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专题08 电磁感应的综合运用
A·常考题不丢分
命题点01 楞次定律及法拉第电磁感应定律的理解及应用
命题点02 自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼
命题点03 电磁感应中的图象问题
命题点04 “单杆＋导轨”模型
命题点05 “双杆＋导轨”模型
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 楞次定律及法拉第电磁感应定律的理解及应用】
【针对练习1】（2024·河南·统考二模）如图所示，一个质量为m、电阻为R、边长为L 的正方形金属线框
abcd，放在光滑绝缘水平面上，空间存在一磁感应强度为B、方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场的左右
边界刚好和线框的ab 边、cd 边重合。现在线框cd 的中点加一水平向右的恒力F，使线框从图示位置由静
止开始水平向右运动。已知经过时间t，线框的ab 边刚好向右运动到磁场的右边界处，此时线框的速度大
小为v。若在同一时间t 内，线框内产生的热量与一恒定电流I 在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定
电流I 的表达式，下列正确的是（ ）
1
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A．I =√
2 FL+m v
2
2 Rt
B．I =√
FL-m v
2
2 Rt
C．I =√
FL-m v
2
Rt
D．
I =√
2 FL-mv
2
2 Rt
【针对练习2】（2023·河南开封·统考一模）如图所示，金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上，圆环面
水平。在圆环正上方，一质量为m，可视为质点的小磁铁通过细线吊在铁架台的横杆上，细线与圆环的轴
线重合，小磁铁距铁架台底面的高度为h。现剪断细线，小磁铁沿圆环轴线下落到铁架台底面上。不计空
气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小磁铁落在铁架台底面上时的速度大小为√2 gh
B．小磁铁下落的整个过程中，加速度先小于g 后大于g
C．在小磁铁下落的整个过程中，圆环对小磁铁的作用力先竖直向上后竖直向下
D．在小磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流先逆时针后顺时针（从上往下看）
【针对练习3】（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 竖直，OC
水平。质量分布均匀的金属棒ab 长度为L，质量为m，电阻为R，两端置于导轨内。设金属杆与竖直导轨
夹角为θ，当θ=30°时静止释放金属杆。已知空间存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向
里，不计金属导轨的电阻，则（ ）
2
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A．回路中感应电流方向始终为逆时针方向
B．整个过程中，ab 棒产生的焦耳热为1
2mgL
C．当θ=60°时，若a 点速度大小为v，则b 点速度大小为2v
D．在θ=30°到θ=45°过程中通过ab 棒的电荷量为2-√3
8 R
B L
2
【命题点02 自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼】
【针对练习4】（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考三模）图甲是电动公交车无线充电装置，供电线圈设置在
充电站内，受电线圈和电池系统置于车内。供电线路与220V 交流电源相连，将受电线圈靠近供电线圈，
无需导线连接，蓄电池便可以充电（如图乙所示），下列说法正确的是（ ）
A．供电线圈和受电线圈无导线连接，所以传输能量时没有损失
B．用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后，仍能为蓄电池充电
C．无线充电的原理是利用供电线圈发射电磁波传输能量
D．充电时，供电线圈的磁场对受电线圈中的电子施加磁场力的作用，驱使电子运动
【针对练习5】（2023·北京门头沟·统考一模）某课外研究性学习小组在“如何防止电梯坠落的研究”中，
设计的防止电梯坠落的应急安全装置如图所示。在电梯轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁铺设闭合金属
3
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线圈A 和B。下列说法正确的是（ ）
A．电梯突然坠落时，该装置可使电梯停在空中
B．电梯突然坠落时，该装置不可能起到阻碍电梯下落的作用
C．电梯坠落至永久磁铁图示位置时，线圈A、B 中电流方向相反
D．电梯坠落至永久磁铁图示位置时，已穿过线圈A，所以线圈A 不会阻碍电梯下落
【针对练习6】（多选）（2023·广东汕头·金山中学校考三模）如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。
虚线框内存在磁场，从入口A 进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度
在某一合适范围，挡板B 自动开启，硬币就会沿斜面进入接受装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通
道拒绝接受。下列说法正确的是（ ）
A．磁场能使硬币的速度增大得更快
B．由于磁场的作用，硬币的机械能不守恒
C．硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力
D．如果没有磁场，则测速器示数会更大一些
【命题点03 电磁感应中的图象问题】
【针对练习7】（2023·全国·校联考模拟预测）如下图，abcdef 为“日”字形导线框，其中abdc和cdfe均
为边长为l的正方形，导线ab、cd 、ef 的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度略小于l
的匀强磁场，磁感应强度为B，导线框以速度v匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转
4
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动。线框穿越磁场的过程中，ab两点电势差U ab随位移变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【针对练习8】（多选）如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平
面垂直，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感
应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向。下列图像正确的有（ ）
A．
B．
5
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C．
D．
【针对练习9】（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）如图所示，边长为L 的正方形区域存
在垂直纸面向外的匀强磁场，等腰直角三角形线框ABC以速度v 匀速进入磁场区域，且AB =√2 L，若从
C 点进入磁场开始计时，单位长度线框的电阻相同，则B、C 两点电势差U BC和BC边所受安培力FBC（规
定F BC向上为正）随时间变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【命题点04 “单杆＋导轨”模型】
【针对练习10】（多选）（2023·安徽淮南·统考二模）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定放
置在足够高的水平台面上，导轨间距L=1m。质量m=1kg，电阻r =2Ω的直导体棒放在导轨上，且始终
与导轨垂直，导体棒通过一根轻质细绳绕过定滑轮与一质量也为m=1kg的重物相连。导轨左端与阻值
R =2Ω的电阻相连，导轨电阻不计，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =2T。在t =0时
6
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刻，由静止释放导体棒和重物，直导体棒由静止开始向右做直线运动（导轨足够长，轻质细绳始终与导轨
