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高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题03 斜面模型
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—4T）
目标2
三大力场中有关斜面模型的平衡问题（5T—10T）
目标3
三大力场中有关斜面模型的动力学问题（11T—16T）
目标4
三大力场中有关斜面模型的能量动量问题（17T—22T）
【特训典例】
一、高考真题
1．（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（
）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
2．（2023·重庆·统考高考真题）如图所示，与水平面夹角为θ 的绝缘斜面上固定有光滑U 型金属导轨。质
量为m、电阻不可忽略的导体杆MN 沿导轨向下运动，以大小为v 的速度进入方向垂直于导轨平面向下的
匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t 后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导
轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内（ ）
A．流过杆的感应电流方向从N 到M
1
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B．杆沿轨道下滑的距离为
C．流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率
D．杆所受安培力的冲量大小为
3．（2022·福建·高考真题）一物块以初速度
自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。
该物体的动能
随位移x 的变化关系如图所示，图中
、
、
均已知。根据图中信息可以求出的物理
量有（ ）
A．重力加速度大小
B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角
D．沿斜面上滑的时间
4．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由
和
两段滑道组成，其中
段倾角为
，
段水平，
段和
段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为
的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若
后质量为
的滑雪者从顶端以
的初速度、
的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上
背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为
，重力加速度取
，
，
，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道
段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
2
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二、三大力场中有关斜面模型的平衡问题
5．如图（a），在倾角为
的固定斜面上，有一质量为
的拖把头被水平力
推着沿斜面向上做匀速直线
运动，轻杆质量不计，拖把头与斜面的动摩擦因数为
。重力加速度取为
。有位同学对此作了受力分析
如图（b），并列写下列关系式，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，质量为m 的小球A 和质量为2m 的物块B 用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B 放在倾角为
的斜面体C 上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F 将A 小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角
，该过程物块B 和斜面C 始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知
，
）。则下列说法正确的是（ ）
A．水平外力F 逐渐减小
B．物块B 和斜面C 之间的摩擦力先减小后增大
C．斜面C 对地面的压力逐渐减小
D．物块B 和斜面C 之间的摩擦因数一定小于等于0.5
7．如图所示，与水平面成30°角的光滑绝缘细杆固定在地面上，杆上套有质量为m，带电荷量为+q 的小球，
重力加速度为g。为使小球静止在杆上，可在竖直平面内加一匀强电场，以下所加电场符合要求的有（
）
3
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A．竖直向上，电场强度大小为
B．与杆成30° 斜向上，电场强度大小为
C．沿杆斜向上，电场强度大小为
D．水平向右，电场强度大小为
8．如图所示，小球A 和小球B 用两根轻质细绳固定在倾角为45°的光滑斜面上，细绳与斜面平行，A 球的
质量为m，B 球的质量为3m，B 球带正电荷q，A 球不带电，开始时两球均处于静止状态。现在该竖直面内
