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专题17 等量与多等量电荷模型
等量异种电荷电场模型（4-9 题）..............................................................................................................2
等量同种电荷电场模型（10-13 题）.........................................................................................................4
多等量电荷电场（14-21 题）.......................................................................................................................6
1.
（2022•河北）如图，真空中电荷量为2q 和﹣q（q＞0）的两个点电荷分别位于M 点
与N 点，形成一个以MN 延长线上O 点为球心、电势为零的等势面（取无穷远处电势为零）。
P 为MN 连线上的一点。S 为等势面与直线MN 的交点，T 为等势面上一点。下列说法正确的
是（ ）
A．P 点电势低于S 点电势
B．T 点电场强度方向指向O 点
C．除无穷远处外，MN 直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷q0从T 点移到P 点，静电力做正功
2.
（2021•湖南）如图，在（a，0）位置放置电荷量为q 的正点电荷，在（0，a）位置放
置电荷量为q 的负点电荷，在距P（a，a）为√2a 的某点处放置正点电荷Q，使得P 点的电场
强度为零。则Q 的位置及电荷量分别为（ ）
1
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A．（0，2a），√2q
B．（0，2a），2√2q
C．（2a，0），√2q
D．（2a，0），2√2q
3.
（2020•上海）以下图示中P 表示质子，e 表示电子，距离D＞d，其中O 点的场强最
大的排布方式是（ ）
A．
B．
C．
D．
等量异种电荷电场模型（4-9 题）
4.
（多选）（2023•抚州开学）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度
方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围电场线分布的示意图，
A、B、C 为电场中的点，则下列说法正确的是（ ）
A．反天刀尾部带负电
B．B 点电势低于C 点电势
2
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C．B 点和C 点的电场强度可能相同
D．将一负电荷从A 点沿虚线移到C 点，电场力对其做正功
5.
（2022 秋•新疆月考）如图所示的三维直角坐标系O
xyz
﹣
中，在A（a、0、0）和B
（0、a、0）点放置等量的异种点电荷，电量分别为+q 和﹣q，则坐标为( a
2 ，a
2 ，a
2 )处的电
场强度E 的大小为（ ）
A．8√6kq
9a
2
B．4√3kq
9a
2
C．4√6kq
9a
2
D．2√6 kq
3a
2
6.
（2022 秋•渝中区校级月考）如图所示，电荷量分别为q 和﹣q（q＞0）的点电荷分别
固定在正方体的两个顶点d、c 上，a、b 是正方体的另外两个顶点。则（ ）
A．a 点和b 点的电场场强方向不同
B．a 点和b 点的电场场强大小不同
C．将正电荷从a 点移到b 点，电势能增加
D．将正电荷从a 点移到b 点，电场力所做的总功为零
7.
（2022•沈阳一模）如图所示，在A、B 两点分别固定带电荷量为+Q 和﹣q（Q＞q）
的点电荷，O 为AB 中点。在AB 中垂线上有M、N 两点，MO＝ON。将一试探电荷+q'沿AB
中垂线从M 点移到O 点再移到N 点。下列判断正确的是（ ）
3
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A．M、N 两点场强相同且小于O 点场强
B．M、N 两点电势相同且高于O 点电势
C．试探电荷+q'从M 点移到N 点的过程中，电势能先增大后减小
D．试探电荷+q'从M 点移到O 点的过程中，电场力做功为零
8.
（2022•抚顺一模）如图所示，以O 点为圆心的半圆直径两端放着两个等量的正负电
荷，两电荷在O 点处产生的电场强度大小为E，电势为零。现将正电荷改放在P 点处，且P 点
为半圆弧的三等分点。下列有关O 点电场强度和电势描述正确的是（ ）
A．O 点处的电场强度大小仍为E
B．O 点处场强大小为1
2 E
C．O 点处的电势仍为零
D．O 点处的电势不为零
9.
