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第 3 讲 电容器 实验：观察电容器的充、放电现象
目标要求 1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程，认识常见的电容
器.2.理解电容的物理意义，掌握电容的定义式、单位，并能运用公式分析实际问题.3.了解影
响平行板电容器电容大小的因素，能利用公式判断平行板电容器电容的变化．
考点一 电容器及平行板电容器的动态分析
基础回扣
1．电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电
场能．
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比．
(2)定义式：C＝.
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝ 10 6 μF＝ 10 12 pF.
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器
是否带电及电压无关．
3．平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离．
(2)决定式：C＝.
技巧点拨
1．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．②根据E＝分析场强的变化．
③根据U ＝E·d分析某点电势变化．
AB
(2)Q不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．
②根据E＝＝分析场强变化．
两极板间电势差不变
例1 (2016·全国卷Ⅰ·14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．
若将云母介质移出，则电容器( )
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
答案 D
解析 由C＝可知，当将云母介质移出时，ε 变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在
r
恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C变小时，Q变小．再由E＝，由于U
与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确．
两极板带电荷量不变
例2 (2018·北京卷·19)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图1所示．下列说
法正确的是( )
图1
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
答案 A
解析 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，在b板上将感应出异种
电荷，A正确；b板向上平移，正对面积S变小，由C＝知，电容C变小，由C＝知，Q不
变，U变大，因此静电计指针的张角变大，B错误；插入有机玻璃板，相对介电常数ε 变大，
r由C＝知，电容C变大，由C＝知，Q不变，U变小，因此静电计指针的张角变小，C错误；
由C＝知，实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，是由于C不变导致的，
D错误．
1．(U不变)(多选)(2019·天津市南开区下学期二模)如图2所示，两块水平放置的平行正对的
金属板a、b与恒压电源相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将
a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是( )
图2
A．液滴将向下加速运动
B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将降低
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
答案 BD
解析 极板始终与电源连接，电压不变，d减小，由E＝可知，电场强度E增大，则带电液
滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，故 A、C错误；b点电势为零， U ＝φ －φ ＝
Mb M b
φ ＝Ed ，场强增大，M点电势升高，由题意，液滴处于静止状态，可知液滴所受电场力方
M Mb
向向上，所以液滴带负电，液滴在M点电势能降低，故B正确；在a板移动前后两种情况
下，若将液滴从a板移到b板，由于电势差相同，电场力做功qU相同，故D正确．
2．(Q不变)(2016·天津卷·4)如图3所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，
静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在 P点的点电荷，以E表示
两板间的电场强度，E 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极
p
板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
图3
A．θ增大，E增大 B．θ增大，E 不变
p
C．θ减小，E 增大 D．θ减小，E不变
p
答案 D
解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据 C＝可知，C变大；根据Q
＝CU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，C＝，联立可得E＝，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，则P
点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故E 不变；由以上分析可知，选项D正确．
p
考点二 实验：观察电容器的充、放电现象
基础回扣
1．实验原理
(1)电容器的充电过程
如图4所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下自由电子从正极板经过
电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板
带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流．
在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小
(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝
0 .
图4
(2)电容器的放电过程
如图5所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、
负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流．
放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐
渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零．
图5
2．实验步骤
(1)按图6连接好电路．
图6
(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果
记录在表格中．(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果
记录在表格中．
(4)记录好实验结果，关闭电源．
3．注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．
(2)要选择大容量的电容器．
(3)实验要在干燥的环境中进行．
电容器充、放电现象的定性分析
例3 在如图7所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
图7
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
答案 A
解析 开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；
开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误．
电容器充、放电现象的定量计算
例4 电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机
相连，能画出电流与时间的变化图像．图8甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实
验电路图，图中电源电压为6 V.
图8先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传
感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示．已知图形与
时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为
________ C，该电容器电容为________ μF.(均保留三位有效数字)
答案 3.04×10－3 507
解析 根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子代表电荷量为8×10－5 C，大于半格算一个，
小于半格舍去，因此图像与时间轴围成的面积所包含的格子个数为 38，所以释放的电荷量
为Q＝8×10－5 C×38＝3.04×10－3 C．根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10－4 F＝
507 μF.