加上一个匀强电场，A 球刚好不离开斜面，两球均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A．若电场沿水平方向，电场强度为
B．若电场沿水平方向，此时A、B 两球之间的细绳与竖直方向的夹角为53°
C．所加电场的电场强度不能小于
D．O 与A 球之间的细绳拉力不可能等于0
9．如图（a）所示，在倾角
的绝缘斜面上放置着一个正方形金属线框，金属线框的上半部分处在垂
直斜面向上的匀强磁场（图中未画出）中，磁感应强度的大小按如图（b）所示的规律变化。在
内
线框均处于静止状态，且在
时刻，线框恰好不下滑，在
时刻，线框恰好不上滑。设线框与斜面间的
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
4
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A．
时刻，垂直斜面向下看，金属线框中的感应电流沿顺时针方向
B．
时刻，金属线框所受的安培力沿斜面向下
C．金属线框和斜面间的动摩擦因数为
D．金属线框和斜面间的动摩擦因数为
10．如图所示，间距为L 的固定平行双轨道由足够长的水平光滑段和倾角为θ 的粗糙段构成，所在空间存
在与导轨所在平面垂直、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，质量均为m、电阻均为R 的金属棒ab、cd 垂直
放在水平、倾斜导轨上且与导轨接触良好。起初cd 棒恰好静止，ab 棒在水平向右的恒力F 作用下从静止
开始向右加速，当ab 棒达到最大速度时，cd 棒又恰好静止；导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．cd 棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为
B．ab 棒的最大加速度为
C．ab 棒的最大速度为
D．恒力F 的最大功率为
三、三大力场中有关斜面模型的动力学问题
11．如图所示，质量均为
的
、
两物体之间有少量黏合剂，能承受的最大拉力为
，其中
为
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重力加速度。劲度系数为
的轻弹簧一端连接物体
，另一端固定在倾角为
的光滑斜面底端。现用外力
作用在
上，使
、
缓慢向下移动到某一位置后撤去外力，两物体被弹到最高点时恰好分离。已知弹簧
弹性势能的表达式为
，式中
表示弹簧的形变量。下列说法正确的是（ ）
A．
、
两物体分离时，弹簧刚好处于原长
B．
、
两物体分离前，两物体的最大速度为
C．
、
两物体由静止释放时，弹簧的弹性势能
D．
、
两物体分离时，
的加速度为
12．小物块
先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力
，第二次无恒力
。图乙中
的两条线段
分别表示存在恒力
和无恒力
时小物块沿斜面向上运动的
图线。不考虑空气阻力，
小物块
，
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．有恒力F 时，小物块在上升过程的平均速度较大
B．不论有无恒力，小物块在上升过程中的平均速度均相等
C．恒力
大小为
D．物块与斜面间动摩擦因数为0.5
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13．为探究滑块在倾角
的绝缘斜面轨道上的运动，某兴趣小组设计了图（a）所示的实验。让轨道
处于方向沿斜面向上的匀强电场中；将一质量m＝1kg、电荷量
的带正电滑块从斜面上O 点静
止释放，某时刻撤去电场；整个过程中，利用位移传感器和速度传感器分别测出了滑块的位移x 和速度
v，作出了图（b）所示的以O 点为原点的
关系图像。滑块可视为质点且电荷量不变，重力加速度
，sin37°＝0.6。则可知（ ）
A．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25
B．匀强电场的场强大小为
C．电场力的最大瞬时功率为
D．整个过程中电场力的冲量大小为20N·s
14．三根光滑绝缘细杆a、b、c 固定于竖直放置的圆环上，每根杆上各套着一个质量为m，电荷量为
的
小滑环（未画出），其中杆b 过圆心O 且与水平方向的夹角
，空间中存在与圆环平行的匀强电场
（未画出）。现将三个小滑环同时从杆的顶部无初速度释放，滑到杆底所用的时间恰好相等，忽略三个滑
环间的相互影响，则匀强电场的电场强度大小可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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15．如图，横截面积为S 的N 匝线圈，线圈总电阻为R，其轴线与大小均匀变化的匀强磁场B1平行。间距
为L 的两平行光滑竖直轨道PQ、MN 足够长，底部连有一阻值为2R 的电阻，磁感应强度B2的匀强磁场与
轨道平面垂直。K 闭合后，质量为m、电阻也为2R 的金属棒ab 恰能保持静止，金属棒始终与轨道连接良
好，其余部分电阻不计。（重力加速度为g）（ ）
A．B1均匀减小
B．B1的变化率为
C．断开K 之后，金属棒的最大速度为
D．断开K 之后，金属棒的最大加速度为
16．如图所示，倾角
的斜面上放置一间距为L 的光滑U 形导轨（电阻不计），导轨上端连接电容为
