有气柱长度为lB0=25cm 的理想气体B，右管上端开口与大
气相通，现将活塞缓慢向右压，使U 型玻璃管左、右两
侧水银面恰好相平，该过程A、B 气柱的温度保持
T0=300K 不变。已知外界大气压强为p0=75cmHg，水平细
管中的水银柱足够长，可能用到的数据：
。
（1）求左右两侧液面相平时，气体B 的长度L；
（2）求该过程活塞移动的距离d；
（3）固定活塞，气体B 温度保持不变，只对气体A 缓慢加热到600K，求此时气柱A 的长度。
（四）两（三）团气（活塞+连杆）模型
【例题14】14．如图所示，两个固定的导热良好的足够长水平
汽缸，由水平轻质硬杆相连的两个活塞面积分别为SA=120cm2，
SB=20cm2.两汽缸通过一带阀门K 的细管连通，最初阀门关闭，A
内有理想气体，初始温度为27℃，B 内为真空。初始状态时两
活塞分别与各自汽缸底相距a=40cm、b=10cm，活塞静止。
（不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，A 内有体积不计的加热
装置，图中未画出。设环境温度保持不变为27℃，外界大气压
为p0）。
（1）当阀门K 关闭时，在左侧汽缸A 安装绝热装置，同时使A 内气体缓慢加热，求当右侧活塞刚好运动
到缸底时A 内气体的温度
，及压强
；
（2）停止加热并撤去左侧汽缸的绝热装置，将阀门K 打开，足够长时间后，求大活塞距左侧汽缸底部的
距离
；
（3）之后将阀门K 关闭，用打气筒（图中未画出）向A 汽缸中缓慢充入压强为2p0的理想气体，使活塞
回到初始状态时的位置，则充入的理想气体体积
为多少？
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【例题15】15．如图所示，横截面面积均为S、内壁光滑的导热汽缸A、B。A 水平、B 竖直放置，汽缸
A 内气柱的长为
，汽缸B 中有两个不计质量和厚度的活塞
M、N，均可在汽缸中自由移动且导热良好，分别将三部分理想
气体封闭在汽缸中。A、B 之间由一段容积可忽略的细管相连，
A 汽缸中细管口处有一导热性能良好的单向小阀门C，A 中气体
不能进入B 中，当B 中气体压强大于A 中气体压强时，阀门C
开启，B 内气体进入A 中。大气压为
，初始时气体温度均为
，A 汽缸正中气体压强为
，B 汽缸中活塞M 离汽缸底
部的距离为
，活塞N 离汽缸底部的距离为
。现向M 上缓
慢添加沙子，最后沙子的质量为
。已知热力学温度和摄
氏温度之间的关系为
，求：
（1）活塞M、N 稳定后，Ⅰ中气体的体积；
（2）活塞M、N 稳定后，Ⅱ中剩余气体与原有气体的质量之比；
（3）同时对两汽缸缓慢加热，当温度达到
时，活塞M 距离汽缸底部的距离。
【例题16】16．如图所示，汽缸A 的底面积是B 的4 倍，B 的底
面积为S；两汽缸高度相同均为L，其距离缸底
处由体积可忽略
的细管连通，并安装有电热丝，A 上端封闭，B 上端与大气连通，
两汽缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一活塞
a、b，活塞a 质量
，活塞b 质量不计，汽缸中气体均为同
种气体。现将整个装置置于大气压为
，温度为
的环境
中，活塞a 离汽缸顶的距离是
，活塞b 距离汽缸顶部的距离是
。大气压强保持不变，不计活塞的体积，忽略摩擦。求：
（1）用电热丝缓慢加热气体，当活塞b 刚好升至顶端时，活塞a
下方气体的温度；
（2）若在（1）的条件下，停止加热，活塞a 发生了漏气，此时b 活塞离汽缸顶部的距离。
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【例题17】．如图所示，在固定的汽缸A 和B 中分别用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞面积之比
，两活塞以穿过B 的底部的刚性细
杆
（细杆处不漏气）相连，可沿水平方向无摩擦滑
动，两个汽缸都不漏气。初始时A、B 中气体的
体
积均为
，A、B 中气体温度皆为
，A
中
气体压强
，（
是汽缸外的大气压
强）。现对A 加热，使其中气体压强升到
，同时保持B 中的温度不变，求：
（1）求初始时B 气体的压强
（2）求加热后A 气体温度
。
【例题18】18．某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两
个汽缸通过活塞封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连
如图所示静置在水平面上，已知汽缸的质量为M，封闭气体的初始高度均为
L、初始环境温度为T0，轻弹簧的劲度系数为k、原长为L0，大气压强为P0，
重力加速度为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹
性限度内，活塞始终未脱离汽缸。
（1）求初始时A 气体的压强；
（2）若环境温度缓慢降至0.8T0，求稳定后活塞a 离水平面的高度；
（3）若环境温度缓慢降至0.8T0，A、B 气体总内能减小量为U，求A 气体向
外界释放的热量Q。
（五）变质量问题--充气.抽气.灌气.漏气问题
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【例题19】．19.电动自行车轮胎气压如果过小不仅不好骑而且又很
容易损坏内胎，甚至使车轮变形，轮胎气压如果过大会使轮胎的缓冲
性能下降，抗冲击能力降低，钢丝帘线易断裂或发生爆胎，必须保持
合适的轮胎气压来延长轮胎使用寿命。某人用打气筒给闲置很久的电
动自行车打气，电动自行车内胎的容积为
