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高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题01 竖直上抛模型和类竖直上抛模型
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—3T）
目标2
竖直上抛运动的基本规律（4T—6T）
目标3
竖直上抛运动的对称性（7T—9T）
目标4
竖直上抛运动的相遇问题（10T—12T）
目标5
有关竖直上抛运动的图像（13T—15T）
目标6
类竖直上抛运动（16T—18T）
目标7
在电磁场中竖直上抛运动的应用（19T—21T）
【特训典例】
一、高考真题
1．（2023·广东·统考高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点
的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛
运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速
度或加速度
随时间变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·天津·统考高考真题）质量
的物体A 自距地面
高度自由落下，与此同时质量
的物题B 由地面竖直上抛，经过
与A 碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气
阻力。两物体均可视为质点，重力加速度
，求A、B：
1
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（1）碰撞位置与地面的距离x；
（2）碰撞后瞬时的速度大小v；
（3）碰撞中损失的机械能
。
3．（2021·天津·高考真题）一玩具以初速度
从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具
内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1 4∶的两部分，此时它们的动能之和与玩具从
地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度
时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。
二、竖直上抛运动的基本规律
4．如图所示，水平面上有一点光源，在点光源和墙壁的正中间有一小球，将小球自水平面以初速度
竖
直向上抛出，不计空气阻力，已知重力加速度大小为g，则小球在空中运动的过程中，关于小球的影子在
竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．影子的最大速度为
B．影子的加速度方向向上
C．影子的加速度大小为2g
D．影子上升的最大高度为
5．在高层楼房的阳台外侧以20 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处所经历的
时间可以是（不计空气阻力，g 取10 m/s2）（ ）
A．1 s
B．2 s
C．4 s
D．（2＋
）s
6．如图所示，某电梯的轿厢高
，正以
的速度匀速上升，电梯轿厢内乘客将离底面
处小球竖直上抛，抛出时相对地面的速度大小为
，重力加速度
取
，空气阻力忽
2
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略不计，小球从抛出到落回电梯轿厢底面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球可以触碰到电梯轿厢的天花板
B．小球离电梯轿厢的天花板的最小距离为
C．小球上升到最高点时所用时间为
D．小球落回电梯轿厢底面时的速度大小为
三、竖直上抛运动的对称性
7．如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4 个球，每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一
切阻力，小球间互不影响），若每个球上升的最大高度都是1.8 米，忽略每个球在手中的停留的时间，重
力加速度g 取10m/s2，则杂技演员刚抛出第4 个球时，第1 个球和第2 个球之间的距离与第3 个球和第4
个球之间的距离之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一杂技演员把三个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．他每抛出一个球后，经过一段与刚才抛出
的球曾经在手中停留时相等的时间接到下一个球．这样，在总的循环中，便形成有时空中有三个球，有时
空中有两个球，而演员手中则有一半时间有一个球，有一半时间没有球．设每个球上升的最大高度为
1.25m，(g 取10m/s2)则每个球在手中停留的时间是( )
A．△t=0.25s
B．△t=0.33s
C．△t=0.2s
D．△t=0.1s
9．将甲、乙两个小球（可视为质点）在同一水平面相邻的两个位置先后以相同的初速度竖直向上抛出。
若抛出点所在平面高度设为0，两小球的高度h 与时间t 的图像如图所示。根据图像所给的信息，下列说法
正确的是（ ）
3
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A．甲回到抛出点的时刻为
B．乙回到抛出点的时刻为
C．乙距抛出点的最大高度为
D．乙距抛出点最大高度为
四、竖直上抛运动的相遇问题
10．如图所示，将B 小球从地面上以
的初速度竖直向上抛出的同时，将A 小球从B 球的正上方H 处由静
止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取
，两小球可视为质点，下列说法正确的是
（ ）
A．若
，则两物体在地面相遇
B．若
，则两物体在地面相遇
C．若
，两物体相遇时，B 正在上升途中
D．若
，两物体相遇时，B 正在下落途中
11．从高
处以水平速度
平抛小球
，同时从地面以初速度
竖直上抛小球
，两球在空中相遇，如图
所示。下列说法中正确的是（ ）
4
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A．从抛出到相遇所用的时间为
B．从抛出到相遇所用的时间为
C．两球抛出时的水平距离为
D．两球抛出时的水平距离为
12．一长为L 的金属管从地面以
的速率竖直上抛，管口正上方高
处有一小球同时自由下落，金
属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是
（ ）
A．小球穿过管所用时间为
B．若小球在管上升阶段穿过管，则
C．若小球在管下降阶段穿过管，则
D．小球不可能在管上升阶段穿过管
五、有关竖直上抛运动的图像
13．张老师利用频闪照相仪研究小球的竖直上抛运动，频闪仪的频率为
，如图甲是频闪仪拍到小球
上升过程中的5 个位置，
时刻对应第一个位置为小球的抛出点，绘制小球的
图像如图乙，第3 个
位置对应
时刻，重力加速度
，则下列说法正确的是（ ）
5
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A．小球到达第五个位置前后，速度方向不变
B．
C．第2 个位置与第3 个位置之间的距离为
D．小球上升过程中距抛出点的最大距离为
14．将一苹果竖直向上抛出，若不计空气阻力，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲可以表示苹果的位移一时间图像
B．图乙可以表示苹果的速度一时间图像
C．图丙可以表示苹果的动能一位移图像
D．图丁可以表示苹果在竖直上升过程中的重力势能一位移图像
15．一小球从地面竖直上抛，小球的速率用表示，运动的路程用表示，不计空气阻力，则小球从拖出到
落回地面的过程中，其
图像可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
六、类竖直上抛运动
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16．如图所示，在倾角为30°且足够长的固定光滑斜面底端，一小球以
的初速度沿斜面向上运动
（g 取10 m/s2），则（ ）
A．小球沿斜面上升的最大距离为20 m
B．小球回到斜面底端的时间为4 s
C．小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 s
D．小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s
17．如图甲所示，小物块从右侧滑上匀速率转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙
所示。图线的0~3s 段为抛物线，3s~4.5s 段为直线，下列说法正确的是（ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带的速度大小为2m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为2m/s
D．0~4.5s 内物块在传送带上留下的滑动痕迹为9m
18．倾角为θ＝30°的光滑斜面上，质量m＝3kg 的物块在恒力F 的作用下，从斜面底端匀加速上滑，经3s
后，撤去力F，又经过3s，物块恰好滑回斜面底端，已知重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）力F 的大小和前3s 内物块的位移大小；
（2）物块滑回底端时的速度大小。
七、在电磁场中竖直上抛运动的应用
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19．如图所示，底角为30°的固定斜面上表面光滑，斜面上方有平行于斜面向上的匀强电场。一质量
，带电量
的小物块无初速度的在斜面底端释放，能沿斜面向上做匀加速直线运动。经过时
间t 后撤去电场，再经过时间
小物块恰好回到斜面底端，则该匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．如图所示，一质量为m、电荷量为q 的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0
沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动。ON 与水平面的夹角为30°，且mg=qE，则（ ）
A．电场方向竖直向上
B．小球运动的加速度大小为
C．小球上升的最大高度为
D．小球返回原位置所用时间为
21．如图所示带电小球a 以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球b 在水平
方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hb；带电小球c 在水平方向的匀强电
场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hc，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则正确
的是（ ）
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A．它们上升的最大高度关系为ha=hb=hc
B．它们上升的最大高度关系为hb<ha=hc
C．到达最大高度时，c 小球机械能最小
D．到达最大高度时，b 小球动能最小
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