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知识点 61：电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）电势高低的五种判断方法：
①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。
②电势差与电势的关系：根据U ＝，（将W 、q的正负号代入公式分析计算），由U
AB AB AB
的正负判断φ 、φ 的高低。
A B
③E 与φ的关系：由φ＝（将q、E 正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电
p p
势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周
围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算），空间中有多个点电
荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。
（2）电势能大小的四种判断方法：
①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
③公式法：
任何电场中E ＝qφ（将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
点电荷电场中电势能E ＝k（将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大
时，电势能减小，反之电势能增大。
（3）电场力做功的计算方法
①功的定义法：由W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ.
②电势差法：W ＝qU .（将q、U 正负号代入公式计算）
AB AB AB
③电势能变化法：W ＝E －E .
AB pA pB
④动能定理法：W ＋W ＝ΔE .
静电力 其他力 k
（4）电场中的功能关系
①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；
②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；
③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．
④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化
考点一：点电荷电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）六种典型电场的电场线
（2）电场线的特点
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学科网（北京）股份有限公司①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
⑤沿电场线方向电势逐渐降低．
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
（3）电场线的应用：
①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力
方向与电场线在该点的切线方向相反。
②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可
判断电荷受力大小和加速度的大小。
③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方
比疏的地方降低更快。
④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差
等势面越稀疏。
题型一：一个点电荷的电场线模型
【典例1提高题】点电荷产生的电场如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，则下列判
断正确的是( )
A.a、b两点的电场强度E ＝E
a b
B.a、b两点的电势φ＜φ
a b
C.负电荷在a点的电势能较小
D.正电荷在b点电场力与电场方向相反
【典例1提高题】【答案】C
【解析】电场强度跟电场线的疏密程度有关，由点电荷电场线的分布可知，a点的电场线
比b点的电场线密，因此E ＞E ，故选项A错误；电场线的方向指向电势降低的方向，因
a b
此φ ＞φ ，故选项B错误；负电荷从a点运动到b点，电场力做负功，电势能增加，因此
a b
选项C正确；正电荷所受电场力的方向跟电场线在该点的切线方向相同，故选项D错误。
题型二：两个等量点电荷的电场线模型
【典例2提高题】如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布
情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说
2
学科网（北京）股份有限公司法中正确的是( )
A．同一电荷在O、M、N三点受到的电场力相同
B．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同
C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E ＝E >E
M N O
D．把另一自由电荷从M点由静止释放，将沿MON做往复运动
【典例2提高题】【答案】B
【解析】等量异种点电荷连线的中垂线为一等势面，故 O、M、N三点的电势相等，同一
电荷在O、M、N三点的电势能相同，选项B正确．O、M、N三点的电场强度方向相同，
但大小不同，O点场强最大，E ＝E E ，选项A正确；沿着电场线的方向
a b
电势不断降落，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，
所以φ>φ ，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a
a b
点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确．
题型四：多个点电荷的电场线模型
【典例4提高题】三个点电荷附近的电场线分布如图所示，c是电量相等的两个负电荷连线
的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )
A．c点的电场强度为零 B．b、d两点的电场强度不同
C．a点的电势比b点的电势高 D．c点的电势与d点的电势相等
【典例4提高题】【答案】B
【解析】选根据对称性和电场叠加原理可知，c点的电场强度不为零，选项A错误。根据
电场线的疏密表示场强的大小可知，b、d两点的电场强度不同，选项B正确。根据顺着电
场线方向电势降低可知，a点的电势比b点的电势低，c点的电势与d点的电势不相等，选
项C、D错误。
考点二：点电荷（匀强电场）+带电体电场线的理解及应用
题型一：带电体的电场线模型
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学科网（北京）股份有限公司【典例1提高题】避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图4所示，图中中
央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确
的是( )
A.M点的电势比N点的电势高
B.M点的场强比N点的场强大
C.在试探电荷从M点到N点的多条路径中，沿直线MN移动电场力做功最少
D.CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
【典例1提高题】【答案】A
【解析】沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项A正确；电场线越密
集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，选项B错误；电场力做功与路径无关，
则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，选项C错误；CD的电势为
零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，选项 D
错误。
【典例1提高题对应练习】(多选)两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导
体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表
面的两点，选无穷远处为电势零点，则( )
A．场强大小关系有E >E
b c
B．电势大小关系有φ>φ
b d
C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值
D．将一正电荷由a点移到d点电场力做正功
【典例1提高题对应练习】【答案】BD
【解析】电场线越密的地方，电场强度越大，由题图可得c点的电场线比b点的电场线密，
所以有E＞E ，故A错误；沿着电场线，电势逐渐降低，可知b点电势高于d点的电势，
c b
故B正确；电势能的正负与零电势点的选取有关，该题以无穷远为零电势点，所以说负电
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学科网（北京）股份有限公司荷放在d点时电势能为正值，故C错误；从题图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，
而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电
势能大，在电势低处电势能小，故正电荷从a点移到d点电势能减小，则电场力做正功，
故D正确．
题型二：点电荷+金属体的电场线模型
【典例2提高题】(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图 3
所示，下列说法正确的是( )
A.M点的电场强度比K点的大
B.球壳内表面带负电，外表面带正电
C.试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大
D.试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
【典例2提高题】【答案】ABD
【解析】由图可知M点的电场强度比K点的大，故A正确；由静电感应现象可知球壳内表
面带负电，外表面带正电，故B正确；由于φ >φ ，则－q在K点的电势能比在L点的小，
K L
故C错误；试探电荷－q受到的电场力方向指向球心的正电荷，则－q沿电场线从M点运
动到N点，电场力做负功，故D正确。
【典例2提高题对应练习】(多选)一个带正电的点电荷，置于一接地的导体球附近，形成
如图1所示的电场线分布，下列说法正确的是( )
A．a点的电势低于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．将一正试探电荷从e点沿虚线移动到f点电场力做正功
D．导体球内部电势为零
【典例2提高题对应练习】【答案】AD
【解析】根据沿电场线方向电势降低可知，a点的电势低于b点的电势，故A正确；根据
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，知 c点的场强小于d点的场强，
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学科网（北京）股份有限公司故B错误；将一正试探电荷从e点沿虚线移动到f点，由于导体球处于静电平衡状态，整
个导体球是一个等势体，所以e、f两点的电势相等，则电场力做功为零，故C错误；导体
球处于静电平衡状态，整个导体球是一个等势体，其内部电势与地面电势相等，为零，故
D正确．
题型三：匀强电场+带电体的电场线模型
【典例3提高题】如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，M、N、Q是直电
场线上以点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是(
)
A．O点电势与Q点电势相等
B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少
C．MO间的电势差等于ON间的电势差
D．在Q点放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
【典例3提高题】【答案】B
【解析】过O点和Q点作电场的等势面，如图。由图可知，O、Q两点的电势不相等，故
A错误；将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B
正确；MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均电场强度大于ON间的
平均电场强度，由U＝Ed可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；在Q
点放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误。
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