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知识点 62：等势面（线）的理解及应用
考点一：点电荷等势面（线）的理解及应用
【知识思维方法技巧】
（1）几种常见等势面的比较
电场 等势面(虚线)图样 特点
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 两电荷连线的中垂面为等势面
在电荷连线上，中点电势最
等量同种正点电荷的电场 低；在中垂线上，中点电势最
高
（2）等势面（线）的理解及应用：
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
题型一：一个点电荷的等势线模型
【典例1基础题】真空中某点电荷的等势面示意图如图所示，图中相邻等势面间电势差相
等。下列说法正确的是( )
A．该点电荷一定为正电荷
B．P点的场强一定比Q点的场强大
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学科网（北京）股份有限公司C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
【典例1基础题】【答案】B
【解析】正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故
A错误；相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定
比Q点的场强大，故B正确；若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；
从等势面的情况无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在
Q点的电势能的大小，故D错误。
【典例1基础题对应练习】如图所示，孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所
示，其从左到右电势分别为φ 、φ 、φ ，a、b、c是某电场线与这簇等势面的交点，且 ab
1 2 3
＝bc.现将一负电荷由a移到b，静电力做正功W；再由b移至c，静电力做正功W，则(
1 2
)
A．W＝W，φ＜φ＜φ
1 2 1 2 3
B．W＝W，φ＞φ＞φ
1 2 1 2 3
C．W＞W，φ＜φ＜φ
1 2 1 2 3
D．W＜W，φ＞φ＞φ
1 2 1 2 3
【典例1基础题对应练习】【答案】C
【解析】由题知，将一负电荷由a移到b再到c，静电力做正功，则受到的静电力的方向向
右，结合负电荷受到的静电力的方向与电场线的方向相反，可知该电场线的方向向左，即
由c指向a.沿电场线的方向电势降低，所以c点的电势最高，a点的电势最低，即φ ＜φ ＜
1 2
φ ，该电场线的方向向左，由c指向a；再结合题图中等势面的特点可知，a处的场强最大，
3
c处的场强最小，根据电场强度与电势差的关系U＝Ed可知，ba之间的电势差一定大于cb
之间的电势差，即U ＜U ，又静电力做功W＝qU，所以W＞W，故选C.
cb ba 1 2
题型二：两个点电荷的等势线模型
【典例2基础题】如图所示，真空中M、N处放置两等量异种点电荷，a、b、c表示电场中
的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知一带
正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是( )
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学科网（北京）股份有限公司A．M点处放置的是正电荷
B．若将带正电的试探电荷沿图中虚线de由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负
功
C．d点的电势高于f点的电势
D．d点的场强与f点的场强完全相同
【典例2基础题】【答案】B
【解析】因正电荷由d到f电场力做负功，电势能增加，则电势升高．故f点电势高于d点
电势，则N点为正电荷，故A、C错误；将带正电的试探电荷沿直线由 d点移动到e点，
电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功．故B正确；d点与f点关于
两点电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故D错误．
考点二：带电体等势面（线）的理解及应用
题型一：某电场的等势面模型
【典例1基础题】(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，
则( )
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
【典例1基础题】【答案】BD
【解析】由题图可知φ ＝φ，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题
b e
图可知φ ＝3 V，φ ＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有 W ＝E －E ＝(φ －
a d ad pa pd a
φ)·(－e)＝4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
d
等差等势面越密的地方电场强度越大，由题图可看出 a、b、c、d四个点中，b处的等势面
最密集，则b点处的电场强度大小最大，D正确．
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学科网（北京）股份有限公司题型二：金属体的等势线模型
【典例2基础题】如图(a)所示，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静
电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，
相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的
电场力大小分别为F 和F ，相应的电势能分别为E 和E ，则( )
M N pM pN
A．F E
M N pM pN
B．F >F ，E >E
M N pM pN
C．F F ，E φ ，E >E ，故A正确。
M N pM pN
题型三：匀强电场及组合场的等势线模型
【典例3基础题】如图所示，一质子以速度v进入足够大的匀强电场区域，φ 、φ 、φ 、
0 1 2 3
φ；表示相邻的四个等势面，且φ＜φ＜φ＜φ。不计质子重力，下列说法正确的是( )
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A.质子运动过程一定是匀变速运动
B.质子运动过程中最小动能可能为0
C.质子可以回到原出发点
D.质子返回到等势面φ 时的速度仍为v
1 0
【典例3基础题】【答案】A
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学科网（北京）股份有限公司【解析】质子在匀强电场中做类斜抛运动，因此运动过程一定是匀变速运动，因此质子不
能回到原出发点，故A正确，C错误；质子运动过程中最小动能出现在速度方向平行于等
势面时，速度不能为零，因此返回到等势面 φ 时的速度大小为v ，方向不同，故B、D错
1 0
误。
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