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高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题17 双电荷模型
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—4T）
目标2
等量异种电荷电场模型（5T—8T）
目标3
等量同种电荷电场模型（9T—12T）
目标4
不等量双电荷电场（13T—16T）
【特训典例】
一、高考真题
1．真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x 轴上，Q2的电荷量大小为Q1的
8 倍。若这两点电荷在x 轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N 两点上，E、F 是MN 连线中垂线上的两点，O 为EF、
MN 的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E 点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O 点所受静电力最大
C．由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间
D．由E 到F 的过程中电势能先增大后减小
3．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O 和
，A、D 两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确
的是（ ）
1
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A．
点与
点的电场强度大小相等
B．
点与
点的电场强度方向相同
C．
点与
点的电势差小于
点与
点的电势差
D．将试探电荷
由F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
4．如图，在
轴上放置四个点电荷
和
位于
点两侧，
位于
点两侧。
点在
轴上，且
。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以
点为球心、以
为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A．
两点电场强度的方向一定沿
轴正方向
B．若在
点放一正点电荷，则
两点的电势一定升高
C．试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则
点的电场强度一定为零
二、等量异种电荷电场模型
5．如图所示，椭圆与两等量异种点电荷的连线相切于O 点，O 点为两电荷连线的中点，OB 为椭圆的长轴，
AC 为椭圆的短轴。一带正电的检验电荷q 在外力作用下从O 点开始沿椭圆顺时针转动一周，则（ ）
2
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A．A、C 两点的电场强度相同
B．O 点的电场强度大于B 点的电场强度
C．从O 点到A 点的过程中，电场力对电荷q 一直做负功
D．从B 点到O 点的过程中，电荷q 的电势能先减小后增大
6．如图所示，空间有一正方体
，a 点固定电荷量为+Q（Q>0）的点电荷，d 点固定电荷量为-
Q 的点电荷，O、
分别为上下两个面的中心点，则（ ）
A．b 点与c 点的电场强度相同
B．
点与
点的电势相同
C．
点与
点的电势差小于
点与
点的电势差
D．将带正电的试探电荷由b 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
7．如图所示，真空中有一长方体区域
，棱
、
的长均为
，棱
的长为
。现将电荷
量为
、
的点电荷分别固定在棱
、
的中点、
处，下列说法正确的是（ ）
A．
、
两点的电场强度相同
B．
、d 两点的电场强度相同
3
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C．棱
和棱
所在的直线均是等势线
D．
、
两点的电势差等于
、
两点的电势差
8．正四面体
位于真空中，在顶点
处分别固定电荷量为
和
的点电荷，其中
。已知四
面体的棱长为L，e、f 分别为
的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。下列说法中正确的
是（ ）
A．b、c 两点电场强度方向相同
B．b 点电场强度的大小为
C．电势差
等于电势差
D．b、f 连线上b 点电势等于0，其余各点的电势均大于0
三、等量同种电荷电场模型
9．如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，b、a、i、h 四点共线，若在j、d 点固定电荷量为Q 的正
点电荷，一带负电的试探电荷q 从g 点由静止释放，仅在静电力作用下运动。下列说法正确的是（ ）
A．i、e 两点的电场强度相同
B．试探电荷q 从g 点运动到b 点的过程中，其电势能先减小后增大
4
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C．试探电荷q 在g、b 两点间往复运动
D．若在h、f 点也固定电荷量为Q 的正点电荷，试探电荷q 由静止释放后将向b 点运动
10．如图所示，A、B 为两个等量负点电荷连线上的两点（其中B 为连线中点），C 为连线中垂线上的一点，
己知AB=BC。若将一带正电的试探电荷自A 沿直线移到B 再沿直线移到C，下列说法中正确的是（ ）
A．B 点的场强比C 点的场强大
B．A 点的电势比C 点的电势低
C．从A 点移到C 点的过程中，电场为对该试探电荷做负功
D．从A 点移到C 点的过程中，该试探电荷的电势能先增加后减小
11．如图所示，真空中P、Q 两点各有一正点电荷，带电量都为q。以两个电荷连线的中点为中心画一个正
立方体，且立方体的面aehd 中心O 和面cbfg 的中心O'过两电荷的连线。M、N 关于Q 对称，下列说法正
确的是（ ）
A．在O 点静止释放一个质子，它将会在OO'之间往返运动
B．电子沿正方形aehd 运动一周，受到的电场力和电势能均保持不变
C．a、g 两点电场强度大小相等，方向相反，a 点电势等于g 点电势
D．将一个质子从O 点移动到N 点和从O 点移动到M 点，电场力做功相同
12．如图所示，两个电荷量均为＋Q 的点电荷分别固定于x 轴上的M、N 两点，P 点位于yOz 平面内，OP
与y 轴正方向的夹角为30°，M、N、P 到坐标原点O 的距离均为R。将质量为m、电荷量为-q 的检验电荷
从P 点由静止释放，不计检验电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
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A．检验电荷在P 点的电势能等于在O 点的电势能
B．检验电荷在P 点的电势能大于在O 点的电势能
C．检验电荷释放瞬间的加速度大小为
D．检验电荷释放瞬间的加速度大小为
四、不等量双电荷电场
13．如图所示，两个完全相同的圆锥体对接在一起，圆锥的顶角为
，圆锥的母线长为
，
点为圆锥
底面圆的圆心，
、
两点在圆锥母线上，关于
点对称，底面圆周上的
、
、
三点将圆周三等分。
在两个圆锥顶点A、
固定两个电荷量分别为
和
的点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．
点电场强度的大小为
，方向从A 到
B．
点和
点电场强度相同
C．圆锥底面圆周为等势线
D．一负电荷在
点的电势能小于在
点的电势能
14．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电。在它们连线的延长线上有a、b 两点，一
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带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度
从a 点沿直线ab 向右运动，其
图像如图乙所示，下列
说法正确的是（ ）
A．Q2带正电
B．Q1带电荷量大于Q2
C．b 点处电场强度为零
D．ab 连线上a 点左侧电场强度向左，a 点右侧电场强度向右
15．如图所示，正六边形abcdef 的顶点a、b、d、e 处固定有电荷量分别为
、
、
、
的
点电荷，M、N 分别为ab、de 边的中点，O 点为六边形的几何中心。下列说法正确的是（ ）
A．M、N 两点的电场强度相同
B．M、N 两点的电势相等
C．将一正试探电荷从O 点由静止释放，电荷将沿Oc 做直线运动
D．f、O 之间的电势差与O、c 之间的电势差相等，即
16．如图，真空中两个电荷量为
和
的点电荷分别位于
、
点。形成一个以
延长线上
点为球心，
电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），为
连线上的一点，
为等势面与直线
的交点，为等
势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
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A．点电势低于
点电势
B．点电场强度方向指向
点
C．将正试探电荷从点移到点，静电力做正功
D．除无穷远处外，
直线上还存在一个电场强度为零的点
8
