文档内容
知识点 70：带电体在电场的偏转运动
【知识思维方法技巧】
带电体（重力要考虑）在匀强电场中偏转运动的处理方法：
一般用分解的思想来处理，即将带电体的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和
垂直电场力方向上的匀速直线运动，根据运动的合成与分解的知识解决有关问题．
考点一：带电体在匀强电场中的类平抛运动
题型一：带电体在匀强电场中的类平抛运动
【典例1提高题】一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空
气阻力，测得小球的加速度大小为，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高
度的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的动能增加mgh B．小球的电势能减小mgh
C．小球的重力势能减少mgh D．小球的机械能减少mgh
【典例1提高题对应练习】(多选)如图所示，在固定斜面顶端以速度v水平抛出一质量为
0
m、电荷量为q的带正电小球，小球仅在重力作用下落到斜面上的 P点。若在空中加一竖
直向下的匀强电场E，当小球水平抛出速度变成2v，小球仍然落到P点。不计空气阻力，
0
则( )
A.匀强电场E大小为
B.前后两次运动小球动能改变量大小之比为1∶4
C.前后两次运动小球动量改变量大小之比为1∶4
D.前后两次运动小球落到P点时速度方向不变
题型二：带电体在平行板电容器中的类平抛运动
【典例2提高题】如图，喷雾器可以喷出质量和电荷量都不尽相同的带负电油滴．假设油
滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线①飞出，
有的沿曲线②从板边缘飞出，有的沿曲线③运动到板的中点上．不计空气阻力及油滴间的
相互作用，则( )
A．沿直线①运动的所有油滴质量都相等
B．沿直线①运动的所有油滴电荷量都相等
1
学科网（北京）股份有限公司C．沿曲线②、③运动的油滴，运动时间之比为1∶2
D．沿曲线②、③运动的油滴，加速度大小之比为1∶4
【典例2提高题对应练习】如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d＝8 cm，
板长为l＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v＝0.5 m/s的初速度从板间的正中央
0
水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好
从金属板末端飞出，求：(g取10 m/s2)
(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；
(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间．
考点二：带电体在匀强电场中的类斜抛运动问题
【知识思维方法技巧】
带电体在电场类斜抛运动的处理技巧：
将带电体的运动沿电场力方向上分解和沿重力方向上分解，再根据运动的合成与分解的知
识解决有关问题。
题型一：带电体在水平匀强电场中运动模型
【典例1提高题】（多选）在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向
右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。已知颗粒的质
量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中( )
A．做匀变速运动
B．速率先增大后减小
C．电势能增加了mv2
D．a点的电势比b点低
【典例1提高题对应练习】如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，
以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v、方向与电场方向相反，
则小球从M运动到N的过程中，动量大小的最小值为( )
2
学科网（北京）股份有限公司A.mv B.mv C.mv D.mv
题型二：带电体在竖直匀强电场中运动模型
【典例2提高题】如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q 之间的真
空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从
Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)( )
A．保持开关S闭合，适当上移P极板
B．保持开关S闭合，适当左移P极板
C．先断开开关S，再适当上移P极板
D．先断开开关S，再适当左移P极板
题型三：带电体在斜向匀强电场中运动模型
【典例3提高题】如图O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝
60°，OB＝OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过
程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与
△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过
了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向
抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：
(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向．
考点三：带电体在匀强电场中的加速+偏转（斜抛）运动
题型一：带电体重力场+组合场运动模型
【典例1提高题】如图所示，竖直平面内有一坐标系xOy，已知A点坐标为(－2h，h)，
O、B区间存在竖直向上的匀强电场．甲、乙两小球质量均为 m，甲球带的电荷量为＋q，
乙球带的电荷量为－q，分别从A点以相同的初速度水平向右拋出后，都从 O点进入匀强
3
学科网（北京）股份有限公司电场，其中甲球恰从B点射出电场，乙球从C点射出电场，且乙球射出电场时的动能是甲
球射出电场时动能的13倍．已知重力加速度为g.求：
(1)小球经过O点时速度的大小和方向；
(2)匀强电场的电场强度E.
【典例1提高题对应练习】（多选）如图所示，竖直平面内存在着两个方向竖直向上的相
同带状匀强电场区，电场区的高度和间隔均为d，水平方向足够长。一个质量为m、电荷
量为＋q的小球以初速度v在距离电场上方d处水平抛出，不计空气阻力，则( )
0
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．小球在电场区可能做直线运动
C．若场强大小为，小球经过两电场区的时间相等
D．若场强大小为，小球经过两电场区的时间相等
题型二：带电体组合场+重力场运动模型
【典例2提高题】（多选）如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平
放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m
的质点以初速度v 沿中线射入两板间，最后垂直打在 M上，则下列结论正确的是(已知重
0
力加速度为g)( )
A．两极板间电压为
B．板间电场强度大小为
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学科网（北京）股份有限公司C．整个过程中质点的重力势能增加
D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上
【典例2提高题对应练习】(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极
板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质
量为m的质点以初速度v沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，已知重力加速度为g，
0
下列结论正确的是( )
A.两极板间电场强度大小为
B.两极板间电压为
C.整个过程中质点的重力势能增加
D.若仅增大两极板间距，该质点仍能垂直打在M上
考点四：带电体在交变电场中的直线及偏转运动
题型一：带电体在交变电场中的直线运动
【知识思维方法技巧】
（1）注重全面分析（分析受力特点和运动规律）：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上
具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临
界条件。
（2）从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是
功能关系。
【典例1提高题】如图甲所示，足够大的绝缘水平面上静止放置有一质量m＝200 g、带正
电且电荷q＝2.0×10－6C的小滑块，从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的周期性
变化的电场(向右为电场强度E的正方向)．已知小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，
重力加速度g＝10 m/s2，小滑块可视为质点，运动过程中电荷量保持不变，则下列说法正
确的是( )
A. 小滑块在0～2 s内加速度的大小为3 m/s2
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学科网（北京）股份有限公司B. 小滑块在2～4 s内加速度的大小为1 m/s2
C. 小滑块在14 s末的速度大小为6 m/s
D. 小滑块在前14 s内的位移大小为28 m
题型二：带电体在交变电场中的偏转运动
【知识思维方法技巧】
带电体在交变电场中运动的处理技巧：分段研究，化变为恒。
（1）带电体做偏转运动：一般根据交变电场特点分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学
公式或者动能定理等求解。
（2）当带电体垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场力
方向的分运动可能具有周期性。
（3）可以作出带电体在某一方向上的v－t图象，借助图象、结合轨迹，使运动过程更直
观。
【典例1提高题】（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如
图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v 沿中线射入两板间，0～时间内微
0
粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力
加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是( )
A．末速度大小为v B．末速度沿水平方向
0
C．重力势能减少了mgd D．克服电场力做功为mgd
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