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专题强化一 运动学图像问题
【复习目标】
1.知道常见的运动学图像的物理意义，会分析其截距、斜率、“面积”等含义。 2.会用数学思维
分析非常规图像并解决物体的运动情况。 3.会分析图像并能进行图像间的相互转化。
考点一 运动学图像的理解和应用
【知识梳理】
对常规运动学图像的理解
图像
x－t 图像
v－t 图像
a－t 图像
意义
图像表示位移随时间的
变化规律，不是物体运
动的轨迹
图像表示速度随时间变化规
律，不是物体运动的轨迹
图像表示加速度随时
间变化规律
斜率
各点切线斜率表示对应
时刻的速度
各点切线斜率表示对应时刻
的加速度
加速度的变化率
纵截距
初位置
初速度
起始时刻的加速度
面积
无实际意义
图像与时间轴所围面积表示
位移
图像与时间轴所围面
积表示速度变化量Δv
交点
表示相遇
表示速
度相同
表示加速度相同
拐点
表示速度方向改变
表示加速度方向改变
【典例剖析】
角度1 x－t 图像
例1 (2025·八省联考山陕青宁卷，1)2024 年8 月，我国运动员获得第33 届奥运会男子100 m 自由
泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间
(x－ t)图像是( )
1
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角度2 v－t 图像
例2 (2024·福建卷，3)某直线运动的v－t 图像如图所示，其中0~3 s 为直线，3~3.5 s 为曲线，
3.5~6 s 为直线，则以下说法正确的是( )
A.0~3 s 的平均速度为10 m/s
B.3.5~6 s 做匀减速直线运动
C.0~3 s 的加速度比3.5~6 s 的大
D.0~3 s 的位移比3.5~6 s 的小
【回归教材】
(鲁科版教材必修第一册P68，T5)某升降机做直线运动的v－t 图像如图所示。由图可知，该升降
机( )
A.第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反
B.第3 s 内和第4 s 内的加速度相同
C.第1 s 内和第4 s 内的位移大小不同
D.前2 s 内和前4 s 内的位移大小相等
角度3 a－t 图像
例3 (2024·陕西安康模拟)一汽车沿某直线运动时的a－t 图像如图所示，关于该汽车的运动，下列
说法正确的是( )
2
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A.该汽车在5 s 时的速度大小为5 m/s
B.该汽车先做匀速直线运动后做匀加速直线运动
C.该汽车在5~10 s 时间内速度变化量大小为7.5 m/s
D.该汽车在0~5 s 时间内速度增加了5 m/s
【解题妙招】
a－t 图像中物体的运动性质
图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，
图线②表示物体做匀变速直线运动。
【即时训练】
1.(2025·八省联考河南卷，1)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到
最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v－t)和位移—时间(x－t)图像中，能够
正确描述该过程的是( )
考点二 “数学思维”分析非常规图像问题
【知识梳理】
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截
距、面积的含义。
图像种类
示例
分析思路
x
t －t 图像
由x=v0t+1
2at2得x
t =v0+1
2at
图像的斜率k 为1
2a，截距为初速度v0
3
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v2－x 图像
由v2－v0
2=2ax 得v2=2ax+v0
2图像的斜率k 为
2a，截距为v0
2
x
t
2 －1
t 图像
由x=v0t+1
2at2得x
t
2=v0·1
t +1
2a，图像的斜率k 为
v0，截距为1
2a
a－x 图像
由v2－v0
2=2ax 得ax=v
2−v0
2
2
面积表示速度平方
变化量的一半
1
v －x 图像
由x=vt 得t=1
v ·x 面积表示运动时间t
【典例剖析】
例4 (2025·山东济宁模拟)智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车
的刹车性能，让它们在图甲中A 点获得相同的速度，并沿直线AB 刹车，最终得分为刹车停止时
越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5 m。某小车M 测试时恰好停止于
100 分分值线，该车的位移和时间的比值x
t 与t 之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。
下列说法正确的是( )
A.小车M 刹车过程中加速度大小为2.0 m/s2
B.A 点距100 分分值线的距离为2 m
C.1 s 时小车M 的速度为2 m/s
D.若某小车恰好匀减速停止于96 分分值线，则该车的加速度大小为3.0 m/s2
4
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【即时训练】
2.(2025·湖南省名校联合体高三摸底)狞猫是夜行性动物，喜欢独居，擅长爬树，跳跃能力极强，
能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然
后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度a 与重心上升高
度h 的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，则狞猫离地后速度大小约为(
)
A.2 m/s
B.5 m/s
C.6 m/s
D.8 m/s
3.(2025·重庆沙坪坝高三集训)甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们
的v
t －1
t 图像如图所示，则( )
A.甲做加速度增大的运动
B.甲的加速度大小为1 m/s2
