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专题7 板块运动模型
板块模型中的运动学单过程问题（3-8 题）...........................................................................................2
板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题（9-11 题）........................................4
板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题（12-15 题）....................................................5
1.
（多选）（2021•乙卷）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量
为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如
图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F 的大小。木板的加速度a1随时间t 的变化关系如
图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设
最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A．F1＝μ1m1g
B．F2= m2(m1+m2)
m1
（μ2
μ
﹣1）g
C．μ2＞m1+m2
m2
μ1
D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等
2.
（2019•江苏）如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。
A 与B、B 与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上
滑动距离L 后停下。接着敲击B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘
再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度为g。求：
（1）A 被敲击后获得的初速度大小vA；
1
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（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小aB、aB′；
（3）B 被敲击后获得的初速度大小vB。
板块模型中的运动学单过程问题（3-8 题）
3.
（多选）（2019•上饶一模）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木
板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动
摩擦因数为μ
4
，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一
水平向右的拉力F，则木板加速度a 大小可能是（ ）
A．a＝0
B．a= 2 μg
3
C．a= μg
2
D．a= F
2m - μg
4
4.
（多选）（2023•思明区二模）如图所示，A、B 两物块的质量分别为2m 和m，静止
叠放在水平地面上．A、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ
2
．最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A 施加一水平拉力F，则（ ）
A．当 F＜2 μmg 时，A、B 都相对地面静止
B．当 F= 5
2
μmg 时，A 的加速度为1
3
μg
C．当 F＞3μmg 时，A 相对 B 滑动
2
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D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过1
2
μg
5.
（多选）（2023•赤峰模拟）如图所示，质量分别为2m 和m 的A、B 两物块，静止叠
放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为0.5μ。最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B 施加一水平拉力F，则下列说法中正确的是（
）
A．当F＝2μmg 时，A、B 都相对地面静止
B．当F＞3μmg 时，A、B 间相对滑动
C．当F＝3μmg 时，B 的加速度等于0.5μg
D．无论F 为何值，A 的加速度不会超过μg
6.
（多选）（2023•驿城区校级二模）如图所示，A、B 两物块的质量分别为2m 和m，
静止叠放在水平地面上.A、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ
2
。最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A 施加一水平拉力F，则（ ）
A．当F＞2μmg 时，A 相对B 开始滑动
B．当F= 5
2
μmg 时，A 的加速度为1
4
μg
C．当F＝3μmg 时，A 的加速度为1
2
μg
D．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1
2
μg
7.
（2023•张家口二模）如图所示，一个长度L＝1m、质量M＝2kg 的木板静止在光滑
的水平面上，木板的左端放置一个质量m＝1kg 可视为质点的物块，物块与木板间的动摩擦因
数μ＝0.4，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2。现对物块
施加一水平向右的恒定拉力F，使物块相对木板向右滑动。则下列说法正确的是（ ）
3
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A．拉力F＞7N
B．物块离开木板时速度的最小值为4m/s
C．物块离开木板的最短时间为1s
D．木板获得的最大速度为2m/s
8.
（2023•市中区校级模拟）质量为M＝2kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物
块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A 和B 经过1s 达到同一速度，
之后共同减速直至静止，A 和B 的v
t
﹣图像如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2，下列说法正
确的是（ ）
A．A 与B 上表面之间的动摩擦因数μ1＝0.1
B．B 与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.2
C．A 的质量m＝6kg
D．A 的质量m＝4kg
板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题（9-11
题）
9.