（2021 秋•冀州区校级月考）如图所示，在正方体abcd
a′b′c′d′
﹣
空间内的b 点和d′点
分别放置等量异种点电荷+Q 和﹣Q，已知a 点、c 点、b′点电势为20V，a′点、c′点、d 点电势
为﹣20V，则以下说法正确的（ ）
A．平面abb′a′对角线ab′上各点电势都是20V
B．a 点和c′点的电场强度相同
4
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C．α 粒子从a 点沿不同路径到达c′点，电场力做功相同，其大小为40eV
D．α 粒子在a 点的电势能为20eV
等量同种电荷电场模型（10-13 题）
10. （多选）（2022 秋•津市市校级期末）如图所示，真空中有等量同种点电荷+q、+q 分
别放置在M、N 两点，在MN 的连线上有对称点a、c，MN 连线的中垂线上有对称点b、d，
下列说法正确的是（ ）
A．在MN 连线的中垂线上，O 点电势最低
B．同一正电荷在b 点和d 点受到的电场力大小相等，方向相反
C．同一正电荷在c 点电势能大于在a 点电势能
D．若在b 点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O 点做匀速圆周运动
11. （多选）（2022 秋•崂山区校级期中）如图所示，两个固定的等量正电荷MN 电荷量
大小为Q，MN 相距2L，连线中点为O，ABCD 是过O 点并与MN 连线垂直的平面，一个质量
为m，电荷量为e 的电子在ABCD 平面内做半径为L 的匀速圆周运动（重力不计，不考虑运动
电荷会产生磁场，静电力常量为k），则下列说法正确的是（ ）
A．圆轨道上各点电势相等
B．电子做匀速圆周运动的速度大小为
√
√2kQe
2mL
5
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C．电子做匀速圆周运动的等效电流为e
2πL√
kQe
2mL
D．若迅速减小M、N 相同电量，此后电子做离心运动阶段轨迹上各点电势不断减小
12. （多选）（2021 秋•龙岗区期末）如图，以边长为2l 的正方形的中心O 点为原点建立
直角坐标系，以平行于正方形边长方向分别建立x、y 轴，在P（0，l）、Q（0，﹣l）两点固
定两个电荷量相等的场源电荷形成空间电场，一试探电荷从M 点静止释放后，将在M（﹣l，
0）、N（l，0）两点之间运动，以下说法正确的是（ ）
A．两场源电荷是等量同种电荷
B．两场源电荷形成的电场中，M 点电势一定高于O 点电势
C．试探电荷在M、N 之间做的是简谐运动
D．若在M 点给试探电荷一个合适的初速度，可使该试探电荷做圆周运动
13. （2021•湖北模拟）如图所示，在正四面体P
ABC
﹣
中，O 是底面AB 边的中点。若在
A、B 两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q 的点电荷，则下列说法中正确的是（ ）
A．将带正电的试探电荷q 从P 点移动到C 点，电荷的电势能先减少后增加
B．P 点的电场强度与C 点的电场强度相同
C．将带正电的试探电荷q 从O 点沿着OC 移动到C 点，电荷的电势能逐渐增加
D．P、C 两点间的电势差为零
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多等量电荷电场（14-21 题）
14. （2023 春•辽宁期末）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为
Q1、Q2和Q3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若
P 点处的电场强度为零，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q1＝e，Q2=√2e，Q3=√3e
B．Q1＝﹣e，Q2=- 4√3
3
e，Q3=- 4√3e
C．Q1＝﹣e，Q2=√2e，Q3＝e
D．Q1＝e，Q2=- 4√3
3
e，Q3＝4e
15. （2023•山东模拟）如图，真空中正四面体abed 的四个顶点各固定一个点电荷，其中
Qa＝Qc＝+Q（Q＞0），Qb＝Qd＝﹣Q，M、N、P、O 分别为ab、be、bd、ac 的中点。关于
M、N、P、O 四点的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A．O、P 两点电场强度大小相等，电势相同
B．O、P 两点电场强度大小不相等，电势不同
C．M、N 两点电场强度大小相等，电势相同
D．M、N 两点电场强度大小不相等，电势不同
