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专题07 静电场中的力和能量问题
A·常考题不丢分
命题点01 利用库伦定律求解点电荷的受力问题
命题点02 同种或异种点电荷周围电势和电场强度的分布
命题点03 带电粒子在电场中的运动和功能关系
命题点04 等量点电荷在空间的电势和电场强度分布
命题点05 多点电荷或带电体周围电势和电场强度叠加问题
命题点06 带电粒子在匀强电场中的运动问题
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 利用库伦定律求解点电荷的受力问题】
【针对练习1】如图所示，在光滑的绝缘水平面上有一边长为a 的正方形ABCD，在A、C 两点分别固定电
荷量大小均为Q 的点电荷，在B 点固定一电荷量未知的点电荷，将一电荷量为q 的试探电荷置于D 点，该
试探电荷恰好静止。静电力常量为k。若将该试探电荷移动到正方形的中心O 位置，则试探电荷受到的静
电力大小为（ ）
1
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A．4√2kQq
a
2
B．2√2kQq
a
2
C．√2kQq
a
2
D．0
【针对练习2】A、B 两带电小球，电量分别为+q、+9q，质量分别为m1、m2，如图所示，用两根不可伸长
的绝缘细线悬挂于O 点，静止时A、B 两球处于同一水平线上，其中O 点到A 球的间距OA =2 L，
∠AOB =90
∘，∠OAB =60
∘，C 是AB 连线上一点且在O 点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力
常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B 间的库仑力为F = 9k q
2
4 L
2
B．挂A、B 两球的绳子的拉力之比为√3:1
C．A、B 两球的质量之比为1:3
D．两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量成正比
【针对练习3】质量均为m 的三个带电小球A、B、C 用三根长度均为l 的绝缘丝线相互连接，放置在光滑
绝缘的水平面上，A 球的电荷量为＋q．在C 球上施加一个水平向右的恒力F 之后，三个小球一起向右运
动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F 的作用线反向延长线与A、B 间的丝线相交于丝线的中点，如图
所示．已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．B 球的电荷量可能为＋2q
B．C 球的电荷量为-√2q
C．三个小球一起运动的加速度为√3k q
2
ml
2
D．恒力F 的大小为2√3k q
2
l
2
2
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【命题点02 同种或异种点电荷周围电势和电场强度的分布】
【针对练习4】（多选）如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，O、A、B、C是其连线中
垂线上位于竖直方向上的四点，一带电量为+2×10
-2C，质量为4×10
-2kg的小球从A 点静止释放，其运
动的v -t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），C点处的
切线平行于t轴，运动过程中小球电荷量保持不变，已知A、B两点间距离为0.8m，B、C两点间的距离为
2.7m，g=10 m /s
2，下列说法中正确的是（ ）
A．AB两点电势差U AB=16.16V
B．小物块从B点到C点电场力做的功W = 4×10
-3J
C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E =20.4 V / m
D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大
【针对练习5】（多选）如图所示，在x 轴上x =±a处固定两个带电量均为-Q的点电荷，一电子仅在静电
力的作用下沿x 轴从x =- 1
2 a处移动到x = 1
2 a处或沿y 轴从y =- 1
2 a处移动到y = 1
2 a处。下列说法中正确的
是（ ）
3
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A．沿x 轴移动时电子的动能先增大后减小
B．沿y 轴移动时电子的动能先增大后减小
C．在y =-a处固定电荷量为2√5Q
25
的负点电荷，可使y =- 1
2 a处的电场强度为0
D．在y =-a处固定电荷量为√2Q的正点电荷，可使y =a处的电场强度为0
【针对练习6】电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，
图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D
是两电荷连线上关于O对称的两点。则（ ）
A．A、D两点场强相同
B．E、F两点电势不等
C．B、O、C三点中，O点场强最大
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
【命题点03 带电粒子在电场中的运动和功能关系】
【针对练习7】如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定于倾角为θ的光滑绝缘斜面顶端的挡板上，另
一端连接绝缘带正电可视为质点的小球A，小球的质量为m，电量为q，弹簧处于原长时小球在O 点。在
空间中加一平行于斜面向上的匀强电场，电场强度大小为E，将小球从O 点由静止释放，小球沿斜面运动
至M 点时加速度为零，重力加速度为g，则小球从O 点运动至M 点过程中，小球的（ ）
4
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A．机械能一直增加
B．机械能先增大后减小
C．位移大小为x = mgsinθ -qE
k
D．电势能的增加量等于重力势能的减少量
【针对练习8】如图所示，竖直放置的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB与粗糙绝缘水平轨道BC在B
处平滑连接，O为圆弧轨道的圆心，OB 左侧空间存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E。一质量为m带
负电的物块，电荷量q = 3mg
E
，以一定的初速度从A 点沿切线进入圆弧轨道。物块与水平轨道BC间的动
摩擦因数为μ。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．无论在A 点的初速度多大，物块一定能沿圆弧轨道运动到B 点
B．物块以不同的初速度从A 点沿圆弧轨道滑到B 点，其在B 点的速度最小为0
C．物块以不同的初速度从A 点沿圆弧轨道滑过B 点后，最终可停在距B 点R
2 μ 的位置
D．物块沿圆弧轨道滑过B 点后，最终停在BC上，因摩擦产生的热量最小值为mgR
【针对练习9】（多选）一种静电透镜的简化模型如图所示，以O为球心的球形边界外部各处的电势均为
φ1，内部各处的电势均为φ2，φ1<φ2。一束离轴很近的电子束沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界
