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高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题14 蹦极类模型、流体微粒柱状模型和人船模型
特训目标
特训内容
目标1
蹦极类模型（1T—4T）
目标2
流体微粒柱状模型（5T—8T）
目标3
人船模型（9T—12T）
目标4
类人船模型（13T—16T）
【特训典例】
一、蹦极类模型
1．位于贵州省安顺市的黄果树坝陵河大桥蹦极，经吉尼斯世界纪录认证，为世界最高的商业蹦极（370
米），它也成为众多蹦极爱好者争相挑战的对象。一质量80kg 的蹦极爱好者在一次蹦极中，离开踏板后运
动过程中的部分x－t 图像如图所示，其中OA 为抛物线，AC 为一般曲线，B 点斜率为零，则从绳伸直后到
运动到最低点的过程中，绳对他的平均作用力大小为（不计空气阻力，
）
A．1500N
B．2000N
C．2400N
D．3000N
2．高空作业必须系安全带，但安全带使用不当也会对人体造成伤害。我国对安全带的材料、长度、宽度
以及使用方法都有规定，其中规定如果安全带的长度超过三米一定要加装缓冲器。某兴趣小组的同学们通
过模拟实验来探究缓冲器的作用。同学们改装了甲、乙两根安全带，甲不加装缓冲器，乙加装缓冲器，使
两根安全带的总长度（乙安全带的总长度含缓冲器）都为1.25m，把重物和力的传感器捆在一起挂在安全
带的底端，重物（含传感器）的质量为1kg。现让重物从安全带上端处自由下落（重物可视为质点），实
验发现从安全带伸直到重物速度第一次减为零，甲、乙分别用时0.1s 和0.5s。忽略缓冲器对安全带长度的
影响，重力加速度取10m/s2。则（ ）
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A．安全带刚伸直时重物的动量为5kg·m/s，方向竖直向下
B．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的动量变化为5kg·m/s，方向竖直向下
C．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，甲安全带对重物的平均作用力为60N，乙安全带对
重物的平均作用力为10N
D．从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，乙安全带对重物的冲量为10N·s，方向竖直向上
3．在刚刚结束的东京奥运会上，14 岁的中国姑娘全红婵凭借高超的“水花消失术”获得评委们的三个满
分，从而获得女子10 米跳台冠军。在比赛中质量为m 的全红婵，从跳台上以初速度
竖直向上跳起，从
跳台上起跳到入水前重心下降了H，入水后由于水的阻力使速度减为0。入水后到速度为0 时重心下降了
h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．全红婵起跳后在空中受到合外力的冲量大小为
B．全红婵受到水的阻力的冲量大小为
C．从起跳后到入水后速度减为0 的全过程中，全红婵受到的合外力的冲量大小为
D．全红婵入水后受到重力的冲量大小为
4．图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下
落，下落过程中的速度-位移图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速
度g 取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
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A．整个下落过程中，运动员及携带装备与弹性绳组成的系统机械能守恒
B．运动员及携带装备从静止开始下落15m 的过程中重力的冲量为1125N·s
C．弹性绳的劲度系数约为150N/m
D．弹性绳长为24m 时，运动员的加速度大小约为5m/s2
二、流体微粒柱状模型
5．娱乐风洞是一种空中悬浮装置，该装置通过人工制造和控制气流，把游客“吹”起来，让游客体验
“腾云驾雾”的感觉。如图所示，悬浮在风洞正上方的两名手拉手的游客总质量为m，受风的有效面积为
S，气流速度为
。已知重力加速度为g，气流吹到人身体后速度近似变为0，则气流的平均密度为
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，某煤矿有一水平放置的传送带，已知传送带的运行速度为 v0=0.8m/s，开采出的煤块以
50kg/s 的流量（即每秒钟有50kg 煤块从漏斗中落至传送带上）垂直落在传送带上，并随着传送带运动。
为了使传送带保持匀速传动，电动机的功率应该增加（ ）
A．32W
B．40W
C．16W
D．20W
7．如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m 的4 节车厢组成，
3
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其中1 号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P 运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运
动过程中，1 号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度
立刻与列车速度相同，已知空气密度为
。1 号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计
其他阻力，忽略2 号、3 号、4 号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速
度的
时，1 号车厢对2 号车厢的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．为估算雨水撞击地面产生的平均压强，某实验小组在雨天将一圆形水杯置于雨中，当雨滴竖直下落速
度为10m/s 时，测得
内杯中的水上升了18mm，雨水落到地面上时有一半反向溅起，速度为下落速度
的
，另一半速度减小为0，已知雨水的密度为
，忽略风力和空气阻力的影响，不计雨滴
的重力，则可以估算出压强约为（ ）
A．
B．
C．
D．
三、人船模型
9．如图所示，气球和软梯的质量共为m，猴子的质量为
，都静止在离地面高为h 的空中。不计空气阻
力，为使猴子沿软梯安全滑至地面，软梯长度至少应为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，光滑的水平地面上有一辆质量为m、长L=1m 的平板车，车上有一个质量也为m 的人，开始时
人和车都静止，空气阻力忽略不计。当人从左向右行走的过程中，下列说法正确的是（ ）
4
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A．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．当人从车的左端行走到右端，车运动的位移大小为0.5m
D．人在车上行走，若人突然停止运动，则车由于惯性要过一会儿才停止运动
11．质量为 m 的人在质量为 M 的小车上从左端走到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么（
）
A．人在车上行走，若人相对车突然停止，则车由于惯性过一会才停止
B．人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C．人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D．不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
12．如图所示，质量为M=2m 的小木船静止在湖边附近的水面上，船身垂直于湖岸，船面可看做水平面，
并且比湖岸高出h。在船尾处有一质量为m 的铁块，将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住，此时铁块到船头
的距离为L，船头到湖岸的水平距离
，弹簧原长远小于L。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上，
忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其它一切摩擦力，重力加速度为g。下列判断正确的有（ ）
5
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A．铁块脱离木船后在空中运动的水平距离为
B．铁块脱离木船时的瞬时速度大小为
C．小木船最终的速度大小为
D．弹簧释放的弹性势能为
四、类人船模型
13．如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道，从B 到小车
右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自由状态，自由端在C 点。一质量
为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A 由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车质量是滑块质量的
2 倍，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．滑块到达B 点时的速度大小为
B．弹簧获得的最大弹性势能为mgR
C．滑块从A 点运动到B 点的过程中，小车运动的位移大小为
D．滑块第一次从A 点运动到B 点时，小车对滑块的支持力大小为4mg
14．如图所示，质量分别为
的两个小球A、B 用长为
的轻质细绳连接，B 球穿在光滑水平细杆上，
初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B 由静止释放，空气阻力不计，A、B 可视为质点。从释放到A 球运
动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 组成的系统水平方向动量守恒
6
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B．A 球运动到最低点时，B 球向右运动距离为
C．A 球运动到最低点时，B 球的速度为
D．A 球运动到最低点的过程中，绳对B 做的功为
15．如图所示，质量为m，半径为r 的小球，放在内半径为R，质量为M=5m 的大空心球内，大球开始静
止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，下列说法中正确的是（ ）
A．M 与m 系统动量守恒
B．M 与m 系统动量不守恒
C．M 的对地位移大小为
D．m 的对地位移大小为
16．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB 是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m 的小球
从距A 点正上方R 处由静止释放，小球由A 点沿切线方向进入半圆轨道后又从B 点冲出，已知圆弧半径为
R，小车质量是小球质量的k 倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球从小车的B 点冲出后，能上升到刚释放时的高度
C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为
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D．若
，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为
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