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专题02 相互作用——力
A·常考题不丢分
命题点01 静态平衡之合成法或分解法
命题点02 正交分解法解决平衡问题
命题点03 动态平衡之解析法
命题点04 动态平衡之相似三角形法
命题点05 动态平衡之图解法
命题点06 动态平衡之辅助圆法
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 静态平衡之合成法或分解法】
【针对练习1】一个质量为m的光滑小球，挂在一质量为M的三角形木块的左侧面，此时绳与三角形木块
的左侧面夹角为θ，如图所示，小球与木块均能保持静止，则（ ）
A．绳对小球的拉力大小为mgsinθ
B．地面对木块有向左的摩擦力
1
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C．若球的质量不变只增大其半径，小球对木块的压力将会变大
D．若球的质量不变只增大其半径，木块对地面的压力将会变大
【针对练习2】如图所示，质量为M、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处大小不计
的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r 的光滑球B，重力加速度为g，则（ ）
A．A 对地面的摩擦力方向向左
B．A 对地面的摩擦力方向向右
C．细线对B 的拉力大小为r
R mg
D．A 对B 的支持力大小为mg r + R
R
【针对练习3】如图所示，竖直固定放置的光滑半圆环O 的半径为R，用轻绳相连的m1、m2两球（可视为
质点）套在圆环上，分别静止在A 点和B 点，已知绳长l =√2 R，m2与圆心O 的连线与水平面成30
∘角。
m1、m2两球的质量之比为（ ）
A．√3:1
B．1:2
C．√3:2
D．2:√3
【针对练习4】（多选）如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，O为圆心，P为轨道最
高点．中间有孔、质量为m的小球穿过圆弧轨道，轻弹簧一端固定在P点，另一端与小球相连，小球在M
点保持静止，OM与OP夹角为θ =60°．已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，则（ ）
A．小球可能只受到两个力的作用
2
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B．小球一定发生了形变
C．轨道对小球的弹力大小为0.6mg
D．轻弹簧的原长为R - mg
k
【针对练习5】（多选）如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在P 点，足球的质量为m，网兜的
质量不计。足球与墙壁的接触点为A，悬绳与墙壁的夹角为θ，则（ ）
A．悬挂足球的绳子对足球的拉力FT= mg
sinθ
B．墙壁对足球的支持力FN=mg tanθ
C．换上一个长绳，则绳子拉力将增大
D．换上一个长绳，则墙壁对足球的支持力将减小
【命题点02 正交分解法解决平衡问题】
【针对练习6】夏日天气十分炎热，为了提高空调的制冷效果，门窗都需紧闭。某学校教学楼有些门因为
老化故障无法紧闭，细心的小明给门下缝隙处塞紧了一个小木楔，侧面如图所示。已知木楔质量为m，其
上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为μ，木楔上表面与水平地面间夹角为θ，重力加速
度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计木楔的形变。若有人轻推门时，门给木楔一个大小为F 的力
推动木楔在地板上缓慢匀速移动，下列说法正确的是（ ）
A．力F 沿水平方向的分力大小为F cosθ
3
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B．木楔受到的滑动摩擦力大小为μmg
C．力F 的大小为
μmg
sinθ - μcosθ
D．若tanθ0= μ，木楔倾角θ≥θ0时，不管用多大力推门，木楔都能将门卡住而不再运动
【针对练习7】（多选）如图所示，穿过小动滑轮的轻绳两端分别固定在a、b 两点，质量为m 的小物块通
过轻绳拴接在小动滑轮的轴上。现给小物块施加一个水平向右的拉力F，系统静止时，滑轮到固定点a、b
的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，滑轮质量、大小以及摩擦忽略不计，重力加速度为g，
下列判断正确的是（ ）
A．小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为45°
B．作用在小物块上的水平拉力大小为2mg
C．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(√3+1)mg
D．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(√3-1)mg
【针对练习8】如图所示，质量M =0.6kg的物体A 与质量m=0.1kg的圆环B 用轻绳相连，圆环套在竖直
杆上的P 点。现用一水平力F（大小未知）作用在轻绳上的O 点，使轻绳的BO 段与竖直方向间的夹角
θ =53°，整个装置处于静止状态。sin53° =0.8，cos53° =0.6，g 取10 m /s
2。
（1）求绳BO 对结点O 的拉力大小FT；
（2）求杆对圆环B 的摩擦力大小Ff；
（3）若保持O 点位置、轻绳与竖直方向间的夹角θ不变，现缓慢改变力F 大小与方向，求上述过程中F 的
最小值与方向。
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【针对练习9】我国打破西方国家的技术封锁在川西山区建成了亚洲最大的风洞群，目前拥有8 座世界级
风洞设备，具备火箭助推和飞艇带飞等飞行模拟试验能力。如图所示，风洞实验室中可以产生水平向右、
大小可调节的风力，现将套有小球的足够长细直杆放入风洞实验室，小球质量m=1.1kg，小球孔径略大
于杆直径，小球与杆间的动摩擦因数μ=0.5，已知sin37° =0.6，cos37° =0.8，取重力加速度g=10 m/s
2。