“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。已知电子质量为m、电荷量为-e，不计电子之间的相互作
用力，则电子（ ）
5
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A．进入“壳层”过程动能增加了e(φ2-φ1)
B．进入“壳层”过程动量增加了√2me(φ2-φ1)
C．进入“壳层”后可能沿着轨迹a 运动
D．进入“壳层”后可能沿着轨迹b 运动
【命题点04 等量点电荷在空间的电势和电场强度分布】
【针对练习10】如图所示，真空中一正方体空间ABCD—A′B′C′D′，带电量为Q 的正点电荷固定于A 点，
则（ ）
A．B 点位置与C 点位置的电场强度大小之比为√2:1
B．正方体所有顶点中，C′点位置的电势最低
C．C、D′、B′三点所在位置的电势相等、场强相同
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，电势能先增大后减小
【针对练习11】如图所示，ABCD 为真空中一正四面体区域，M 和N 分别为AC 边和AD 边的中点，A 处和
C 处分别有等量异种点电荷+Q 和-Q。则（ ）
6
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A．B、D 处场强大小相等，方向不同
B．电子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
C．将一试探正电荷从B 沿直线BD 移动到D 电场力做正功
D．将位于C 处的电荷-Q 移到B 处时M、N 点场强大小相等
【针对练习12】（多选）如图所示， 空间中正四面体的棱A A
'及C C
'中点处分别固定等量异种点电荷。
下列判断正确的是（ ）
A．点A和C
'处电场强度大小相等， 方向相同
B．点A和C
'处电场强度大小相等， 方向不同
C．U AD=U BC
D．U AD≠U BC
【命题点05 多点电荷或带电体周围电势和电场强度叠加问题】
【针对练习13】如图所示，ABC 为正三角形，AB 和AC 边上放有带等量异种电荷的绝缘细棒，O 为BC 边
中点，D 为BC 中垂线上O 点右侧的一点，P 为BC 上的一点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是
（ ）
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A．O 点和D 点场强可能大小相等，方向相同
B．D 点的电势一定低于P 点
C．将一正检验电荷沿直线从O 点运动到D 点，电势能不变
D．将一正检验电荷沿直线从O 点运动到P 点，电场力做负功
【针对练习14】如图所示，ABCD 是边长为L 的正三棱锥，M、N、P 分别为BD、AB 和AD 边的中点，正
三棱锥的顶点A、B 和D 分别固定有电荷量为+Q、+Q 和-Q 的点电荷，则（ ）
A．M 点的电势高于Р 点的电势
B．将质子由C 移动到M，电场力做负功
C．将电子由Р 移动到N，电势能增大
D．M、P 两点的电场强度相同
【针对练习15】（多选）如图所示，三个等长绝缘细棒构成正三角形ABC，棒上带有等量负电荷且电荷
分布均匀。P 为正三角形ABC中心，O 为BC边中点，P、D 关于O 点对称，选取无穷远处电势为0，P 点
电势为φ1，D 点电势为φ2，则下列说法正确的是（ ）
A．P 点电势φ1大于D 点电势φ2
B．撤去BC棒，P、D 两点电势差不变
8
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C．撤去AB棒，则D 点电势变为φ2
2 - φ1
6
D．撤去AB棒，则D 点电势变为φ2
2 + φ1
6
【针对练习16】（多选）如图所示，等腰直角三角形ABC 中，∠B =90°，在A、B、C 三个顶点分别固定
电荷量为-q、+q、-q的点电荷，P 为AB 边的中点，F、Q、G 三点将AC 边四等分，取无穷远处电势为
零，则下列说法正确的是（ ）
A．F 点和G 点电场强度相同
B．F 点和G 点电势相等
C．一正电荷在P 点的电势能比在Q 点的电势能小
D．将一负电荷沿直线从F 点移到G 点，电势能先减小后增大
【命题点06 带电粒子在匀强电场中的运动问题】
【针对练习17】（多选）如图所示，竖直平面内的平行板电容器两极板长度为L，所带电荷量保持不变，
某带正电微粒紧靠下极板边缘P 点，以大小为v0、方向与极板成45
∘角斜向上的速度射入电场，微粒从极
板右端M 点平行于极板方向射出，M 点到两极板距离均为d，忽略边缘效应，不计微粒的重力。下列说法
正确的是（ ）
9
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A．微粒在极板间的运动轨迹为抛物线
B．L:d =2:1
C．若仅将上极板向上移动少许，射出点将位于M 点下方
D．若将微粒从M 点以大小为v0、方向向左的初速度垂直电场方向射入电场，运动轨迹不变
【针对练习18】（多选）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为R、内壁光滑，
该区域存在与圆形轨道平面平行且沿水平方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q带正电的小球（可视
为质点）静止于轨道上的A点，O、A连线与竖直方向的夹角θ =37°。若在A点给小球一沿轨道切线方向
的初速度v，小球在轨道内侧恰好做完整的圆周运动。已知重力加速度大小为g，sin37° =0.6，
cos37° =0.8。则（ ）
A．电场强度方向水平向左，大小为3mg
4 q
B．小球静止于A点时对轨道的压力大小为5mg
4
C．轨道内侧任意两点间的电势差最大值为2mgR
3q
D．运动过程中速度的最小值为√5 gR
2
【针对练习19】（多选）某种类型的示波管的工作原理如图所示。初速度为零的电子先经过加速电场加速，
再垂直进入偏转电场偏转。若电子能离开偏转电场，其垂直平板方向的偏移量为h，U 1为加速电场电压，
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U 2为偏转电场电压。偏转电场两平行板之间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e。在技术
上，把比值h
U 2
叫作示波器的灵敏度，下列说法正确的是（ ）
A．电子在偏转电场中运动的时间一定等于√
Lm
2U 1e
B．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能继续增大
C．若L 变为原来的2 倍，d 变为原来的4 倍，U 1不变，则示波器的灵敏度不变
D．若L 变为原来的2 倍，d 变为原来的2 倍，U 1不变，则示波器的灵敏度减小
一、单选题
1．如图所示，ABC 构成正三角形，AB 和AC 是等长绝缘细棒，带等量负电荷，棒上的电荷分布均匀。О
为BC 边中点，P、D 为BC 中垂线上离О 点距离相等（P、D 距О 点很近，相对于AB 长度可忽略）的两点，
选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．О 点和D 点场强可能大小相等，方向相反
B．D 点场强与Р 点场强大小相等，电势相等
C．将一正试探电荷沿直线从Р 点移动到D 点，电场力先做正功后做负功
