文档内容
第三章 运动和力的关系
【运动和力的单元知识体系】
知识点 11：牛顿三个运动定律的理解
考点一：牛顿第一定律的理解及应用
题型一：应用惯性的相对性分析空气中固体的运动
【知识思维方法技巧】
空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的等效“空气球”的惯性大。
【典例1基础题】（多选）如图所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水
平桌面上，且小球相对桌面静止．关于小球与列车的运动，下列说法正确的是( )
A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进
B．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
C．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动
D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
【典例1基础题】【答案】BC
【解析】列车加(减)速时，小球由于惯性保持原来的运动状态(即原速率)不变，相对于车向
后(前)滚动，选项B、C正确．
【典例1基础题对应练习】如图所示，一容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂一只
铁球和一只乒乓球，容器中铁球和乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时
两球的运动情况是(以小车为参考系)( )
A．铁球向左，乒乓球向右
B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左
D．铁球和乒乓球都向右
学科网（北京）股份有限公司【典例1基础题对应练习】【答案】C
【解析】由于惯性，当容器随小车突然向右运动时，铁球和乒乓球都相对容器向左运动，
C正确。
题型二：应用惯性的相对性分析空气中液体的运动
【知识思维方法技巧】
空气中的液体的惯性都比对应的等效“空气球”的惯性大。
【典例2基础题】（多选）在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的
碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车在此种情况下的运动
下列叙述正确的是( )
A．小车匀速向左运动 B．小车可能突然向左加速
C．小车可能突然向左减速 D．小车可能突然向右减速
【典例2基础题】【答案】BD
【解析】原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小
车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出。②原来小
车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故 B、D
正确。
【典例2基础题对应练习】某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站
过程中，他发现水面的形状如图中的( )
【典例2基础题对应练习】【答案】C
【解析】列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向
前涌，液面形状和选项C一致．
题型三：应用惯性的相对性分析液体中铁球和木球的运动
【知识思维方法技巧】
悬挂在水中的乒乓球的惯性没有对应的等效“水球”的惯性大。
【典例3基础题】做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气
泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将( )．
A．向前运动 B．向后运动
C．无相对运动 D．无法判断
【典例3基础题】【答案】B
【解析】应用惯性知识分析，由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于气泡的质量
因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势，远大于气
学科网（北京）股份有限公司泡向前运动的趋势，水相对瓶子向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶向后运动，B正
确．
题型四：伽利略理想实验的理解
【典例4基础题】伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列符
合实验事实的是( )
A. 小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面
B. 没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度
C. 减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度
D. 继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去
【典例4基础题】【答案】A
【解析】小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确；因为生活中
没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误；减小斜面的倾
角θ，小球仍然达到原来的高度是在B项的基础上进一步推理，故C错误；继续减小斜面
的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，是在C项的基础继续推理得
出的结论，故D错误．
【典例4基础题对应练习】伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学
实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑
推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是( )
A．图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C．图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
【典例4基础题对应练习】【答案】B
【解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，
所以伽利略通过数学推导证明，如果速度与时间成正比，那么位移与时间的二次方就成正
比．由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力
很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直
下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量．伽利略做了上百次
实验，并通过抽象思维在实验结果上进行了合理外推，得出了正确结论，故A错误，B正
确；完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故C错误；伽利略用抽象思维、数学推导和科
学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D错误．
考点二：牛顿第二定律的理解及应用
【知识思维方法技巧】
对牛顿第二定律的理解：
学科网（北京）股份有限公司题型一：牛顿第二定律的理解及应用：