16. （2023•广西模拟）如图所示，在真空中水平放置一长方体高为2L，其上下两个面是
边长为L 的正方形，在顶点A、C 处分别放置电荷量为+Q 的点电荷，在顶点F、H 处分别放置
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电荷量为﹣Q 的点电荷，O1、O2 分别是线段AC 和线段FH 的中点。下列说法正确的是
（ ）
A．该长方体的几何中心处场强为零
B．B、D 两点场强相同
C．沿竖直方向从O1到O2，电势先减小后增大
D．将一电子从B 点移到E 点，电场力做负功
17. （多选）（2023 秋•香坊区校级月考）如图所示，在半径为R 的圆周上均匀地分布着
六个电荷量均为q 的正电荷。在圆心O 处固定有一个电荷量为q 的负电荷，现随机将六个正电
荷中的两个更换为电荷量为q 的负电荷，静电力常量为k，此时O 点的负电荷受到的静电力大
小可能为（ ）
A．0
B．2√3k q
2
R
2
C．2k q
2
R
2
D．√3k q
2
R
2
18. （2022•新乡二模）如图所示，△ABC 是边长为a 的等边三角形，O 点是三角形的中
心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量均为q 的点电荷（电性已在图中标出），若要使
放置在O 点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场。静电力常
量为k，对于所加匀强电场的电场强度的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
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A．大小为6kq
a
2 ，方向由B 指向O
B．大小为6kq
a
2 ，方向由O 指向B
C．大小为3√3kq
2a
2
，方向由B 指向O
D．大小为3√3kq
2a
2
，方向由O 指向B
19. （2022•皇姑区校级开学）如图所示，两个完全相同的正四棱锥叠放在一起，O 点为
两棱锥公共正方形底面abcd 的中心，a、b、c、d 四个顶点上依次固定放置电荷量为+q、+q、
﹣q、﹣q 的点电荷，规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．将电子从e 点沿直线移动到O 点，其电势能减小
B．将质子从O 点沿直线移动到f 点，其电势能不变
C．将电子从ad 边的中点沿直线移动到bc 边的中点，其电势能先减小后增大
D．将质子从ab 边的中点沿直线移动到cd 边的中点，其电势能先减小后增大
20. （多选）（2022 秋•雨花区校级月考）如图所示，电荷均匀分布的绝缘薄球壳的电荷
量为Q（Q＞0），半径为R，球心O 点固定在空间某位置，在球壳上相互距离均为√3 R
2
的三
个点A、B、C 处分别取走相同的一小块面积ΔS（ΔS 远小于球壳表面积），球壳上其余位置
电荷量及其分布都不变。直线OM 为△ABC 所在平面的垂线，P 位于直线OM 上且与O 点相
距2R。在P 位置放置一点电荷q 使O 点电场强度恰好为零。已知电荷量为q 的点电荷在距离
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其距离为r 的位置产生的电势φ=k q
r
（k 为静电力常量）。下列说法正确的是（ ）
A．q = 3√3QΔS
3 π R
2
B．q = 3QΔS
2π R
2
C．O 点电势为kQ
R (1- 3 ΔS
4 π R
2 + 3√3 ΔS
4 π R
2 )
D．O 点电势为kQ
R (1- 3 ΔS
4 π R
2 - 3√3 ΔS
4 π R
2 )
21. （多选）（2021 秋•白山期末）如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强电场（图中
未画出），A、B、C、D、M、N 是棱长为a 的正八面体的六个顶点，在同一竖直线上的M、
N 两点均固定有电荷量为Q 的正点电荷，一质量为m、电荷量为q 的点电荷在正方形ABCD 内
（水平）绕正八面体的中心做半径最大的匀速圆周运动。静电力常量为k，重力加速度大小为
g。下列说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的点电荷带正电
B．匀强电场的电场强度大小为mg
q
C．做圆周运动的点电荷的角速度大小为4
3√
√3kQq
ma
3
D．做圆周运动的点电荷的动能为4√3kQq
9a
10
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