C.乙的初速度大小为4 m/s
D.t=2 s 时两车再次相遇
考点三 图像间的相互转化
【知识梳理】
1.解决图像转换类问题的一般流程
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
【典例剖析】
例5 (2024·贵州黔南模拟)如图所示为一物体沿直线运动的位移—时间(x－t)图像，下列关于该物体
运动的速度—时间(v－t)图像可能正确的是( )
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【限时训练】（35min）
1.(2024·新课标卷，14)一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，可
能正确的是( )
2.(2024·黑龙江哈尔滨模拟)甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—
时间(x－t)图像如图所示，由图像可以看出在0~5 s 内( )
A.甲、乙两物体始终同向运动
B.4 s 时甲、乙两物体间的距离最大
C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D.甲物体的速率始终大于乙物体的速率
3.(2024·河北卷，3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的
弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t 图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点
中对应篮球位置最高的是( )
A.a 点
B.b 点
C.c 点
D.d 点
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4.(2024·辽宁大连模拟)一质点从静止开始做直线运动，其a－t 图像如图所示，则下列说法正确的
是( )
A.质点在1~4 s 内做匀速直线运动
B.质点在1~4 s 内的位移大小等于30 m
C.质点第1 s 末的速度大小为4 m/s
D.质点在第1.2 s 末的运动方向与第1 s 末相反
5.(2025·河北保定模拟)某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路行驶的一段时
间内的x
t
2 －1
t 图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.该车做匀加速运动
B.该车行驶的初速度大小为2 m/s
C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2
D.该车在前3 秒的位移是60 m
6.一物块沿x 轴正方向运动，t=0 时经过坐标原点，物块的位置坐标(x)与其速率的平方(v2)关系如
图所示，下列说法正确的是( )
A.物块可能做匀速直线运动
B.物块运动的加速度大小为2 m/s2
C.t=2 s 时物块的速率为5 m/s
D.t=2 s 时物块位于x=6 m 处
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7.(2025·河北唐山模拟)潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。
如图甲所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t=0 时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉
深”后其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图乙，水平速度vx保持不变，若以潜艇开始“掉
深”的位置为坐标原点，水平向右为x 轴，竖直向下为y 轴，则潜艇“掉深”后的0~30 s 内，能
大致表示其运动轨迹的是( )
8.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t 图像如图所示。下列v－t 图像中，可能正确描
述此物体运动的是( )
9.(多选)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，同时落地。下列表示这一过程的x－t 图像
和v－t 图像中正确的是( )
8
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10.(2025·山东济南一模)如图所示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将
足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，运动员又向前追上足球。下列v－t 图像和x－t 图
像可能反映此过程的是( )
11.(多选)(2023·湖北卷，8)t=0 时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 按
图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是( )
A.t=2t0时，P 回到原点
B.t=2t0时，P 的运动速度最小
C.t=t0时，P 到原点的距离最远
D.t=3
2t0时，P 的运动速度与t=1
2t0时相同
12.(2024·湖北恩施模拟)如图所示为甲、乙、丙、丁四个质点同时、同地由静止沿同一方向运动的
v－t 图像和a－t 图像，由图像可知( )
A.甲和丙都在做匀加速直线运动
B.2 s 末乙的速度大于丁的速度
C.5~7 s 甲、乙逐渐靠近
D.5~7 s 丙、丁逐渐靠近
13.(2025·江西宜春模拟)为研究某汽车沿直线刹车的运动情况，通过传感器采集数据，得到汽车位
移x 与速度v 之间的关系图线为抛物线，如图所示。下列说法正确的是( )
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A.汽车在刹车过程加速度逐渐增大
B.汽车加速度大小为5 m/s2
C.从刹车开始计时，经过8 s 汽车位移为80 m
D.刹车全程用时10 s
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