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专题36 静电场中能的性质
学习目标
熟练理解并掌握点电荷周围的电场和电势的分布情况，掌握电场线和等势
面的特点；理解带电粒子在电场中运动的能量变化，并利用功能关系解决能
量问题；理解电场中的图像所表达的物理含义，并能分析图线的变化处理粒
子的运动和能量变化情况；掌握在匀强电场中利用电场力做功的计算方法和
能量变化情况。
知识点梳理
1．静电力做功
(1)特点：与路径无关，只与初始位置和终止位置有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，适用于匀强电场，d 为沿电场方向的位移。
②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
2．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷
做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势
能就增加多少。
(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个
电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置
过程中静电力所做的功。
3．电势
(1)定义式：φ＝E p
q 。应用公式时，各量的正负号要代入。
(2)矢标性：标量，但有正负之分，其正(负)表示比零电势高(低)。
(3)相对性：电势大小与零电势点的选取有关。
4．等势面
(1)定义：电场中电势相同的点构成的面。
(2)特点：
①在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。
②电场线和等势面垂直。
③等差等势面的疏密表示电场的强弱。
④等势面不相交。
5．几种常见等势面的比较
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平
面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇
球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为
等势面
等量正点电荷的电场
在两电荷连线上，中点
电势最低；
在两电荷连线的中垂线
上，中点电势最高
6．电势差
(1)定义式：UAB＝W AB
q 。
(2)静电力做功与电势差的关系：WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB。
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－
φ B，UAB＝－UBA。
(4)匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed。
7．静电平衡
(1)概念：导体中的自由电荷不再发生定向移动。
(2)特点：
①导体内部电场强度为零。
②导体是等势体，表面是等势面，电荷只分布在外表面上。
真题汇编
1．（2025•北京）某小山坡的等高线如图，
表示山顶，
、
是同一等高线
上两点，
、
分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑
下，不考虑阻力，则
A．小球沿
运动的加速度比沿
的大
B．小球分别运动到
、
点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则
点电场强度比
点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
2．（2025•云南）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图
所示。、、、
四点分别位于电势为
、
、
、
的等势线上，则
A．、、、
中点电场强度最小
B．、、、
中点电场强度最大
C．一个电子从点移动到点电场力做功为
D．一个电子从点移动到
点电势能增加了
3．（2025•河南）如图，在与纸面平行的匀强电场中有
、、三点，其电势
分别为
、
、
；、、分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列
图中箭头表示点电场的方向，则正确的是
A．
B．
C．
D．
（多选）4．（2025•湖南）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内
点和
点的位置如图所示。电荷量为
、
和
的三个试探电荷先后分别置于
点、
点和
点时，电势能均为
。下列说法正确的是
A．
中点的电势为零
B．电场的方向与轴正方向成
角
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
5．（2024•北京）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于
、
两点，
、
是
连线上的两点，且
。下列说法正确的是
A．
点电场强度比
点电场强度大
B．
点电势与
点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，
点电场强度大小也变为原来
的2 倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，
、
两点间电势差不变
1．求静电力做功的四种方法
2．判断电势能变化的两种常用方法
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增
