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知识点 61：电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）电势高低的五种判断方法：
①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。
②电势差与电势的关系：根据U ＝，（将W 、q的正负号代入公式分析计算），由U
AB AB AB
的正负判断φ 、φ 的高低。
A B
③E 与φ的关系：由φ＝（将q、E 正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电
p p
势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周
围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算），空间中有多个点电
荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。
（2）电势能大小的四种判断方法：
①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
③公式法：
任何电场中E ＝qφ（将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
点电荷电场中电势能E ＝k（将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断）
p
④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大
时，电势能减小，反之电势能增大。
（3）电场力做功的计算方法
①功的定义法：由W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ.
②电势差法：W ＝qU .（将q、U 正负号代入公式计算）
AB AB AB
③电势能变化法：W ＝E －E .
AB pA pB
④动能定理法：W ＋W ＝ΔE .
静电力 其他力 k
（4）电场中的功能关系
①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；
②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；
③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．
④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化
考点一：点电荷电场线的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）六种典型电场的电场线
（2）电场线的特点
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学科网（北京）股份有限公司①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
②电场线在电场中不相交．
③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
⑤沿电场线方向电势逐渐降低．
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
（3）电场线的应用：
①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力
方向与电场线在该点的切线方向相反。
②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可
判断电荷受力大小和加速度的大小。
③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方
比疏的地方降低更快。
④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差
等势面越稀疏。
题型一：一个点电荷的电场线模型
【典例1拔尖题】（多选）水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的
几条电场线，如图所示，以水平线上的某点 O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于
a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( )
A．b、e两点的电场强度相同 B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电热差等于e、d两点间电势差 D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
【典例1拔尖题】【答案】BC
【解析】图中b、e两点电场强度的方向不同，A错误．沿电场线方向电势降低，因r>r，
a c
φ<φ，故B正确．因φ＝φ ，φ ＝φ，故C正确．电场力做功与路径无关，因U >0，电
a c c d b e ab
子从d到b电场力做功W ＝qU ＝(－e)·U <0，D错误．
ab db db
题型二：两个等量点电荷的电场线模型
【典例2拔尖题】如图所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中O点
为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(
)
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学科网（北京）股份有限公司A.同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同
B.同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C.O、M、N三点的电场强度大小关系是E ＝E >E
M N O
D.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动
【典例2拔尖题】【答案】B
【解析】O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E ＝E φ ，负电荷在P点电势能比在O
O P
点的电势能大，选项D错误。
【典例4拔尖题对应练习】(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图
所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(
)
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
【典例4拔尖题对应练习】【答案】ACD
【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，因此a点的场强比b点的场强大，A正确．a在左
侧负电荷附近且在与b同一电场线上某点电势相等，顺着电场线的方向电势逐渐降低，因
此b点电势比a点电势高，B错误．两个负电荷在c点处合场强为零，而在d点处合场强向
下，正电荷在c、d点场强大小相等、方向相反，由电场的叠加可知，c点场强比d点场强
大，C正确．在正电荷的电场中，c、d两点的电势相等，而在负电荷的电场中离负电荷越
远电势越高，因此c、d两点在三个点电荷形成的电场中电势的代数和 d点比c点高，D正
确．
考点二：点电荷（匀强电场）+带电体电场线的理解及应用
题型一：带电体的电场线模型
【典例1拔尖题】如图是平行于地面放置的均匀带电无限长直导线周围的电场线，地面可
视为无穷大的导体平面，a、b、c、d是电场中距导线等距的四个点。下列说法正确的是(
)
A．c点的电场强度小于a点的电场强度
B．b点的电势等于d点的电势
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学科网（北京）股份有限公司C．若将试探电荷＋q由d点静止释放，它将沿着电场线运动到地面
D．带正电的物块(可视为质点)在左侧地面上以初速度v 向右运动，它将先做减速运动后做
0
加速运动
【典例1拔尖题】【答案】B
【解析】c点处的电场线较a点处密集，则c点的电场强度大于a点的电场强度，A项错误；
b、d两点是关于直导线的对称点，故b点的电势等于d点的电势，B项正确；因电场线是
曲线，故若将试探电荷＋q由d点静止释放，它不会沿着电场线运动到地面，C项错误；带
正电的物块(可视为质点)在左侧地面上以初速度v 向右运动，因它所受的电场力垂直地面
0
向下，若地面粗糙则会一直做减速运动，D项错误。
题型二：点电荷+金属体的电场线模型
【典例2拔尖题】将一原来不带电的半径为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，
由于金属球对电场的影响，最终所形成的电场线分布如图所示。设两球球心间的距离为
3R，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则( )
A．金属球将带负电
B．金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为F＝k
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将一电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功
【典例2拔尖题】【答案】D
【解析】电荷在金属球表面移动，但金属球仍呈电中性，故选项A错误；两带电小球不能
看成点电荷，库仑定律不适用，故选项B错误；由于a点电势高于b点电势，故检验电荷
－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误；将一电子从a点移到b点的过程中，电子
的电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。
【典例2拔尖题对应练习】将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电
场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则
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学科网（北京）股份有限公司A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
【典例2拔尖题对应练习】【答案】ABD
【解析】电场线越密集的地方电场强度就越大，从上图中可以看出a处的电场线比b处的
电场线密集，所以a点的场强大于b点的场强，故A项正确；
a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b
点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,即a点的电势
比b点的高.故B正确;
电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C错误;
由上知,-q在a点的电势能较b点小,则把-q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点,
电势能增大,电场力做负功.所以D选项是正确的.
题型三：匀强电场+带电体的电场线模型
【典例3拔尖题】如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场
中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在
K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( )
A．A、K之间的电场强度均为
B．B点电势大于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度
D．电子由K到A电势能减少了eU
【典例3拔尖题】【答案】D
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学科网（北京）股份有限公司【解析】A、K之间建立的是非匀强电场，公式U＝Ed不适用，因此A、K之间的电场强度
不等于，故A错误；B、C所在等势面是和电场线垂直的圆弧，如图所示，根据沿电场线
方向电势降低，可知B点电势小于C点电势，故B错误；电场线的疏密程度表示电场强度
大小，从图中可知B点所在位置的电场线较疏，C点所在位置的电场线较密，故B点的电
场强度小于C点的电场强度，故C错误；电子由K到A，受到的电场力方向和电场方向相
反，即由K指向A，和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可
得|ΔE |＝ΔE ＝eU，故D正确。
p k
8
学科网（北京）股份有限公司