C 的电容器，电容器初始时不带电，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场中。
一质量为
、电阻为R 的导体棒垂直放在导轨上，与导轨接触良好，另一质量为m 的重物用一根不可伸
长的绝缘轻绳通过光滑的定滑轮与导体棒拴接，定滑轮与导体棒间的轻绳与斜面平行。将重物由静止释放，
在导体棒到达导轨底端前的运动过程中（电动势未到达电容器的击穿电压），已知重力加速度为g，下列
说法正确的是（ ）
A．电容器M 板带正电，且两极板所带电荷量随时间均匀增加
B．经时间t 导体棒的速度为
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C．回路中电流与时间的关系为
D．重物和导体棒在运动过程中减少的重力势能转化为动能和回路的焦耳热
四、三大力场中有关斜面模型的能量动量问题
17．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均
为m=4kg 的A、B 两物体用轻弹簧拴接。对物体B 施加一沿斜面向下的压力F，使B 静止于P 点。撤掉力
F，B 沿斜面做简谐运动，当B 运动至最高点时，A 刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，重力
加速度g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x 的关系为
。下列说
法正确的是（ ）
A．当B 运动至最高点时，B 的加速度大小为10m/s2
B．从撤掉F 开始至弹簧首次恢复原长过程中，B 的速度先增大后减小
C．物体B 静止于P 点时，对物体B 施加的压力F 的大小为20N
D．物体B 沿斜面做简谐运动的过程中，物体B 的最大速度为
18．倾角为θ 的固定斜面底端安装一弹性挡板，P、Q 两物块的质量分别为m 和4m，Q 静止于斜面上A 处。
某时刻，P 以沿斜面向上的速度v0与Q 发生弹性碰撞。Q 与斜面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。P 与斜面间无摩擦。斜面足够长，Q 的速度减为零之前P 不会再与之发生碰撞。重力
加速度大小为g。关于P、Q 运动的描述正确的是（ ）
A．P 与Q 第一次碰撞后P 的瞬时速度大小为
9
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B．物块Q 从A 点上升的总高度
C．物块P 第二次碰撞Q 前的速度为
D．物块Q 从A 点上升的总高度
19．如图所示，一光滑绝缘斜面的直角点A 处固定一带电量为+q，质量为m 的绝缘小球甲。另一质量也为
m，带电量也为+q 的同样小球乙置于斜面顶点B 处，已知斜面长为L，现把上部小球从B 点从静止自由释
放，小球能沿斜面从B 点运动到斜面底端C 处（静电力常量为k，重力加速度为g）下列结论正确的是（
）
A．乙球到达斜面中点D 处时的速度为
B．乙球运动到斜面底端C 处时，对斜面的压力大小为
C．乙球从B 点到C 点时减少的重力势能等于增加的动能
D．乙球从B 点到C 点电势能先增加后减少
20．如图1 所示，一倾角为
固定光滑绝缘斜面，上方存在沿斜面向下的匀强电场。一带电量为
的物块（可视为质点）以一定初速度沿斜面上滑，在上滑过程中物块的动能
、电势能
与
位移x 的关系如图2 所示。重力加速度g 取
，则物块质量m 和电场强度的大小E 分别为（ ）
10
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A．
B．
C．
D．
21．如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互
垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内。
一质量为m、带电荷量为＋q 的小球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀
速运动，电荷量保持不变。已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=
，则以下说法正确的是（
）
A．小球的初速度为v0=
B．若小球的初速度为
，小球将做加速度不断减小的减速运动，最后静止
C．若小球的初速度为
，小球将做加速度不断减小的减速运动，最后匀速
D．若小球的初速度为
，则运动中摩擦力做功大小为
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22．如图甲所示，在倾角为
的斜面上，有一垂直斜面向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强
度
，区域长度
，在紧靠磁场的上边界处放置一正方形线框，匝数
，边长
，线
框电阻
，质量
，线框与斜面间的动摩擦因数
。现在将线框由静止释放，当整个线框
完全进入磁场时，线框刚好开始匀速运动。从线框刚好全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律
变化。重力加速度g 取10
，
，
。下列说法正确的是（ ）
A．线框完全进入磁场瞬间的速度为2m/s
B．线框从开始释放到完全进入磁场的时间为1.25s
C．线框从开始运动到线框下边到达磁场下边界的过程中，流过线框的电荷量为2C
D．线框从开始进入磁场到线框下边刚到达磁场下边界过程中线框产生的焦耳热为5.5J
12
