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2025 高考物理一轮复习能力提升专题复习（13）电容 电容器
（一）典型例题分析
【例题1】1．（单选）计算机键盘为电容式传感器，每个按键下面由相
互平行、间距为d 的活动金属片和固定金属片组成，两金属片组成一个平
行板电容器，其内部电路如图所示。只有当按键的电容改变量大于或等于
原电容的50％时，传感器才有响应，下列说法正确的是（ ）
A．按下按键的过程中，电容器的电容减小
B．按下按键的过程中，电流方向从a 指向b
C．松开按下的按键后，传感器会放电D．按键被按下
时，传感器会有响应
【例题2】2．（单选）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极
板与电压恒定的电源相连，下极板接地，当两极板间距为d 时，两极板间的
带电质点恰好静止在
点，当把上极板快速向下平移距离后，电容器所带
的电荷量在极短时间内重新稳定，带电质点开始运动，重力加速度大小为
，则上极板向下平移后（ ）
A．电容器所带的电荷量不变 B．带电质点将向下运动
C．P 点的电势升高 D．带电质点的加速度大小为
【例题3】3．（单选）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二
极管（正向通电时可以理解为通路）反向通电时可理解为断路）连接，
电源正极接地。初始时电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电
油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，下列说法正确的是
（ ）
A．上极板上移，带电油滴向下运动B．上极板上移，P 点电势不变
C．上极板下移，带电油滴向下运动D．上极板下移，P 点电势升高
【例题4】4．（单选）利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而
避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低
的仪器原理图，A 为位置固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电
液体（矿井中含有杂质的水），A、B、C 构成电容器。若矿井渗水（导电液体深度
增大），则电流（ ）
A．从b 向a，A、B、C 构成的电容器放电B．从a 向b，A、B、C 构成的电容器放电
C．从b 向a，A、B、C 构成的电容器充电D．从a 向b，A、B、C 构成的电容器充电
【例题5】5．（单选）如图甲所示，两平行金属板
水平放置，间距为
，金属板长为
，两金属
板间加如图乙所示的电压（
，初始时上
金属板带正电）。一粒子源射出的带电粒子恰好从上
金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源
能随时间均匀发射质量为
、电荷量为
的带电粒
子，初速度
，重力忽略不计，则（ ）
A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为
B．能从板间飞出的粒子束进入极板的时刻为
C．若粒子在
时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量
是
D．若发射时间足够长，则能够从两金属板间飞出的粒子占总入射粒子数的比例为
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【例题6】6．（单选）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分
别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。
小孔正上方
处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进
入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。下列说法正确的是（
）
A．若保持开关闭合，将下极板向上平移
，粒子将会从下极穿出而不能返回
B．若保持开关闭合，将下极板向上平移
，粒子将会在距上极板
处返回
C．若断开开关，将上极板向上平移
，粒子将会在距上极板
处返回
D．若断开开关，将上极板向下平移
，粒子仍能返回
【例题7】7．（多选）如图所示电路，由定值电阻
，可变电阻
、
，理想二极管，水平金属板M、N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳
定后，质量为
的带正电荷的微粒从
点以水平速度
射入金属板间，
沿曲线打在N 板上的
点。若经下列调整后，微粒仍从
点以水平速度
射入，则关于微粒打在
板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关
闭合，增大
，粒子打在
点左侧
B．保持开关
闭合，减小
，粒子打在
点
C．断开开关
，M 极板稍微上移，粒子打在
点右侧
D．断开开关
，N 极板稍微下移，粒子打在
点右侧
【例题8】8．（多选）图1 的平行金属板M、N 间加有图2
所示的交变电压，
是M、N 板间的中线，当电压稳定
时，板间为匀强电场。
时，比荷为k 的带电粒子甲从O
点沿
方向、以
的速率进入板间，
时飞离电场，期
间恰好不与极板相碰。若在
时刻，带电粒子乙以
的
速率沿
从O 点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则
下列说法中正确的是（ ）
A．
时刻，乙粒子离开电场 B．乙粒子的比荷为
C．甲粒子离开电场时的速度大小为
D．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为
【例题9】9．（多选）如图所示，氕、氘、氚（氕原子核内有1 个质
子，无中子，氘原子核内有1 个质子，1 个中子，氚原子核内有1 个质
子，2 个中子）的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀
强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
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【例题10】10．（多选）如图甲所示，真空中
水平放置两块长度为2d 的平行金属板P、Q，两
板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0
的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P 板处
有一粒子源A，自t=0 时刻开始连续释放初速度
大小为v0，方向平行于金属板的相同带电粒子，
t=0 时刻释放的粒子恰好从Q 板右侧边缘离开电
场，已知电场变化周期
，粒子质量为
m，不计粒子重力及相互间的作用力，则
（ ）
A．在t=0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0 B．粒子的电荷量为
C．在
时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了
D．在
时刻进入的粒子刚好从P 板右侧边缘离开电场
【例题11】11．（多选）如图所示，三个质量相等的、分别带正电、负电和
不带电的小球，以相同速率在平行放置的带电金属板间的P 点沿垂直于电场
方向射入电场，落在A、B、C 三点，则（ ）
A．落到A 点的小球带正电、落到B 点的小球带负电、落到C 点的小球不带电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板的动能关系是EkA<EkB<EkC
D．三小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
【例题12】12．如图甲所示，大量质量为m、电荷量为e 的质子连续不断地由静止开始经电压为