，胎内原来空气压
强为
，温度为室温
，设每打一次可打入压强为一
个标准大气压的空气
。打气过程中由于压缩气体做功和
摩擦生热，打了
次后胎内温度升高到
。（一个标准大气压为
）
（1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少；
（2）电动自行车轮胎气压在室温情况下标准压强为
，如果此次打气恢复常温后胎压过大
（未超过车胎承受范围），需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到
，试求放出
气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值。
【例题20】20．火罐和抽气罐是中医拔罐的两种方式，如
图所示，火罐下端开口，上端封闭；抽气罐下端开口，上端
留有抽气阀门。用火罐时，先用火加热罐中气体，然后迅速
按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐
紧紧吸附在皮肤上。用抽气罐时先把罐体按在皮肤上，再通
过抽气降低罐内气体压强，同样使抽气罐紧紧吸附在皮肤
上。某次使用火罐时，罐内气体初始温度为400K，最终降
到300K，内能的减小量为
，因皮肤凸起，内部气体体
积变为罐容积的
。若换用抽气罐，也可抽气后达到同样
的效果。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求：
（1）判断火罐内部气体从400K 降温到300K 过程中释放的热量Q 与
的大小关系？
（2）火罐内部降温到300K 时内部压强是多少？
（3）用抽气罐拔罐时，抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值？
【例题21】21．一氧气瓶的储气能力的标准是耐压能力。常规氧气瓶的压力上限为
（兆帕）换算为大气压大约就是150 个大气压。某氧气瓶的容积为
，充满
氧气时瓶中的压强为120 个大气压。现已知某实验室每天消耗1 个大气压的氧气
，当氧气瓶中的压强降低到2 个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，且视
为理想气体，求：
（ⅰ）需重新充气时和充满时，瓶中氧气质量之比；
（ⅱ）这瓶充满的氧气瓶重新充气前可供该实验室使用多少天。
【例题22】22．（单选）如图所示，桶装水的容积为
，为取水方便，
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在上面安装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为
，剩余水的体积为
，水面距出水口的高
度为
。取水器每按压一次，向桶内打入压强为
、体积为
的空气。已知水桶的横截面积
为
，水的密度为
，大气压强为
，重力加速度为
，取水过程中气体温度
保持不变，则（ ）
A．取水器至少按压1 次，水才能从出水口流出
B．取水器至少按压3 次，水才能从出水口流出
C．若要压出
水，至少需按压16 次
D．若要压出
水，至少需按压17 次
【例题23】23．为做好新冠疫情的常态化防控工作，工作人员每天
对校园进行严格的消毒，某喷雾消毒桶装置简化图如图甲所示，通过
打气筒使空气压入密闭消毒桶内，从而将桶中的消毒液从喷雾口压
出，喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高，忽略喷雾管的体积。消
毒桶高为H=66cm，横截面积S=0.1m2。某次喷洒消毒液前，桶内气
体的压强为p1=4×105Pa，体积V=15L。打气筒每次可向桶内充入压强
p0=1×105Pa，体积V0=1.5L 的空气。打开阀门K，可向外喷洒消毒
液，直到桶内气体压强降为p0=1×105Pa，将不再对外喷洒消毒液。
（喷液和打气过程中，所有气体可视为理想气体且温度保持不变）
（1）为喷出桶内全部液体，应至少先向桶内打气多少次？
（2）打开阀门K，可向外喷洒消毒液。喷洒过程中p-V 图像如
图乙所示，估算桶内气体从状态a 到状态b 过程中从外界吸收的
热量Q？（其中图线ab 与横轴所围成的面积约为73 个小方格）
(六）实验题型
【例题24】24．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 油酸酒精溶液中含有油酸
0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50 滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了
1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶
于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的
8
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边长为25 mm，试问∶
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为 模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜
可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
(2)图中油酸膜的面积为 m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。 （结