（1）当杆在水平方向固定时（如图甲），调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，求此时风力的大
小。
（2）当杆与水平方向夹角为37°时（如图乙），调节风力的大小，使小球始终静止在杆上，求风力的大小
范围。（小球和杆间的最大静摩擦力可以看成滑动摩擦力）
【针对练习10】如图所示，放在粗糙斜面(斜面固定不动)上的物块A 和悬挂的物块B 均处于静止状态，轻
绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO 的上端连接于O 点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，
轻绳OC 段与竖直方向的夹角θ =53°，斜面倾角α =53°，弹簧劲度系数为k =200 N / m，弹簧的形变量
x =2cm，物体A 与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m /s
2，
5
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sin53° =0.8，cos53° =0.6。求：
（1） B 物块的质量；
（2）若物块A 的质量为mA=0.5kg，物块A 受到的摩擦力大小及方向；
（3）为了使A 和B 始终在图示位置处于静止状态，A 物体的质量要满足什么条件?
【命题点03 动态平衡之解析法】
【针对练习11】如图所示，工人用滑轮搬运货物。轻绳跨过固定在天花板上A 点的光滑定滑轮后系在等高
的B 点，将质量为m 的货物用光滑小钩悬挂在A、B 间的绳上，AC、AO 与竖直方向的夹角均为30°，系统
处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力T = √3
2 mg
B．人对地面的摩擦力f = √3
6 mg
C．若将系绳的B 端向左缓慢移动，人不能保持静止状态
6
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D．若将系绳的B 端向正下方缓慢移动，人不能保持静止状态
【针对练习12】（多选）用一轻绳将一重力为G 的小球P 系于光滑墙壁上的O 点，小球P 处于静止状态，
且细绳与竖直墙面之间的夹角为θ，则下列相关说法正确的是（ ）
A．细绳的拉力为G
sinθ
B．墙对小球的支持力为Gtanθ
C．若绳子变短，墙对小球的支持力变大
D．若绳子变长，绳子对小球的拉力变大
【针对练习13】（多选）质量为M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A 为半圆
的最低点，B 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m 的小滑块。用推力F 推
动小滑块由A 点向B 点缓慢移动，力F 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下
列说法正确的是（ ）
A．推力F越来越小
B．凹槽对滑块的支持力越来越小
C．墙面对凹槽的弹力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先增大后减小
【针对练习14】（多选）如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称轴当向上拉动
手剥拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC 分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻
车的目的。则以下说法正确的是（ ）
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A．当OD、OC 两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小相等
B．拉动手刹拉杆时，拉索AO 上的拉力总比拉索OD 和OC 中任何一个拉力大
C．若在AO 上施加一恒力，OD、OC 两拉索夹角越小，拉索OD、OC 拉力越大
D．若保持OD、OC 两拉索拉力不变，OD、OC 两拉索越短，拉动拉索越省力
【针对练习15】（多选）如图所示，一个光滑大圆环竖直固定，在其水平直径MN 左端固定有一光滑小圆
环，一轻绳跨过小圆环后左端与物块A 相连，右端系于大圆环上的P 点。将物块A 置于静止在粗糙水平面
上的粗糙斜面体上，轻绳MA 段与斜面平行，将悬挂有重物B 的光滑轻质动滑轮C 置于轻绳MP 段上，稳
定后，整个系统处于静止状态。现将轻绳右端从P 点沿大圆环缓慢移至下方关于直径MN 对称的P
'点，斜
面体与物块A 始终保持静止状态。则在此过程中（ ）
A．轻绳MC 段与PC 段间的夹角α一定先增大后减小
B．轻绳对C 处滑轮的弹力一定先增大后减小
C．物块A 与斜面体之间的摩擦力一定先减小后增大
D．斜面体与水平面之间的摩擦力一定先增大后减小
【命题点04 动态平衡之相似三角形法】
【针对练习16】（多选）如图所示，居民足不出户，送食物人员不与他直接接触，将食物放在吊盘中，居
民自行通过细绳搭在光滑定滑轮上将带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得食物；在轻杆被缓慢上拉到取到食
物前的过程中（ ）
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A．此人手上所受的拉力F始终减小
B．此人手上所受的拉力F始终不变
C．轻杆所受压力先减小，后增大
D．轻杆所受压力大小始终不变
【针对练习17】（多选）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形
容器底部中心O'处（O 为球心），弹簧另一端与质量为m 的小球A 相连，小球静止于P 点，OP 与水平方
向间的夹角为θ =30°。若换为与质量为2m 的小球B 相连，小球B 将静止于M 点（图中未画出），下列说
法正确的是（ ）
A．容器对小球B 的作用力大小为mg
B．弹簧对小球A 的作用力大于对小球B 的作用力
C．弹簧的原长为R+ mg
k
D．O' M的长度为mgR+k R
2
2mg+kR
【针对练习18】（多选）如图所示，质量均为m 的小球A、B 用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B 球用长为