的电场加速后，沿水平金属板A、B 间的中线射入偏转电场，A、B 两板长度均为L，两板间距
离为
，两板右端L 远处竖直放置一足够大的屏，A、B 两板间电压按如图乙所示的规律作周期性变化，
周期为T，电压
，不计质子的重力及质子之间的相互作用，计算结果可以用m、e、T、L 表
示。求：
（1）质子射入偏转电场时的速度大小；
（2）
时射入偏转电场的质子穿出两板时沿垂直极板方向偏移的距离；
（3）
时间段内某时刻射入偏转电场的质子打到屏上的点距离屏中心
的最大距离。
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【例题13】13．如图所示，M、N 为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的
小孔。平行金属板P 和Q 水平放置在N 板右侧，关于小
孔S1、S2所在直线对称，P、Q 两板的长度和两板间的距
离均为d，P、Q 两板间加电压可形成偏转电场；距金属
板P 和Q 右边缘d 处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金
属板P 和Q；屏上O 点与S1、S2共线。加热的阴极K 发
出的电子经小孔S1进入M、N 两板间，通过M、N 间的加
速电场加速后，进入P、Q 间的偏转电场。已知电子的质
量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的电子个
数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电
场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，
不考虑相对论效应。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0；
（2）a．若在P、Q 两板间加一恒定电压，使电子刚好从
P 板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上，求P、Q 两
板间的恒定电压U1；
b．若在P、Q 两板间加一周期为T0的交变电压
，电子穿过偏转电场的时间远小于T0，可以
认为每个电子在P、Q 间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求0～T0时间内
打在荧光屏上的电子数目A。
【例题14】14．如图甲所示，真空中的电极可连续不断均匀地逸出电子（设电子的初速度为零），经加
速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B 的中线射入偏转电场，A、B 两板
距离为d，A、B 板长为L，AB 两板间加周期性变化的电场，
如图乙所示，周期为T，加速电压
，其中m 为电子质量、e 为电子电量，L 为A、B 板长，T 为偏转电场的周期，不计电子的重
力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：
（1）电子从加速电场
飞出后的水平速度
的大小？
（2）
时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B 间中线的距离y；
（3）在
内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比。
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（二）巩固练习
15．（单选）如图所示，为闪光灯的工作电路示意图，电源
的电动势为E，内阻不计，C 为电容器。其工作原理为：开
关S 闭合后，电源给电容器充电，电容器C 两端的电压与闪
光灯两端的电压相等，当闪光灯达到击穿电压U 时，闪光
灯被击穿（闪光灯电阻变为0），电容器通过闪光灯放电，
闪光灯开始闪光；电容器放电后，闪光灯两端电压小于击穿
电压U，闪光灯断路停止闪光，电源再次给电容器充电，闪
光灯再次达到击穿电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器又
通过闪光灯放电，闪光灯又开始闪光。电容器如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。下列说
法正确的是（ ）
A．在电容器充电过程中，电容器的上极板带正电
B．闪光灯闪光时，通过闪光灯的电流方向是从a 指向b
C．电阻R 的作用是，在闪光灯闪光时，防止电源被短路
D．要使闪光灯周期性短暂闪光，击穿电压U 必须大于电源电动势E
16．（单选）如图所示，两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来，
充电后电容器A 中的带电微粒P 刚好静止地悬浮着。撤去电源，将电容量B
的两板水平地错开，使两板相对的面积减小为原来的一半（ ）
A．此时带电微粒将保持静止悬浮
B．此时带电微粒将以
的加速度向上运动
C．此时带电微粒将以
的加速度向下运动
D．此时带电微粒将以
的加速度向上运动
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17．（单选）如图所示，D 是一只理想二极管，水平放置的平行板
电容器的A、B 两极板间有一带电液滴，在P 点处于静止状态。以
Q 表示电容器储存的电荷量，U 表示两极板间的电压，φ 表示P 点
的电势，B 极板接地。若保持极板B 不动，第一次将极板A 稍向
下平移，第二次将极板A 稍向上平移（移动后极板A 的位置还在
P 点上方），则下列说法正确的是（ ）
A．两次移动后Q 相同 B．两次移动后点电荷都保持静止
C．第一次移动后U 变小，第二次移动后U 变大
D．第一次移动后φ 增大，第二次移动后φ 不变
18．（单选）如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不
计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。一带负电油滴被
固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段
距离，则（ ）
A．平行板电容器的电容值将变大 B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将增大
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
19（单选）．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间
距离为d，上极板正中央有一小孔。质量为m、电荷量为q 的带正电小球从小
孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔后继续做匀加速直线运动且加速度
大于重力加速度，到达下极板处速度为
，不计空气的阻力，重力加速度为
g，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达小孔处的速度为
B．电容器的上极板带负电
C．小球在两极板间的运动时间为
D．电容器的带电量为
20．（单选）如图所示,C 为平行板电容器,
和
为其两极板,
板接地；P
和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P
板与
板用导线相连,Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向,在
板带电
后,悬线偏转了角度
在以下方法中,能使悬线的偏角
变大的是（ ）
A．缩小
间的距离
B．在
两板间插入电介
质
C．
板向上平移
D．Q 板向右平移
21．（单选）在如图所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S
闭合后，两平行金属板M、N 中有一带电液滴正好处于静止状态．为使
带电液滴向上加速运动，可采取的措施是 ( )
A．增大R1的阻值
B．减小R2的阻值
C．减小R3的阻值
D．增大M、N 间距
