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高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题02 连接体模型
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—5T）
目标2
三大力场和热学中连接体的平衡问题（6T—13T）
目标3
三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题（14T—19T）
目标4
应用能量的观点处理连接体问题（20T—25T）
【特训典例】
一、高考真题
1．（2023·山东·统考高考真题）足够长U 形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为
，电阻不计。质量
为
、长为
、电阻为
的导体棒MN 放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I 和Ⅱ区
域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为
和
，其中
，方向向下。用不可伸长的
轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD 段中点与质量为
的重物相连，绳与CD 垂直且平行于桌面。如图所示，
某时刻MN、CD 同时分别进入磁场区域I 和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD 与磁场边界平行。MN 的速度
，CD 的速度为
且
，MN 和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取
，下列
说法正确的是（ ）
A．
的方向向上B．
的方向向下
C．
D．
2．（2022·海南·高考真题）如图，带正电
的物块A 放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与
1
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B 相连，A 处在水平向左的匀强电场中，
，从O 开始，A 与桌面的动摩擦因数
随x 的变化
如图所示，取O 点电势能为零，A、B 质量均为
，B 离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为
时，A 的电势能可能是
D．当速度为
时，绳子的拉力可能是
3．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块
1、6 固定，2、5 质量相同为m，3、4 质量相同为
，不计石块间的摩擦，则
为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
4．（2022·山东·统考高考真题）某粮库使用额定电压
，内阻
的电动机运粮。如图所示，
配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度
沿斜坡匀速上行，此时电流
。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L 到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个
向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量
，车上粮食质量
，配重质
量
，取重力加速度
，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例
系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k 值；
（2）上行路程L 值。
2
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5．（2022·全国·统考高考真题）如图，容积均为
、缸壁可导热的A、B 两汽缸放置在压强为
、温度为
的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内
气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为
和
、环境压强保持不变，不计活
塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至
，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中的活塞到达汽
缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
二、三大力场和热学中连接体的平衡问题
6．为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E 套在固定的水平杆上，轻绳两端
分别系在圆环上，在轻绳上B、D 处分别悬挂一盏灯笼，在C 处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质
量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
3
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A．BC 段轻绳上的作用力比AB 段的大
B．水平杆对A 圆环的支持力大小为4mg
C．水平杆对A 圆环的作用力沿BA 方向
D．
7．如图，倾角为θ 的斜面固定在墙角，质量为M 的尖劈放置在斜面上，尖劈右侧面竖直，用与斜面平行
的轻绳系住一个质量为m 的球，球与尖劈的接触面光滑，斜面与尖劈间摩擦力恰好为0，整个系统处于静
止状态。沿球心O 对球施加一个水平向左的恒力F 后，系统仍处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．对球施加水平推力后，轻绳的拉力可能变大
B．对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力一定变大
C．尖劈的质量M 与球的质量m 之比为
D．对球施加水平推力后，斜面与尖劈间的摩擦力可能仍为0
8．如图所示，A 小球带正电，B 小球带负电，
，用两根长均为L 的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板
上的点O。空间存在水平向右的匀强电场，两小球质量相等，当系统平衡后可能的位置是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
9．如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，
在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q 电荷量均为
，细绳拉直与竖直
方向夹角为
，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自
变为
过程中，两球均可看作点
电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是（ ）
A．M 受到的摩擦力变小
B．M 受到的摩擦力变大