L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，当小球B 平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；
现把A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使
系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正
确的是（ ）
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A．T1>T2
B．T1=T2
C．F1<F2
D．F1=F2
【针对练习19】（多选）如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m 的小球，一轻绳通
过光滑滑轮P 连接小球A，绳的另一端用水平向左的力F 拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O 为圆
心，OQ 为半径，P 为OQ 的中点。在小球上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力先减小后增大
B．设AP长度为L，Δ F表示F 的变化量，Δ L表示L 的变化量，则比值Δ F
Δ L 不变
C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为2mg
D．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为mg
2
【针对练习20】（多选）如图所示，半径为R 的光滑圆环竖直固定，原长为√2 R的轻质弹簧一端固定在圆
环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m 的小球相连。小球静止在B 点时，弹簧与竖直方向夹角
θ =30°，已知重力加速度大小为g，则（ ）
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A．小球对圆环的弹力方向指向圆心
B．圆环对小球的弹力大小为√3mg
C．弹簧的劲度系数为(3+√6) mg
R
D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B 点下方达到受力平衡
【命题点05 动态平衡之图解法】
【针对练习21】如图所示，用OA、OB 两根轻绳将花盆悬于两墙壁之间，开始时OB 绳水平。现保持O 点
位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移至Bʹ 点，此时OBʹ 与OA 之间的夹角θ=90°。设此过程中
OA、OB 绳的拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是（ ）
A．F1一直减小
B．F1先减小后增大
C．F2一直增大
D．F2先减小后增大
【针对练习22】如图所示，轻质弹簧一端固定在水平墙上，另一端与一小球相连，在小球上再施加一个拉
力F使小球处于静止状态，弹簧与竖直方向夹角为α，拉力F与竖直方向夹角为β，且α + β <90°；现保持
拉力F大小不变，方向缓慢转至水平，则下列说法正确的是（ ）
A．α先增大后减小
B．α一直减小
C．弹簧的弹力先减小后增大
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D．弹簧的弹力先增大后减小
【针对练习23】如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，O 为圆心，A 为
轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在拉力方向从水平向左
在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A 点，则拉力F（ ）
A．先变大，后变小
B．先变小，后变大
C．一直变大
D．一直变小
【针对练习24】（多选）如图所示， 不可伸长的悬线MO 绳下端挂一质量为m 的物体， 在拉力F 作用下
物体静止， 此时悬线与竖直方向的夹角为α。现保夹角持α 不变， 拉力F 缓慢地由水平位置逆时针转到
竖直位置的过程中 （重力加速度为 g）（ ）
A．F 逐渐减小， OM 绳拉力逐渐减小
B．F 先减小后增大， OM 绳拉力逐渐减小
C．若F 的方向水平向右，则F=mgtan
D．F 的最小值为mgsina
【针对练习25】（多选）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质
点）静置于槽内最底部的A 点处。现用一方向不变的斜向上的推力F 把物块从A 点沿着凹形槽缓慢推至B
点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为FN，则在上述过程中下列说法正确的是
（ ）
A．F 和F N都一直增大
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B．F 一直增大，FN先减小后增大
C．地面对凹槽的支持力一直减小
D．地面对凹槽的摩擦力保持不变
【命题点06 动态平衡之辅助圆法】
【针对练习26】如图所示，质量为M 的物体用轻绳悬挂于O 点，开始时轻绳OA水平，OA 、OB两绳之
间的夹角α =150°，现将两绳同时顺时针缓慢转过90°，且保持O 点及夹角α不变，物体始终保持静止状
态。在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A．F1逐渐增大，最终等于Mg
B．F1先减小后增大
C．F2逐渐减小，最终等于零
D．F2先增大后减小
【针对练习27】如图所示，置于水平地面上的竖直圆形金属环内用三根细绳OA、OB、OC 悬挂一质量为
物体，物体可看做质点。OB 绳处于水平方向，∠AOB＝120°，设OA、OB 绳的拉力大小为F1、F2，现将金
属圆环在竖直面内缓慢逆时针转过90°，在此过程中（ ）
A．F2一直增大
B．F1一直增大
C．F2先增大后减小
D．F1先增大后减小
【针对练习28】（多选）网课期间，小五同学在家研究物体受力的方向与大小的关系。如图所示，第一次