D．将一正试探电荷沿直线从О 点移动到D 点，电势能增加
2．如图所示，实线为在M、N 两点处放置的两个点电荷电场的等差等势面，虚线a、b 为两个质量为m 的
带电粒子仅在电场力作用下以相同大小的速度v0过O 点后的运动轨迹，O、A、B、C 各点均为粒子运动轨
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迹与等势面的交点，两个粒子互不影响。下列说法正确的是（ ）
A．过O 点后的运动过程中，a、b 粒子的电势能都是先减小后增大
B．a、b 两个粒子分别运动到B 点和A 点时动能增量的绝对值相等
C．M、N 两点处的点电荷一定与b 粒子带同种电荷
D．a 粒子在B 点的加速度一定小于b 粒子在C 点的加速度
3．空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示，x 轴正方向为电场强度的正
方向，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是（ ）
A．带正电的粒子在x1处和- x1处的电势能相等
B．此空间电场一定是由一对等量同种正点电荷产生的
C．质子沿x 轴由x1处运动到- x1处，在O 点电势能最小
D．电子以一定的速度由- x1处沿x 轴正方向运动的过程中，电场力先做负功后做正功
4．真空空间中有四个点o、a、b、c，任意两点间距离均为L，点d（未画出）到点o、a、b、c 的距离均相
等，如图所示。在a、b 两点位置分别放置电荷量为q 的正点电荷，在oc连线的某点处放置正点电荷Q，使
得d 点的电场强度为零。则Q 的电荷量为（ ）
A．√3
9 q
B．2√3
9
q
C．√3
3 q
D．2√3
3
q
二、多选题
5．如图所示，光滑水平面内固定着半径R =20cm的三分之二光滑圆弧轨道ABC，空间有水平向右的匀强
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电场，电场强度E = 4 V/ m，以圆心O 为原点建立沿电场线方向的坐标轴x，其中A 点和C 点关于x 轴对称，
OA 和OC 均与x 轴间夹角为60°，一带正电小球从x 轴上M 点垂直x 轴方向以速度v0沿水平面方向抛出，
小球恰好从A 点沿切线方向进入圆弧轨道，已知小球电荷量q =1C、质量m=0.1kg，以下说法正确的是
（ ）
A．小球初速度v0大小为4m/s
B．M 点坐标为xM =-30cm
C．小球对轨道的最大压力为24N
D．小球运动具有周期性
6．如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg 的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m 处以
v0=2m/s 的初速度沿x 轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m 处有两个电性未
知，电荷量分别为 Q₁、Q₂的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P 点是图线
最低点，虚线AB 是图像在x=1m 处的切线，g=10 m/s
2下列说法正确的选项是（ ）
A．滑块在x=3m 处所受合外力小于 0.5N
B．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2|
C．滑块向右运动过程中，速度始终减小
D．滑块向右一定可以经过x=4m 处的位置
7．如图所示，两个固定的等量正点电荷相距4L，共连线的中点为O，以O 为圆心、L 为半径的圆与两正
点电荷间的连线及连线的垂直平分线分别交于a、b 和c、d，以O 为坐标原点、垂直ab 向上为正方向建立
Oy 轴。已知a 点的电场强度大小为E。则下列说法正确的是（ ）
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A．a 点与b 点的电场强度相同，电势也相等
B．c 点的电场强度为9√5
100 E，方向沿y 轴正方向
C．在c 点由静止释放一电子，电子运动到O 点动能最大
D．若将一正电荷由O 移到b 点，电场力先做负功后做正功
8．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C 三点，如图甲所示。一质量
m=1kg 的带正电小物块由A 点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C 两点，其运动过
程的v-t 图象如图乙所示，其中图线在B 点位置时斜率最大，根据图线可以确定（ ）
A．中垂线上B 点电场强度最大
B．两点电荷是负电荷
C．B 点是A、C 连线的中点
D．UBC>UAB
9．已知球面均匀带电时，球内的电场强度处处为零。如图所示，O 为球心，A、B 为直径上的两点，垂直
于AB 将带正电的球面均分为左右两部分，OA = OB。C、D 为截面上同一直线上的两点，OC = OD。现
移去左半球面只保留右半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布。下列说法正确的是（ ）
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A．C 点与D 点电场强度大小相等方向相同
B．A 点与B 点电场强度大小相等、方向相反
C．将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，电势能始终不变
D．将一正电荷从A 点沿直线移到B 点，电势能先增大后减小
10．如图是一种测量未知电荷q 的实验装置。其中q、Q1固定在A、B 两点，Q2用一根绝缘细线拴接在A、
B 连线上的O 点，平衡时夹角为θ。已知q、Q1、Q2到O 点的距离分别为a、b、c，三者均为正电荷，且均
放置于光滑绝缘的水平桌面上。下列说法正确的是（ ）
A．该实验装置需要同时已知Q1、Q2的电荷量大小
B．该实验装置只需要已知Q1的电荷量大小
C．根据实验数据可以得到q = b
a(
c
2+a
2-2ac cosθ
c
2+b
2+2abcosθ)
3
2 Q1
D．根据实验数据可以得到q = b
a(
c
2+a
2-2ac cosθ
c
2+b
2+2abcosθ)
3
2 √Q1Q2
一、选择题
1．（2023·浙江·统考高考真题）AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所
示。两板间距10cm，电荷量为1.0×10
-8C、质量为3.0×10
- 4kg的小球用长为5cm 的绝缘细线悬挂于A
点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB 板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD 板上的M 点（未标
出），则（ ）
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A．MC 距离为5√3cm
B．电势能增加了3
4 √3×10
-4 J
C．电场强度大小为√3×10
4 N /C
D．减小R 的阻值，MC 的距离将变大
2．（2023·浙江·统考高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M 点