3．(对电容器充、放电过程的理解)(2020·全国卷Ⅰ·17)图9(a)所示的电路中，K与L间接一
智能电源，用以控制电容器C两端的电压U .如果U 随时间t的变化如图(b)所示，则下列描
C C
述电阻R两端电压U 随时间t变化的图像中，正确的是( )
R
图9
答案 A
解析 电阻R两端的电压U ＝IR，其中I为线路上的充电电流或放电电流．对电容器，Q＝
R
CU ，而I＝＝C，由U －t图像知：1～2 s内，电容器充电，令I ＝I；2～3 s内，电容器
C C 充
电压不变，则电路中电流为0；3～5 s内，电容器放电，则I ＝，结合U ＝IR可知，电阻
放 R
R两端的电压随时间的变化图像与A对应．
课时精练
1．超级电容器又叫双电层电容器，它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点．现有一款超级电容器，其上标有“2.7 V 400 F”，下列说法正确的是(
)
A．该电容器的输入电压只有在2.7 V时，才能工作
B．该电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比
C．该电容器不充电时的电容为零
D．该电容器正常工作时储存的电荷量为1 080 C
答案 D
解析 电容器的额定电压为2.7 V，说明工作电压不能超过2.7 V，可以小于2.7 V，故A错
误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电容器两极板间的电势差无关，故B错误；电容
描述电容器容纳电荷的本领，该电容器不充电时电容不变，故C错误；该电容器正常工作
时储存的电荷量：Q＝CU＝400×2.7 C＝1 080 C，故D正确．
2.如图1所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地．
一带电油滴静止于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴(
)
图1
A．仍保持静止，电势能不变
B．仍保持静止，电势能减小
C．将向下运动，电势能增大
D．将向下运动，电势能减小
答案 B
解析 由题意可知，电容器极板上的电荷量保持不变，当下极板竖直向下移动一小段距离时，
由C＝可知，电容C减小，由E＝＝＝可知，电场强度不变，因此带电油滴仍保持静止，故
C、D错误；由题意可知P带负电，下极板向下移动，由φ －0＝Ex可知P点电势升高，电
P
势能减小，故B正确，A错误．
3．(多选)(2020·安徽宿州市质检)如图2为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化
模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接
电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位
移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )图2
A．向左移动时，θ增大 B．向右移动时，θ增大
C．向左移动时，θ减小 D．向右移动时，θ减小
答案 BC
解析 由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增多，
ε 变大，则电容C增大，由公式C＝可知，电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错误，
r
C正确；由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减少，
ε 减小，则电容C减小，由公式C＝可知，电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确
r
D错误．
4.已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针
向左偏．如图3所示，如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则(
)
图3
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
答案 D
解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计 G的电流由左→右，则导体芯A所带电荷量
在减小，电容器两端间的电势差不变，由Q＝CU可知，导体芯A与液体形成的电容器的电
容减小，根据C＝，知正对面积减小，则液体的深度h在减小，故D正确，A、B、C错误．
5．图4甲是观察电容器放电的电路．先将开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把
开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，在屏幕上显
示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示，则下列判断正确的是( )图4
A．随着放电过程的进行，该电容器的电容逐渐减小
B．根据I－t曲线可估算出该电容器的电容大小
C．根据I－t曲线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量
D．电容器充电过程的I－t曲线电流应该随时间的增加而增大
答案 C
解析 电容器的电容只由电容器本身决定，与电容器所带电荷量无关，选项A错误；由q＝
It知，I－t曲线中图线与t轴所围图形面积表示电容器在整个放电过程中释放的电荷量，选
项B错误，C正确；电容器充电前电流为零，充电结束时电流也为零，故电容器充电过程的
电流应该随时间先增大后减小，选项D错误．
6.(多选)(2019·河北衡水中学模拟)如图5所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，
一带负电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角
为θ，则( )
图5
A．保持开关S闭合，略向右移动A板，则θ增大
B．保持开关S闭合，略向右移动A板，则θ不变
C．断开开关S，略向上移动A板，则θ增大
D．断开开关S，略向上移动A板，则θ不变
答案 AC
解析 保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，带负电的A板向右移动，极板间距
离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关
S，电容器所带的电荷量不变，根据C＝，U＝得E＝＝＝，略向上移动A板，则S减小，E
变大，小球所受的电场力变大，则θ增大，故C正确，D错误．7．(2020·浙江宁波市二模)电容式压力传感器的原理如图6所示，其中上板为固定电极，下
板为可动电极．可动电极的两端固定，当有压力作用于可动电极时，极板会发生形变，从而
改变电容器的电容．已知电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针往右偏，则压力突然增大
时( )
图6
A．电容器的电容变小
B．电容器的电荷量不变
C．灵敏电流计指针往左偏
D．电池对电容器充电
答案 D
解析 当压力突然增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式C＝得知，电容C增大，
故A错误；电容板间电压U不变，电容器所带电荷量Q＝CU，C增大，则Q增大，电容器
处于充电状态，而上极板带正电，电流将从灵敏电流计正接线柱流入，所以灵敏电流计指针
向右偏转，当稳定后，则会回到中央，故B、C错误，D正确．
8．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一正试探电荷固定在 P点，
如图7所示．以C表示电容器的电容、E表示两极板间的场强、φ表示P点的电势，E 表示
p
正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动将负极板缓慢向右平移一小段距离l 的过程中，
0
各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是( )
图7
答案 C
解析 由平行板电容器的电容C＝可知，d减小时，C变大，但C与x的关系图像不是一次
函数图像，故A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝，E＝＝与d无关，
故B错误；在负极板接地的情况下，设没有移动负极板时P点距负极板的距离为d，移动x
后距离为 d－x.因为移动极板过程中电场强度 E不变，故 φ ＝E(d－x)＝Ed－Ex，其中
Px≤l，故C正确；正电荷在P点的电势能E＝qφ ＝qEd－qEx，故D错误．
0 p P
9．电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中
电流随时间变化的曲线．某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：
待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻 R ＝100
0
Ω、单刀双掷开关；导线若干．
实验过程如下：
①按照图8甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i－t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出i－t曲线和两坐标轴所围的面积．
请回答下列问题：
(1)已知测出的i－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________
F；
(2)若将定值电阻换为R ＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的i－t图线应该是
1
图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)．
图8
答案 (1)4.7×10－3 (2)c
解析 (1)由i－t图像得到开始放电时电流为I＝90 mA＝0.09 A
故最大电压为U＝IR ＝0.09 A×100 Ω＝9 V
0
故电容器的电容为C＝＝＝4.7×10－3 F
(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据i ＝，则第2次实验的最大电流小些，故选c.
m