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实验：小五用两轻质细线拴住一物体，一根细线系在墙壁上O 点，保持系在墙壁上的细线与竖直方向的夹
分为30
∘，将另一细线由水平缓慢拉至竖直方向的过程中，设系在墙壁的细线上的拉力大小为F1，另一细
线上的拉力大小为F2；第二次实验：小五同学用一根轻质细线将物体系在墙壁上O 点，用外力F3缓慢拉
结点O
'，F3的方向与OO
'夹角为α =120
∘且保持不变，使OO'从竖直拉至水平，设OO
'上的拉力大小为F4。
物体所受的重力大小为G。则下列说中法正确的是（ ）
A．F1先减小后增大
B．F2先减小后增大
C．F3先增大后减小
D．F4先增大后减小
【针对练习29】（多选）如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一
端N。初始时，OM 水平且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（α > π
2 ）。现将重物向左下方缓慢放下
至OM 竖直，并保持夹角α 不变。在OM 由水平到竖直的过程中（ ）
A．MN 上的弹力逐渐减小
B．OM 上的张力先增大后减小
C．MN 和OM 对M 点的作用力的合力不变
D．MN 对重物的弹力是重物发生了形变产生的
【针对练习30】（多选）如图所示，“V”形的挡板夹角为α，开始∠AOB的角平分线沿竖直方向，将一
小球放在两挡板之间。现将整个装置以过O 点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地转动，直到OB沿竖直方
向位置，整个过程两挡板的夹角保持不变，忽略一切摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
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A．小球受到的合力始终为零
B．挡板OB对小球的作用力逐渐增大
C．挡板OA对小球的作用力先增大后减小
D．转动前后挡板OB对小球的作用力之比为
tan α
2sin α
2
1．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB 固定于平台上且不可转动，其B 端固定一光滑定滑
轮；轻杆CD 用较链连接于平台，可绕C 端自由转动，其D 端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一
质量为m 的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O 上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物
吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，
OD 绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（ ）
A．α 一定等于β
B．AB 杆受到绳子的作用力大小为√3mg
C．CD 杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB 的角平分线方向，大小为mg
D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB 杆受到绳子的作用力将逐渐增大
2．如图所示，质量为m 的匀质细绳，一端系在天花板上的A 点，另一端系在竖直墙壁上的B 点，平衡后
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最低点为C 点。现测得AC 段绳长是CB 段绳长的n 倍，且绳子A 端的切线与竖直方向的夹角为β，绳子B
端的切线与墙壁的夹角为α（重力加速度为g）则（ ）
A．绳子在C 处弹力大小Fc = mg
n tan α
B．绳子在A 处的弹力大小F A = mg
n+1 √n
2+ tan
2α
C．绳子在B 处的弹力大小FB= mg
n+1 cosα
D．tanα :tan β =(n+1):1
3．（多选）春节前锋，小明需移开沙发，清扫污垢。质量m＝10kg 的沙发放置在水平地面上，沙发与地
面间的动摩擦因数μ= √3
3 ，小明用力F＝100N 推沙发，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g
取10m/s
2，下列说法正确的是（ ）
A．若力F 斜向下与水平成θ角，当θ =30°时沙发恰好做匀速直线运动
B．若力F 斜向下与水平成θ角，当θ>60°时，无论F 力多大，沙发都不会动
C．若力F 方向能随意改变，让沙发匀速运动，F 斜向上与水平成30°时，F 最小
D．若力F 方向能随意改变，让沙发匀速运动，F 斜向上与水平成60°时，F 最小
4．（多选）如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B 限制物体只能在
其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度
v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则下列说法正确的是（ ）
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A．物体受摩擦力大小f = μmg，与传送带速度无关
B．传动带速度越大，所需拉力越大
C．物体对水平杆B 有压力
D．水平拉力F 等于μmg
v0
√v0
2+ v
2
5．（多选）如图所示，质量M =5kg的物体P静止在地面上，用轻绳通过光滑、轻质定滑轮1、2（滑轮大
小相等，轴心在同一水平线上）与质量m=1.5kg的小球Q连接在一起，初始时刻滑轮2 与P间的轻绳与竖
直方向的夹角为37°，小球Q与滑轮1 间的轻绳刚好位于竖直方向，现在用一水平向左的力F缓慢拉动小球
Q，直到物块P刚要在地面上滑动。已知P与地面的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度g=10 m /s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8。下列说法中正确的是（ ）