【知识思维方法技巧】
牛顿第二定律的表达式为F ＝ma，加速度由物体所受合力决定，加速度的方向与物体所
合
受合力的方向一致。当物体所受合力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的
速度不能发生突变。
类型一：牛顿第二定律矢量性的应用：分析物体的受力
【典例1a基础题】某种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，当有人站上去后会先慢慢加速。
如图所示，有一顾客乘这种扶梯下楼。在电梯加速向下运行的过程中，她所受力的示意图
是( )
【典例1a基础题】【答案】D
【解析】电梯加速向下运行，根据F ＝ma可知人所受合力与电梯运行方向相同，所以人
合
在竖直方向重力大于支持力，合力F竖直向下，在水平方向静摩擦力平行于接触面水平向
右，则F与F 的合力才能与F 相同，A、B、C错误，D正确。
f 合
【典例1a基础题对应练习】我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”(图甲)是由青岛大学
学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪
子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动．如图乙所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃
墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖
直面内的受力分析正确的是( )
甲 乙
学科网（北京）股份有限公司【典例1a基础题对应练习】【答案】C
【解析】“蜘蛛侠”加速度方向从A点指向B点，根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内
蜘蛛侠所受合力方向应该是从A点指向B点，故C正确，A、B、D错误．
类型二：牛顿第二定律矢量性瞬时型的综合应用：分析物体的运动
【知识思维方法技巧】
(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速
度的变化．
(2)物体做加速运动还是减速运动取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有
关系．
(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系．
【典例1b基础题】某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至
零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是( )
A. 飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢
B. 飞机所受合力减小，速度增加得越来越快
C. 速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快
D. 速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢
【典例1b基础题】【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律可知，当加速度a不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增
加得越来越慢，故A、B项错误；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度
减小，即速度增加得越来越慢，故C项错误，D项正确．
【典例1b基础题对应练习】（多选）如图所示，轻质弹簧上端固定，不挂重物时下端位置
在C点；在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止，此时物体位于A点；
将物体向下拉至B点后释放。关于物体的运动情况，下面说法中正确的是( )
A. 物体由B到A的运动过程中，物体的加速度一直在减小
B．物体由B到A的运动过程中，物体的速度一直在增大
C．物体由B到C的运动过程中，物体的加速度一直在增大
D．物体由B到C的运动过程中，物体的速度先增大后减小
学科网（北京）股份有限公司【典例1b基础题对应练习】【答案】ABD
【解析】物体在A点处于平衡状态，从B到A过程中，弹簧弹力大于重力，根据牛顿第二
定律可知，物体将向A加速运动，随着弹簧形变量的减小，物体加速度将逐渐减小，当到
达A时弹力等于重力，物体速度达到最大，然后物体将向C做减速运动，从A到C过程中，
弹簧弹力逐渐减小，因此物体做减速运动的加速度逐渐增大，故从B到C整个过程中，物
体加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故A、B、D正确，C错误。
类型三：牛顿第二定律瞬时型的应用：求力或加速度a
【知识思维方法技巧】
解题的思路和关键
(1)选取研究对象进行受力分析；
(2)应用正交分解法求合力；
(3)根据F合＝ma求物体的加速度a.
【典例1c基础题】如图所示，挂钩连接三根长度均为L的轻绳，三根轻绳的另一端与一质
量为m、直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在挂钩拉力作用下圆环以加
速度a＝g匀加速上升，已知重力加速度为g，则每根轻绳上的拉力大小为( )
A．mg B．mg C．mg D．mg
【典例1c基础题】【答案】C
【解析】假设每根绳子与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得sin θ＝0.6，则cos θ＝0.8；
对圆环受力分析，根据牛顿第二定律得3F cos θ－mg＝ma，解得F ＝mg，故选项C正确。
T T
【典例1c基础题对应练习】如图甲、乙所示，两车都在光滑的水平面上，小车的质量都是
M，人的质量都是m，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F.关
于甲、乙两图中车的加速度大小，说法正确的是( )
A．甲图中车的加速度大小为 B．甲图中车的加速度大小为
C．乙图中车的加速度大小为 D．乙图中车的加速度大小为
【典例1c基础题对应练习】【答案】C
【解析】对甲图以车和人为研究对象，系统不受外力作用，故甲图中车的加速度为零，
A、B错误；乙图中人和车受绳子的拉力作用，以人和车为研究对象，受力大小为2F，所
以乙图中车的加速度a＝，C正确，D错误．
题型二：国际单位制的理解及应用
【知识思维方法技巧】
力学单位制
（1）单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
（2）基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，
学科网（北京）股份有限公司是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．
（3）导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
【典例2基础题】橡皮筋在弹性限度内受到的拉力F与其伸长量x也遵循胡克定律，即F
＝kx，其k值与橡皮筋未受到拉力时的长度L及橡皮筋的横截面积S有关，理论与实践都
表明k＝Y，在材料力学中称Y为杨氏模量，是一个只由材料决定的常数．在国际单位制中，
杨氏模量Y的单位是( )
A．N B．m C．N/m D．N/m2
【典例2基础题】【答案】D
【解析】根据k＝Y，得Y＝k，由k的单位N/m，L的单位m，S的单位m2，故Y的单位
N/m2，选D.
