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知识点 70：带电体在电场的偏转运动
【知识思维方法技巧】
带电体（重力要考虑）在匀强电场中偏转运动的处理方法：
一般用分解的思想来处理，即将带电体的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和
垂直电场力方向上的匀速直线运动，根据运动的合成与分解的知识解决有关问题．
考点一：带电体在匀强电场中的类平抛运动
题型一：带电体在匀强电场中的类平抛运动
【典例1基础题】（多选）如图所示，在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异
种电荷的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上．现将两球以相同的水平速度 v 向右
0
抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图 1所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考
虑，则( )
A．A球带正电，B球带负电
B．A球比B球先落地
C．在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加
D．两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比B球的小
【典例1基础题对应练习】如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A球位于B球的正上方，
质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在水平面上同一点，其中只有一
个小球带电，不计空气阻力，下列判断正确的是( )
A. 如果A球带电，则A球一定带负电
B. 如果A球带电，则A球的电势能一定增加
C. 如果B球带电，则B球一定带负电
D. 如果B球带电，则B球的电势能一定增加
题型二：带电体在平行板电容器中的类平抛运动
【典例2基础题】如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一
带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(
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A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
考点二：带电体在匀强电场中的类斜抛运动问题
【知识思维方法技巧】
带电体在电场类斜抛运动的处理技巧：
将带电体的运动沿电场力方向上分解和沿重力方向上分解，再根据运动的合成与分解的知
识解决有关问题。
题型一：带电体在水平匀强电场中运动模型
【典例1基础题】（多选）如图，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上
的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中
克服重力做功2 J，电场力做功3 J，则( )
A．粒子在B点的动能比在A点多1 J
B．粒子在C点的电势能比在B点少3 J
C．粒子在C点的机械能比在A点多12 J
D．粒子在C点的动能为6 J
【典例1基础题对应练习】如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，
以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，
则小球从M运动到N的过程( )
A.动能增加mv2 B.机械能增加2mv2
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学科网（北京）股份有限公司C.重力势能增加mv2 D.电势能增加2mv2
题型二：带电体在竖直匀强电场中运动模型
【典例2基础题】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直
向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
题型三：带电体在斜向匀强电场中运动模型
【典例3基础题】(多选)如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角
的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，
它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx2，且小球通过点P。已知重力加速度为g，则( )
A．电场强度的大小为
B．小球初速度的大小为
C．小球通过点P时的动能为
D．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少
考点三：带电体在匀强电场中的加速+偏转（斜抛）运动
题型一：带电体重力场+组合场运动模型
【典例1基础题】(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m
的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速
度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见( )
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学科网（北京）股份有限公司A．电场力为3mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等
题型二：带电体组合场+重力场运动模型
【典例2基础题】如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在
距板右端L处有一竖直放置的光屏M.一电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，
最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是( )
A．板间的电场强度大小为mg/q
B．板间的电场强度大小为2mg/q
C．质点在板间运动时动能的增加量等于电场力做的功
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
【典例2基础题对应练习】如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距
离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板
中央射入板间，最后垂直在M屏上，则下列结论正确的是( )
A．板间电场强度大小为
B．板间电场强度大小为
C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
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学科网（北京）股份有限公司D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
考点四：带电体在交变电场中的直线及偏转运动
题型一：带电体在交变电场中的直线运动
【知识思维方法技巧】
（1）注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上
具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临
界条件。
（2）从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是
功能关系。
【典例1基础题】如图甲所示，足够大的绝缘水平面上静止放置有一质量m＝200 g、带正
电且电荷q＝2.0×10－6C的小滑块，从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的周期性
变化的电场(向右为电场强度E的正方向)．已知小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，
重力加速度g＝10 m/s2，小滑块可视为质点，运动过程中电荷量保持不变，则下列说法正
确的是( )
A. 小滑块在0～2 s内加速度的大小为3 m/s2
B. 小滑块在2～4 s内加速度的大小为1 m/s2
C. 小滑块在14 s末的速度大小为6 m/s
D. 小滑块在前14 s内的位移大小为28 m
题型二：带电体在交变电场中的偏转运动
【知识思维方法技巧】
带电体在交变电场中运动的处理技巧：分段研究，化变为恒。
（1）带电体做偏转运动：一般根据交变电场特点分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学
公式或者动能定理等求解。
（2）当带电体垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场力
方向的分运动可能具有周期性。
（3）可以作出带电体在某一方向上的v－t图象，借助图象、结合轨迹，使运动过程更直
观。
【典例1基础题】如图甲所示，平行金属板A、B正对竖直放置，CD为两板中线上的两点。
A、B两极板间不加电压时，一带电小球从C点无初速释放，经时间T到达D点，此时速
度为v。在A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0时带电小球仍从C点无初速
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学科网（北京）股份有限公司释放，小球运动过程中未接触极板，则t＝T时，小球( )
A.在D点上方 B.恰好到达D点
C.速度大于v D.速度小于v
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