果保留两位有效数字）
(3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说
法中可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方
格作为完整方格处理C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数；D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜
没有充分展开
（七）状态方程在其他科技生活的应用
【例题25】25．某科技小组制作的潜水器模型如图所示，
高压储气瓶通过细管与水箱连接，水箱通过细管通向外界，
连接各部分的细管容积不计。水箱中有一厚度不计的轻活
塞，在地面先将高压空气充入储气瓶中，并关闭阀门，此时
活塞在水箱的最右端。水箱装满水后，潜水器下潜，通过遥
控器可以远程控制阀门和压缩机，储气瓶和水箱内气体可通
过阀门进行交换（使潜水器上下浮动）。当质量为M 的潜
水器静止在水面下H 处，活塞恰好处于水箱正中间，此时水箱内气体的质量为m。已知水箱的容积为V，
水箱内气体的压强等于潜水器所在处的压强，储气瓶和水箱内气体温度保持不变，储气瓶内的气体视为
理想气体，水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0。求：
（1）潜水器静止于水面下H1处时，水箱内气体的质量m1；
（2）潜水器以最大加速度上浮，则在潜水器上浮到水面下H2处时，水箱内气体的质量m2。
【例题26】26．某型号压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将横截面
积为
的限压阀套在气孔2 上，此时气孔1 使锅内气体与外界连通，
外界气体的压强为
，温度为
。给压力锅加热，当锅内气体温
度升高到
时，气孔1 处就会被活塞封闭，防止气体排出，对锅体产生
密封作用。给压力锅继续加热，当锅内气体温度升高到
时，限压阀会
被顶起，及时将锅内多余气体排出，保证压力锅的安全。不计一切摩擦，重
力加速度
取
，求：
（1）当气孔1 被密封时，此时气体的密度与加热前气体的密度的比值；
（2）限压阀的质量；
（3）如果空气的内能与温度之间的关系为
，其中n 为气体的物
质的量，普适气体常数
，空气的摩尔质量为
，求高压锅内空气在定容下的
比热容。（计算结果保留三位有效数字）
【例题27】27．如图（a）所示，
“系留气球”是一种用缆绳固定于地
面、高度可控的氦气球，作为一种长
期留空平台，具有广泛用途。图
（b）为某一“系留气球”的简化模
型图；主、副气囊通过无漏气、无摩
擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定
质量的氦气（可视为理想气体）副气
囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左
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端与活塞连接。当气球在地面附近达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触（无挤压），弹簧处于原长状
态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡
板刚好接触（无挤压）氦气体积变为地面附近时的1.5 倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的
。已知地面附近大气压强
、温度
，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不
计。
（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处氦气的压强和此处的大气压强；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变（与上一问相同）。气球内外温度达到平衡时，
弹簧压缩量为左、右挡板间距离的
，求①此时气球内部的压强。②此时气球驻留处的大气温度主气
囊。
（八）巩固练习
（1）图像题型
28．（单选）如图所示，一定质量的理想气体，从图中A 状态开始，经历
了B、C 状态，最后到D 状态．AB 的反向延长线过O 点，BC 和DA 连线与
横轴平行，CD 与纵轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．
过程，气体放出热量B．
过程，气体压强增大
C．
过程，气体压强增大且增大的原因是气体分子数密度增大
D．整个过程，气体对外做的功小于外界对气体做的功
29．（多选）如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化
关系。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O 点很远处（分子势
能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O 点运动至不能再靠
近。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．分子在
处于平衡状态
B．在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大
C．分子在
处分子势能最大D．分子在
处动能减为零