加。
(2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势
能越小。
3．电势高低的三种常用判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)电势差与电势的关系：根据UAB＝W AB
q ，将WAB、q 的正负号代入，由UAB
考点1：静电力做功，电势和电势能
的正负判断φA、φB的高低。
(3)Ep与φ 的关系：由φ＝E p
q 知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势
能大处电势较低。
例题精讲：
【例1】（2025•河南校级模拟）如图甲所示，、、为同一水平直线上的三
点，在点右边固定着两点电荷
、
，
时一电荷量为
的试探电荷从
点沿着
方向运动，速度大小为
，时刻到达点，其
图像如图乙所示，
若
带负电，则
A．从点到点电势能先减小后增大
B．
一定带正电，且电荷量大于
C．点和点之间可能存在电场强度为零的点
D．点电场强度方向一定水平向左
【例2】（2025•南开区二模）如图所示为静电除尘器原理示意图，废气先经过
一个机械过滤装置再进入静电除尘区，尘埃在电场中易带上电子，在电场力的
作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向未
标），一颗尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过
、
两点。若电场力远大于
重力，下列说法正确的是
A．电场方向由放电极指向集尘极
B．尘埃在
位置的加速度比
位置小
C．尘埃在
位置的电势能比
位置大
D．尘埃在
位置的动能比
位置大
【例3】（2025•庄河市校级模拟）如图所示，
、两点处分别固定有等量异
种电荷
和
，是线段
的中点，
是
的中点，是
的垂直平分线上
的一点，将一个正点电荷先后放在
、
、点，它的电场力和电势能分别为
、
、
、
、
、
，则它们的大小关系为
A．
B．
C．
D．
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)关系式：UAB＝Ed，d 为A、B 两点沿电场方向的距离。
(2)判断方法：沿电场强度方向电势降落最快。
考点2：匀强电场电势差和电场强度的关系
(3)由E＝U
d 可推出的两个重要推论
推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势φC＝φ A+φB
2
。
推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD 且AB∥CD，则φA－φB＝
φC－φD。
(4)“等分法”的应用
①在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上
间距相同的两点间电势差大小相等。如果把某两点间的距离等分为n 段，则
每段两端点间的电势差大小等于原电势差的1
n，这种通过等分间距求解电势
问题的方法，叫等分法。
②若已知匀强电场中某几点的电势，要求其他点的电势时，一般采用“等分
法”，在电场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线
的问题中。
2．非匀强电场中公式U＝Ed 的定性应用
(1)判断电场强度大小：根据E＝U
d ，等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E 越大，U 越大。
例题精讲：
【例4】（2025•安徽开学）如图示，在匀强电场中有边长为
的等边三角形
△
，已知电场线的方向平行于△
所在平面，
、
、
三点的电势分
别为
、
和
，则匀强电场的场强大小
为
A．
B．
C．
D．
【例5】（2025•江西开学）如图所示，在匀强电场中有一个与该电场平行的圆
为圆心。
和
是圆的两条直径，两直径的夹角为
。沿直径从
到
，
每
电势降低
，沿直径从
到
，每
电势降低
。关于该电场，下
列说法正确的是
A．
点电势比
点电势低
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电场强度方向从
指向
D．将一个质子沿圆弧
从
点移动到
点，该质子的电势能先变大后变
小
【例6】（2025•临沧开学）如图所示，直角三角形
是半径为
的圆
的内
接三角形，
、
、
。一匀强电场方向与圆所在平面平行，
已知，，三点电势分别为
、
、
。
点是
圆弧的中点，
则下列说法正确的是
A．匀强电场的场强大小为
B．点电势为
C．将电子从点移到点电场力做功是
D．将电子从点移到
点电场力做功是
1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方
向。
(2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电
力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子电荷的正负判断电场强度的方向。
(3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则
静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负
功，电势能增加。
2．一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满
足以下三个条件时，两者才会重合：
(1)电场线为直线。
(2)电荷初速度为零或初速度方向与电场线平行。