共面且平行），g=10m/ s
2。下列说法中正确的是（ ）
A．重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动
B．当导体棒速度v =8 m/s时，导体棒加速度a=2m/s
2
C．导体棒最终做匀速直线运动的速度为v =10 m/s
D．导体棒最终做匀速直线运动的速度为v =12m/s
【针对练习11】（多选）如图，距地面h 高处水平放置间距为L 的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有
电动势为E 的电源，质量为m 的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且电接触良好，空间有竖直向下的磁感
应强度为B 的匀强磁场．现将开关S 闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其平射程为d，
下列说法正确的是（ ）
A．金属杆离开导轨后到落地前感应电动势保持不变
B．金属杆离开导轨前做匀加速直线运动
C．电源消耗的电能为mdE
BL √
g
2h
D．从闭合开关到金属杆刚要落地时，金属杆受到的冲量为m√4 gh+ gd
2
2h
【针对练习12】（多选）（2022·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图所示，电阻不计的水
平U 形光滑导轨上接一个阻值为R0的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径
为L、质量为m、电阻为r的半圆形硬导体棒AC（直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外
力F的作用下，由静止开始运动，当速度为v时，位移为d，下列说法正确的是（ ）
7
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A．此时AC两端电压为U AC =2BLv
B．此时杆克服安培力做功的功率为P = 4 B
2 L
2v
2
R0+r
C．此过程中导体棒AC的平均速度小于v
2
D．此过程中通过电阻R0的电荷量为q = 2BLd
R0+r
【命题点05 “双杆＋导轨”模型】
【针对练习13】（多选）（2023·广西·校联考模拟预测）如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在
绝缘水平面上，导轨间距为L，导轨间有方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，质量均
为m、有效电阻均为R 的金属棒ab和cd垂直于导轨放置，均处于静止状态，现给ab棒一个方向水平向左、
大小为v0的初速度，下列说法正确的是（ ）
A．从ab棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为3mv0
2
8
B．从ab棒开始运动到回路无电流的过程中，回路产生的焦耳热为mv0
2
4
8
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C．最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大mR v0
B
2 L
2
D．最终回路无电流通过后，两棒间的距离比静止时增大mR v0
4 B
2 L
2
【针对练习14】（多选）（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，水平光滑导轨间距分别为L1、L2，宽、
窄导轨区域磁感应强度分别为 B1、B2，A、B 两导杆质量分别为mA、mB、杆B 右端通过一条轻绳受质量
为m的重物牵连。并由静止开始运动。设回路中总电阻为 R。假设各导轨无限长。则下列说法正确的是（
）
A．杆A 做加速度减小的加速运动，杆B 做加速度减小的减速运动
B．A 产生的电动势与杆 B 产生的电动势之比为二者速度之比v A:vB
C．杆A 和杆B 经足够长时间后的加速度之比为B2 L2:B1 L1
D．若开始到某时刻过程生热为Q，此时两杆的速度分别为v A和vB，则重物机械能损失量为
1
2 mA v A
2+ 1
2 mB vB
2+Q
【针对练习15】（多选）（2023·山东·模拟预测）如图所示，固定在水平面内的光滑不等距平行轨道处于
竖直向上、大小为B 的匀强磁场中，ab 段轨道宽度为2L，bc 段轨道宽度是L，ab 段轨道和bc 段轨道都足
够长，将质量均为m、接入电路的电阻均为R 的金属棒M 和N 分别置于轨道上的ab 段和bc 段，且与轨道
垂直。开始时金属棒M 和N 均静止，现给金属棒M 一水平向右的初速度v0，不计导轨电阻，则（ ）
9
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A．M 棒刚开始运动时的加速度大小为B
2 L
2v0
mR
B．金属棒M 最终的速度为4 v0
5
C．金属棒N 最终的速度为2v0
5
D．整个过程中通过金属棒的电量为2mv0
5 BL
一、单选题
1．1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中
心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过
圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（ ）
A．因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流
B．穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流
C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
二、多选题
2．如图甲所示，在MN、OP 之间存在一匀强磁场，t=0 时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F
作用下紧贴MN 从静止开始做匀加速运动，外力F 随时间变化的图线如图乙所示。已知线框的质量
m=1kg，电阻R=2Ω。则（ ）
10
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A．磁场宽度为4m
B．匀强磁场的磁感应强度为2T
C．线框穿过磁过程中，通过线框的电荷量为2C
D．线框进入磁场过程中，磁场力的冲量大小为1N ⋅s
3．如图所示，倾角为θ 的足够长光滑金属导轨放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨
平面斜向上，导轨底端有一根质量为m 的导体棒MN 垂直于导轨放置，导轨上端接有阻值为R 的电阻，除
R 外其他电阻不计。给MN 一个沿导轨平面向上且垂直于MN 的初速度v0，向上滑动距离x 时到达最高点，
MN 回到导轨底端时速度大小为v。已知导轨宽度为L，重力加速度为g，MN 在运动过程中与导轨接触良
好，且不发生转动。对导体棒从底端向上滑动到最高点和从最高点向下滑回底端这两个过程，以下说法正
确的是（ ）
A．向上滑动过程中的平均感应电动势为1
2 BLv0
B．从底端出发到返回底端所用的时间为v0+ v
gsinθ
C．向下滑动的过程中通过电阻R 的电荷量为BLx
R
D．从底端向上滑动到最高点电阻R 产生的焦耳热为1
4 m(v0
2- v
2)
4．如图所示，链球比赛属田径中的投掷竞远运动，链球由金属材料制造，长度为L。某次比赛在潍坊举行，
链球出手前某时刻恰好绕竖直轴水平转动（俯视逆时针转动），角速度为ω，手到转轴的距离为l，场地附
近空间的地磁场可看作是匀强磁场，其水平分量和竖直分量分别为Bx、B y。则此时（ ）
11
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A．手握的一端电势比拴球的一端低
B．手握的一端电势比拴球的一端高
C．两端的电势差约为B y ω(L+l)
2
2
D．两端的电势差约为B y ω¿¿
5．如图所示的纸面内有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水
平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终处于纸面内。不计空气阻力，以下说法正确的是（
）
A．圆环中会产生顺时针方向的电流
B．圆环中感应电流的大小始终不变
C．圆环的水平速度一直在减小
D．圆环在竖直方向的加速度始终等于重力加速度
6．如图甲所示，水平面内的粗糙导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =2T，导轨间距