（2）活塞+气缸模型
30．山地车的气压避震装置主要由活塞、气缸组成。某研究小组将其气缸
和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为
的光滑斜面上放置一个
带有活塞A 的导热气缸B，活塞用劲度系数为k=300N/m 的轻弹簧拉住，弹
簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活
塞到气缸底部的距离为
，气缸底部到斜面底端的挡板距离为
，气缸内气体的初始温度为
。已知气缸质量为
M=0.4kg，活塞的质量为m=0.2kg，气缸容积的横截面积为S=1cm2，活塞与
气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为
，大气压为
。
（1）求初始状态下气缸内气体压强
；
（2）对气缸进行加热，气缸内气体的温度从
上升到
，此时气缸底部
恰好接触到斜面底端的挡板，已知该封闭气体的内能U 与温度T 之间存
在关系
，
，求该过程中气体吸收的热量Q；
（3）若在第（2）题的基础上继续对气缸进行加热，当温度达到
时使
得弹簧恰好恢复原长，求
。
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31．如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不
同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有
一定量的理想气体，两活塞用长度为
、不可伸长的
轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处，
此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所
示，活塞Ⅰ在上方，稳定后活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸的粗细缸
连接处的距离均为L。已知活塞Ⅰ与活塞Ⅱ的质量分别
为
、m，面积分别为2S、S，环境温度为
，重力
加速度大小为g，大气压强保持不变，忽略活塞与汽缸
壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计
细线的体积。
（ⅰ）缓慢升高环境温度，稳定后活塞Ⅱ再次回到汽缸的粗细缸连接处，求环境温度T 及此时细线张力
；
（ⅱ）在图乙中，若温度保持
不变，用力缓慢上推活塞Ⅱ，使其再次回到汽缸的粗细缸连接处并保持
静止，求稳定后推力
及活塞Ⅰ到粗细缸连接处的距离x。
32．如图（a）所示，绝热汽缸内封闭着一定质量的
理想气体，一厚度不计的绝热活塞与上、下汽缸内壁
相距均为h，把气体分成体积相等的M、N 两部分。
汽缸内壁光滑，活塞可在汽缸内自由滑动。已知活塞
的横截面积为S，质量为
，两部分气体的初
始温度均为T0，M 内气体的初始压强为p0。现把
M、N 两部分倒置，问：
（i）倒置后如图（b），通过电热丝加热M 内的气体一段时间，若仍要使两部分气体体积相等，则M 内
气体的温度需达到多少？（ii）倒置后如图（c），活塞向下移动，当两部分气体各自达到新的平衡，发
现N 内气体温度为
，M 内气体温度为
，则活塞向下移动的距离是多少？
（3）液柱+管模型
33．红军长征经过草地，由于昼夜温差较大，为了粗略估计温差，在夜
间，一红军护士利用随身携带的内径粗细均匀的U 形管来测量。如图下图
所示，U 形管右侧管上端封闭，左侧管上端开口，管内注入水银，使右管中
封入L=26cm 的空气柱，管外大气压强为
，初始两管内水银面
高度差h=4cm，夜间外界环境温度为
℃（可认为夜间温度不变），
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第二天中午发现管内两侧水银面相平，求：
（1）中午的温度是多少摄氏度
（2）如果夜间缓慢向左侧管内加注水银，应该注入多长的水银柱才能让两管水银面齐平
34．如图所示，内径均匀的U 形管两端等高，左端封闭，右端与大气相通。
左管中A、B 部分封有理想气体，图中
，
，
，
，大气压强
。
（1）分别求A、B 气柱的压强；
（2）若向右端管中注入水银，保持气体温度不变，则注入的水银在右端管中
多长时B 气柱的长度会是A 气柱长度的2 倍？
35．（单选）如图，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，
管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。若把玻璃管缓慢向上提起，但
管口不离开液面，则管内气体的长度（ ）
A．L1和 L2都变小
B．L1和 L2都变大
C．L1变大，L2变小
D．L1变小，L2变大
36．如图所示，一根一端封闭粗细均匀足够长的细玻璃管AB 开口向上竖直放置，管内
用高h=15cm 的水银柱封闭了一段长L=31cm 的空气柱。已知外界大气压强为
，封闭气体的温度为
。g 取
。则
（1）封闭气体温度
不变，试管以
的加速度竖直向上加速，求水银柱稳定时试
管内空气柱长度；
（2）缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到
，求此时试管内空气柱的长度
。
37．如图所示，一粗细均匀的导热直角细玻璃管，AB 段竖直且A 端封闭，BC
段水平且C 端开口，一段长为
的水银柱将一定质量的理想气体封闭于管
AB 段中，此时水银柱左端恰好位于管的B 端，已知环境温度为285K，大气压
强