(3)电荷仅受静电力或所受合力的方向始终与静电力方向相同或相反。
考点3：电场线，等势面和运动轨迹的问题
例题精讲：
【例7】（2025 春•襄阳期末）如图所示，三条实线为真空中一点电荷的电场线，
虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，关于粒子的运动以下判断正
确的是
A．运动过程中粒子加速度一定增大
B．运动过程中粒子速度一定增大
C．运动过程中粒子电势能一定增大
D．若带电粒子带负电，则点电荷一定带正电
【例8】（2025 春•锡林郭勒盟校级期末）一种电子透镜的部分电场分布如图所
示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图
中实线所示，、、是轨迹上的三个点，取点电势为
，电子从点运动
到点电势能变化了
，则
A．点电势为
B．电子在点的电势能为
C．点的电场强度比点的大
D．电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合
【例9】（2025•雁塔区校级开学）如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电
场线，虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹，
、是运动轨迹上的两
点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图可知
A．无法判断电场的方向
B．点电势低于点电势
C．电子在点的电势能较大
D．电子在点的动能较大
课后提优练习
一．选择题（共18 小题）
1．（2025 春•抚州期末）高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一
定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存
在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高
压直流输电线掉落在地面上的O 点，若O 点附近地质结构分布均匀，则在地
面以O 为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C 在
同一直线上，AB＝BC，则以下说法正确的是（ ）
A．图中A、B、C 三点中，C 点电势最高
B．图中A、B、C 三点中，C 点电场强度最大
C．A、B、C 三点间电势差大小关系为UAB＞UBC
D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离
2．（2025 秋•南京校级月考）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一
种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨
迹，虚线表示等势线，各等势线关于y 轴对称，a、b、c、d 分别是轨迹与等
势线的交点。已知电子在经过a 点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注
在图中，则（ ）
A．a、d 两点的电场强度相同
B．电子从a 到b 运动时，电场力做负功
C．电子从c 到d 运动时，电势能逐渐减小
D．电子在经过等势线c 点时的动能为80eV
3．（2025•南京模拟）如图所示，实线为某静电除尘器中的电场线分布，虚线
为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重
力，下列说法正确的是（ ）
A．a 点电势高于b 点
B．a 点电场强度小于b 点
C．烟尘颗粒在a 点的动能小于b 点
D．烟尘颗粒在a 点的电势能小于b 点
4．（2025 秋•苏州月考）用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻
璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。比较图中a、b、c、d 四点
电场强度和电势大小，下列说法正确的是（ ）
A．Ea＜Eb＜Ec
B．Eb＝Ec＞Ed
C．φa＜φb＜φc
D．φb＝φc＞φd
5．（2021 春•海安市校级期末）在x 轴上O、P 两点分别放置电荷量为q1、q2
的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能Ep随x 变化关系如
图所示，其中A、B 两点电势能为零，BD 段中C 点电势能最大，则（ ）
A．q1和q2都是正电荷且q1＞q2
B．BC 间场强方向沿x 轴负方向
C．C 点的电场强度大于A 点的电场强度
D．将一负点电荷从B 点移到D 点，电场力先做负功后做正功
6．（2025•南通模拟）足够长的固定的光滑绝缘斜面倾角为α，质量相等均带
正电的两个小滑块P 和Q 置于斜面上，重力加速度为g，用沿斜面向上的力
F 推动P，使两滑块均作匀速运动。某时刻突然撤去该推力，从此刻开始到P
的速度刚要减为零的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P 的加速度大小的最大值为2gsinα
B．P 的速度大小均不小于同一时刻Q 的速度大小
C．Q 的动能先减小后增大
D．Q 的机械能一直减小
7．（2025 春•邗江区期末）如图为静电除尘设备的横向截面图，电源的正极接
在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，实线表示电场线，虚线
