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实验抢分专练(九) 观察电容器的充、放电现象
(40 分钟 50 分)
1.(6 分)(2022·北京等级考)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E 为电源,R 为
定值电阻,C 为电容器,A 为电流表,V 为电压表。下列说法正确的是( )
A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
2.(8 分)(2023·朔州模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用
图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电
路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势E=8 V,实验前电容器不带电。先使S 与
“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S 与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流
随时间变化的I -t 曲线如图乙所示。
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(1)乙图中阴影部分的面积S1__________(选填“>”“<”或“=”)S2;
(2)计算机测得S1=1 203 mA·s,则该电容器的电容为__________F;(保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1__________(选填“>”“<”或“=”)R2。
3.(9 分)(2023·海淀区模拟)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况,按如图1
连接电路,实验时,先将开关S 与1 端相连,待电路稳定后,将开关掷向2 端,传感器将信息传入计
算机,屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的I-t 图线、U-t 图线。
(1)由图1 可知,传感器2 应为____________(选填“电流”或“电压”)传感器。
(2)计算机屏幕上显示的I-t 图线可能为选项图中的____________,U-t 图线可能为选项图中的
________________。
(3)结合屏幕显示的I-t 图线、U-t 图线信息,可以估算出______________。
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A.电容器的电容
B.电容器储存的电荷量
4.(9 分)(2024·武汉模拟)随着传感器技术的不断进步,传感器开始在中学实验室逐渐普及。某
同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验,电路图如图甲所示。
(1)先使开关K 与1 端相连,电源向电容器充电,这个过程很快完成,充满电的电容器上极板带
________电。
(2)然后把开关K 掷向2 端,电容器通过电阻R 放电,传感器将电流、电压信息传入计算机,经处
理后得到电流和电压随时间变化的I-t、U-t 曲线分别如图乙、丙所示。
(3)由图乙、丙可知,电容器充满电时的电荷量为________C,电容器的电容为________F。(保
留两位有效数字)
5.(9 分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,给电容值为C 的电容器充电后,放电时无论
采用何种放电方式,其两极板间的电势差U 随电荷量Q 的变化图像都相同。
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(1)请在图1 中画出上述U-Q 图像。类比直线运动中由v-t 图像求位移的方法,可以推导出两极
板间电压为U 时电容器所储存的电能Ep=__________(用C 和U 表示)。
(2)在如图2 所示的放电电路中,R 表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同
的电压充电后进行两次放电,对应的Q -t 图线如图3 中Ⅰ、Ⅱ所示。
①Ⅰ、Ⅱ两条图线不同是____________的改变造成的。
②在实际应用中,有时需要电容器快速放电,有时需要电容器均匀放电。依据①中的结论,说明
实现这两种放电方式的途径是: ____________。
(3)若某电容器的额定电压为2.7 V,电容为10 F,其充满电后储存的电能为________J。(结果保
留3 位有效数字)
6.(9 分)图甲是一种测量电容器电容的实验电路图,实验通过对高阻值电阻放电的方法,测出电
容器充电至电压U 时所带电荷量Q,从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情
况如下:
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A.按如图甲所示的电路图接好电路;
B.接通开关S,调节电阻箱R 的阻值,使电流表的指针偏转接近满刻度,记下此时电流表的示数
是I0=490 μA,电压表的示数U0=8.0 V;
C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s 读一次电流I 的值,将测得数据标在图乙的坐标纸上(时间
t 为横坐标,电流I 为纵坐标),如图乙中小黑点所示。
(1)在图乙中画出I -t 图像;
(2)图乙中图线与横坐标轴所围成面积的物理意义是________;
(3)该电容器电容为________F(结果保留2 位有效数字);
(4)若某同学实验时把电压表接在E、D 两端,则电容的测量值与它的真实值相比__________
(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
解析版
1.(6 分)(2022·北京等级考)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E 为电源,R 为
定值电阻,C 为电容器,A 为电流表,V 为电压表。下列说法正确的是( )
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A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
【解析】选B。充电过程中,随着电容器C 两极板电荷量的积累,电路中的电流逐渐减小,电容
器充电结束后,电流表示数为零,A 错误;充电过程中,随着电容器C 两极板电荷量的积累,电压
表测量电容器两端的电压,电容器两端的电压迅速增大,电容器充电结束后,最后趋于稳定,B 正
确;电容器放电过程的大致的I-t 图像如图所示,
可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至零的,C、D 错误。
2.(8 分)(2023·朔州模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛。使用
图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连,可以显示电
路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势E=8 V,实验前电容器不带电。先使S 与
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“1”端相连给电容器充电,充电结束后,使S 与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流
随时间变化的I -t 曲线如图乙所示。
(1)乙图中阴影部分的面积S1__________(选填“>”“<”或“=”)S2;
(2)计算机测得S1=1 203 mA·s,则该电容器的电容为__________F;(保留两位有效数字)
(3)由甲、乙两图可判断阻值R1__________(选填“>”“<”或“=”)R2。