射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N 点射出，虚
线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）
A．E1
E2
= R2
R1
B．E1
E2
= R1
2
R2
2
C．E1
E2
= R1
R2
D．E1
E2
= R2
2
R1
2
3．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO =
2cm，OB = 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P
点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
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A．2n2：1
B．4n2：1
C．2n3：1
D．4n3：1
4．（2023·湖南·统考高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和
Q3，P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P 点处的电场强度为零，
q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q1= q，Q2=√2q，Q3= q
B．Q1= －q，Q2=- 4√3
3
q，Q3= －4q
C．Q1= －q，Q2=√2q，Q3= －q
D．Q1= q，Q2=- 4√3
3
q，Q3= 4q
5．（2022·山东·统考高考真题）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着
电量为Q 的正电荷。点A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为Δ L的小圆弧上的电荷。将一
点电荷q 置于OC延长线上距O 点为2 R的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q
为（ ）
A．正电荷，q = QΔ L
π R
B．正电荷，q = √3QΔ L
π R
C．负电荷，q = 2QΔ L
π R
D．负电荷，q = 2√3QΔ L
π R
6．（2021·海南·高考真题）如图，V 型对接的绝缘斜面M、N 固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为
α =60°，其中斜面N 光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q 分别静止在M、N 上，P、Q 连线垂直于斜
面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P 与M 间的动摩擦因数至少为（ ）
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A．√3
6
B．1
2
C．√3
2
D．√3
3
7．（2021·浙江·高考真题）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的
是（ ）
A．探测发射台周围风力的大小
B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭
D．测量火箭发射过程的速度和加速度
8．（2021·湖南·高考真题）如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为
q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q 的位置及
电荷量分别为（ ）
A．(0，2a)，√2q
B．(0，2a)，2√2q
C．(2a，0)，√2q
D．(2a，0)，2√2q
9．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C 是同一等势面上
的两点，B 是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（ ）
18
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A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C 两点的电势均低于B 点的电势
C．B 点的电场强度大于A 点的电场强度D．正电荷从A 点沿虚线移到B 点的过程中电场力做正功，
电势能减小
10．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为φM、φN，电场
强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（ ）
A．若φM>φN，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B．若EM< EN，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则φM<φN
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则EM> EN
11．（2023·全国·统考高考真题）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，
可以使发散的电子束聚集。下列4 幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，
其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N 是圆上的两点，下列说法正确的是
（ ）
19
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A．M 点和N 点电势相同
B．M 点和N 点电场强度相同
C．负电荷由M 点到N 点，电势能始终增大
D．负电荷由M 点到N 点，电场力始终做正功
13．（2022·福建·高考真题）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/ m的电场，可将其
视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c 三点，其中a 点位于
金属杆正上方，b、c 等高。则下列说法正确的是（ ）
A．b、c 两点的电势差U bc=0
B．a 点场强大小大于100 V/ m
C．a 点场强方向水平向右
D．a 点的电势低于c 点
14．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示
意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，
极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小
B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大
D．电容器电容变大
20
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15．（2022·北京·高考真题）利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E 为电源，R 为定值电