C．PQ 之间的距离变为原来的
D．PQ 之间的距离变为原来的
10．图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D 用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面
内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D 的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小
为I 的电流从a 端流入D，往小捅内加入质量为
的细沙时，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，
方向改为由b 端流入，往小桶内再加入质量为
的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计
一切摩擦。下列判断正确的是（ ）
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A．磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为
B．破感应强度方向垂直纸而向里，大小为
C．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为
D．磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为
11．如图所示，横截面为方形的质量为
、长度为
的长直金属均匀硬导体棒，水平放置在倾角
为
的粗糙绝缘斜面上，刚好不沿着斜面下滑．当给导体棒通以垂直纸面向里的电流
，再加上垂
直斜面向上的匀强磁场时，导体棒刚好不沿着斜面上滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒与斜面之间的动摩擦因数为
B．匀强磁场的磁感应强度为
C．当导体棒沿着斜面向上运动且保持水平时，斜面对导体棒的作用力与斜面的夹角为
D．把匀强磁场的磁感应强度方向变为水平向左，物块仍静止不动，当磁感应强度为
时，斜面与物
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块之间没有作用力
12．如图所示，一开口向上的导热气缸固定在水平地面上，气缸用一质量为m 的活塞密封了一定质量的理
想气体，活塞可以在气缸内无摩擦移动且不漏气。活塞用一段不可伸长的轻质绳跨过两个小定滑轮与地面
上质量为M=3m 的物块相连接。起初，气体温度为T0，轻质绳恰好伸直且无张力，已知大气压强为
，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，气缸的体积为V，忽略一切摩擦，现使气体缓慢降温，
求：
（1）当物块恰好对地面无压力时，气体的温度T1；
（2）当活塞下降至气缸高度一半时停止降温，气体的温度T2；
（3）若整个降温过程中气体放出热量为Q，气体内能的改变量
。
13．如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，距离缸底
处有面积为
的活塞封闭
一定质量的理想气体，汽缸和光滑活塞导热性能良好，活塞右侧通过轻绳与质量为
的重物相连，重
物放在一劲度系数为
的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物接触，但不拴接。开始
时，外界环境温度为
，弹簧弹力大小为
，现缓慢降低外界环境温度，外界大气压强始终
为
，不计一切摩擦力和阻力，
。问：
（1）当外界环境温度
为多少时，重物刚好离开弹簧；
（2）重物刚好离开弹簧时，外界对气体做了多少功？
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三、三大力场应用牛顿第二定律应用处理连接体问题
14．如图所示，物块A、B、C 的质量均为m，其中物块A、B 上下叠放，A 放在轻弹簧上，B、C 通过一绕
过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C 使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一
段时间后A、B 分离，此时C 还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．释放C 后瞬间，A、B 间的弹力大小为mg
B．A、B 分离之前物块B 做匀加速运动
C．A、B 分离时，物块A 的速度恰好达到最大值
D．A、B 分离时，连接B、C 的绳子拉力大小为mg
15．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P 和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水
平。已知P、Q 的质量均为1kg，P 与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为
，当对
P 施加水平向左的拉力F=30N 时，Q 向上加速运动。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 运动的加速度大小之比为
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B．P 的加速度大小为
C．轻绳的拉力大小为10N
D．若保持Q 的加速度不变，改变拉力F 与水平方向的夹角，则力F 的最小值为
16．如图所示，光滑斜面的倾角为
，斜面上放置一矩形导线框abcd，ab 边的边长为
，bc 边的边长为
，线框的质量为m，电阻为R。线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一质量为M 的重物相连，斜面上
的虚线ef 和gh 之间有宽为
的垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将线框从虚线ef 下
方某一位置由静止释放，从ef 穿入磁场的过程做匀速直线运动，线框的ab 边始终平行于斜面底边。对线
框穿过磁场的整个过程，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．线框从ef 穿入磁场的速度大小为
B．线框从gh 穿出磁场的过程一定一直减速
C．线框从gh 穿出磁场的过程可能先减速后匀速
D．线框穿入和穿出磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量均为
17．如图所示，光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab 边长l1＝1 m，bc 边的边长l2
＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M＝2
kg，斜面上ef 线与gh 线（ef∥gh∥pq∥ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T，gh 线与pq
线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，当ab 边进入磁场时
恰好做匀速直线运动，ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间为2.3 s，取g＝10 m/s2，则（ ）