A．初始时P 受到地面的摩擦力为12N
B．此过程中绳子拉力先增大后减小
C．小球Q与滑轮1 间的轻绳与竖直方向的夹角最大为53°
D．轴对滑轮1 的最大作用力大小为15√2N
6．（多选）如图所示，楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。用平行于斜面
的力F 拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向至与斜面成一定的角度，如图所示，仍使小物块B
沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。下列描述正确的有（ ）
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A．拉力F 一定增大
B．A 对B 的摩擦力减小
C．B 对斜面的作用力变小
D．地面受到的摩擦力大小可能变大
7．（多选）如图所示，用轻质柔软的细线将一质量为m的小球悬挂于天花板上的O 点，在外力F、重力G
和细线拉力FT的作用下处于平衡状态。初始时F水平，且细线与竖直方向的夹角为θ，与F的夹角为α。下
列说法中正确的是（ ）
A．保持F水平，逐渐缓慢增大θ角，则F逐渐减小、FT逐渐增大
B．保持小球位置及θ角不变，缓慢减小α角直至a=θ，则F先减小后增大
C．保持α角不变，缓慢增大θ角，直至悬线水平，则F先减小后增大
D．保持α角、θ角和F方向不变，增加细线的长度，F、FT都不变
8．如图所示，两个相同小物块A、B（可视为质点）静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦
因数相同，两根等长轻杆一端分别通过光滑铰链连接在A、B 上，另一端通过光滑铰链连接在O 处，两杆
之间的夹角为α。现对O 施加一个竖直向上的拉力F，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若A、B 的重力大小均为G，动摩擦因数为μ，要使两物块发生滑动，F 应满足什么条件？
（2）若α =60°，对O 施加一个竖直向下的压力F，无论F 多大均不能使A、B 与水平面发生相对滑动，
则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件？
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9．如图所示，倾角θ =37°的固定斜面上放有物块A 和B，A、B 之间拴接有劲度系数k=4N/cm 的轻弹簧，
物块B 和小桶C 由跨过光滑的定滑轮的轻绳连接。开始时弹簧处于原长，A、B、C 均处静止状态，且B 刚
好不受摩擦力，轻弹簧、轻绳平行于斜面。已知A、B 的质量mA=mB=2kg，A、B 与斜面间的动摩擦因数均
为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求C 的质量mc；
（2）求开始时A 受到的摩擦力大小；
（3）若向C 中缓慢加入沙子，当B 刚要向上运动时，加入沙子的总质量记为m1，继续缓慢加入沙子，B
缓慢向上运动，当A 刚要向上运动时（C 未触地，弹簧处于弹性限度范围内），加入沙子的总质量记为
m2，求：
①
m1
m2
A
②
刚要向上运动时，B 已经向上运动的距离。
10．有一块均匀木棒AC 长为l1，重为G1，A 端用铰链固定在地面上。下面尝试用不同的方法将木棒支起。
（1）若用一作用力F1作用于C 端将木棒抬起达平衡位置，此时木棒与地面夹角为α，如图1 所示。求F1
最小值的大小与方向；
（2）若用长为l2、重为G2的撬棒把木棒支起达平衡位置，如图2 所示，假定木棒与撬棒的接触是光滑的，
地面粗糙，图中α =30°，β =60°，l1:l2=2:3。求：
①木棒AC 在C 点所受支持力的大小；
②作用于撬棒端点D 的外力F2至少为多大？
（3）若用半径为R、重为G3的圆柱把木棒支起达平衡位置，木棒与地面夹角为α，如图3 所示。假定木棒
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与圆柱接触面摩擦因数足够大，地面与圆柱摩擦因数为μ。图中α =37°，l1: R =6:1，G1:G3=1:2，已知
sin37° =0.6，cos37° =0.8，试分析此时摩擦因数μ的取值范围。
1．（2023·重庆·统考高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两
个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A．2 F sin α
2
B．2 F cos α
2
C．F sin α
D．F cosα
2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
OM 、ON与竖直方向夹角分别为α 、β(α > β)。用F1、F2分别表示OM 、ON的拉力，则（ ）
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
3．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆
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垂直，两斜杆夹角θ =60°，一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）
A．作用力为√3
3 G
B．作用力为√3
6 G
C．摩擦力为√3
4 G
D．摩擦力为√3
8 G
4．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1= F2且∠AOB =60°。下列关系式正
确的是（ ）
A．F = F1
B．F =2 F1
C．F =3 F1
D．F =√3 F1
5．（2022·河北·统考高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板
以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，
在转动过程中（ ）
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A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