阻，C 为电容器，A 为电流表，V 为电压表。下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
16．（2022·湖北·统考高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正
负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从
喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U 时，电荷量为q、半径为r 的球状油滴在板间保持静止。
若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r
B．2q，r
C．2q，2r
D．4q，2r
17．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N 间存在匀强电场，
板长为L（不考虑边界效应）。t=0 时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直
M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为√2v0；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出。不计重力
和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M 板电势高于N 板电势
B．两个粒子的电势能都增加
21
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C．粒子在两板间的加速度a= 2v0
2
L
D．粒子从N 板下端射出的时间t = （√2-1）L
2v0
18．（2022·湖南·统考高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长
边a、b、c、d 上。移去a 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O 点处电
场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
19．（2021·辽宁·统考高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实
线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b 两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电
场力大小分别为Fa和Fb，则（ ）
A．E pa> E pb，Fa>Fb
B．E pa> E pb，Fa<Fb
C．E pa< E pb，Fa>Fb
D．E pa< E pb，Fa<Fb
20．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N 两点关于两电荷连线对
称，M、P 两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
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A．M 点的场强比P 点的场强大
B．M 点的电势比N 点的电势高
C．N 点的场强与P 点的场强相同
D．电子在M 点的电势能比在P 点的电势能大
21．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点
电荷；在0≤x< √2
2 a区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷P 置于正方
形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，
以下判断正确的是（ ）
A．Q = √2+1
2
q，释放后P 将向右运动
B．Q = √2+1
2
q，释放后P 将向左运动
C．Q = 2√2+1
4
q，释放后P 将向右运动
D．Q = 2√2+1
4
q，释放后P 将向左运动
22．（2021·浙江·高考真题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势
面，其中a、b 是同一条实线上的两点，c 是另一条实线上的一点，d 是导体尖角右侧表面附近的一点。下
列说法正确的是（ ）
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A．实线表示电场线
B．离d 点最近的导体表面电荷密度最大
C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D．电荷从a 点到c 点再到b 点电场力做功一定为零
23．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间
产生强电场，虚线为等差等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b 是其路径上
的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势比b 点的低
B．a 点的电场强度比b 点的小
C．液滴在a 点的加速度比在b 点的小
D．液滴在a 点的电势能比在b 点的大
24．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，
在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势
差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F M和F N，相应的
电势能分别为E p M和E p N，则（ ）
24
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A．F M < F N , E pM > E pN
B．F M > F N , E pM > E pN
C．F M < F N , E pM < E pN
D．F M > F N , E pM < E pN
25．（2020·北京·统考高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下
列说法正确的是（ ）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P 点的场强一定比Q 点的场强大
C．P 点电势一定比Q 点电势低
D．正检验电荷在P 点比在Q 点的电势能大
26．（2020·浙江·高考真题）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已
知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的
是（ ）
A．偏转电压
B．偏转的角度
C．射出电场速度
D．电场中运动的时间
二、多项选择题
27．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，带电荷量为6Q(Q>0)的球1 固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的