【典例2基础题对应练习】2021年8月，第四届材料强度和应用力学国际会议在我国澳门
召开．材料强度可用单位面积上所承受的力来表示，其单位采用国际单位制的基本单位表
示，应为( )
A. kg·m·s－2 B. kg·m－1·s－2 C. N·m－2 D. N·m
【典例2基础题对应练习】【答案】B
【解析】由题意，材料强度可用单位面积上所承受的力来表示，力的单位采用国际单位制
可表示为 kg·m/s2，面积的国际单位为m2，所以材料强度的单位采用国际单位制的基本单
位可表示为 ＝ ＝kg·m－1·s－2，故选B.
考点三：牛顿第三定律的理解及应用
题型一：作用力与平衡力的理解
【知识思维方法技巧】
（1）作用力与反作用力的特点：在任何情况下两个物体之间的作用力和反作用力总是大小
相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）相互作用力与一对平衡力的区别：一对平衡力作用在同一个物体上，相互作用力作用
在两个不同的物体上。
【典例1基础题】如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向
左加速运动时，长木板保持静止，此时( )
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【典例1基础题】【答案】D
【解析】小车加速向左运动，受到自身的重力、电机的驱动力、长木板对小车的支持力和
阻力，A错误；木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的驱动力及阻力，
根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B错误；木板对小车的作用力与小
车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确．
【典例1基础题对应练习】(多选)如图7所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静
学科网（北京）股份有限公司止，下列说法中正确的是( )
A．水平力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
【典例1基础题对应练习】【答案】BD
【解析】水平力F与墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用
在同一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及
墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，这两个力是一对平衡力，
选项B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是
平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个
物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，选项D正确．
题型二：牛顿第三定律在转换研究对象法中的应用
【知识思维方法技巧】
由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反
过来求待求力。如求压力时，可先求支持力，摩擦力的求解亦是如此。
【典例2基础题】如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右
加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ ，木块与长木板间的动摩擦因数为μ ，重力
1 2
加速度为g，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向为( )
A．μ(m＋M)g，向左 B．μmg，向右
1 2
C．μmg＋ma，向右 D．μmg＋μMg，向左
2 1 2
【典例2基础题】【答案】B
【解析】对木块分析可知，长木板对它水平向左的摩擦力大小为F ＝μmg，由牛顿第三定
f1 2
律可知，木块对长木板的摩擦力向右，大小也为F ；由于长木板仍处于静止状态，对长木
f1
板受力分析可知，地面对它的静摩擦力方向向左，大小为 F ＝F ＝μmg，由牛顿第三定
f2 f1 2
律可知，长木板对地面的摩擦力大小为μmg，方向向右，故B正确．
2
【典例2基础题对应练习】电视台体育频道讲解棋局节目中棋盘竖直放置，棋盘由磁石做
成，棋子都可视为被磁石吸引的小磁体，若某棋子静止，则( )
A．棋盘面可选足够光滑的材料
B．棋盘对棋子的作用力比棋子对棋盘的作用力大
C．棋盘对棋子的磁力比棋子的重力大
D．若棋盘对棋子的磁力越大，则对其摩擦力也越大
【典例2基础题对应练习】【答案】C
【解析】根据竖直方向上二力平衡知：f ＝G，则G应不超过最大静摩擦力，有f