6．（2022·湖南·统考高考真题）2022 年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力
指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处
范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的
夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A．2 F
B．√3 F
C．F
D．√3
2 F
8．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左
端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为GP和GQ。用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P
对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接
触），P 与Q 间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
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A．Q 对P 的磁力大小等于GP
B．P 对Q 的磁力方向竖直向下
C．Q 对电子秤的压力大小等于GQ＋F
D．电子秤对Q 的支持力大小等于GP＋GQ
9．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间
的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则
下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为μmg
cosθ
B．轻绳的合拉力大小为
μmg
cosθ+ μsinθ
C．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
10．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U 形水桶，桶可绕水平轴转
动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
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A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
11．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大
小相等的拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为α和β，α < β，如图所示，忽略耕索
质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
12．（2021·湖南·高考真题）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为
半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力
F推动小滑块由A 点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，
下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小
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B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
13．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向
左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
14．（2020·海南·统考高考真题）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对
手机的（ ）
A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
15．（2020·北京·统考高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力
传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F -t图像
如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
16．（2020·山东·统考高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的
物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与
木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、
B 刚好要滑动，则μ 的值为（ ）
A．1
3
B．1
4
C．1
5
D．1
6
17．（2020·浙江·统考高考真题）如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤
望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓
慢移动时，氦气球对其有大小为5
6 mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，
若将人视为质点，此时工作人员（ ）
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A．受到的重力大小为1
6 mg
B．受到的合力大小为1
6 mg
C．对球面的压力大小为1
6 mg
D．对球面的作用力大小为1
6 mg