a 点，其正上方L 处固定一电荷量为-Q的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3 与一
25
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端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为L
2 ，球2、3 间的静电力大小为
mg
2 。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3 的说法正
确的是（ ）
A．带负电
B．运动至a 点的速度大小为√gL
C．运动至a 点的加速度大小为2 g
D．运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3√3- 4
6
mg
28．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。两根长度均为L 的
绝缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大
小均为q（q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2
倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．M 带正电荷
B．N 带正电荷
C．q = L√
mg
k
D．q =3 L√
mg
k
29．（2023·广东·统考高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，
使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．如图所示，
胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移
（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ）
26
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A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
30．（2023·湖北·统考高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压U 1加速后，射入水平放置的平行板电容
器，极板间电压为U 2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点
到极板左右两端的水平距离分别为2 L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。
下列说法正确的是（ ）
A．L:d =2:1
B．U 1:U 2=1:1
C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
31．（2023·辽宁·统考高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）
为四极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P 点电势比M 点的低
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B．P 点电场强度大小比M 点的大
C．M 点电场强度方向沿z 轴正方向
D．沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变
32．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A 、B带正电，
C带负电，O、M 、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点电场强度相同
B．M、N两点电势相同
C．负电荷在M点电势能比在O点时要小D．负电荷在N点电势能比在O点时要大
33．（2023·全国·统考高考真题）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点由静止释放一
个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N
是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C．在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
34．（2022·全国·统考高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自
电场中Р 点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р 点。
则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
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C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
35．（2022·全国·统考高考真题）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导
体极板（半径分别为R 和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O 为圆心。在截面内，极板
间各点的电场强度大小与其到O 点的距离成反比，方向指向O 点。4 个带正电的同种粒子从极板间通过，
到达探测器。不计重力。粒子1、2 做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R<r1<r2< R+d)；粒
子3 从距O 点r2的位置入射并从距O 点r1的位置出射；粒子4 从距O 点r1的位置入射并从距O 点r2的位置
出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．粒子3 入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4 入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1 入射时的动能小于粒子2 入射时的动能
D．粒子1 入射时的动能大于粒子3 入射时的动能
36．（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4 个顶点上。
L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A．L 和N 两点处的电场方向相互垂直
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B．M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
37．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方