22．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有
小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止
在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( AC )
A．从t＝0 时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板
上
B．从t＝0 时刻释放电子，电子可能在两极间振动
C．从t＝T/4 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8 时刻释放电子，电子必将打到左极板上
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23．（多选）两个较大的平行金属板A、B 相距为d，分别接在电压
为U 的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极
之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（
）
A．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电
流计中电流从b 流向a
B．如果保持连接电源，将A 板上移，油滴将向上加速运动
C．如果断开电源，A 板上移，B 板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变
D．如果断开电源，两板间接静电计，B 板下移，静电计指针张角变大
24．（多选）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、
B，间距为
，中央分别开有小孔
、
。现有甲电子以速率
从
点沿
方向运动，恰能运动到
点。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将B 板向右平移距离
，则金属板A、B 间的电压将变为原来的
倍
B．若仅将B 板向右平移距离
，再将甲电子仍然以速率
从
点沿
方
向运动，甲电子仍然恰能运动到
点
C．若仅将B 板向右平移距离
，再将乙电子从
点由静止释放，则甲、乙
两电子在板间运动时的加速度不同
D．若仅将B 板向右平移距离
，再将乙电子从
点由静止释放，则乙电子运动到
点的速率为
25．（多选）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金
属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框
上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动。电容器与供电
电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正
确的是（ ）
A．在汽车向右匀速直线运动过程中电路中没有电流
B．在汽车向右匀加速直线运动过程中电路中有电流
C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中电介质所处的位置电
势升高
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的电流
26．（多选）如图所示是一个由电池、理想二极管（二极管具有单
向导电性）与平行板电容器组成的串联电路，水平放置的两极板
M、N 间的距离为d，极板N 固定不动，M 可上下移动。一重力不
能忽略的带电小球m 由MN 中央水平射入两板间，打在N 极板上
的O 点，则（ ）
A．当增大d 时，若m 带正电，则小球打在O 的左侧
B．当减小d 时，若m 带正电，则小球打在O 的右侧
C．当增大d 时，若m 带负电，则小球可能打在O 的右侧
D．当减小d 时，若m 带负电，则小球可能打在O 的左侧
27．（单选）如图所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积
为S，两极板的间距为d，电容器所带电荷量为Q，电容为C，静电计
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指针的偏转角为α，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（
）
A．若增大d，则α 增大，θ 变小B．若增大d，则α 减小，θ 不变
C．将A 板向上提一些时，α 增大，θ 增大
D．在两板间插入云母片时，则α 减小，θ 不变
28（单选）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷（上极板带
正电），与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，
在两极板间有一固定在P 点的正点电荷，以E 表示两板间的电场
强度，U 表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P 点的电势能，
θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动将上极板向下移动一
小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．E 不变，Ep不变 B．U 不变，E 减小
C．θ 增大，E 增大 D．E 不变，Ep增大
29．（多选）如图所示为真空中的实验装置，平行金属板A、
之
间的加速电压为
，
、
之间的偏转电压为
，
为荧光屏。
现有质子、氘核和
粒子三种粒子分别在A 板附近由静止开始加
速，最后均打在荧光屏上。已知质子、氘核和
粒子的质量之比
为
，电荷量之比为
，则质子、氘核和
粒子三种粒子
（ ）
A．三种粒子都打在荧光屏上同一个位置
B．从开始到荧光屏所经历时间之比为
C．打在荧光屏时的动能之比为
D．打在荧光屏时的动能之比为
30．（多选）如图甲所示，平行金属板A、B
正对竖直放置，C、D 为两板中线上的两点。
A、B 板间不加电压时，一带电小球从C 点无
初速释放，经时间T 到达D 点，此时速度为
v。在A、B 两板间加上如图乙所示的交变电
压，t = 0 带电小球仍从C 点无初速释放，小
球运动过程中未接触极板，则t = T 时，小球
（ ）
A．在D 点上方
B．恰好到达D 点
C．速度等于v
D．速度小于v
31.有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示．
其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的
初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．
不考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的
是( )
A．减小墨汁微粒的质量 B．减小墨汁微粒所带的电荷量
C．增大偏转电场的电压 D．增大墨汁微粒喷入偏转场的速度
32.低碳环保是我们现代青年追求的生活方式．如图所示，是一个用来研
究静电除尘的实验装置，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离
子，当铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，
在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾
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会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升．关于这个现象，下列说法中正确的是(
)
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越大
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