【解析】(1)题图乙中阴影面积S1和S2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量,所以两者
相等。
(2)由阴影面积代表电容器上的电荷量得
Q=S1=1.203 C,U=E=8 V,则C=Q
U =1.203
8
F≈0.15 F。
(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流,且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两
极板电压相等,由
E
R0+ R1
>
E
R0+ R2
,解得R1<R2。
答案:(1)= (2)0.15 (3)<
3.(9 分)(2023·海淀区模拟)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况,按如图1
连接电路,实验时,先将开关S 与1 端相连,待电路稳定后,将开关掷向2 端,传感器将信息传入计
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算机,屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的I-t 图线、U-t 图线。
(1)由图1 可知,传感器2 应为____________(选填“电流”或“电压”)传感器。
(2)计算机屏幕上显示的I-t 图线可能为选项图中的____________,U-t 图线可能为选项图中的
________________。
(3)结合屏幕显示的I-t 图线、U-t 图线信息,可以估算出______________。
A.电容器的电容
B.电容器储存的电荷量
【解析】(1)传感器2 与电阻R 并联,应为电压传感器。
(2)随着电容器放电,电容器电荷量减小,由C=Q
U ,可知电容器两端电压减小,电阻R 保持不变,
电流传感器、电压传感器示数均减小,且减小得越来越慢,故I-t 图像选B,U-t 图像选D。
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(3)根据I-t 图像的面积可以估算出电荷量,根据电容定义式C=Q
U ,可以估算出电容,故选A、
B。
答案:(1)电压 (2)B D (3)A、B
4.(9 分)(2024·武汉模拟)随着传感器技术的不断进步,传感器开始在中学实验室逐渐普及。某
同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验,电路图如图甲所示。
(1)先使开关K 与1 端相连,电源向电容器充电,这个过程很快完成,充满电的电容器上极板带
________电。
(2)然后把开关K 掷向2 端,电容器通过电阻R 放电,传感器将电流、电压信息传入计算机,经处
理后得到电流和电压随时间变化的I-t、U-t 曲线分别如图乙、丙所示。
(3)由图乙、丙可知,电容器充满电时的电荷量为________C,电容器的电容为________F。(保
留两位有效数字)
【解析】(1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。
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【解析】(3)由图乙可知,图像与坐标轴围成的面积即为电容器放电过程中放出的电荷量,也就
是电容器充满电时的电荷量,图像下面小正方形的个数为14 个,分别以图像与横、纵轴交点坐
标值为边长,形成的矩形所在区域共有小正方形64 个,由此可得出电容器充满电时的电荷量为:
Q=14
64×2×8×10-3 C=3.5×10-3 C。
电容器的电容为C=Q
U
,代入数据得:C=4.4×10-4 F。
答案:(1)正 (3)3.5×10-3 4.4×10-4
5.(9 分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,给电容值为C 的电容器充电后,放电时无论
采用何种放电方式,其两极板间的电势差U 随电荷量Q 的变化图像都相同。
(1)请在图1 中画出上述U-Q 图像。类比直线运动中由v-t 图像求位移的方法,可以推导出两极
板间电压为U 时电容器所储存的电能Ep=__________(用C 和U 表示)。
(2)在如图2 所示的放电电路中,R 表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同
的电压充电后进行两次放电,对应的Q -t 图线如图3 中Ⅰ、Ⅱ所示。
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①Ⅰ、Ⅱ两条图线不同是____________的改变造成的。
②在实际应用中,有时需要电容器快速放电,有时需要电容器均匀放电。依据①中的结论,说明
实现这两种放电方式的途径是: ____________。
(3)若某电容器的额定电压为2.7 V,电容为10 F,其充满电后储存的电能为________J。(结果保
留3 位有效数字)
【解析】(1)
由电容的定义式可知C=Q
U
则U-Q 图像为斜率恒定的直线,如图所示:图像和横轴围成的面积为所储存的电能,则有Ep=1
2
QU=1
2CU2
(2)①由图3 可知,两次放电过程放出的电荷量相等。因为Q-t 图像的斜率表示电流,即两次放
电的电流不同,由Q=CU=CE 可知,两次电源电动势相等,故两条图线不同是R 的改变造成的。
②减小电阻R 时,刚开始放电瞬间电流I 大,Q-t 图线上该点切线斜率大,即为曲线Ⅰ,短时间内
放出的电荷量更多,故可以实现对电容器快速放电;增大电阻R 时,放电瞬间电流I 小,电荷量随
时间变化趋向均匀,即为直线Ⅱ,可以实现更均匀地放电。
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(3)根据公式有Ep=1
2CU2=1
2×10×2.72 J≈36.5 J
答案:(1)见解析图 1
2
CU2 (2)①R
②减小电阻R,可以使电容器更快速地放电;增大电阻R,可以使电容器更均匀地放电 (3)36.5
6.(9 分)图甲是一种测量电容器电容的实验电路图,实验通过对高阻值电阻放电的方法,测出电
容器充电至电压U 时所带电荷量Q,从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情
况如下:
A.按如图甲所示的电路图接好电路;
B.接通开关S,调节电阻箱R 的阻值,使电流表的指针偏转接近满刻度,记下此时电流表的示数
是I0=490 μA,电压表的示数U0=8.0 V;
C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s 读一次电流I 的值,将测得数据标在图乙的坐标纸上(时间
t 为横坐标,电流I 为纵坐标),如图乙中小黑点所示。
(1)在图乙中画出I -t 图像;
(2)图乙中图线与横坐标轴所围成面积的物理意义是________;
(3)该电容器电容为________F(结果保留2 位有效数字);
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(4)若某同学实验时把电压表接在E、D 两端,则电容的测量值与它的真实值相比__________
(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
【解析】(1)用平滑的曲线连接,作出图像如图所示。
(2)由ΔQ=I·Δt 知,电荷量为I -t 图像与横坐标轴所包围的面积,则图线与横坐标轴所围成面积
为电容器在开始放电时所带的电荷量。
(3)算出格子数,由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得Q=8.75×10-3 C
则C=Q
U =8.75×10
-3
8
F≈1.1×10-3 F。
(4)若把电压表接在E、D 两端,则电容器在放电时,有一部分电荷量会从电压表中通过,从而使
得通过电流表的电荷量小于电容器的带电荷量,从而使电容的测量值比它的真实值偏小。
答案:(1)见解析图 (2)在开始放电时电容器所带的电荷量 (3)1.1×10-3 (4)偏小
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