向的夹角为60°，ab=0.2m，cd与电场方向平行，a、b 两点的电势差U ab=20 V。则（ ）
A．电场强度的大小E =200 V/ m
B．b 点的电势比d 点的低5 V
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
38．（2021·湖北·统考高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
39．（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间
的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。下列说法正
确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A 点的电场强度比B 点的大
C．A 点的电势高于B 点的电势
D．电子运动到P 点时动能最小
40．（2021·全国·高考真题）四个带电粒子的电荷量和质量分别(+q，m)、(+q，2m)、(+3q，3m)、
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(-q，m)它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计
重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
41．（2021·全国·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，则
（ ）
A．一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功
B．一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eV
C．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大
42．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为q(q>0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标
分别为(4l ,0)、(- 4l ,0)、(0, y0)和(0,- y0)，其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个点电荷
可沿y 轴对称移动（y0≠0），下列说法正确的是（ ）
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A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当y0=8l时，将一带负电的试探电荷由点(4l ,5l)移至点(0,-3l)，静电力做正功
D．当y0= 4l时，将一带负电的试探电荷放置在点(l ,l)处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
45°倾斜向上
43．（2021·湖南·高考真题）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该
圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W (W >0)；若将该粒子从c点移动到
d点，电场力做功为W 。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与ab平行
B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W
C．a点电势低于c点电势
D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
44．（2020·海南·统考高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d 为电场中的四个点，则
（ ）
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A．a 点的场强比b 点的大
B．d 点的电势比c 点的低
C．质子在d 点的电势能比在c 点的小
D．将电子从a 点移动到b 点，电场力做正功
45．（2020·山东·统考高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试
探电荷置于二者连线上的O 点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O 点作两正电荷连线的垂线，
以O 点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c 和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．a 点电势低于O 点
B．b 点电势低于c 点
C．该试探电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
D．该试探电荷在c 点的电势能小于在d 点的电势能
46．（2020·全国·统考高考真题）如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电
荷固定在P 点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小
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C．正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能大
D．将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为负
47．（2020·全国·统考高考真题）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电
荷。a、b 为圆环水平直径上的两个点，c、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则
（ ）
A．a、b 两点的场强相等
B．a、b 两点的电势相等
C．c、d 两点的场强相等
D．c、d 两点的电势相等
三、填空题
48．（2023·福建·统考高考真题）“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡
内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O 点处点电
荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O 为同一平面上的5 个点，abc 是一段以O 为圆心的圆弧，d 为ob
的中点。a、d 两点场强大小分别为Ea、Ed，o、a、c、d 四点电势分别为φo、φa、φc、φd，则φa
φd；φa φc，(φo－φa) 2(φo－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）
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