L=1m，导轨左右两侧各接有阻值R = 4 Ω的定值电阻。一质量为m=0.5kg，电阻值r =2Ω的金属棒在外
界拉力的作用下，从MN 处由静止开始沿导轨向右加速运动，运动过程中流过金属棒的感应电流的大小随
金属棒的位移变化的图像如图乙所示。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g 取10m/s
2，
导轨电阻不计，则金属棒从位置MN 处开始运动x =1m位移的过程中（ ）
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A．金属棒中产生的焦耳热是0.25J
B．整个装置中产生的总热量为0.5J
C．外界拉力做功为2.0J
D．金属棒在1m 处的动能为0.25J
7．如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨
间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，
导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂
直，在外力F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表
示，通过金属棒电流的大小用I 1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流的大小用I 2表
示。关于外力、电流大小随时间变化的图象关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13
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8．如图，平行光滑导轨左侧AB 和A'B'是半径为R 的四分之一圆弧，BE、B'E'处于同一水平面，AC 和
A'C'间距为L，DE 和D'E'间距为2L，AC、A'C'、DE、D'E'均足够长，AC 和DE、A'C'和D'E'通过导线连接，
其中BB'右侧导轨平面处在竖直向上的匀强磁场中，DD'左侧大小为B1，DD'右侧大小为B2，B1= B2= B。
现将长度为2L 的导体棒PQ 垂直导轨放置于DE 和D'E'上，将长度为L 的导体棒MN 垂直导轨放置于AA'端，
静止释放导体棒MN，导体棒运动的过程始终与导轨垂直且接触良好。已知导体棒MN 和PQ 材料、横截面
积均相同，导体棒MN 质量为m，电阻为r，重力加速度为g，不计导轨电阻，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒MN 进入磁场瞬间，导体棒PQ 的加速度大小2B
2 L
2
3mr √2 gR
B．PQ 棒的最终速度为1
3 √2gR
C．磁场方向不变，若B1=2B2，从释放MN 至两导体棒稳定运动的整个过程中导体棒PQ 上产生的焦
耳热为4
9 mgR
D．磁场方向不变，若B1、B2大小可调，则两棒的最终速度之比v MN
v PQ
= B2
2B1
9．实验小组设计了如图所示的装置研究变压器，导体棒ab 的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相
等的光滑金属圆环上，两圆环所在空间处于方向竖直向下的匀强磁场中，圆环通过电刷与导线c、d 相接。
c、d 两个端点接在匝数比n1：n2=5：1 的理想变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，导体
棒ab 绕与ab 平行的水平轴（即两圆环的中心轴，轴与环面垂直）OO＇以角速度ω 匀速转动。如果滑动变
阻器连入电路的阻值为R 时，电流表的示数为I，ab 棒、圆环及接触电阻均不计，下列说法正确的是（
）
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A．滑动变阻器上消耗的功率为P=25I2R
B．变压器原线圈两端的电压U1=5IR
C．取ab 在环的最低端时t=0，则导体棒ab 中感应电流的表达式是i=√2 I sin ωt
D．若c、d 间改接电阻R＇后电流表的示数不变，则ab 棒转过90°的过程中流过ab 棒的电荷量可能为
25√2 IR
ω R
'
10．如图所示，固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨PQ、MN，宽处间距为L，窄处间距为1
2 L，导轨
所在区域分布有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。由同种材料制成、横截面积相同的金属
杆cd（长为L）和ef（长为1
2 L），分别垂直导轨宽处和窄处静止放置，两杆与导轨始终接触良好。现给
金属杆cd 水平向右、大小为v0的初速度，不考虑杆cd 进入导轨窄处后的运动过程。已知金属杆ef 的质量
为m、电阻为R，不计导轨电阻。在金属杆cd 开始运动后的足够长时间内，下列说法正确的是（ ）
A．回路中的最大电流为BLv0
3 R
B．金属杆cd 的最小速度为2
3 v0
C．回路中产生的焦耳热为2
3 m v0
2
D．通过杆某一横截面的电荷量为2m v0
3 BL
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一、单选题
1．（2023·湖北·统考高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平
的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC 线圈共3 匝，其边长分别为1.0cm、
1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强
度变化率为10
3T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A．0.30 V
B．0.44 V
C．0.59 V
D．4.3 V
2．（2023·北京·统考高考真题）如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q 是两个相同的小灯
泡，开始时，开关S 处于闭合状态，P 灯微亮，Q 灯正常发光，断开开关（ ）
A．P 与Q 同时熄灭
B．P 比Q 先熄灭
C．Q 闪亮后再熄灭
D．P 闪亮后再熄灭
3．（2020·全国·统考高考真题）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆
环。圆环初始时静止。将图中开关S 由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（ ）
A．拨至M 端或N 端，圆环都向左运动
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B．拨至M 端或N 端，圆环都向右运动
C．拨至M 端时圆环向左运动，拨至N 端时向右运动
D．拨至M 端时圆环向右运动，拨至N 端时向左运动
4．（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆
环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（ ）
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
5．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照
老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法
正确的是（ ）
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
6．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁
感应强度大小B=kt 的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高
度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（ ）
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A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为kπ r
2
h
C．圆管的热功率大小为πdhk
2r
3
2 ρ
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
7．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 随
