文档内容
知识点 67：电容器
考点一：平行板电容器的动态分析
【知识思维方法技巧】
（1）平行板电容器的电容决定式：C＝，定义式：C＝。
（2）平行板电容器带电荷量Q：一个极板所带电荷量的绝对值。
（3）电容器的充、放电：
①充电：电容器充电时电流流向正极板，电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量增加
极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。
②放电：电容器放电时电流从正极板流出，且充放电电流均逐渐减小至零。放电过程中，
电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。
③电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。
电路中的平均电流为I＝ΔqΔt。
④电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。
题型一：平行板电容器电压不变的动态分析问题
【知识思维方法技巧】
（1）电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。
（2）U不变：
①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析Q的变化。
②根据E＝分析电场强度的变化。
③根据U ＝Ed分析某点电势变化
AB
注意：因为二极管的单向导电性，使电容器充电时符合U不变模型，放电时符合Q不变模
型。
类型一：各物理量动态变化及充放电的分析问题
【典例1a拔尖题】如图所示为一种电容传声器。b是固定不动的金属板，a是能在声波驱
动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器。其工作原理是当声波作用于金属
膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容
发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关K，若声源S发出声
波使a向右运动时( )
A．电容器的电容减小 B．a、b板之间的电场强度减小
C．流过电流表的电流方向为自左向右 D．电容器两板间的电压会増大
【典例1a拔尖题对应练习】（多选）电容式加速度传感器的原理如图所示，质量块左、右
侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变
电容。则( )
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学科网（北京）股份有限公司A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小
B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流
C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩
D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流
类型二：电容器实际应用的分析
【知识思维方法技巧】
思维转换法解决与电容器相关的实际问题：
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电
容触摸屏、电容式传声器、电容式位移传感器等。
【典例1b拔尖题】(多选)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料
薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路．麦克风正常工作时，
振动膜随声波左右振动．下列说法正确的是( )
A．振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变
B．振动膜向右运动时，a点的电势比b点的电势高
C．振动膜向左运动时，电阻上有从a到b的电流
D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量减小
【典例1b拔尖题对应练习】现在部分中国公交使用了全球首创超级电容储存式现代电车，
该电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行
驶5公里以上，刹车时可把80%以上的动能转化成电能回收储存再使用。这种电车的核心
元器件是“3 V，1 200 F ”石墨烯纳米混合型超级电容器，该电容器能反复充放电100万
次，使用寿命长达十年，被誉为“21世纪的绿色交通”。下列说法正确的是( )
A．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容也逐渐减小
B．电容器充电的过程中，电量逐渐增加，电容保持不变
C．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容器两极板间的电压不变
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学科网（北京）股份有限公司D．若标“3 V，12 000 F”电容器从电量为零到充满电用时30 s,则充电平均电流为3600 A
题型二：平行板电容器电荷量不变的动态分析问题
【知识思维方法技巧】
（1）电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
（2）Q不变：
①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析U的变化。
②根据E＝＝＝＝→E∝可知E随S、ε 的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化
r
注意：因为二极管的单向导电性，使电容器充电时符合U不变模型，放电时符合Q不变模
型。
类型一：各物理量动态变化的分析问题
【典例2a拔尖题】如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，
电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是( )．
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
【典例2a拔尖题对应练习】（多选）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简
化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，
连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到
物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )
A．向左移动时，θ增大 B．向右移动时，θ增大
C．向左移动时，θ减小 D．向右移动时，θ减小
类型二：各物理量的变化及电势能的分析
【典例2b拔尖题】(多选)如图所示是探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置．
用导线将充了电的平行板电容器带正电且固定的A板与静电计的金属小球相连，将带负电
的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．
下列说法中正确的是( )
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学科网（北京）股份有限公司A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大
B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大
D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大
【典例2b拔尖题对应练习】（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在
两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示极板间的电场强度，U
表示两极板的电压，E 表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移动到
p
如图中虚线所示位置，则( )
A．U变小，E 不变 B．U变小，E不变
p
C．U变大，E 变大 D．U不变，E不变
p
题型三：平行板电容器综合变化的动态分析问题
【典例3拔尖题】电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。闭合开关
S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为
，电容器中的P点电势为 ，则下列说法正确的是( )
A．若将上板下移少许，Q增大，U减小， 不变， 变大
B．若将上板下移少许，Q不变，U减小， 减小， 变小
C．若断开开关S，将上板下移少许，Q增大，U不变， 增大， 变小
D．若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小， 不变， 变大