18．（2020·浙江·统考高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。
当歼20 隐形战斗机以速度v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机
推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2020·全国·统考高考真题）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的
一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧
绳与竖直方向的夹角分别为α 和β。若α=70°，则β 等于（ ）
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A．45°
B．55°
C．60°
D．70°
20．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为F1，
儿子对父亲的力记为F2，则（ ）
A．F2> F1
B．F1和F2大小相等
C．F1先于F2产生
D．F1后于F2产生
21．（2019·天津·高考真题）2018 年10 月23 日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航
道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
22．（2023·山东·统考高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖
直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正
好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在
弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
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A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
23．（2019·全国·高考真题）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光
滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直
公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A．F1= √3
3 mg，F2= √3
2 mg
B．F1= √3
2 mg，F2= √3
3 mg
C．F1= 1
2 mg，F2= √3
2 mg
D．F1= √3
2 mg，F2= 1
2 mg
24．（2019·全国·高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为√3
3 ，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则
物块的质量最大为
A．150kg
B．100√3kg
C．200 kg
D．200√3kg
25．（2019·浙江·高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B 两个轻环，系在两环上的等长
细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则
A．杆对A 环的支持力变大
B．B 环对杆的摩擦力变小
C．杆对A 环的力不变
D．与B 环相连的细绳对书本的拉力变大
26．（2019·浙江·高考真题）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是
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A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
27．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静
置其上，a、b 为相切点，∠aOb =90°，半径Ob 与重力的夹角为37°。已知sin37° =0.6，cos37° =0.8，
则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．Fa=0.6G，Fb=0.4G
B．Fa=0.4G，Fb=0.6G
C．Fa=0.8G，Fb=0.6G
D．Fa=0.6G，Fb=0.8G
28．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
29．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质
量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1
6 。每条腿对
月球表面压力的大小为（ ）
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A．mg
4
B．
mg
4 cosθ
C．mg
6cosθ
D．mg
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30．（2022·重庆·高考真题）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、
拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平
向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于mg
B．大小等于√2mg
C．方向竖直向上
D．方向水平向左
31．（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石
块1、6 固定，2、5 质量相同为m，3、4 质量相同为m
'，不计石块间的摩擦，则m:m
'为（ ）
A．√3
2
B．√3
C．1
D．2
31
