文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题16 类碰撞模型
特训目标
特训内容
目标1
与弹簧有关的类碰撞模型（1T—4T）
目标2
与斜面曲面有关的类碰撞模型（5T—8T）
目标3
与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型（9T—12T）
目标4
与绳子绷紧有关的类碰撞模型（13T—16T）
【特训典例】
一、与弹簧有关的类碰撞模型
1．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为
和
的两物块
、B 相连接，并且静止在光滑的水
平面上。现使
瞬时获得水平向右的速度
，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如
图乙所示，从图像信息可得（ ）
A．
与B 两物块的质量之比为
B．在
时刻
与B 两物块间的弹簧处于压缩状态
C．在
时刻弹簧的弹性势能最大
D．在从0 到
过程中，弹簧的最大弹性势能为
2．如图所示，质量为
的物块P 与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹
簧恰好处于原长。现给P 物体一瞬时初速度，并把此时记为0 时刻，规定向右为正方向，0~2t0内P、Q 物
块运动的
图像如图所示，已知
时刻P、Q 的加速度最大，其中轴下方部分的面积大小为，则
（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．物体Q 的质量为
B．
时刻Q 物体的速度大小为
C．
时刻弹簧的弹性势能为
D．
时间内弹簧对P 物体做功为零
3．质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体
乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示，则（ ）
A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒
B．当两物块从相碰到相距最近过程，乙物块的速率越来越小
C．当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0
D．甲物块的速率可能达到6m/s
4．如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为
，两个质量均为
的物体
、
与弹簧连接，
物体的左边有一固定挡板，
物体从图示位置由静止释放，当两物体相距最近时，
物体的速度为
，
弹簧处于自然长度时弹性势能为，则在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
、
两物体和弹簧组成的系统水平方向动量守恒
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．弹簧的最大弹性势能为
C．
物体的最大速度等于
D．在某段时间内
物体可能向左运动
二、与斜面曲面有关的类碰撞模型
5．如图所示，在光滑水平面上右侧放有一个
光滑圆弧轨道ABC，其圆心为O，质量为m 的小球从水平
面上P 点以初速度
向右运动，滑上圆弧轨道后从C 点抛出。已知圆弧轨道质量为
，圆弧轨道半
径为
，重力加速度为g，
，则小球与圆弧轨道作用的过程中（ ）
A．小球离开C 点时的速度与水平方向的夹角为
B．小球运动的最高点相对水平面的高度为
C．圆弧轨道的最大速度为
D．小球离开圆弧轨道再次回到水平面上时速度水平向左
6．如图所示，半径为R、质量为3m 的
圆槽AB 静止放在水平地面上，圆槽底端B 点与地面相切，距离B
点为R 处有一理想轻弹簧，右端固定在竖直挡板上。现将质量为m 的小球（可视为质点）从左侧圆槽上端
距A 点高度为R 处由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小球下滑过程中，小球和圆槽AB 组成的系统动量守恒
B．小球与弹簧接触时，与圆槽底端B 点相距
C．弹簧弹性势能的最大值为
D．小球最终的速度大小为0
7．如图，质量为M 的匀质凹槽放置在光滑的水平地面上，凹槽内有一个半圆形的光滑轨道，半径为R。
质量为m 的小球，初始时刻从半圆形轨道右端点由静止开始下滑。以初始时刻轨道圆心位置为坐标原点，
在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，半圆直径位于x 轴上，重力加速度为g，则下列说法正确
的是（ ）
A．小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽的速度
B．小球第一次运动到凹槽最低点时，小球受到的支持力
C．小球运动过程中能到达与O 点等高位置
D．在直角坐标系xOy 中，小球的运动轨迹为
8．如图所示，将一质量为M 半径为R 内壁光滑的半圆槽置于光滑的水平面上，现从半圆槽右端入口处静
止释放一质量为m（
）的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．小球能滑至半圆槽左端槽口处
B．小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为
C．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，则小球再次回到半圆槽最低点