时间t 的变化关系为B = B0+ kt，B0、k 为常量，则图中半径为R 的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小
为（ ）
A．πk r
2
B．πk R
2
C．π B0r
2
D．π B0 R
2
8．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I 的长直导线右侧，固定一矩形金属线
框abcd，ad边与导线平行。调节电流I 使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（ ）
A．线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d →a
B．线框中产生的感应电流逐渐增大
18
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C．线框ad边所受的安培力大小恒定
D．线框整体受到的安培力方向水平向右
9．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC 导体棒的O 端位
于圆心，棒的中点A 位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O 点在纸面内逆时针转动。O、A、C 点电势分别
为φ0、φA、φC，则（ ）
A．φO > φC
B．φC > φA C．φO = φA D．φO－φA = φA－φC
10．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L 的导体棒，通过两根长均为l、
质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S 可与直流电源E0或理想
二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B 的匀强磁场，不计空气阻力和其
它电阻。开关S 接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点θ = π
4 ；然后开关S 接2，棒从右侧
开始运动完成一次振动的过程中（ ）
A．电源电动势E0= √2 Mg
2BL R
B．棒消耗的焦耳热Q =(1- √2
2 )Mgl
C．从左向右运动时，最大摆角小于π
4
D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
19
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11．（2023·重庆·统考高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人
呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P 的匝数为N，
磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t 时间内每匝线圈面积增加了
S，则线圈P 在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A．NBS cosθ
t
B．NBS sinθ
t
C．BS sinθ
t
D．BS cosθ
t
12．（2021·浙江·统考高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如
图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于
______。
A．平面abcd
B．平面abfe
C．平面abgh
D．平面aehd
13．（2021·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫
星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，
导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f 的环境阻力，可使卫星
保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为L( L≪H )，地球半径为R，质量为M，轨道
处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
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A．BL√
GM
R+ H + fr
BL
B．BL√
GM
R+ H - fr
BL
C．BL√
GM
R+ H + BL
fr
D．BL√
GM
R+ H - BL
fr
14．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R
的电阻，质量为m、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab 以
水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （ ）
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R 消耗的总电能为m v0
2 R
2( R+r )
D．导体棒克服安培力做的总功小于1
2 m v0
2
15．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼
球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈平面最初平行
于磁场，经过时间t 后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ 处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感
应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
21
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A．NBSsinθ
t
，逆时针
B．NBScosθ
t
，逆时针
C．NBSsinθ
t
，顺时针
D．NBScosθ
t
顺时针
16．（2022·全国·统考高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框
的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变
化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小
分别为I 1、I 2和I 3。则（ ）
A．I 1< I 3< I 2
B．I 1> I 3> I 2
C．I 1= I 2> I 3
D．I 1= I 2= I 3
17．（2022·河北·统考高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，
小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t 变化的磁场，磁感应强度大小B = B0+kt，B0和k均为常
量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．k S1
B．5k S2
C．k(S1-5 S2)
D．k(S1+5 S2)
18．（2022·重庆·高考真题）如图1 所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电
阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁
场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率
的关系如图2 所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，
第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应
强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n 可能为
（ ）
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A．k = 2、m = 2、n = 2
B．k =2√2、m=2、n=√2
C．k =√6、m=3、n=√2
D．k =2√3、m=6、n=2
19．（2023·海南·统考高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在