（多选）（2023•厦门模拟）如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，
一手拿着球筒，另一只手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与手发生相对运动，
筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为M＝90g（不含球的质量），球筒与手之间
的滑动摩擦力为f1＝2.6N；羽毛球质量为m＝5g，球头离筒的上端距离为d＝9.0cm，球与筒之
间的滑动摩擦力为f2＝0.1N。重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初
速度后。（ ）
4
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A．羽毛球的加速度大小为10m/s2
B．羽毛球的加速度大小为30m/s2
C．若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为3√5
5
m/s
D．若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为3m/s
10. （2023•梅河口市校级三模）如图所示，一木块A 放在长木板B 的正中央，木块A 与
长木板B 间的动摩擦因数为μA＝0.1，长木板B 与水平面间的动摩擦因数为μB＝0.3，mA＝
1kg，mB＝2kg。现用一水平拉力F 作用在长木板B 上。
（1）若长木板B 足够长，F＝10.2N，且作用5s 后撤去拉力，求木块A 和长木板B 都停止运动
时各自的位移。
（2）若长木板B 的长为1.86m，F＝12.4N，要使木块A 从长木板B 后端掉落，求力F 作用的最
短时间。
11. （2022•青羊区校级模拟）如图所示，质量为m1 的小铁块和质量为m2 的长木板静止
叠放在水平地面上，铁块位于木板的最左端，m1＝m2＝m，木板长为L，铁块可视为质点。铁
块与长木板间的动摩擦因数为μ1＝3μ（μ 为已知常数），长木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝
μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。现对铁块施加一个水平向右的恒定
拉力F，求解下列问题。
（1）若F＝7μmg，求铁块需经过多长时间才能离开木板？
（2）为使铁块能离开木板且离开木板时，相对于地面的速度最小，F 应该为多大？
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板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题（12-15 题）
12. （2022•辽宁一模）如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水
平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演
示实验（示意图如图所示），若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因
数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，m1＝100g，m2＝5g，μ＝0.2，香皂盒与纸板左端的
距离d＝0.1m，若香皂盒移动的距离超过l＝0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素
影响，g 取10m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（ ）
A．1.41N
B．1.42N
C．1410N
D．1420N
13. （多选）（2021•广东模拟）如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和
纸板的质量分别为M 和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面
右端的距离均为d.现用水平向右的恒定拉力F 拉动纸板，g 为重力加速度，下列说法正确的是
（ ）
A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（M+m）g
B．要使纸板相对砝码运动，F 一定大于2μ（M+m）g
C．若砝码与纸板分离时的速度小于√μgd，砝码不会从桌面上掉下
D．当F＝μ（2M+3m）g 时，砝码恰好到达桌面边缘
14. （2023•郴州模拟）如图所示，将一砝码置于水平桌面上的一张纸板上，用水平向右
的拉力将纸板迅速抽出，若砝码的位移很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验，
若物块和纸板的质量分别为m1＝100g 和m2＝500g，各接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，砝
码与纸板左端的距离d＝0.1m，只要砝码移动的距离超过L＝0.002m 时人眼就能感知，忽略砝
码的体积因素的影响，g 取10m/s2；关于从砝码下抽出纸板过程下列说法正确的是（ ）
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A．要把纸板能从砝码下抽出来，拉力至少超过1.4N
B．为确保砝码的移动不被人感知，纸板所需拉力至少为102.4N
C．为确保砝码的移动不被人感知纸板所需拉力至少为52.4N
D．迅速抽出是为了减少抽出过程中砝码所受到的摩擦力
15. （2021•西固区校级模拟）“桌布挑战”是2019 年最流行的网红挑战项目之一，其挑
战规则是一个人用力抽走桌布，同时保证桌子上的餐具“不动”（肉眼观察不到餐具位置发生
变化）。现将该挑战做如图所示的简化，在桌面上放置一块桌布，将一个可视为质点的正方体
静置于桌布上，小明对桌布施加水平向右的拉力将桌布迅速抽出。若正方体和桌布的质量分别
为m 和M，正方体与桌布间的动摩擦因数为μ1，桌布、正方体与桌面间的动摩擦因数均为
μ2，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若要使正方体相对桌布静止，求拉力的最大值T；
（2）若人肉眼感知物体“不动”的最大距离l＝0.0075m，m＝1kg，M＝2kg，μ1＝0.1，μ2＝
0.2，g＝10m/s2，正方体与桌布左端的距离d＝0.04m，求小明完成“桌布挑战”需要提供的最小
拉力F。
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