时的速度大小为
D．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，如果小球能从左侧槽口飞出，
则离开槽口后还能上升的最大高度为
三、与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型
9．如图所示，圆筒C 可以沿着水平固定的光滑杆（足够长）左右滑动，圆筒下方用不可伸长的轻细线悬
挂物体B。开始时物体B 和圆筒C 均静止，子弹A 以v0=100m/s 的水平初速度在极短时间内击穿物体B 后
速度减为0.4v0，已知子弹A、物体B、圆筒C 的质量分别为mA=0.1kg、mB=mC=0.1kg，重力加速度g 取
10m/s2。则物体B 能上升的最大高度和C 可以达到的最大速度是（ ）
A．90m
B．105m
C．75m/s
D．60m/s
10．如图所示，木块静止在光滑的水平面上，子弹
、
射入前的速度分别为
、
。若子弹
、
从两
侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹
射入木块深度为
，子弹
射入木块深度为
，且
。若子弹
先向左射入木块，射入深度为
，子弹
与木块共速后，子弹
再射入木块，射入深
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
度为
。整个过程
、
始终不相撞，且所受摩擦力恒定。则下列说法正确的是（ ）
A．木块对子弹
、
的摩擦力大小相等
B．子弹
的质量是子弹
的质量的两倍
C．
D．
11．如图，光滑水平面上足够长的木板，质量为
，以初速度
向左运动的同时，长木板左端上方的
也以同样大小的速度
向右运动，最终它们有共同的速度，则（ ）
A．若
，最终共同速度一定为零
B．若
，
的即时速度可能为零
C．若
，当
的速度减至零时，木板向左运动
D．若
，
相对
先向右，后向左运动，直至与木板相对静止
12．如图所示，光滑水平面上放置滑块A 和左侧固定轻质竖直挡板的木板B，滑块C 置于B 的最右端，三
者质量分别为mA=2kg、mB=3kg、mC=1kg。开始时B、C 静止，A 以v0=7.5m/s 的速度匀速向右运动，A 与B
发生正撞（碰撞时间极短），经过一段时间，B、C 达到共同速度一起向右运动，且此时C 再次位于B 的最
右端。已知所有的碰撞均无机械能损失，木板B 的长度为L=0.9m，B、C 之间的动摩擦因数为μ，取
g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．A 与B 碰撞后瞬间，B 的速度大小为5m/s
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．A 与B 碰撞后瞬间，B 的速度大小为6m/s
C．C 与B 左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C 对B 摩擦力的冲量水平向左
D．μ=0.75
四、与绳子绷紧有关的类碰撞模型
13．如图所示，物块A、B 通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，已知mA=3m，mB=m，t=0 时刻通
过一个弹射装置（图中未画出）给物块A 一个竖直向上的初速度v0=2m/s，然后瞬间移开弹射装置，物块
A、B 均可视为质点，全过程A、B 既没有落地，也没有碰到滑轮。重力加速度g 取10m/s2，则正确的是（
）
A．0.1s 时，A 的速度大小为1.5m/s
B．0.1s 时，B 的速度大小为1m/s
C．物体B 下落的最大高度为0.325m
D．物体B 下落的最大高度为0.225m
14．光滑水平面上放着质量
的物块A 与质量
的物块B，A 与B 均可视为质点，物块
A、B 相距
，A、B 间系一长
的轻质细绳，开始时A、B 均处于静止状态，如图所示。现
对物块B 施加一个水平向右的恒力
，物块B 运动一段时间后，绳在短暂时间内被拉断，绳断后经时
间
，物块B 的速度达到
。则下列说法正确的是（ ）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．绳拉断后瞬间的速度
B．绳拉断后瞬间的速度
C．绳拉断过程绳对物块A 所做的功
D．绳拉断过程绳对物块B 的冲量大小为
15．如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时B 静止，A 具
有4kg·m/s 的动量（向右为正），开始绳松弛，在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、B 动量的变化不可能
是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
16．如图所示，物块
、
的质量均为
，
的质量为
，都静止于光滑水平台面上．
、
间用一不
可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，
位于
右侧足够远处．现突然给
一瞬时冲量，
使
以初速度
沿
、
连线方向向
运动，
与
相碰后，黏合在一起．
（1）求
与C 刚黏合在一起时的速度大小；
（2）若将
、
、
看成一个系统，则从
开始运动到
与
刚好黏合的过程中，系统损失的机械能为
多少？
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
9