地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ）
A．线圈1、2 产生的磁场方向竖直向上
B．汽车进入线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
C．汽车离开线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
D．汽车进入线圈2 过程受到的安培力方向与速度方向相同
20．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP 在
磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u 随时间t 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
23
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C．
D．
21．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为
B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x 轴夹角均为θ，一电容
为C 的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F 作用下从O 点开始以速度v 向右匀
速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流为2BC v
2tanθ
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCv x0 tanθ
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定
二、多选题
22．（2020·全国·统考高考真题）如图，U 形光滑金属框abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和dc 边平行，和
bc 边垂直。ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN 置于金属框上，用水
平恒力F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接
触，且与bc 边保持平行。经过一段时间后（ ）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
24
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D．导体棒到金属框bc 边的距离趋于恒定值
23．（2020·山东·统考高考真题）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小
相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy 平面内的刚性导
体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s 末bc 边
刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I， ab 边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t
的关系图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2021·全国·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质
量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2 倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时
由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不
计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进
入磁场前，可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
25．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O
为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O 端与e 点用导线相
25
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接，P 端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O 点在匀强磁
场区内从b 到c 匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆OP产生的感应电动势恒定
B．杆OP受到的安培力不变
C．杆MN做匀加速直线运动
D．杆MN中的电流逐渐减小
26．（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并
固定，顶端接有阻值为R 的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0 时磁场方向
垂直纸面向里。在t=0 到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L 处；t=2t0时，释放金属棒。整个
过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
A．在t = t0
2
时，金属棒受到安培力的大小为B0
2 L
3
t0 R
B．在t=t0时，金属棒中电流的大小为B0 L
2
t0 R
C．在t = 3t0
2
时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右
27．（2022·全国·统考高考真题）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导
轨的左端接入电容为C 的电容器和阻值为R 的电阻。质量为m、阻值也为R 的导体棒MN 静止于导轨上，
26
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与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容
器所带的电荷量为Q，合上开关S 后，（ ）
A．通过导体棒MN电流的最大值为Q
RC
B．导体棒MN 向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
28．（2022·湖南·统考高考真题）如图，间距L=1m的U 形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R，固定
在高h=0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1kg的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触
良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），
磁感应强度大小为0.1T。用F =0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a 运动到导轨最右端时，
导体棒b 刚要滑动，撤去F，导体棒a 离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m /s
2，不计空气阻力，
不计其他电阻，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒a 离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m
B．导体棒a 离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C．导体棒a 在导轨上运动的过程中，导体棒b 有向右运动的趋势
D．导体棒a 在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C
29．（2022·河北·统考高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴
上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属
棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t =0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程
中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端
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的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
30．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（Oxy平面）下有一根平行于y 轴且通有恒定电流I 的长
直导线。P、M 和N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方，MN平行于y 轴，PN平行于x 轴。一闭合的
圆形金属线圈，圆心在P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地
面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N 点与M 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
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D．线圈从P 到M 过程的感应电动势与从P 到N 过程的感应电动势相等
31．（2023·全国·统考高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的
两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5 匝均匀分布，下部的3 匝也均匀分布，下部相邻两匝间的
距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由
静止下落，电流传感器测得线圈中电流I 随时间t 的变化如图（b）所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N 极、S 极上下颠倒了8 次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
32．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，
匀强磁场方向竖直向下。金属杆2、3 固定不动，1、4 同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成
的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中（ ）
A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1 所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4 所受安培力方向与运动方向先相反后相同
33．（2023·山东·统考高考真题）足够长U 形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质量
为1kg、长为1m、电阻为1Ω的导体棒MN 放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I 和Ⅱ区
域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1=2T，方向向下。用不可伸长的
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轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD 段中点与质量为0．1kg的重物相连，绳与CD 垂直且平行于桌面。如图所
示，某时刻MN、CD 同时分别进入磁场区域I 和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD 与磁场边界平行。MN 的
速度v1=2m /s，CD 的速度为v2且v2>v1，MN 和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10 m /s
2，
下列说法正确的是（ ）
A．B2的方向向上 B．B2的方向向下
C．v2=5 m /s
D．v2=3 m /s
34．（2021·湖南·高考真题）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，
构成如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下
边界水平，高度为L，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设
置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．B与v0无关，与√H成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D．调节H、v0和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
35．（2021·山东·高考真题）如图所示，电阻不计的光滑U 形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中
磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从
无磁场区域中a 处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b 下行至c 处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨
且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（ ）
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A．金属棒下行过b 时的速度大于上行过b 时的速度
B．金属棒下行过b 时的加速度大于上行过b 时的加速度
C．金属棒不能回到无磁场区
D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a 处
36．（2021·福建·统考高考真题）如图，P、Q 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导
轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B 的匀强
磁场。在t =t1时刻，两均匀金属棒a、b 分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v0；一段时间
后，流经a 棒的电流为0，此时t =t2，b 棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b 相同材料制成，长度均为
L，电阻分别为R 和2 R，a 棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b 棒没
有相碰，则（ ）
A．t1时刻a 棒加速度大小为2B
2 L
2v0
3mR
B．t2时刻b 棒的速度为0
C．t1~t2时间内，通过a 棒横截面的电荷量是b 棒的2 倍
D．t1~t2时间内，a 棒产生的焦耳热为2
9 m v0
2
37．（2022·山东·统考高考真题）如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径为
√2 L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在
xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t =0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金
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属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是（ ）
A．在t =0到t = π
2ω的过程中，E 一直增大
B．在t =0到t = π
2ω的过程中，E 先增大后减小
C．在t =0到t = π
4 ω的过程中，E 的变化率一直增大
D．在t =0到t = π
4 ω的过程中，E 的变化率一直减小
32