。若将玻璃管缓慢逆时针旋转90°至AB 段水平、BC 段竖直，观
察到4cm 长的水银柱进入AB 段中。
（1）求玻璃管AB 段的长度；
（2）现缓慢加热气体使水银柱恰好全部回到BC 段，求此时气体的温度。
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38．如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C 粗细均匀，A、B
两管的上端封闭，C 管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、
B 两管的长度分别为
，
。将水银从C 管缓慢注入，直至B、
C 两管内水银柱的高度差
。已知外界大气压为
。求
（1）B 管内水银柱的高度
；（2）A、B 两管内水银柱的高度差。
39．如图，粗细均匀的U 形管中，封闭了两段水银柱和两部分空气柱，水
银柱A 的长度
，位于左侧封闭端的顶部。水银柱B 与A 之间的空
气柱长度
，右侧被活塞C 封闭的空气柱长度
，已知
右侧封闭空气柱的压强恰为
，水银柱B 左右两部分液面的高度
差
。保持环境温度不变，求：
(1)缓慢拉动活塞C 时，当水银柱A 恰好对U 形管的顶部没有压力时，右侧
封闭气体的压强和气柱的长度为多少？
(2)继续缓慢拉动活塞C 时，当U 形管内B 部分的水银面相平时，右侧封闭
气体的气柱长度为多少？活塞C 共向上移动多少？
（4）两（三）团气（活塞+连杆）模型
40．如图所示，有AB 两容器，其容积均为V0（V0包括各自连
接管道的容积），压强匀为p0，连接管道中间有一开口，可以与
打气筒C 相连，且该连接口左右两侧各有一活塞M，N，（M，
N 活塞均为单向通气），若打气筒C 容积为
，且初始状态活
塞在最下方，向上提到最上端后再向下压至底端，为一次抽压全
过程，所有过程气体温度视为不变。试求
（1）抽压1 次后，B 容器的压强是多少？
（2）抽压N 次后，B 容器的压强是多少？
（3）抽压N 次后，A 容器的压强是多少？
41．土卫六是太阳系中唯一拥有稳定大气的卫星，某同学尝试利用一导热性能良好
的长方体容器测量土卫六表面的重力加速度。如图所示，将容器竖直放置在地面上，
并封闭一定质量的理想气体，用一可自由移动的活塞将气体分成
、
两部分，活
塞与容器无摩擦且不漏气，横截面积为S，该处附近的温度恒为27℃，稳定后
部
分气体的压强为
，体积为
，
部分气体的体积为
；将该容器倒过来，让
部分气体在上方，此时
部分气体的体积变为
。若把容器移至土卫六表面处并
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竖直放置，
部分气体在上方且体积变为
，该处的温度恒为-198℃，地球表面的重力加速度为
，
求：
（1）活塞的质量
；（2）土卫六上容器放置处的重力加速度
。
42．如图所示，两汽缸A、B 厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A 上端封
闭，B 上端与大气连通。两汽缸除A 顶部导热外，其余部分均
绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞
，活塞下
方充有氮气，活塞a 上方充有氧气，连接活塞b 的细绳绕过光
滑的定滑轮与重物连接。当大气压为
、外界和汽缸内气体
温度均为
系统平衡时，活塞a 离汽缸顶的距离是汽缸高度
的
，活塞b 在汽缸正中间。重物与活塞a 质量均为
，活塞a 的横截面积为4S，b 为轻活塞且横截面积为S，b 缸
体积为V，活塞
可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸
长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部
时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a 上升，当活塞a 上升的距离是汽缸高度
时，求氧气压强；
（3）已知汽缸中氮气的内能为
（T 为氮气温度，
为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量
Q。
43．如图所示，绝热汽缸A 与导热汽缸B
均固定于地面上，由轻弹簧连接的绝热活
塞与两汽缸间均无摩擦。弹簧的劲度系数
k=2000N/m，活塞截面积S=100cm2，活
塞静止时活塞与容器底部均相距
L=30cm，弹簧处于原长，两汽缸内气体
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的温度均等于环境温度T0=300K，大气压强p0=1 105Pa。现通过电热丝缓慢加热汽缸A 中气体，停止加
热达到稳定后，汽缸B 内活塞与容器底部相距25cm，设环境温度始终保持不变，当系统达到稳定后，试
求：
（1）B 中气体的压强；（2）弹簧的形变量；（3）A 中气体的温度（单位取热力学温标K）。
44．如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸
底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两气缸的容积均为
气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K 关
闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为
和
；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为