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学科网（北京）股份有限公司【典例3拔尖题对应练习】如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连
接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法中正确的是( )
A. 若在两板间插入电介质，电容器的电容变小
B. 若在两板间插入一导体板，电容器的带电荷量变小
C. 若将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器的带电荷量变大
D. 若将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流
考点二：平行板电容器中液滴运动的动态分析
【知识思维方法技巧】
（1）平行板电容器中产生的电场强度当作匀强电场处理，满足E＝
（2）电压保持不变，由E＝∝可知：E与S、ε 的变化无关，E随d的变化而变化。电量保
r
持不变，由E＝＝＝∝可知：E与d的变化无关；E随S、ε 的变化而变化。
r
题型一：平行板电容器中液滴运动的动态分析问题
【典例1拔尖题】（多选）如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一
个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是( )
A．断开开关，将两板间的距离拉大一些
B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些
C．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些
D．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度
【典例1拔尖题对应练习】(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静
止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动
的过程中( )
A．油滴将向下做匀加速运动
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学科网（北京）股份有限公司B．电流计中电流由b流向a
C．油滴运动的加速度逐渐变大
D．极板带的电荷量减少
题型二：平行板电容器中绳球模型的动态分析问题
【典例2拔尖题】 (多选)平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬
挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．
那么( )
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
【典例2拔尖题对应练习】如图所示，A、B是竖直正对放置的一对已充电的平行金属板，
两板之间为匀强电场，用绝缘细线悬挂着的带电小球静止时，细线与竖直方向的夹角为
θ。下列判定正确的是( )
A．小球带正电
B．仅平移B板使两板间的距离适当增大，θ角 将保持不变
C．仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，θ角将保持不变
D．仅剪断细线，在碰到极板前，小球将做曲线运动
题型三：平行板电容器中含二极管模型的动态分析问题
【知识思维方法技巧】
因为二极管的单向导电性，使电容器充电时符合U不变模型，放电时符合Q不变模型。
【典例3拔尖题】（多选）如图所示的电路中，理想二极管和水平放置的平行板电容器串
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学科网（北京）股份有限公司联接在电路中，闭合开关S，平行板间有一质量为m，电荷量为q的带电液滴恰好能处于
静止状态，则下列说法中正确的是( )
A．将A板向上平移一些，液滴将向下运动
B．将A板向左平移一些，液滴将向上运动
C．断开开关S，将A板向下平移一些，液滴将保持静止不动
D．断开开关S，将A板向右平移一些，液滴将向上运动
【典例3拔尖题对应练习】如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能
从b流向A．平行板电容器的A、B两极板间有一带电油滴，带电荷量为q(q电荷量很小不
会影响两板间电场的分布)，带电油滴在P点处于静止状态．以Q表示电容器储存的电荷
量，U表示两极板间的电压，E 表示带电油滴在P点的电势能．若保持极板B不动，将极
p
板A稍向上平移，则下列说法中正确的是( )
A. U不变 B. E 增大 C. Q不变 D. 电荷加速向上运动
p
考点三：观察电容器的充、放电现象
【知识思维方法技巧】
（1）电容器的充电过程：
如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过
电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极
板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．
在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板
间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0 .
（2）电容器的放电过程
如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、
负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流．
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学科网（北京）股份有限公司放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间
的电压也逐渐减小到零．
题型一：电容器充、放电现象的定性分析
【典例1拔尖题】如图所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t＝0开始，开关改接1，
得到流过电路中P点的电流随时间变化的I－t图像(图甲)，电容器两极板的电势差U 随时
AB
间变化的图像(图乙)．t＝2 s时，把开关改接2，则I－t图像和U －t图像中画出之后2 s
AB
时间内图像的大致形状正确的是( )
题型二：电容器充、放电现象的定量计算
【典例2拔尖题】在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。
电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一
段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
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学科网（北京）股份有限公司甲 乙
(1)开关S改接2后，电容器进行的是______(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到
的 I－t 图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是
____________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I
－t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器
的电容为________ μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和U －t图像的大致形状，可能正确的有
AB
________(q为电容器极板所带的电荷量，U 为A、B两板的电势差)。
AB
【典例2拔尖题对应练习】电流传感器可以测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间
的电流变化；将它与计算机相连还能用计算机显示出电流随时间变化的i－t图像，图甲所
示的电路中：直流电源电动势为8 V，内阻可忽略；C为电容器，先将单刀双掷开关S与1
相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成；然后把开关 S与2相连，电容器
通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 i－t图
像如图乙所示，(下列结果均保留两位有效数字)
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学科网（北京）股份有限公司(1)根据i－t图像可估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C；
(2)通过实验数据，计算出电容器的电容为________ F；
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻 R，充电时i－t曲线与横轴所围成的面积将
________(填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(填“变长”“不变”或
“变短”)．
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学科网（北京）股份有限公司
