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重难点 08 电场
1.命题情境源自生产生活中的与电场的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境
中抽象出物理模型，正确应用静电场物理规律、牛顿运动定律、运动学公式及动能定理解
决物理实际问题。
2.选择题命题中主要考查电场强度、电势、电势能、电场线、等势线电场力做功等知识点。
立体空间的电场加大了立体空间的思维能的考查。
3. 命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。带电粒子在
电场中的运动，除了常规的加速和类平抛运动，还会出现类斜抛运动和一般的曲线运动的
考查，利用运动的合成与分解的思想分析问题和解决问题。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2023上·河北廊坊·高三河北省文安县第一中学校联考期中）如图所示，在侧面为正三
角形的正四棱锥 的A、B、C、D四个顶点各放置一个电荷量为q的正点电荷，在
底面 的中心O点处放置一个负点电荷，结果P点的电场强度恰好为零。O点处的点
电荷的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·山东青岛·统考模拟预测）如图所示，正立方体 ，上下底面的中
心为O和 ， 、C两点分别固定等量的正点电荷和负点电荷，下列说法正确的是
（ ）A．B点与 点的电场强度大小相等、方向相同
B．O点与 点的电场强度大小相等、方向相同
C．平面 是一个等势面
D．将正试探电荷 由O点沿直线移动到 点，其电势能一直减小
3．（2023·黑龙江·校联考模拟预测）空间中存在沿x轴方向的静电场，各点电势的变化规
律如图中 图像所示，电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到x 处，电子仅受电场力，
4
则该电子（ ）
A．在x 处电势能最小
1
B．在x 处加速度为零
1
C．在x 处电势为零，电场强度也为零
3
D．在x 处的动能大于在x 处的动能
2 3
4．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）范德格拉夫静电加速器由两部分组成，一部分是产
生高电压的装置，叫作范德格拉夫起电机，加速罩（即金属球壳）是一个铝球，由宽度为
D、运动速度为v的一条橡胶带对它充电，从而使加速罩与大地之间形成稳定的高电压U。
另一部分是加速管和偏转电磁铁，再加上待加速的质子源就构成了一台质子静电加速器，
如图中所示。抽成真空的加速管由多个金属环及电阻组成，金属环之间由玻璃隔开，各环与电阻串联。从质子源引出的质子进入真空加速管加速，然后通过由电磁铁产生的一个半
径为b的圆形匀强磁场区域引出打击靶核。已知质子束的等效电流为 ，通过电阻的电流
为 ，质子的比荷 。单位面积上的电荷量叫做电荷面密度。下列说法不正确的是（ ）
A．若不考虑传送带和质子源的影响，加速罩内的电场强度为零
B．若不考虑传送带和质子源的影响，加速罩内的电势大小等于U
C．要维持加速罩上大小为U的稳定电压，喷射到充电带表面上的电荷面密度为
D．质子束进入电磁铁，并做角度为 的偏转，磁感应强度
二、多选题
5．（2023·广西北海·统考一模）如图所示，x轴上有两个点电荷位于O、 位置，一负试
探电荷沿x轴由O向 移动的过程中，该电荷的电势能随位移的变化规律如图所示，A、
C两点的连线以及B点的切线均与x轴平行，B点的横坐标为 ， 点的横坐标为
。则下列说法正确的是（ ）
A．B点的电场强度为零
B．O、 两点的电荷均为正电荷
C．O、 两点的点电荷所带电荷量的绝对值之比为D．
6．（2023·贵州遵义·统考模拟预测）空间有一如图所示圆锥形区域，O为顶点，BD为底面
圆的直径，A、C两点分别是两母线OB、OD的中点。在顶点O处固定一带正电的点电荷，
下列说法中正确的是（ ）
A．平行于底面且圆心为O 的截面为等势面
1
B．A点电场强度大小是B点电场强度大小的4倍
C．将一带正电的试探电荷从B点沿直径移到D点，其电势能先增大后减小
D．一个电子仅在O处点电荷的作用下，可以沿圆锥底面圆周做匀速圆周运动
三、解答题
7．（2023·山东青岛·统考模拟预测）如图所示，金属板AB和CD水平放置，中间开有小孔
O、O，两板之间加有加速电压 。金属板EF和GH均是以O点为圆心，半径为3R和R
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的 同心圆弧板，OO 也是以O点为圆心的圆弧，且到两金属板距离相等，两板之间加有
3 4
电压。长2R的金属板MN、PQ水平放置，点M、P分别和点F、H对齐，两板之间加有偏
转电压。质量为m、电荷量为q的粒子从粒子源中无初速度漂进加速电场，恰好能沿图示
O－O－O－O－O－K虚线轨迹运动，最后到达PQ板的中点K。不考虑场的边界效应，
1 2 3 4 5
不计粒子的重力。求：
（1）圆弧OO 处电场强度的大小；
3 4
（2）为使粒子恰好能到达PQ板的中点K，金属板MN、PQ之间加的偏转电压U的值；
（3）从粒子进入金属板MN、PQ开始计时，经多长时间粒子运动到距直线MQ最近，最
近距离是多少。8．（2024·山东德州·校联考模拟预测）如图所示的装置由加速器、辐向电场和平移器组成，
平移器由两对水平放置、相距l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极
板间偏转电压大小相等、电场方向相反。如图所示，一比荷为k的带正电粒子由静止经加
速电压 加速后，垂直进入辐向电场（电场强度方向指向圆心），沿着半径为R的圆弧虚
线（等势线）运动，之后水平射入偏转电压为 的平移器，最终离开时打在荧光屏上的A
点。不同区域内电场互不影响，不计粒子的重力。求：
（1）粒子射出加速器时的速度大小 ；
（2）圆弧虚线处电场强度E大小；
（3）粒子从进入平移器到打在A点，求竖直总位移y。一、电场性质的理解
1．电场中的各物理量的关系
2．电场强度的判断
(1)场强方向是正电荷所受电场力的方向，也是电场线上某点的切线方向；
(2)电场的强弱可根据电场线的疏密程度判断．
(3)电场中场强大小也可根据场强公式进行比较．
3．电势高低的判断方法
(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)根据电势差U ＝φ －φ ，若U >0，则φ >φ ；反之，φ <φ .
AB A B AB A B A B
(3)依据电势能的高低：由电势的定义式φ＝知，正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在
电势能大处电势较低．
4．电势能变化的判断
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负
的正负 值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的大小 正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低
根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高
AB AB AB A B
静电力做功
低
二、平行板电容器电场问题
1．必须记住的三个公式
定义式C＝，决定式C＝，关系式E＝.
2．掌握两个重要结论
(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端
电压总等于与之并联的支路电压．
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间
电场强度大小不变．
3．注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制．
三、电场中的图像问题
电场中几种常见的图像
当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、
v－t图像 大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的场强方向、场强大
小、电势高低及电势能的变化情况．
(1)从φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向
φ－x图像 及试探电荷电势能的变化．
(2)φ－x图线切线的斜率大小等于沿x轴方向电场强度E的大小．
以场强沿x轴方向为例：
(1)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向．
E－x图像
(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大
小，两点的电势高低需根据电场方向判定．
(1)图像的切线斜率大小等于静电力大小．
E－x图像
p
(2)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.
