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知识点 64：已知场源模型分析计算电场力与能的性质
【知识思维方法技巧】
（1）电场力做功的四种计算方法：
（2）电势的计算：
①任何电场φ＝（将q、E 的大小、正负号一起代入公式进行计算）
p
②点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算）
③标量求和法比较电势的高低
（3）电势能的计算：
①任何电场中的电势能E ＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断。
p
②点电荷电场中的电势能E ＝k，将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断。
p
考点一：场源是点电荷模型
题型一：场源是一个点电荷模型
类型一：平面模型
【典例1a基础题】(多选)在固定的带负电点电荷Q产生的电场中，一带电粒子q(不计重力)
绕Q做椭圆运动，轨迹如图中虚线所示，轨迹上有a、b两点，a点离Q最近，b点离Q最
远。下列说法正确的是( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．粒子q过a点时，粒子所受电场力做功的功率最大
D．粒子q由a运动到b的过程中，电势能增大
类型二：三维空间模型
【典例1b基础题】如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在
球面外，则( )
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学科网（北京）股份有限公司A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
题型二：场源是等量异种点电荷模型
类型一：平面模型
【典例2a基础题】(多选)如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置
在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取
无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )
A．b点电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
【典例2a基础题对应练习】如图所示，圆心为O、半径为R的圆周上有A、B、C、D四点，
A、B是一条直径的两个端点，CD与AB平行，A、C之间的距离也为R。在A、B两点分
别放置电荷量绝对值均为Q的正、负点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是(
)
A．C、D两点电场强度相同，大小都为
B．负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能
C．一正电荷沿着圆弧从C点移动到D点电场力不做功
D．C、O两点的电势差等于O、D两点的电势差
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学科网（北京）股份有限公司类型二：三维空间模型
【典例2b基础题】(多选)如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异
种电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是(
)
A．c、d两点电势相等
B．a、b两点的电场强度相同
C．沿棱从b到d电势逐渐降低
D．负的试探电荷沿棱从c到d电势能始终不变
题型三：场源是等量同种点电荷模型
类型一：平面模型
【典例3a基础题】如图所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通
过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到
B的距离相等，上边ab和下边cd以AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列
判断正确的是( )
A.a、b两点场强相同
B.a、c两点电势相同
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零
类型二：三维空间模型
【典例3b基础题】如图，真空中固定两个等量同种点电荷A、B，O为AB连线中点．在
A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心
的边长为2R的正方形平面垂直于圆面而且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、
f，则下列说法正确的是( )
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学科网（北京）股份有限公司A．在a、b、c、d四点中存在场强和电势均相同的点
B．将一试探电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力始终不做功
C．将一试探电荷由f点移到正方形a、b、c、d任意一点时，电势能的变化量都不相同
D．沿线段eOf移动的电荷所受的电场力先增大后减小
题型四：场源是不等量点电荷模型
【典例4基础题】如图所示，点电荷＋2Q、－Q分别置于M、N两点，O点为M、N连线
的中点。点a、b在M、N连线上，点c、d在M、N连线的中垂线上，a、b和c、d分别关
于O点对称。下列说法正确的是( )
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
题型五：场源是多个点电荷模型
【典例5基础题】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平
面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某
一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是( )
A．D点的电势小于A点的电势
B．D点的电势小于C点的电势
C．试探电荷仅在静电力作用下从A点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大
D．直线BD所在的水平面为等势面
【典例5基础题对应练习】(多选)如图所示是一种电四极子，4个点电荷分布于正方形的四
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学科网（北京）股份有限公司个顶点，带电量大小均为q，两个为正电荷，两个为负电荷，O为电四极子的中心，OP为
水平直线，且与电四极子的一边平行，则下列说法正确的是( )
A.P点场强方向垂直OP向上
B.O点电势比P点电势高
C.O点场强小于P点场强
D.将一个正电荷沿OP连线从O移动到P点，电场力做正功，电势能减小
考点二：场源是其他电荷模型
题型一：场源是匀强电场模型
【典例1基础题】（多选）如图同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向
与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子
从a点移动到b点，其电势能减小W；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W.下列
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说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W＝W，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
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题型二：场源是其他带电体模型
【典例2基础题】（多选）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等
量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心
的距离均相等。则( )
A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等
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