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A．线框进入磁场过程中感应电流方向a→b→c→d
B．ef 线到gh 线距离为8.5 m
C．ab 边由静止开始至运动到gh 线这段时间内线框中产生的焦耳热为9 J
D．ab 边刚越过gh 线瞬间线框的加速度为30 m/s2
18．如图所示，在光滑绝缘水平面上三个小球，两两间的距离都是L．A、B 电荷量都是+q，质量为m，C
球质量为2m，给C 一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，以下判断错误的是（ ）
A．C 球只能带负电，且电量为-2q
B．恒力大小F=3
C．即使他们的轨迹为曲线，A 给B 的库仑力也不做功
D．若某时刻撤去F，则撤去的瞬间C 求的加速度大小为2
19．如图所示，质量均为m 的带电小球A 和B 分别固定在长为2L 的绝缘轻质细杆的两端并静止在光滑绝
缘的水平面上。现以细杆中垂面为左边界加一平行细杆向右的场强大小为E 的匀强电场，此时两球的加速
度大小为
，方向向右。已知B 球所带的电荷量为
、电场左右边界的间距为4L，求：
（1）A 球所带的电荷量；
（2）A、B 向右运动的最大速度；
（3）从加上电场经时间
后两球的速度大小。
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四、应用能量的观点处理连接体问题
20．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均
为m=4kg 的A、B 两物体用轻弹簧拴接。对物体B 施加一沿斜面向下的压力F，使B 静止于P 点。撤掉力
F，B 沿斜面做简谐运动，当B 运动至最高点时，A 刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，重力
加速度g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x 的关系为
。下列说
法正确的是（ ）
A．当B 运动至最高点时，B 的加速度大小为10m/s2
B．从撤掉F 开始至弹簧首次恢复原长过程中，B 的速度先增大后减小
C．物体B 静止于P 点时，对物体B 施加的压力F 的大小为20N
D．物体B 沿斜面做简谐运动的过程中，物体B 的最大速度为
21．如图所示为一缓冲模拟装置。质量分别为m、2m 的物体A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，
开始时用手托着物体A 在距地面h 高处静止，此时细绳恰伸直无弹力，弹簧轴线沿竖直方向，物体B 静止
在地面上、放手后经时间t 物体A 下落至地面，落地前瞬间物体A 的速度为零，此时物体B 对地面恰好无
压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，弹性势能
，其中k 为弹簧劲度系数，x 为
弹簧的形变量，则下列说法中正确的是（ ）
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A．物体A 在下落过程中其机械能减小
B．弹簧的劲度系数为
C．物体A 从静止下落到落地的t 时间内，地面对B 物体的冲量大小为mgt
D．将A 物体质量改为1.5m，再将A 物体由从原位置释放，A 物体下落过程的最大速度为
22．如图所示，不带电物体A 和带电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B 的质量分别为2m 和
m，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ 斜面处于沿斜面向上的匀
强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力
的作用下保持静
止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度（已知弹簧形变
量为x 时弹性势能为
为），则在此过程中（ ）
A．物体B 带负电，受到的电场力大小为
B．物体B 的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为
D．物体B 的最大速度为
23．如图，质量为m=1kg 的物块A 和质量为M=2kg 的正方形导线框C 用轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮相
连，C 正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I 和II，两磁场磁感应强度相等。线框边长与磁场宽度及磁
场与磁场间距离都为d=0.6m，导体框总电阻为r=5
。用手竖直向下拉住A，使C 与磁场距离为d=0.6m，
整个系统保持静止。放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I。g 取10m/s2，下列说法正确的是（
）
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A．线框进入磁场I 的速度为2m/s
B．磁场的磁感应强度为
C．磁场的磁感应强度为
D．线框穿越I、II 两个磁场产生的焦耳热为24J
24．如图所示，正方形导线框ABCD、abcd 的电阻均为R，边长均为L，质量分别为2m 和m，它们分别系
在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽
度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框abcd 的上边与匀强磁场的下
边界重合，导线框ABCD 的下边到匀强磁场的上边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框abcd 刚
好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦的空气阻力，则两线框从开始运动至等高的过程中（
）
A．导线框abcd 匀加速进入磁场
B．两线框做匀速运动的过程中轻绳上的张力
C．轻绳的拉力大小逐渐增大到2mg 后保持不变
D．系统产生的总焦耳热
25．如图所示，在倾角
的绝缘粗糙斜面上，有一长为
的绝缘轻杆连接两个完全相同、质量均
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为
的可视为质点的小球A 和B。开始时轻杆的中垂线与垂直于斜面的虚线
重合，虚线
与
平行
且相距
。在
、
间加沿斜面向上、电场强度为E=
的匀强电场之后，若A 球带电量为
，
B 球不带电，则A 球在电场中时，AB 球在斜面上恰好能匀速下滑。各小球与斜面间的动摩擦因数相同，且
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
，
，
。求：
(1)求小球与斜面间的动摩擦因数
；
(2)若A 球带电量为
，B 球不带电，将AB 球从图示位置由静止释放，求释放后到向上运动至最远的时间；
(3)若A 球带电量为
，B 球不带电，静止在图示位置，一质量为
、带电量为
的C 球沿斜面向上运
动，与B 球正碰后粘合在一起，碰撞时间极短，若保证A 球始终不会离开电场区域，求C 球碰B 球之前瞬
间的最大速度。
14