PQ 是某带电粉尘的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A．该粉尘带正电荷
B．P 点电势比Q 点电势低
C．P 点电场强度比Q 点电场强度大
D．该粉尘在P 点的电势能比Q 点的小
8．（2025•江苏学业考试）将电荷量为+q 的点电荷从电场中的A 点移到B 点，
A、B 两点间的电势差为U，则电场力所做的功为W（ ）
A．Uq
B．2Uq
C．q
U
D．U
q
9．（2025 春•江苏校级期末）如图所示为静电除尘器原理示意图，废气先经过
一个机械过滤装置再进入静电除尘区，尘埃在电场中易带上电子，在电场力
的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向
未标），一颗尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B 两点。若电场力远
大于重力，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由放电极指向集尘极
B．尘埃在A 位置的加速度比B 位置小
C．尘埃在A 位置的电势能比B 位置大
D．尘埃在A 位置的动能比B 位置大
10．（2025 春•江苏校级期末）如图甲所示，a1、a2为两个固定点电荷，其中a1
带正电，它们连线的延长线上有a、b 两点。一带正电的试探电荷以一定的初
速度沿直线从b 点开始经a 点向远处运动，其速度图像如图乙所示。则下列
说法正确的是（ ）
A．Q1的电荷量可能小于Q2的电荷量
B．b 点右侧的电势先降低后升高
C．在Q1、Q2之间放置一个点电荷，该点电荷可能处于平衡状态
D．在Q1左侧的连线延长线上不存在电场强度为零的点
11．（2024•南京校级开学）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的a、b 两点场强相同
C．图丙中在c 点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d 点
D．图丁中某一电荷放在e 点与放到f 点，两点到极板距离相等，电势能相同
12．（2025 春•扬州期末）如图所示，ABCD 是正方形的四个顶点，在A、B、
C 处分别固定+q、﹣q、+q 的三个点电荷，O 是正方形的中心，M 点为BC 的
中点，则下列说法正确的是（ ）
A．D 点场强小于O 点场强
B．D 点场强等于O 点场强
C．M 点电势大于O 点电势
D．M 点电势等于O 点电势
13．（2025•镇江开学）如图所示，A、B 为两个带等量正电的点电荷，O 为
A、B 连线的中点，以O 为坐标原点，垂直AB 方向为x 轴。现将一带正电的
粒子从x 轴上P 点由静止释放，粒子仅受电场力，则粒子在运动过程中（
）
A．受到的电场力不断减小
B．运动的加速度不断减小
C．粒子的电势能不断增大
D．粒子的速度不断增大
14．（2025•江苏模拟）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为O、直径为1m
的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、B、C、D 分别为圆上的四个
点，其中AC 过圆心，AB＝0.6m，AD＝0.8m。现将一个电子从A 点移动到
B 点，电场力做的功为36eV；若将该电子从A 点移到C 点，则电场力做的功
为100eV。下列说法正确的是（ ）
A．若取A 点处的电势为0，则圆心O 点处的电势为15V
B．D 点处的电势比B 点处的电势低
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m、方向由C 点指向A 点
D．若将电子从A 点移到D 点，则其电势能减小36eV
15．（2025•南京开学）如图所示是某静电场中的电场线。一个负点电荷只在电
场力作用下先后经过场中的a、b 两点，则（ ）
A．a 处电场强度大于b 处
B．a 处电势低于b 处
C．该点电荷做减速运动
D．该点电荷在a 处的动能小于b 处
16．（2025•江苏二模）如图所示，AB、BC、AC 是等长的绝缘细棒，构成彼
此绝缘的等边三角形，AB、BC 棒上均匀分布着负电荷，AC 棒上均匀分布
着正电荷。已知AB、BC 两细棒单位长度分布电荷量的绝对值相等且是AC
的两倍，AB 棒在三角形中心O 产生的电场强度大小为E，取无限远处为电
势零点，AB 棒在O 点产生的电势为﹣φ。关于三根细棒在O 点所产生的电
场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A．O 点电场强度为零，电势为零
B．O 点电场强度大小为2E，方向沿OB 指向O，电势为﹣φ
C．O 点电场强度大小为1.5E，方向沿OB 指向B，电势为﹣1.5φ
D．O 点电场强度大小为（❑√3+1）E，方向沿OB 指向B，电势为φ
17．（2025•泰州模拟）如图所示，半圆弧两端点M、N 分别固定着等量正电荷。
A、B、C、D 是半圆弧上的四个点，AB 与MN 平行，则（ ）
A．A、B 两点场强相同
B．半圆弧上，C 点电场强度最小
C．半圆弧上，C 点电势最高
D．电子沿直线由M 点运动到N 点，电势能先减小再增大
18．（2025 春•如皋市期中）在x 轴上有两个点电荷，其静电场的电势φ 在x 轴
上分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．x1、x3处电场方向相同
B．x1处的电场强度比x3处的大
C．带正电的试探电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能
D．带正电的试探电荷沿x 轴从x1处移动到x3处，电场力先做负功后做正功
