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重难点 08 电场
高考在电场部分主要考查库仑定律、电场强度、电势、电势差、电势能、电容、
带电粒子在电场中的运动等知识。命题形式为选择题和计算题，着重考查考生
的建模能力和应用数学知识处理物理问题的能力。
例题1. 如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上
A是正方体的另一个顶点，如果点电荷q、－q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体
A点的电场强度大小是( )
A.E B.E C.E D.E
例题2. (多选)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化
规律如图所示，坐标轴上的点0、x 、x 和x 分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻
1 2 3
两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为E ，仅考虑静
k
电力作用，则下列说法正确的是( )
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子运动到C点时动能大于3E
k
D．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量
一、电场性质的理解
1．电场中的各物理量的关系2．电场强度的判断
(1)场强方向是正电荷所受电场力的方向，也是电场线上某点的切线方向；
(2)电场的强弱可根据电场线的疏密程度判断．
(3)电场中场强大小也可根据场强公式进行比较．
3．电势高低的判断方法
(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)根据电势差U ＝φ －φ ，若U >0，则φ >φ ；反之，φ <φ .
AB A B AB A B A B
(3)依据电势能的高低：由电势的定义式φ＝知，正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在
电势能大处电势较低．
4．电势能变化的判断
判断依据 判断方法
电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负
的正负 值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的大小 正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低
根据U ＝，将W 、q的正负号代入，由U 的正负判断φ 、φ 的高
AB AB AB A B
静电力做功
低
二、平行板电容器电场问题
1．必须记住的三个公式
定义式C＝，决定式C＝，关系式E＝.
2．掌握两个重要结论
(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端
电压总等于与之并联的支路电压．
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间
电场强度大小不变．
3．注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器
的充电或放电受到限制．
三、电场中的图像问题
电场中几种常见的图像当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、
v－t图像 大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的场强方向、场强大
小、电势高低及电势能的变化情况．
(1)从φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向
φ－x图像 及试探电荷电势能的变化．
(2)φ－x图线切线的斜率大小等于沿x轴方向电场强度E的大小．
以场强沿x轴方向为例：
(1)E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向．
E－x图像
(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大
小，两点的电势高低需根据电场方向判定．
(1)图像的切线斜率大小等于静电力大小．
E－x图像
p
(2)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2022·山东师范大学附中模拟预测）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为
L，C点恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在
BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷Q。在A点将质量
为m、电荷量为 的小球（自身产生的电场可忽略）套在轨道AC上并将小球由静止释放，
已知静电力常量k，重力加速度为g，且 ，忽略空气阻力，下列说法正确的是
（ ）
A．从O点沿z轴到A点，电场强度一直增大
B．轨道上C点的电场强度大小为C．小球刚到达C点时（未脱离轨道）的加速度大小为
D．小球在A、C两点之间做往复运动
2．（2022·山东·烟台二中模拟预测）如图所示，高为 的绝缘圆柱体，底面半径为R，
abcd为过两底面圆心轴线的截面，在c点有一电荷量为+q的点电荷，在a点有一电荷量为-
q的点电荷，平面efgh垂直平面abcd、静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
A．h点与g点电场强度相同
B．d点电势高于b点电势
C．正电荷沿eh运动，电场力做正功
D．f点的电场强度大小为
3．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）如图所示，在正方形的四个顶点各固定一个点电
荷，直角坐系的x轴、y轴为正方形的对称轴。将一正电荷在原点O处静止释放时，它在
以后运动过程中的最大速度为v。则将该电荷从x轴上无限远处以初速度2v沿+x方向射入
后，它在以后运动过程中（ ）
A．在两负电荷连线中点处速度最大
B．将以原点O为中心在x轴上往复运动
C．最小速度为
D．最大速度为
4．（2022·广东湛江·模拟预测）如图所示，两个等量负点电荷固定于 、Q两点，正方形
为垂直 、Q连线的平面， 、 分别是 、 的中点。 点正好是 和 连线的中点，下列说法中正确的是（ ）
A． 、 两点场强相同
B． 、 两点电势相等
C． 是一个等势面
D．将一正电荷由 点沿ef移动到 点，电势能先增加后减小
二、多选题
5．（2022·四川雅安·模拟预测）在图示电路中，A、B为两块正对的水平金属板，G为静电
计。开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，板间的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，
不考虑静电计电量的变化对平行板电容器的影响。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将A板水平向右缓慢平移一些，油滴将向上运动
B．若仅将B板竖直向下缓慢平移一些，静电计指针的张角将不变
C．若断开S，仅将A板水平向右缓慢平移一些，静电计指针的张角将变大
D．若断开S，仅将B板竖直向上缓慢平移一些，油滴将向上运动
6．（2022·湖南岳阳·模拟预测）如图所示，实线是一带负电粒子在某一匀强电场中运动轨
迹的一部分，粒子经过A点的速度大小为 ，经过B点的速度大小为 ，粒子由A
运动到B点的过程中其速度方向恰好改变了 ，已知A、B两点间的距离为 ，带电粒子
的质量为m，电量大小为q，不考虑带电粒子的重力。则（ ）A．带电粒子从A到B的过程中，电势能先增加后减少
B．A点的电势低于B点的电势
C．A、B两点间的电势差为
D．匀强电场的电场强度为
三、解答题
7．（2022·北京·清华附中三模）电量均为+Q的两电荷固定在相距为2d的AB两点，O为
AB连线中点，AB连线中垂线上有一点M，到O的距离为A，已知静电力常量k。
（1）求M点的场强。
（2）将一质量为m，带电量为-q的粒子从M点由静止释放，不考虑粒子的重力。
a.若A远小于d，可略去 项的贡献，试证明粒子的运动为简谐运动；
b.简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，请描述与该粒子所做简谐
运动相对应的圆运动，并求该粒子做简谐运动的周期及动能的最大值。
8．（2022·海南·模拟预测）如图所示，矩形 中 ， ，
其所在平面存在与 平行的匀强电场。矩形对角线的交点 处有一个电子发射源，可沿
平面的各个方向发射动能均为 的电子，且所有到达矩形边界的电子中，到达 点的电
子动能最大，大小为 。
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若 点的电势为零，求 点的电势；
（3）求电子到达 点时的动能。