。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与
顶部刚好没有接触：然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外
界温度为
，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
（1）左右两个活塞质量之比；（2）恒温热源的温度T；（3）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积
。
45．如图，开口向上竖直放置的汽缸内壁光滑，内有两个质量均为m=5kg、面积
S=1.0×10-3m2的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B、缸侧壁及底部均是绝热的。开
始时活塞用插销固定，将缸内理想气体分成I、Ⅱ两部分，活塞A、B 间距离、
活塞B 与缸底的距离均为10cm，Ⅱ区域内气体的压强为1.5×105Pa，温度为
27℃。外界大气压强p0=1.0×105Pa，环境温度保持不变，重力加速度g=10m/s2。
（1）现将上方的插销K1拔去，待稳定后活塞A 下降了4cm，求拔去插销前区域
I 内气体的压强；
（2）再将下方插销K2也拔去，然后对Ⅱ区域内的气体缓慢加热，使活塞A 回到
初始位置，求稳定后Ⅱ区域内气体的温度。
46．两绝热的工字形气缸如图所示竖直放置，活塞A 和B 用一个长为4l 的轻杆相
连，两活塞之间密封有温度为
的空气，活塞A 的质量为2m，横截面积为2S，活
塞B 的质量为3m，横截面积为3S，中间b 部分气缸的横截面积为S，初始时各部
分气体状态如图所示。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略
两活塞与圆筒之间的摩擦，重力加速度为g，大气压强为
。（1）求加热前封闭
气体的压强和轻杆上的作用力；
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（2）气体温度上到
时，封闭气体的压强。
（5）变质量问题--充气.抽气.灌气.漏气问题
47．新冠肺炎疫情发生以来，各医院都加强了内部环境消毒工作。如图
所示，是某医院消毒喷雾器设备，喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相
连，已知储液桶容积为
，打气筒每次打气能向储液桶内压入
的空气
。现往储液桶内装入
药液后关紧
桶盖和喷雾头开关，此时桶内压强为
，打气过程中储液
桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连接管以及
软细管的容积。
（1）若打气使储液桶内消毒液上方的气体压强达到
，求打气
筒打气次数。
（2）当储液桶内消毒液上方的气体压强达到
后，打开喷雾器
开关
直至储液桶消毒液上方的气压为
，求在这过程中储液桶喷出药液的体积。
48．某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为
的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救
的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为
。分装过程不漏气，环境温度不变。
（1）最多可分装多少个氧气袋；
（2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L 的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，
钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30 次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧
气瓶内氧气压强之比。
49．（单选）如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总
容积为
，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为
，气压
为
。打气筒活塞每次可以打进气压为
、体积为
的空
气。不考虑环境温度的变化。在打气
次后，药液上方的气体压强增
大到
，在药液上方的气体压强达到
时停止打气，并开始向
外喷药，当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有
升，
则
、
值为（ ）
A．
次 B．
次 C．
D．
（7）状态方程在其他科技生活的应用
50．（单选）2020 年初，新冠病毒来袭。我国广大医务工作者表现
出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员
为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A 瓶与B 瓶中的药液一起用完
B．B 瓶中的药液先用完
C．随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强逐渐增大
D．随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强保持不变
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